正弦定理与余弦定理练习题.docx
- 文档编号:2439740
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:492.55KB
正弦定理与余弦定理练习题.docx
《正弦定理与余弦定理练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正弦定理与余弦定理练习题.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
正弦定理与余弦定理练习题
正弦定理与余弦定理
1已知△ABC中,a=4,b=4j3,A=30$贝UB等于()
7斥
6.已知心ABC中,BC=6,AC=8,cosC=—,^U心ABC的形状是()
96
A.锐角三角形B•直角三角形
C.等腰三角形D•钝角三角形
7.在|MBC中,内角代B,C的对边分别为a,b,c,且B=2C,|2bcosC—2ccosB=a,则角A的大小为(
A.
JI
B.
JI
C.
31
D.
1
2
3
4
6
222
&在△ABC中,若sinA+sinBvsin。
,则厶ABC的形状是()
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
11.在△ABC中,cos2=—二,则△ABC为()三角形.
2
A.正B.直角C.等腰直角D.等腰
12.在△ABC中,A=60°,a=4I:
b=<:
•:
,则B等于()
A.B=45°或135°
B.B=135
C.B=45°
D.以上答案都不对
13.在也ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=丄匕,且a〉b,则ZB—(
2
评卷人
得分
、解答题(题型注释)
18.在AABC中,内角|A,|B,C所对的边分别是
(1)
a,b,c.已知
ji
A=—
2212
b—a=—c
4
2
求tanC的值;
(2)若MBC的面积为3,求b的值.
19.在△ABC的内角A,B,C对应的边分别是a,b,
(1)求B;
(2)若b=2,AABC的周长为2;+2,求厶ABC的面积.
ABCA,B,Ca,b,ca二bcosCcsinB
B
b=2ABC
21•在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3b2-c^^3a22bc
(1)求sinA;
3<2
(2)若a,△ABC的面积S=,且b>c,求b,c.
22
22.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A十B)=2+2cos(A+B).sinA
(I)求b的值;
a
(n)若a=1,c=7,求△ABC的面积.
23•在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a^2,c^5,cosB=3.
5
(1)求b的值;
(2)求sinC的值.
二、填空题
24•已知在AABC中,£C=1§|,10,川工石0。
,则cos^=___.
222
25.AABC中,若a=b+c-bc,贝ya=
a—3.B=王_£。
抑-
26.在AAHC中,角代B,C所对边长分别为a,b,c,若「帝斗,则b=.
27•在2C中,已知-43,丄C=4,•三=30°,则.7C的面积是.
28.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设SABC的面积,S—3(a2•b2-c2),则C的
4
大小为.
29.在:
ABC中,已知ab=c_,则这个三角形的形状是
cosAcosBcosC
参考答案
1.D
【解析】
二B=60°或B=120°,选D.
考点:
正弦定理、解三角形
2.B
【解析】
考点:
三角形面积公式
3.C
【解析】
试题分析:
由正弦定理可得,sinC=£=2斗c=2a,又b—a2=3acnb—la,由余弦定理可得,sinAa
■/0VCVn,
•••/C=45或135°,
•••B=105或15°,
故选D.
【点评】本题主要考查了正弦定理的应用•解题的过程中一定注意有两个解,不要漏解.
6.D
【解析】
所以B角为钝角,选D.考点:
余弦定理
【方法点睛】解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的•其基本步骤是:
第一步:
定条件
即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向
第二步:
定工具
即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化
第三步:
求结果•
7.A
【解析】
试题分析:
由正弦定理得2sinBcosC—2sinCcos=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
2222
sinBcosC=3sinCcosB,sin2CcosC=3sinCcos2C,2cosC=3(cosC—sinC)
TETEJI
QB=2C,.;C为锐角,所以C=-,B=-,A=-,故选A.
632
考点:
1、正弦定理两角和的正弦公式;2、三角形内角和定理
8C
【解析】
2+b?
_2
试题分析:
由题可根据正弦定理,得a2+b2 2ab 考点: 运用正弦和余弦定理解三角形 9.D 【解析】 试题分析: a2+b2—c21 sinA: sinB: sinC=3: 2: 4/Pa: b: c=3: 2: 4”■”cosC==—— 2ab4 考点: 正余弦定理解三角形 10.C 【解析】 化简得,2ac+a2+c2-b2=2a(a+c), 则c2=a2+b2, •••△ABC为直角三角形,故选: B. 12.C 【解析】 sinB的值,由b小于a,得到B小于 B的度数. 试题分析: 由A的度数求出sinA的值,再由a与b的值,利用正弦定理求出A,利用特殊角的三角函数值即可求出 解: TA=60°,a=4: : b=4「:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 正弦 定理 余弦 练习题