求一个数是另一个数的几分之几教学设计与说明.docx
- 文档编号:24377808
- 上传时间:2023-05-26
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:243.51KB
求一个数是另一个数的几分之几教学设计与说明.docx
《求一个数是另一个数的几分之几教学设计与说明.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《求一个数是另一个数的几分之几教学设计与说明.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
求一个数是另一个数的几分之几教学设计与说明
“求一个数是另一个数的几分之几”教学设计与说明
“求一个数是另一个数的几分之几”教学设计与说明
计算教学是支撑小学数学的最基本框架,占据着小学数学一半以上的教学时间。
而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”,它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段,是培养数学能力的主要途径之一,学好了简便运算,不仅能提高计算能力、计算速度,而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界,有效地培养学生思维的灵活性和创造性。
但是在最近学校的一次期初质量中发现很多同学对上学期学的简便计算遗忘严重,错误率极高,让人触目惊心:
【错误类型及失分统计】:
班级学生人数30人
现象一:
0.25(0.4+40)0.25(0.4+40)0.25(0.4+40)
=0.2540.4=0.250.4+40=0.250.440
=10.1(25)%=40.1(17.9)%=4(21.4)%
现象二:
6.335(空着不做)(17.9)%
6.335=0.18(列竖式7.1)%
6.335=6.375=4.5(3.6)%
6.335=6.375=1.8(计算出错7.1)%
6.335=6.35+6.37=2.16(3.6)%
现象三:
3.18-(0.33+1.18)3.18-(0.33+1.18)
=3.18-1.51=3.18-1.18+0.33
=1.67(3.6)%=2.33(21.4)%
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第39~40页的例4、例5及相应的“试一试”和“练一练”,练习七第5~8题。
教学目标
1.使学生借助直观并联系对分数的已有认识,探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法,进一步拓展对分数的认识,加深对分数意义的理解。
2.使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题,进一步体会分数在日常生活中的广泛应用,增强自主探索与合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程
一、用不同方法比较两个数量,引入新课
出示教材第42页第8题的统计图。
(改多云天数为3天,雨天天数为8天)
要求:
从图中任意选择两个数量进行比较,并用一个数表示比较的结果。
引导学生根据图中的数据特点,分别用“差数”或“倍数”表示两个数量比较的结果。
指出:
对两个数量进行比较时,除了可以比较这两个数量相差多少,以及其中一个数量是另一个数量的几倍,还可以用分数表示比较的结果。
本节课我们就来学习这样的比较方法。
板书课题:
求一个数是另一个数的几分之几。
[说明:
“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果,它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展,又与“求一个数比另一个数多(少)几”的数学问题有着一定关联。
因此,先让学生运用已有的数学知识和方法对相关的两个数量进行比较,再由此引导学生探索“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法,符合数学知识发展的逻辑,有利于学生建立合理的认知结构。
]
二、教学例4,初步学会用真分数表示两个数量比较的结果
1.出示下图。
提出要求:
从图中你能知道什么?
根据图意,可以提出哪些数学问题?
结合学生的交流,提出问题:
黄彩带的长是红彩带的几分之几?
2.启发:
要求黄彩带的长是红彩带的几分之几,应该把哪种彩带的长看作单位“1”?
图中把红彩带平均分成几份?
黄彩带的长相当于这样的几份?
3.要求学生根据上述讨论完成教材中的填空,并小结:
要求一个数是另一个数的几分之几,先要确定把哪个数看作单位“1”,在此基础上,可联系分数的意义进行思考。
4.追问:
你能把上面的示意图改一改,使黄彩带的长正好是红彩带的1/5吗?
如果要使黄彩带的长是红彩带的1/10,上面的示意图又可怎样改动?
5.指导完成例4后面的“试一试”。
(1)先让学生独立完成填空,再引导讨论:
要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几,应该把哪根彩带的长看作单位1?
从图上看,红彩带的长被平均分成了几份?
蓝彩带的长相当于这样的几份?
(2)追问:
你能把这道题的示意图也改一改,使蓝彩带的长正好是红彩带的3/5吗?
如果要使蓝彩带的长是红彩带的3/10,这道题的示意图又可怎样改动?
[说明:
教材在教学分数与除法的关系之前,安排“求一个数是另一个数的几分之几”的教学,主要目的是让学生在解决上述问题的过程中进一步加深对分数意义的理解,同时,也为接下来学习分数与除法的关系积累感性认识。
上述教学过程,注意强调“要求一个数是另一个数的几分之几,先要确定作为单位‘1’的数量”,而这样的思考方法既有利于学生联系分数的意义理解相关问题的数学本质,也有利于学生初步体会到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的内在一致性,因为“求一个数是另一个数的几倍”时,同样也要先确定作为比较标准的那个数量。
这就为学生体会分数与除法的关系提供了一个有效的切入点。
此外,让学生根据指定的比较结果(分数),调整表示相关数量的示意图,也有利于学生积极主动地展开思考,在此过程中更为透彻地把握基本思考方法。
]
三、教学例5,初步学会用假分数表示两个数量比较的结果
1.出示例题:
已知绿彩带的长是红彩带(如下图)的5/4,你能画出表示绿彩带长度的示意图吗?
2.讨论:
根据题意,你认为是红彩带长一些,还是绿彩带长一些?
说说你的想法。
组织讨论后,要求学生各自画出表示绿彩带长度的示意图。
3.引导反思:
解决这个问题时,应该把哪个数量看作单位“1”?
红彩带的长被平均分成了几份?
绿彩带的长相当于这样的几份?
4.拓展:
如果画出的绿彩带是这样的7份,那么绿彩带的长是红彩带的几分之几?
如果画出的绿彩带是这样的8份,那么绿彩带的长又是红彩带的几分之几?
这样的比较结果还可以怎样表达?
学生讨论后,明确:
绿彩带的长是红彩带的8/4,也可以说成是绿彩带的长是红彩带的2倍。
5.指导完成例5后面的“试一试”。
(1)先让学生独立完成填空,再引导讨论:
都是对两根彩带的长进行比较,为什么两次比较的结果却不相同?
(2)启发:
求花彩带的长是红彩带的几分之几,需要把哪根彩带的长看作单位“1”?
求红彩带的长是花彩带的几分之几,又需要把哪根彩带的长看作单位“1”?
(3)强调:
“求一个数是另一个数的几分之几”时,关键要弄清应把哪个数确定为单位“1”,单位“1”不同,比较的结果也就不同。
[说明:
用假分数表示两个数量比较的结果,不仅有利于学生深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法的理解,而且能使学生进一步领会假分数的实际意义及其应用价值。
先让学生画图表示一个数量的几分之几,再让学生从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本思考方法,这样能充分激活学生已有的知识经验,有利于学生从整体上把握相关数量关系的数学实质。
通过改变绿彩带所占的份数,并让学生用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果,既体现了数学问题的趣味性与灵活性,又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索,有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。
至于“试一试”中的问题,则有利于学生在比较中进一步明确方法,提高分析和理解问题的能力。
]
四、运用方法,解决简单实际问题
1.指导完成“练一练”第1、2题。
先让学生各自完成填空,再通过交流并明确:
解答这里的每一个问题时,分别要把哪个数量看作单位“1”?
单位“1”的量被平均分成了多少份?
另一个数量相当于单位“1”的几分之几?
2.出示课始的条形统计图,要求学生从图中任意选择两个数量进行比较,并用分数表示比较的结果。
适当提示:
多云的天数是阴天的3/9,也可以说成多云的天数是阴天的1/3;阴天的天数是多云天数的3倍,也可以说成阴天的天数是多云天数的9/3或3/1。
3.口答。
小红有9张画片,小明有13张画片。
(1)小红画片的张数是小明的几分之几?
小明画片的张数是小红的几分之几?
(2)如果小明送1张画片给小红,这时小红画片的张数是小明的几分之几?
小明画片的张数是小红的几分之几?
(3)如果小明送2张画片给小红,这时可以用怎样的分数表示他俩画片张数的关系?
还可以怎样理解这样的关系?
如果学生解答第
(2)、(3)题感到困难,可提醒他们先用学具摆一摆,再回答。
4.课堂作业:
练习七第5~7题。
学生完成后,适当组织交流,进一步突出正确确定单位“1”的数量对于解决相关问题的重要性。
五、全课小结
通过这节课的学习,你又学会了哪些比较两个数量的方法?
你认为“求一个数是另一个数的几分之几”的关键是什么?
总说明
本节课试图以两个数量的比较为主线,引导学生充分利用已有的知识和学习经验,由易到难,由浅入深,循序渐进地探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法。
纵向来看,先让学生学习用“几分之一”表示两个数量比较的结果;再让学生依次学习用“几分之几”(真分数和假分数)表示两个数量比较的结果;最后让学生综合运用上述过程中所获得的认识,自主探索并体会“求甲数是乙数的几分之几”与“求乙数是甲数的几分之几”的联系和区别。
这样的过程,凸显了分数意义在分析和解决问题过程中的作用,有利于学生在解决问题的同时,逐步拓展并加深对分数的理解,不断增强数感。
横向来看,本节课也十分注意通过一些具体的教学环节,启发学生体会“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”这两类问题的内在联系,帮助学生逐步认识到“求一个数是另一个数的几分之几”,本质上就是用分数表示两个数量倍比的结果,从而为学生建立合理的认知结构提供了机会和保障。
此外,本节课还注意根据知识发生、发展的进程,适时、适度地提出一些开放性和挑战性的问题,这对于激发学生的探索热情,促进学生不断提升数学思考的水平也有一定的积极意义。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一块正方形木板,一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米,那么原来正方形木板边长是()厘米。
A.75B.74C.76D.77
2.用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水,倒入和它等底等高的圆柱体容器中,水的高度是()厘米.
A.10B.90C.20
3.15.9-(5.9+6)=()
A.4B.13.7C.0.44D.26
4.用长12cm,宽9cm的长方形纸拼成正方形,最少要用这种长方形纸()张。
A.8B.6C.24D.12
5.若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( )。
A.a÷
B.a×
C.a÷
D.
÷a
6.下面各比中,()能与
∶
组成比例。
A.
∶
B.5∶7C.7∶5D.0.7∶0.5
7.一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针的顶点走过了()cm。
(π取3.14)
A.3.14B.125.6C.314D.628
8.在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是这个正方形周长的( )
A.
B.
C.
D.
9.2019年新学期伊始,某校举行“学国粹·读国学”的读书活动,小明有4本不同的国学经典书和3本不同的成语故事书,准备各选一本和同学分享,有()种不同的分享方法。
A.3B.4C.7D.12
10.化简比
36∶42=( )
A.8∶6B.
C.6∶7D.5∶2
二、填空题
11.食品安全是目前全社会关注的焦点问题。
某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米,第一次检测100袋,合格率为95%,合格的大米有(_____)袋;第二次检测25袋全部合格,两次检测的总合格率是(____)%。
12.小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣要21分钟,扫地要用6分钟,擦家具要用10分钟,晾衣服要用3分钟。
她经过合理安排,做完这些事情至少要花_________分钟。
13.(_________)÷10=0.6=18∶(_________)=(_________)%
14.980004000省略“亿”后面的尾数,写作________。
15.500千米的
是________
16.将体积为78.5dm3的铁块熔铸成一个底面直径为10dm的圆锥体零件,圆锥的高是________dm.
17.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取________个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
18.甲数比乙数少15%,乙数是40,甲数是________。
19.正方形边长延长20%,它的周长增加(______),面积增加(_______)。
A.44%B.40%C.20%
20.小明家在学校的东偏南30°方向上,我们也可以说学校在小明家的(_____)偏(_____)(_____)方向上。
三、判断题
21.平行四边形的面积一定,它的底和高成反比例。
()
22.一个数是6的倍数,这个数一定也是3的倍数。
(____)
23.因为
=75%,所以
千克等于75%千克.(_______)
24.1米与1厘米的比是1:
1。
(_____)
25.男生人数的
与女生人数相等,男生与女生人数的比是5∶6(____)
四、作图题
26.
(1)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形.
(2)在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形.
(3)在圆O的南偏东45°方向,画出圆按2:
1放大后的图形.
五、解答题
27.甲、乙两货车同时从相距300千米的
两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往
地,乙车以每小时40千米的速度开往
地.甲车到达
地停留2小时后以原速返回,乙车到达
地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与
地相距多少千米?
28.国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调,每台都按8400卖出,其中一台赚了40%,而另一台赔了40%。
聪明的小朋友,请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?
赚了或赔了多少元?
29.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2,高是5cm.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
30.把40个苹果装在篮子里,每个篮子装的苹果个数同样多.有几种装法?
每种装法各需要几个篮子?
31.如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺.甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑.两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B.继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖
32.苹果树与桃树的比是7:
3,工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药,几天后,当给桃树喷完时,发现苹果树还有28棵没有喷药。
果园里这两种树各有多少棵?
33.3只燕子2天共吃了522只害虫。
平均每只燕子每天吃害虫多少只?
六、计算题
34.列式计算。
180比一个数的50﹪多10,这个数是多少?
35.求未知数。
x+60%x=280.3∶90%=12∶x 3.2-2.5x=0.7
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
D
B
B
B
C
D
C
二、填空题
11.96
12.24
13.3060
14.10亿
15.350千米
16.3
17.4
18.34
19.CA
20.西北30°
三、判断题
21.√
22.正确
23.×
24.错误
25.错误
四、作图题
26.如图,
五、解答题
27.96千米
28.赔了3200元
29.15厘米
30.8种,
一个篮子装1个,装40个篮子;或每个篮子装40个,装1个篮子;
一个篮子装2个,装20个篮子;或每个篮子装20个,装2个篮子;
一个篮子装4个,装10个篮子;或每个篮子装10个,装4个篮子;
一个篮子装5个,装8个篮子;或每个篮子装8个,装5个篮子
31.1000公尺
32.苹果树245棵桃树105棵
33.87只
六、计算题
34.340
35.x=30;x=36;x=1
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下图是测量一颗玻璃球体积的过程:
(1)将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中;
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再把一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出。
根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积大约在()。
A.50cm3以上,60cm3以下
B.30cm3以上,40cm3以下
C.40cm3以上,50cm3以下
2.下列说法正确的是()。
A.优质小麦的发芽率达到了106%
B.所有的半径都相等
C.两个分数相除,商一定大于被除数
D.圆周率与圆的大小无关
3.把
米长的铁丝锯成相等的4段,每段是原长的()。
A.
米B.
米C.
D.
4.两个圆的周长之比是2:
5,那么它们的面积之比是( )
A.2:
5B.5:
2C.4:
25D.25:
4
5.用一枚硬币连续抛20次,落地后面值的图案分别向上、向上、向下…第20次硬币面值的图案.( )
A.向上B.向下
C.向上、向下都有可能
6.在一个圆柱里削出一个最大的圆锥,则削去部分与剩下部分的比为( )
A.3:
1B.2:
1C.1:
1
7.2019年6月份小明即将小学毕业了,为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下,五一期间,爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩。
他们从A点出发向前走10米,然后右转90°再向前走10米,接着右转90°走10米……不断重复走下去,当他们走了2020米后,他们距出发点A有()米。
A.5B.4C.3D.2
8.小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示,这时电子钟所指示的时刻是()。
A.21:
10B.10:
21C.10:
51D.12:
01
9.小红用彩色纸剪了一个半圆,半径是6cm,求周长。
列式是( )。
A.3.14×6×2÷2
B.3.14×62÷2
C.3.14×6×2÷2+6×2
D.3.14×6×2÷2+6
10.小明有a本书,比小红的2倍少b本,用含字母的式子表示小红的书的本数是()。
A.2a+bB.(a-b)÷2C.(a+b)÷2
二、填空题
11.小王开出租车,一个星期的收入情况如下表.
星期
日
一
二
三
四
五
六
收入(元)
160
148
132
105
117
142
190
(1)小王平均每天收入________?
(2)照这样计算,1个月(按25天计算)可以收入________?
12.小红在期中测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和数学共得180分,英语得______分.
13.有16个形状大小相同的小球,其中有15个合格,另有1个次品,质量不足.用天平来称,至少称______次才能保证找出这个次品.
14.在一幅比例尺是
的地图上,量得郑州到开封大约5厘米,郑州到开封大约相距_________千米。
15.3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.
16.如果8支球队采用淘汰赛,决出冠军,一共赛________场.
17.写一个字用5________(填时、分、秒)。
18.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥,圆锥的高是________分米。
19.我上次数学测验得了80分,这次的成绩比上次提高了
.你知道我这次测验得了________
20.五
(1)班今天有2人请假,出勤率是96%,五
(1)班有学生_____人.
三、判断题
21.两个长方体,如果体积相等,那么它们的表面积也相等。
(________)
22.侧面积相等的两个圆柱,它们的体积也一定相等。
(______)
23.2:
3可以写成
,也可以读成:
三分之二.(____)
24.一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。
(____)
25.在2、3、8、5、2、6、7、2、4这一组数中,它的中位数是4,众数是2. (____)
四、作图题
26.画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形。
五、解答题
27.甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6:
5,后来甲仓库运出了8吨货物,乙仓库运进了5吨货物,这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11:
10.原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物?
28.某件商品原价240元,商场搞活动,打八折出售,现价比原价便宜多少元?
29.甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出
放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。
两仓库一共存粮多少吨?
30.求阴影部分的面积.
31.已知圆O的周长是25.12厘米,OA:
CB=2:
5,四边形OABC是一个直角梯形,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
32.仓库里有一批面粉,运出总数的37.5%后,又运进260袋,这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的
.仓库里原有面粉多少袋?
33.只列综合算式,不计算。
春节过后,亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行,存期三年,年利率为3.25%,到期后亮亮可得本金和利息共多少元?
(免征利息税)
六、计算题
34.计算:
123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.
35.求未知数x.
×3﹣7x=1.04
=
÷2
2(x+1)=1﹣(x﹣4)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
C
B
B
C
C
C
二、填空题
11.142元3550元
12.3a﹣180.
13.3
14.75
15.9
16.7
17.秒
18.12
19.96分
20.50
三、判断题
21.×
22.×
23.错误
24.错误
25.√
四、作图题
26.
五、解答题
27.甲仓库:
162吨;乙仓库:
135吨
28.48元
29.54吨
30.82cm2
31.44平方厘米
32.1120袋
33.1500+1500×3×3.25%
六、计算题
34.4098760
35.
(1)x=0.16
(2)x=
(3)x=1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一个 另一 个数 几分 教学 设计 说明