人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案.docx
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人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案
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人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
88分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、绝对值大于或等于1,而小于4的所有正整数的和是( )
A.8 B.7 C.6 D.5
2、下列代数式中,值一定是正数的是()
A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+1
3、比-7.1大,而比1小的整数的个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4、向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作()
A.+2km B.﹣2km C.+3km D.﹣3km
5、计算:
(-2)100+(-2)101的是()
A.2100 B.-1 C.-2 D.-2100
6、2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )
A.1.205×107 B.1.20×108 C.1.21×107 D.1.205×104
7、下列各对数中,数值相等的是( )
A.-27与(-2)7 B.-32与(-3)2 C.-3×23与-32×2 D.―(―3)2与―(―2)3
8、《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5490000000元,数据5490000000用科学记数法表示为
A.5.49×1010 B.5.49×109 C.5.49×108 D.549×107
9、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( )
A.0 B.-1 C.1 D..0或1
10、已知8.622=73.96,若x2=0.7396,则x的值等于( )
A.86.2 B.862 C.±0.862 D.±862
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11、计算:
(-1)6+(-1)7=____________.
12、已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配 辆汽车.
13、+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是 .
14、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:
任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。
例如对1,2,3,4,可作如下运算:
(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。
运算式如下:
(1) ,
(2) ,(3) 。
另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24。
15、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______。
16、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为 ;地下第一层记 ;数-2的实际意义为 ,数+9的实际意义为 。
17、如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
18、某数的绝对值是5,那么这个数是 。
134756≈ (保留四个有效数字)
19、( )2=16,(-
)3= 。
20、数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 。
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
21、计算:
(1)8+(-5)-(-0.25) ;
(2)-82+72÷36;
(3)7×1÷(-9+19) ; (4)25×(-18)+(-25)×12+25×(-10);
(5)(-79)÷2+(-29) ; (6)(-1)3-(1-7)÷3×[3-(-3)2];
(7)2(x-3)-3(-x+1) ; (8)–a+2(a-1)-(3a+5).
22、若a、b、c均为整数,且∣a-b∣3+∣c-a∣2=1,求∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣的值
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
23、
(1)求|5-(-2)|=
(2)同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7,这样的整数是 .
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?
如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
24、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。
现在的北京时间是上午8∶00
(1)求现在纽约时间是多少?
(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?
城 市
时差/时
纽 约
-13
巴 黎
-7
东 京
+1
芝加哥
-14
25、画一条数轴,并在数轴上表示:
3.5和它的相反数,﹣4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
26、体育课上,对七年级1班的男生进行了100米测试,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩测试记录,其中“+“表示成绩大于15秒.
-0.8
+1
-1.2
0
-0.7
+0.6
-0.4
-0.1
问:
(1)这个小组男生的达标率为多少?
(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?
27、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?
28、有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an。
若a1=
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算:
a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______。
这排数有什么规律吗?
由你发现的规律,请计算a2004是多少?
参考答案
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
11、0.
12、12
13、1.4
14、
(1)4-10×(-6)÷3;
(2)3×[10+4+(-6)];(3)10-4-3×(-6);(4)[7+(-13)×(-5)]÷3;
15、3.
16、+2;-1;地下第2层;地面上第9层.
17、-5,+1.
18、±5;1.348×105 .
19、±4;
.
20、±3.5
21、
(1)3.25;
(2)-80;(3)
;(4)-1000;(5)-68.5;(6)-13;(7)5x-9;(8)-2a-7.
22、2.
23、
(1)、7;
(2)、—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2;(3)、最小值是3.
24、
(1)21时;
(2)巴黎现在的时间是15时,可以打电话.
25、﹣4<﹣3.5<﹣3<﹣1<﹣
<1<3<3.5.
26、
(1)这个小组男生的达标率为
%;
(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒.
27、250.
28、-1.
【解析】
1、试题分析:
根据绝对值的性质,由题意得,符合题意的正整数为1,2,3,
它们的和是
故选C.
考点:
绝对值.
2、试题分析:
根据平方的性质可得:
≥0,
≥0;-
≤0,则-
+1≤1,
+2≥2;根据绝对值的性质可得:
≥0.
考点:
(1)平方的性质;
(2)绝对值的性质
3、试题分析:
比-7.1大而比1小的整数有:
-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1和0共8个.
考点:
数的大小比较
4、试题分析:
∵向东行驶3km,记作+3km,∴向西行驶2km记作-2km.故选B.
考点:
正数和负数.
5、试题分析:
故选D.
考点:
有理数的乘方.
6、根据科学记数法的表示方法(形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,整数位数减1即可.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数)可得:
2050000枚=1.205×107枚.
故答案是:
A.
7、试题分析:
因为(-2)7=-27,所以A正确;因为-32=-9,(-3)2=9,所以B错误;因为-3×23=-3×8=-24,32×2=9×2=18,所以C错误;因为―(―3)2=-9,―(―2)3=8,所以D错误;故选:
A.
考点:
有理数的乘方.
8、由科学记数法的定义知:
5490000000=5.49×109
故选:
B.
9、试题分析:
一个数的平方与这个数的差等于0,则这个数的平方等于其本身,而平方等于本身的数是0和1,则这个数只能是0或1.故选D.
考点:
有理数的乘方.
10、试题分析:
算术平方根的小数点向左移动两位,则被开方数的小数点向左移动一位,则根据题意可得:
x=±0.862.
考点:
平方根的性质
11、试题分析:
考点:
有理数的运算.
12、试题分析:
根据题意可得:
51÷4=12(辆)……3(个),则至多能装配12辆汽车.
考点:
有理数的除法
13、试题分析:
根据题意可得:
-5.7+
=1.4
考点:
有理数的计算
14、试题分析:
看懂规则,加上运算符合使结果等于24即可;
试题解析:
(1)4-10×(-6)÷3=24;
(2)3×[10+4+(-6)]=24;
(3)10-4-3×(-6)=24;
(4)[7+(-13)×(-5)]÷3=24;
考点:
有理数的混合运算.
15、试题分析:
互为倒数,
,
互为相反数,
且
,
考点:
1、倒数;2、相反数.
16、规定向上为正,则向下为负,
所以2楼表示的是以地面为基准向上2层,所以记为+1,
地下第一层记作−1,
−2表示的实际意义是地下2层,+9的实际意义为地上10层;
故答案为:
+1,−1,地下2层,地上10层。
17、试题分析:
在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点可能在右边,也可能在左边,所以表示的数是
或1.
考点:
数轴
18、试题分析:
考点:
1、绝对值;2、有效数字.
19、由平方根的定义知:
42=16,(-4)2=16,所以(±4)2=16;
(-
)3
=(-
)×(-
)×(-
)=-
,
故答案为:
±4;
.
20、如图所示:
数轴上和原点的距离等于3.5的点表示的有理数是±3.5.
21、试题分析:
(1)先化简再按有理数的运算顺序计算即可;
(2)先算除法,后算加法;
(3)先算括号里面的,再计算乘除;
(4)先提出公因数25,再计算即可;
(5)先算除法,再算加法;
(6)先乘方,后乘除最后算加减,有括号要先算括号里面的;
(7)先去括号再合并同类项即可;
(8)先去括号再合并同类项即可.
试题解析:
(1)原式=8-5+0.25=3.25;
(2)原式=-82+2=-80;
(3)原式="7"×1÷10=
;
(4)原式="25×(―18)-"25×12+25×(-10)=25×(-18-12-10)=-1000;
(5)原式=-39.5-29=-68.5;
(6)原式=-1-(-6)÷3×(3-9)=-1-2×6=-13;
(7)原式=2x-6+3x-3=5x-9;
(8)原式=–a+2a-2-3a-5=-2a-7.
22、试题分析先判断出a、b、c有两个数相等,不妨设为a=b,然后表示出c,再求出|a-c|,即可得解.
试题解析:
∵∣a-b∣3+∣c-a∣2=1,并且a、b、c均为整数,
∴∣a-b∣和∣c-a∣为0或1,
当∣a-b∣=1时,∣c-a∣=0,则c="a,"∣c-b∣=1,
∴∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣=0+1+1=2;
当∣a-b∣=0时,∣c-a∣=1,则b="a,"∣c-b∣=1,
∴∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣=1+1+0=2.
点睛:
本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方,判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键.
23、试题分析:
(1)、根据绝对值的计算法则得出答案;
(2)、结合两点之间的距离得出整数的值;(3)、根据数轴上两点之间的距离公式得出最小值.
试题解析:
(1)、原式=7
(2)、表示x到-5和2的距离和为7,-5≤x≤2,则整数为—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2;
(3)、表示x到3和6的距离最小值,则根据数轴可得:
当3≤x≤6时距离有最小值,最小值为3.
考点:
数轴上点的距离
24、试题分析:
(1)用北京时间减去所求地的时差即可;
(2)合适,通过与
(1)相同的计算即可得出巴黎的时间,从而可确定;
试题解析:
(1)8-(-13)=21时;
(2)巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话.
考点:
有理数加减法的应用.
25、试题分析:
先按要求求出各数,再在数轴上表示出这些数,最后用“<”把它们连接起来即可.
解:
3.5的相反数是﹣3.5,﹣4的倒数是﹣
,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,(﹣1)2=1,
在数轴上表示为:
故﹣4<﹣3.5<﹣3<﹣1<﹣
<1<3<3.5.
26、试题分析:
(1)从表格中得出,达标的人数为6人,求出达标率;
(2)根据平均数的公式求出平均成绩.
试题解析:
(1)成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.
这个小组男生的达标率=6÷8=75%;
(2)-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6÷8=14.8秒
答:
(1)这个小组男生的达标率为75%.
(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒.
27、试题分析:
先计算出山脚与山顶的温度差,再计算出下降了几个0.8°C,然后乘以100即可;
试题解析:
(4-2)÷0.8×100=250(米)
考点:
有理数的混合运算.
28、分析:
根据规定进行计算,发现:
=
,
=2,
=-1,
=
.从而发现3个一循环.按照这个规律计算即可.
本题解析:
由题意得:
,
,
,
,
…
可以发现
,2,-1这三个数反复出现。
∵2004÷3=668,其余数为0,
∴a2004=a3=-1.
点睛:
此类题型首先要计算几个特殊数值,然后发现循环的规律,从而计算出最后的结果.
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- 七年 级数 第一章 有理数 单元测试 答案
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