生物统计学课后习题解答李春喜.docx

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生物统计学课后习题解答李春喜

生物统计学课后习题解答-李春喜

第一章 概论

解释以下概念：

总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题

2.1某地100例30～40岁健康男子血清总胆固醇（mol·L-1）测定结果如下：

4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.12

4.564.375.396.305.217.225.543.935.216.51

5.185.774.795.125.205.104.704.743.504.69

4.384.896.255.324.504.633.614.444.434.25

4.035.854.093.354.084.795.304.973.183.97

5.165.105.854.795.344.244.324.776.366.38

4.885.553.044.553.354.874.175.855.165.09

4.524.384.314.585.726.554.764.614.174.03

4.473.403.912.704.604.095.965.484.404.55

5.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90

计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】

=4.7398,s=0.866,CV=18.27％

2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24号：

19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；

金皇后：

16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。

【答案】

1=20,s1=1.247,CV1=6.235%；

2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。

2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重（kg），结果分别如下：

单养50绳重量数据：

45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，48，50，51，46，41，34，44，46；

混养50绳重量数据：

51，48，58，42，55，48，48，54，39，58，50，54，53，44，45，50，51，57，43，67，48，44，58，57，46，57，50，48，41，62，51，58，48，53，47，57，51，53，48，64，52，59，55，57，48，69，52，54，53，50。

试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。

【答案】

1=42.7,R=30,s1=7.078,CV1=16.58%；

2=52.1,R=30，s2=6.335,CV2=12.16%。

第三章 概率与概率分布

3.1解释下列概念：

互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率?

频率如何转化为概率?

3.2什么是正态分布?

什么是标准正态分布?

正态分布曲线有什么特点?

μ和σ对正态分布曲线有何影响?

3.3已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：

（1）P（0.3＜u≤1.8）；

（2）P（-1＜u≤1）；

（3）P（-2＜u≤2）；

（4）P（-1.96＜u≤1.96；

（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

【答案】

（1）0.34617；

（2）0.6826；（3）0.9545；（4）0.95；（5）0.9901。

3.4设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：

（1）P（-3＜x≤4）；

（2）P（x＜2.44）；

（3）P（x＞-1.5）；

（4）P（x≥-1）。

【答案】

（1）0.4599；

（2）0.3483；（3）0.9162；（4）0.8944。

3.5水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其F1为非糯杂合体Ww。

（1）现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻?

试列出糯稻和非糯稻的概率；

（2）当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯，1/4为糯稻。

假定F2代播种了2000株，试问糯稻株有多少?

非糯株有多少?

【答案】

（1）糯稻100株，非糯100株，概率均为0.5；

（2）糯稻500株，非糯1500株。

3.6大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036。

试计算：

（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株的概率；

（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株，则F2代至少应种植多少株?

【答案】

（1）P（0）=0.4867,P

（1）=0.3504；P

（2）=0.1262,P（3）=0.0303,P（4）=0.0055,

P（5）=0.0008,P（6）=0.0001；

（2）1279。

3.7设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大?

【答案】0.094。

3.8有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算：

（1）落于10到20之间的数据的百分数；

（2）小于12或大于20的数据的百分数。

【答案】

（1）97.59%；

（2）4.55%。

3.9查表计算：

（1）df=5时，P（t≤-2.571）=?

P（t＞4.032）=?

（2）df=2时，P（

２≤0.05）=?

P（

２＞5.99）=?

P（0.05＜

２＜7.38＝=?

（3）df1=3,df２=10时，P（F＞3.71）=?

P（F＞6.55）=?

【答案】

（1）P（t≤-2.571）=0.05，P（t＞4.032）=0.99；

（2）P（

２≤0.05）=0.975，P（

２＞5.99）=0.95，P（0.05＜

２＜7.38＝=0.95；

（3）P（F＞3.71）=0.95，P（F＞6.55）=0.99。

第四章 统计推断

4.1什么是统计推断?

统计推断有哪两种?

4.2什么是小概率原理?

它在假设检验中有何作用?

4.3假设检验中的两类错误是什么?

如何才能少犯两类错误?

4.4什么叫区间估计?

什么叫点估计?

置信度与区间估计有什么关系?

4.5某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为21g，标准差为1.2g。

现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾100尾，测得平均体重为20g，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的95%置信区间。

【答案】u=－8.33,否定H0：

=

0=21g，接受HA：

≠

0；95%置信区间：

（19.7648，20.2352）。

4.6核桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：

2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。

【答案】t=－0.371,接受H0：

=

0=2.40%。

4.7检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒；检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。

试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。

【答案】u=-4.551,否定H0：

1=

2，接受HA：

1≠

2。

4.8假说：

“北方动物比南方动物具有较短的附肢。

”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：

北方的：

120，113，125，118，116，114，119；南方的：

116，117，121，114，116，118，123，120。

试检验这一假说。

【答案】t=－0.147,接受H0：

1=

2。

4.9用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

治疗前

110

115

133

133

126

108

110

110

140

104

160

120

120

治疗后

90

116

101

103

110

88

92

104

126

86

114

88

112

试检验该药是否具有降低血压的作用。

【答案】t=5.701,否定H0：

1=

2，接受HA：

1≠

2。

4.10为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

病毒A

9

17

31

18

7

8

20

10

5.3有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348，115，157。

试检验其比率是否符合9∶3∶4的理论比率。

【答案】

2=0.041，接受H0：

符合9∶3∶4的理论比率。

5.4某乡10岁以下的747名儿童中有421名男孩，用95%的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理?

【答案】

2=11.828，否定H0，接受HA：

性别比例不合理。

5.5某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著?

【答案】

2=0.274，接受H0：

两种苹果耐性没有差异。

5.6调查5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。

试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。

品种

A

B

C

D

E

总和

健株数

442

460

478

376

494

2250

病株数

78

39

35

298

50

500

总计

520

499

513

674

544

2750

【答案】

2=420.671，否定H0，接受HA：

品种与赤霉病的发生有极显著的关系。

5.7用A、B、C三种浓度药物治疗219尾病鱼，试验结果如下表：

浓度

治愈

显效

好转

无效

总和

A

67

9

10

5

91

B

32

23

20

4

79

C

10

11

23

5

49

总计

109

43

53

14

219

试检验三种浓度下药物治疗效果。

【答案】

2＝36.463，否定H0，接受HA：

不同浓度的治疗效果有极其显著差异。

第六章 方差分析

6.1什么是方差分析?

方差分析的基本思想是什么?

进行方差分析一般有哪些步骤?

6.2方差分析有哪些基本假定?

为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析?

6.3测定4种密度〔万株·（hm2）-1〕下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次,得下表结果.试作方差分析,并以SSR法作多重比较。

3万株·（hm2）-1

6万株·（hm2）-1

9万株·（hm2）-1

12万株·（hm2）-1

247

238

214

210

258

244

227

204

256

246

221

200

251

236

218

210

【答案】F=69.76**，s

=2.5166。

6.4为研究氟对种子发芽的影响，分别用0

g·g-1（对照）、10

g·g-1、50

g·g-1、100

g·g-14种浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验（每盆50粒，每处理重复三次），测得芽长资料如下表。

试作方差分析，并用LSD法、SSR法和q法分别进行多重比较。

处理

1

2

3

0

g·g-1（对照）

8.9

8.4

8.6

10

g·g-1

8.2

7.9

7.5

50

g·g-1

7.0

5.5

6.1

100

g·g-1

5.0

6.3

4.1

【答案】F=15.225**，s

1－

2=0.574,s

=0.406。

6.5用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重（kg）资料如下：

No.1：

24.0，22.5，24.0，20.0，22.0，23.0，22.0，22.5；

No.2：

19.0，19.5，20.0，23.5，19.0，21.0，16.5；

No.3：

16.0，16.0，15.5，20.5，14.0，17.5，14.5，15.5，19.0。

试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。

【答案】F=21.515**，s

1－

2=0.944。

6.6测定了小麦4个新品系A1、A2、A3和A4的籽粒蛋白质含量（％），结果如下：

A1：

11.1，108，13.1，12.3，12.5，13.1；

A2：

12.3，13.2，12.8，13.4，12.1；

A3：

10.3，10.3，11.2，11.8，12.1，10.5，11.8，11.2；

A4：

11.2，12.1，12.4，11.8，12.8。

试检验其蛋白质含量的差异显著性。

【答案】F=5.133**，s

1－

2＝0.433。

6.7分析A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种稻米中的含氮量（mg），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。

试作方差分析，并以SSR进行多重比较。

品种

学生

甲

乙

丙

丁

A

2.4

2.6

2.1

2.4

B

2.5

2.2

2.7

2.7

C

3.2

3.2

3.5

3.1

D

3.4

3.5

3.8

3.2

E

2.0

1.8

1.8

2.3

【答案】品种间F=26.948**，学生间F=0.230，s

=0.120。

6.8对A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。

试作方差分析。

品种

样点

干物质重量（g·株-1）

A

Ⅰ

Ⅱ

7.8

8.9

9.2

11.4

10.5

12.1

10.6

8.7

9.9

10.1

B

Ⅰ

Ⅱ

7.4

8.8

8.9

7.8

10.1

6.2

6.6

5.3

7.5

8.1

C

Ⅰ

Ⅱ

12.6

10.2

11.4

11.8

12.1

15.2

15.1

12.3

12.5

12.9

D

Ⅰ

Ⅱ

5.8

4.7

6.6

7.4

7.9

6.4

6.8

8.1

7.2

7.9

E

Ⅰ

Ⅱ

13.8

15.1

13.4

12.6

16.6

11.7

17.2

15.6

15.1

15.8

【答案】样点间（A）F=1.780，品种间（B）F=62.957**，A×B的F=2.784*，

s

1－

2=08314。

6.94个品种的家兔，每一种用兔7只，测定其不同室温下血糖值，以每100mg血中含萄糖的mg数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异?

室温对家兔的血糖值有无影响?

试验资料见下表。

品种

室温

35℃

30℃

25℃

20℃

15℃

10℃

5℃

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

140

120

110

82

82

110

130

160

140

100

83

110

130

120

160

120

120

110

100

140

150

130

110

100

82

74

100

120

【答案】品种间F=10.02**，室温间F=19.12**。

6.10为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。

原料A

温度B

B1（30℃）

B2（35℃）

B3（40℃）

A1

41

49

23

25

11

13

25

24

6

22

26

18

A2

47

59

50

40

43

38

33

36

8

22

18

14

A3

43

35

53

50

55

38

47

44

30

33

26

19

【答案】原料间（A）F=12.67**，温度间（B）F=25.68**，A×B的F=3.30*。

6.11药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后45d对每种处理各取两个样本，每个样本取10株测定其干物重（g），求其平均数，结果如下表。

试进行方差分析。

处理时间

种子类型C

浓度B

B1（0

g·g-1）

B2（10

g·g-1）

B3（20

g·g-1）

B4（30

g·g-1）

B5（40

g·g-1）

A1（12h）

C1（小粒）

7.0

12.8

22.0

21.3

24.2

6.5

11.4

21.8

20.3

23.2

C2（中粒）

13.5

13.2

20.8

19.0

24.6

13.8

14.2

21.4

19.6

23.8

C3（大粒）

10.7

12.4

22.6

21.3

24.5

10.3

13.2

21.8

22.4

24.2

A2（24h）

C1（小粒）

3.6

10.7

4.7

12.4

13.6

1.5

8.8

3.4

10.5

13.7

C2（中粒）

4.7

9.8

2.7

12.4

14.0

4.9

10.5

4.2

13.2

14.2

C3（大粒）

8.7

9.6

3.4

13.0

14.8

3.5

9.7

4.2

12.7

12.6

【答案】时间间（A）F=1258.087**，浓度间（B）F=248.222**，籽粒类型间（C）F=7.980**，A×B的F=98.204**，A×C的F=0.424