梁模板梁板立柱共用4502300.docx
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梁模板梁板立柱共用4502300
梁模板(轮扣式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL14
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
450×2300
模板支架高度H(m)
5.8
模板支架横向长度B(m)
50
模板支架纵向长度L(m)
50
支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm(mm)
1500
梁侧楼板厚度(mm)
250
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
浙江
0.3
ωk=ω0μzμst=0.024
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
6
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.157
整体模板支架μstw
3.224
ωfk=ω0μzμstw=0.493
竖向封闭栏杆μs
1
ωmk=ω0μzμs=0.153
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
否
梁跨度方向立杆间距la1(mm)
600
梁跨度方向立杆间距la2(mm)
300
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
900
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm)
1200
支撑架顶层水平杆步距h'(mm)
1200
可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a(mm)
300
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
450
梁底增加立杆根数
3
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
225,450,675
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
100
梁底支撑小梁根数
5
梁底支撑小梁间距
112
梁跨度方向纵距内是否有附加主梁
是
主梁间距s(mm)
300
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
26
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
9000
取单位宽度b=1000mm,按四等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×2.3)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.5)×2.3)+1.4×0.7×3]×1=90.478kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×2.3]×1=87.244kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×Q1k×b=1.1×1.4×0.7×3×1=3.234kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×2.3)]×1=58.75kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×87.244×0.1132+0.121×3.234×0.1132=0.123kN·m
σ=Mmax/W=0.123×106/37500=3.283N/mm2≤[f]=26N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632q2L4/(100EI)=0.632×58.75×112.54/(100×9000×281250)=0.023mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[112.5/150,10]=0.75mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×87.244×0.113+0.446×3.234×0.113=4.02kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×87.244×0.113+1.223×3.234×0.113=11.663kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×87.244×0.113+1.142×3.234×0.113=9.524kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×58.75×0.113=2.597kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×58.75×0.113=7.555kN
R3'=0.928q2L=0.928×58.75×0.113=6.133kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
14.52
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.716
小梁截面抵抗矩W(cm3)
54
小梁弹性模量E(N/mm2)
7700
小梁截面惯性矩I(cm4)
243
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=4.02/1=4.02kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3,R4]/b=Max[11.663,9.524,11.663]/1=11.663kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R5/b=4.02/1=4.02kN/m
小梁自重:
q2=1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.45/4=0.033kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1.1×1.35×0.5×(2.3-0.25)=1.522kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1.1×1.35×0.5×(2.3-0.25)=1.522kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×0.7×3]×(0.45-0.45/2)/2×1=1.526kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×0.7×3]×((0.9-0.45)-0.45/2)/2×1=1.526kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=4.02+0.033+1.522+1.526=7.101kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=11.663+0.033=11.697kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=4.02+0.033+1.522+1.526=7.101kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[7.101,11.697,7.101]=11.697kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=2.597/1=2.597kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3',R4']/b=Max[7.555,6.133,7.555]/1=7.555kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R5'/b=2.597/1=2.597kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.45/4=0.022kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(2.3-0.25)=1.025kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(2.3-0.25)=1.025kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.25)]×(0.45-0.45/2)/2×1=0.762kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.25)]×((0.9-0.45)-0.45/2)/2×1=0.762kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.597+0.022+1.025+0.762=4.407kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=7.555+0.022=7.577kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.597+0.022+1.025+0.762=4.407kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[4.407,7.577,4.407]=7.577kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×11.697×0.32,0.5×11.697×0.12]=0.132kN·m
σ=Mmax/W=0.132×106/54000=2.437N/mm2≤[f]=14.52N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×11.697×0.3,11.697×0.1]=1.755kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.755×1000/(2×40×90)=0.731N/mm2≤[τ]=1.716N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×7.577×3004/(384×7700×243×104)=0.043mm≤[ν]=min[l1/150,10]=min[300/150,10]=2mm
ν2=q'l24/(8EI)=7.577×1004/(8×7700×243×104)=0.005mm≤[ν]=min[2l2/150,10]=min[200/150,10]=1.333mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[11.697×0.3,0.5×11.697×0.3+11.697×0.1]=3.509kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.13kN,R2=3.509kN,R3=2.867kN,R4=3.509kN,R5=2.13kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[7.577×0.3,0.5×7.577×0.3+7.577×0.1]=2.273kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.322kN,R2'=2.273kN,R3'=1.847kN,R4'=2.273kN,R5'=1.322kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.7
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.12
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
9.89
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.127×106/4120=30.802N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=2.131kN
τmax=2Vmax/A=2×2.131×1000/384=11.097N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.01mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[225/150,10]=1.5mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.188kN,R2=3.696kN,R3=7.128kN,R4=3.697kN,R5=0.188kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.122kN,R2'=2.337kN,R3'=4.607kN,R4'=2.337kN,R5'=0.122kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.7
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.12
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
9.89
主梁计算方式
二跨连续梁
可调托座内主梁根数
1
P=max[R2,R3,R4]=Max[3.696,7.128,3.697]=7.128kN,P'=max[R2',R3',R4']=Max[2.337,4.607,2.337]=4.607kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.802×106/4120=194.637N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
2号主梁剪力图(kN)
Vmax=4.455kN
τmax=2Vmax/A=2×4.455×1000/384=23.204N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
2号主梁变形图(mm)
νmax=0.639mm≤[ν]=min(L/150,10)=min(600/150,10)=4mm
满足要求!
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=9.801kN,R2=13.365kN,R3=5.346kN
立杆所受主梁支座反力依次为R2=6.93/1=6.93kN,R3=13.365/1=13.365kN,R4=6.932/1=6.932kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢管截面面积A(mm2)
357
钢管截面回转半径i(mm)
16.1
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
9.28
钢管截面抵抗矩W(cm3)
3.86
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
P=max[R1,R5]=0.188kN,P'=max[R1',R5']=0.122kN
计算简图如下:
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.021×106/3860=5.479N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图(kN)
Vmax=0.118kN
τmax=2Vmax/A=2×0.118×1000/357=0.658N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图(mm)
νmax=0.018mm≤[ν]=min(L/150,10)=min(600/150,10)=4mm
满足要求!
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.258kN,R2=0.353kN,R3=0.141kN
同理可得:
两侧立杆所受支座反力依次为R1=0.353kN,R5=0.353kN
九、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R5]=max[0.353,0.353]=0.353kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2,R3,R4]=13.365kN≤[N]=30kN
满足要求!
十、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×2.5
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
357
回转半径i(mm)
16.1
立杆截面抵抗矩W(cm3)
3.86
支架立杆计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
hmax=max(ηh,h'+2ka)=max(1.2×1200,1200+2×0.7×300)=1620mm
λ=hmax/i=1620/16.1=100.621≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得:
φ=0.588
2、风荷载计算
Mwd=γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×(la1+la2)/2×h2/10)=1.1×0.6×1.4×(1×0.024×0.45×1.22/10)=0.001kN·m
3、稳定性计算
R1=0.353kN,R2=6.93kN,R3=13.365kN,R4=6.932kN,R5=0.353kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.45-0.45/2)/2×(0.6+0.3)/2=3.433kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.9-0.45-0.45/2)/2×(0.6+0.3)/2=3.433kN
Nd=max[R1+N边1,R2,R3,R4,R5+N边2]+1.1×1.35×0.15×(5.8-2.3)=max[0.353+3.433,6.93,13.365,6.932,0.353+3.433]+0.78=14.145kN
fd=Nd/(φA)+Mwd/W=14145.041/(0.588×357)+0.001×106/3860=67.643N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
十一、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=5.8/50=0.116≤3
满足要求!
十二、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.9×0.493=0.444kN/m:
风荷载作用在支架外侧竖向封闭栏杆上产生的水平力标准值:
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1.5×0.153=0.207kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×5.82×0.444+5.8×0.207=8.661kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条:
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=502×0.9×[0.15×5.8/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×50/2=3591.667kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×8.661=28.581kN.M
满足要求!
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