苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试题.docx
- 文档编号:24381401
- 上传时间:2023-05-26
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:87.96KB
苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试题.docx
《苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试题
初中数学试卷
全等三角形单元测试题
班级_______姓名________学号_______
一、选择题
1、如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用SSS来判定△ABC≌△FED时,下面的四个条件中:
①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是()
A.①或②B.②或③C.③或①D.①或④
2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,则∠B等于()
A.22.5°B.30°C.25°D.40°
3、如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A点Q是射线OM上的一个动点。
若PA=2,
则PQ的最小值为()
A.1B.2C.3D.4
4、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3cm,BC=7cm,则BD=()
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
5、如图,直线11、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A.一处B.二处C.三处D.四处
6、到三角形三边距离相等的点是()
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.不能确定
7、如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可画出()
A.2个B.4个C.6个D.8个
8、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带()去配.
A.①B.②C.③D.①和②
9、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:
①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④S△ABD:
S△ACD=AB:
AC.其中正确的是()
A.5个B.4个C.3个D.2个
二、选择题
10、如图,AC与BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,则图中有对全等三角形。
11、如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1cm和2cm,则EF的长为。
12、如图,已知AB∥CD,点O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,OE=2,则AB与CD之间的距离为。
13、已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为。
14、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,AB=10cm,则△DEB的周长为cm。
15、如图所示,∠AOB=60°,∠C=25°,OA=OB,OC=OD,则∠BDE=。
16、如图,线段AC、BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件使△ABO≌△CDO,应添加的条件为。
(添加一个条件即可)
17、如图AB∥CF,E为DF的中点,AB=10,CF=6,
则BD=。
18、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,AB=25,P
为三个内角平分线交点,则点P到各边的距离都等于。
三、解答题:
(每题8分,共40分)
19、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交于G.AD垂直平分EF吗?
证明你的结论.
20、如图,AE∥CF,AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA,过点G的直线BD⊥AE,交AE于点B,交CF于点D.求证:
AB+CD=AC.
21、如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA的中点.求证:
DN=DM.
22、两个大小不同的等腰直角三角形ABC、AED如图放置,B、C、E在一条直线上,连接DC,
(1)请找出图中的全等三角形,并给予证明。
(2)求证:
DC⊥BE。
23、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作一直线PQ,AM⊥PQ于点M,BN⊥PQ于点N.
(1)求证:
MN=AM+BN;
(2)当过点C的直线PQ旋转到与AB相交,如图所示:
AM⊥PQ于点M,BN⊥PQ于点N,则MN、AM、BN之间又有何等量关系,证明你的结论.
24.如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且点P到△AOB两边的距离相等(保留作图痕迹).
参考答案:
一、1、A3、B4、B5、B6、D7、B8、B9、C10、A
二、11、412、3cm13、414、120°15、1016、70°17、OB=OD(或∠A=∠C或∠B=C等)18、419、(0,4)或(4,0)或(4,4)20、3
三、21、AD垂直平分EF。
证明:
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵AD=AD,
∴Rt△ADE≌Rt△AFD,∴∠ADE=∠ADF,∵DE=DF,DG=DG,∴△DEG≌△DFG
∴EG=FG,∠DGE=∠DGF,∵∠DGE+∠DGF=180°,∴∠DGE=∠DGF=90°,
即AD⊥EF,∴AD垂直平分EF.
22、证明:
过点G作GH⊥AC于H,∵BD⊥AE,AG平分∠EAC,∴GH=GB,
∵AG=AG,∴Rt△ABG≌Rt△AHG,∴AB=AH,同理CD=CH
∴AB+CD=AH+CH=AC,∴AB+CD=AC.
23、证明:
连接CD,在△ACD和△BCD中,
CA=CB
AD=BD
CD=CD
∴△ACD≌△BCD,∴∠A=∠B,∵M、N分别是CB、CA的中点,CA=CB,∴AN=BM
在△ADN和△BDM中
AD=BD
∠A=∠B
AN=BM
∴△ADN≌△BDM,∴DN=DM.
24、解:
(1)△ABE≌△ACD.
∵∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,
即∠BAE=∠CAD,∵AB=AC,AE=AD,∴△ABE≌△ACD.
(2)证明:
∵△ABE≌△ACD,∴∠ACD=∠B=45°,∵∠ACB=45°,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=45°+45°=90°,∴DC⊥BE
25、
(1)证明∵∠ACB=90°,∴∠ACM+∠BCN=90°,∵AM⊥PQ,
∴∠ACM+∠CAM=90°
∴∠CAM=∠BCN,在△ACM和△CBN中
∠AMC=∠CNB=90°
∠CAM=∠BCN
AC=BC
∴△ACM≌△CBN∴MC=BN,AM=CN,∵MN=CN+MC,∴MN=AM+BN.
(2)MN=BN-AM
证明:
∵∠ACB=90°,∴∠ACM+∠BCN=90°,∵AM⊥PQ,∴∠ACM+∠CAM=90°
∴∠CAM=∠BCN,在△ACM和△CBN中
∠AMC=∠CNB=90°
∠CAM=∠BCN
AC=BC
∴△ACM≌△CBN∴MC=BN,AM=CN,∵MN=MC-CN,∴MN=BN-AM.
25题变形一、
(1)如图
(1),正方形ABCD的顶点B在直线
m上,AE⊥m于E,CF⊥m于F.
求证:
AE+CF=EF.
(2)当正方形ABCD绕点B旋转到如图
(2)
所示的位置时,
(1)中的结论是否成立?
若
不成立,请给出正确的结论,并证明你的结
论.
证明:
(1)∵ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°∴∠ABE+∠CBF=90°,∵AE⊥m,
∴∠BAE+∠ABE=90°,∴∠BAE=∠CBF,∵AE⊥m,CF⊥m,∴∠AEB=∠BFC.在△ABE和△BCF中∠AEB=∠BFC
∠BAE=∠CBF∴△ABE≌△BCF∴AE=BF,BE=CF
AB=BC
∵BF+BE=EF,∴AE+CF=EF.
(2)AE-CF=EF.
证明:
∵ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°∴∠ABE+∠CBF=90°,∵AE⊥m,
∴∠BAE+∠ABE=90°,∴∠BAE=∠CBF,∵AE⊥m,CF⊥m,∴∠AEB=∠BFC.在△ABE和△BCF中∠AEB=∠BFC
∠BAE=∠CBF∴△ABE≌△BCF∴AE=BF,BE=CF
AB=BC
∵BF-BE=EF,∴AE-CF=EF.
25题变形二、如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CD,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长.
解:
∵∠ACB=90°,∴∠BCE+∠ACE=90°,∵AD⊥CE,∴∠DAC+∠ACE=90°,
∴∠BCE=∠DAC,∵BE⊥CD,AD⊥CE,∴∠BEC=∠ADC=90°,∵AC=BC
∴△BCE≌△CAD,∴BE=CD,CE=AD,∵CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8,
∴DE=0.8cm.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏科版 八年 级数 上册 第一章 全等 三角形 单元测试