8.2用加减消元法解二元一次方程组教案及反思(谢雄英).doc
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8.2消元
——用加减法解二元一次方程组
一、教材分析
在学习本节课之前,学生已经学过代人消元法解二元一次方程组,理解“消元”是核心,化归是目标,因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、教学目标
1、知识技能:
会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法:
经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观:
让学生在探究中感受数学知识的实际用价值,养成良好的学习习惯。
三、重点:
加减消元法解二元一次方程组。
四、难点:
如何运用加减法进行消元。
五、教学方法:
本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。
六、教学过程:
(一)温故而知新
1、解二元一次方程组的基本思路是什么?
2、用代入消元法解方程组
x+y=22①
2x+y=40②
比比看,看谁写得又对又快
(二)尝试发现、探究新知
第一站—发现之旅
1、解方程组:
X+y=22①
2x+y=40②
思考:
还有别的方法吗?
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论还有没有其他的解法,并尝试一下能否求出它的解。
练习:
解方程组:
2x-5y=7①
2x+3y=-1②
第二站—探究之旅
2、解方程组:
3x+5y=21①
2x-5y=-11②
第三站—感悟之旅
思考:
(1)未知数x的系数有什么关系?
你有何想法吗?
想一想怎样解方程组。
(2)从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新解法吗?
3、归纳:
通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.
注:
加减消元法的条件:
同一末知数的系数相等或互为相反数
(三)类比应用、闯关练习
1、练习:
用你喜欢的方法解下列方程组
(1)
(2)
2、填空:
(1).已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数____
(2)已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数____
3、选择题:
(1)用加减法解方程组应用()
A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对
(2)方程组消去y后所得的方程是()
A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18
4、指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正:
(1)
(2)
解:
①-②,得解 ①-②,得
2x=4-4, -2x=12
x=0x=-6
(四)知识应用、拓展升华
用加减法解下列方程组
思考:
能不能选择消y呢?
练习:
(1)
(2)
(四)课堂小结:
1、二元一次方程组(加减消元法)一元一次方程
2、加减消元法的一般步骤
3、思想方法:
转化思想、消元思想
(五)作业:
1、必做题:
P103习题8.2第3题
(1)
(2);P118,复习题8第2题。
2、选做题:
《加减消元法解二元一次方程组》教学反思
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位。
通过本节课的教学,使学生会用加减消元法解二元一次方程组,进一步了解“消元”的思想。
加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同,仍是“消元”化归思想,通过代入法、加减法这些手段,使二元方程转化为一元方程,从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。
因此在设计教学过程时,注重化归意识的点拨与渗透,使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
教学后发现,大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组,教学一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。
等式的基本性质的设置,有利于更好进行加减消元解二元一次方程组,然后让学生回顾用代入法求解二元方程组的基本思想,既复习了旧知识,又引出了新课题,引发学生探究的兴趣。
通过学生的观察、发现、比较,理解加减消元法的原理和方法,使学生明确使用加减法的条件,体会在一定条件下使用加减法的优越性。
之后,通过例题来帮助学生规范书写,同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。
接下来,再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用,并在练习中摸索运算技巧,培养能力,训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。
有个别同学在运算上比较容易出错,运用的灵活性掌握得不太好,解答起来速度较慢,我想只要多加练习,一定会又快又准确的。
当然,通过本课教学,自己发现许多不足,首先,在教学过程中,提问时,问题问得不够明确,没给学生足够的思考时间,就着急往下敢,这是一大失误。
其次,学生展示时,字小,学生看不清,如果让学生到黑板展示解题过程,这个问题很容易解决。
当时,教学设计,我是想让学生把做好的题用投影方式来展示,由于我之前没想用多媒体,才临时采用让学生拿着做好的题向周围的同学去展示。
最后,应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间 ,培养学生自主学习的习惯,好习惯能成就人的未来。
在今后的教学中,尽量注意这些问题,优化自己的课堂。
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