人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案 15.docx
- 文档编号:24380122
- 上传时间:2023-05-26
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:82.57KB
人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案 15.docx
《人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案 15.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案 15.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案15
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合复习与测试题(含答案)
如图所示,
,结论:
①
;②
;③
;④
,其中正确的是有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.
【详解】
解:
如图:
在△AEB和△AFC中,有
,
∴△AEB≌△AFC;(AAS)
∴∠FAM=∠EAN,
∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,
即∠EAM=∠FAN;(故③正确)
又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,
∴△EAM≌△FAN;(ASA)
∴EM=FN;(故①正确)
由△AEB≌△AFC知:
∠B=∠C,AC=AB;
又∵∠CAB=∠BAC,
∴△ACN≌△ABM;(故④正确)
由于条件不足,无法证得②CD=DN;
故正确的结论有:
①③④;
故选C.
【点睛】
此题主要考查的是全等三角形的判定和性质,做题时要从最容易,最简单的开始,由易到难.
42.若
=–a,则实数a在数轴上的对应点一定在()
A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点或原点左侧
【答案】D
【解析】
【分析】
根据算术平方根和绝对值的意义可知a≤0,从而可判断出实数a在数轴上的对应点位置.
【详解】
∵
=–a,
∴a≤0,
∴a在原点或原点左侧.
故选D.
【点睛】
本题考查了算术平方根的意义,绝对值的意义及实数与数轴的关系,根据绝对值的意义求出a≤0是解答本题的关键.
43.﹣2017的相反数是( )
A.﹣2017B.﹣
C.2017D.
【答案】C
【解析】
试题解析:
﹣2017的相反数是:
2017.
故选C.
点睛:
只有符号不同的两个数互为相反数.
二、解答题
44.今年义乌市准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少元?
【答案】
(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;
(2)答案见解析
【解析】
【分析】
(1)根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”,建立方程求解即可得出结论;
(2)根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”,建立不等式即可得出结论.
【详解】
(1)设温情提示牌的单价为x元,则垃圾箱的单价为3x元,
根据题意得,2x+3×3x=550,
∴x=50,
经检验,符合题意,
∴3x=150元,
即:
温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;
(2)设购买温情提示牌y个(y为正整数),则垃圾箱为(100﹣y)个,
根据题意得,意,
∴
∵y为正整数,
∴y为50,51,52,共3中方案;
有三种方案:
①温馨提示牌50个,垃圾箱50个,
②温馨提示牌51个,垃圾箱49个,
③温馨提示牌52个,垃圾箱48个,
设总费用为w元
W=50y+150(100﹣y)=﹣100y+15000,
∵k=-100
,∴w随y的增大而减小
∴当y=52时,所需资金最少,最少是9800元.
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组,一元一次方程的应用,正确找出相等关系是解本题的关键.
45.解不等式
≤2,并把它的解表示在数轴上.
【答案】x≤2,将不等式的解集表示在数轴上见解析.
【解析】
分析:
先根据不等式的解法求解不等式,然后把它的解集表示在数轴上.
详解:
去分母,得:
3x-2≤4,
移项,得:
3x≤4+2,
合并同类项,得:
3x≤6,
系数化为1,得:
x≤2,
将不等式的解集表示在数轴上如下:
点睛:
本题考查了解一元一次不等式,解答本题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集.
46.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂线平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE,DF.
求证:
(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.
【答案】见解析
【解析】
分析:
(1)由EF是AD的垂直平分线可得AE=DE,由此即可得到∠EAD=∠EDA;
(2)由EF是AD的垂直平分线可得AF=DF,由此可得∠FAD=∠FDA,由AD平分∠BAC可得∠FAD=∠CAD,从而可得∠FDA=∠CAD,由此即可得到DF∥AC;
(3)由三角形外角的性质可得∠EAC=∠EAD-∠CAD,∠B=∠EDA-∠BAD结合∠EAD=∠EDA,∠BAD=∠CAD即可得到∠EAC=∠B.
详解:
(1)∵EF是AD的垂直平分线,
∴AE=DE,
∴∠EAD=∠EDA;
(2)∵EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA,
∵AD是∠BAC平分线,
∴∠FAD=∠CAD,
∴∠FDA=∠CAD,
∴DF//AC;
(3)∵∠EAC=∠EAD-∠CAD,∠B=∠EDA-∠BAD,∠BAD=∠CAD,∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠B.
点睛:
熟记“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解答本题的关键.
47.如图是甲、乙两人从同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
(1)此变化过程中,___________是自变量,___________是因变量.
(2)甲的速度___________乙的速度.(填“大于”、“等于”、或“小于”)
(3)甲与乙___________时相遇.
(4)甲比乙先走___________小时.
(5)9时甲在乙的___________(填“前面”、“后面”、“相同位置”).
(6)路程为150km,甲行驶了___________小时,乙行驶了___________小时.
【答案】
(1)时间、路程;
(2)小于;(3)6;(4)3;(5)后面;(6)9、4.5.
【解析】
分析:
(1)根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量,路程是因变量;
(2)甲走6行驶100千米,乙走3小时行驶了100千米,则可得到它们的速度的大小;
(3)6时两图象相交,说明他们相遇;
(4)观察图象得到甲先出发3小时后,乙才开始出发;
(5)观察图象得到t=9时,乙的图象在甲的上方,即乙行驶的路程远些;
(6)观察图象得到路程为150km,甲行驶9小时;乙行驶了150÷
=4.5小时.
详解:
(1)函数图象反映路程随时间变化的图象,则时间是自变量,路程为因变量;
(2)甲的速度=
千米/时,乙的速度=
千米/时,所以甲的速度小于乙的速度;
(3)6时表示他们相遇,即乙追赶上了甲;
(4)甲先出发3小时后,乙才开始出发;
(5)t=9时,乙的图象在甲的上方,即乙行驶的路程远些,所以9时甲在乙的后面
(6)路程为150km,甲行驶9小时;乙行驶了150÷
=4.5小时.
故答案为
(1)时间、路程;
(2)小于;(3)6;(4)3;(5)后面;(6)9、4.5.
点睛:
本题考查了函数图象:
利用函数图象反映两变量之间的变化规律,通过该规律解决有关的实际问题.
48.某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在
(2)条件下,哪种方案获利最大?
并求最大利润.
【答案】
(1)A产品生产6件,B产品生产4件.
(2)所以方案一:
A生产3件B生产7件;方案二:
A生产4件,B生产6件;方案三:
A生产5件,B生产5件.(3)第一种方案获利最大,17万元.
【解析】
分析:
(1)设A种产品x件,B种为(10﹣x)件,根据共获利14万元,列方程求解.
(2)设A种产品x件,B种为(10﹣x)件,根据若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,列不等式组求解.
(3)设A种产品x件,所获利润为y万元,求出利润的表达式,利用一次函数的性质求解即可.
详解:
(1)设A种产品x件,B种为(10﹣x)件,x+2(10﹣x)=14,解得:
x=6.
答:
A生产6件,B生产4件.
(2)设A种产品x件,B种为(10﹣x)件,根据题意得:
,
解得:
3≤x<6.
∵x为正整数,∴有三种方案,具体如下:
方案一:
A生产3件B生产7件;
方案二:
A生产4件,B生产6件;
方案三:
A生产5件,B生产5件.
(3)第一种方案获利最大.
设A种产品x件,所获利润为y万元,∴y=x+2(10﹣x)=﹣x+20.
∵k=﹣1<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=3时,获利最大,∴3×1+7×2=17,最大利润是17万元.
点睛:
本题考查了理解题意的能力,关键从表格种获得成本价和利润,然后根据利润这个等量关系列方程,根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解,然后求出哪种方案获利最大从而求出来.
49.为了抓住保国寺建寺1000年的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
【答案】
(1)A种纪念品每件100元,B种纪念品每件50元;
(2)有四种方案,具体见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据已知条件列出方程组
,并解方程组;
(2)根据已知条件列出不等式组
求出解集,再讨论方案.
【详解】
解:
(1)设A种纪念品每件x元,B种纪念品每件y元
则
解得
答:
A种纪念品每件100元,B种纪念品每件50元.
(2)设A种纪念品购进m件,则B种纪念品购进(100-m)件.
则
解得50≤m≤52
由实际问题m为正整数'
∴m=50或51或52或53
当A种购进50件时,B种购进50件.
当A种购进51件时,B种购进49件.
当A种购进52件时,B种购进48件.
当A种购进53件时,B种购进47件.
答:
有4种方案.
【点睛】
本题考核知识点:
列方程组和不等式组解应用题.解题关键点:
根据题意列出方程组和不等式组.
50.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度.
(1)画出平移后的图形;
(2)求出三角形ABC的面积.
【答案】
(1)画图见解析;
(2)三角形的面积是3.
【解析】
【分析】
(1)根据题意画出平移图形;
(2)根据三角形面积公式计算面积.
【详解】解:
(1)如图
(2)三角形ABC的面积:
【点睛】本题考核知识点:
平移,坐标系中求三角形面积.解题关键点:
从坐标得到三角形的边长.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案 15 人教版 七年 级数 下册 第十 数据 收集 整理 描述 综合 复习 试题 答案