六年级总复习数学公式进率等重要知识点大汇集.docx
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六年级总复习数学公式进率等重要知识点大汇集
六年级总复习数学公式、进率等重要知识点大汇集
(只有熟记于心,才能灵活解题)
※三角形任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。
※写数对的时候,先写列,后写行。
不要写反了。
※平行四边形不是轴对称图形。
因为对折后,两半不会完全重合,
※1的倒数是1,0没有倒数。
1既不是质数,也不是合数。
※最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4,最小的奇数是1,最小的偶数是0,公因数只有1的两个数,叫互质数。
※乘积是1的两个数互为倒数。
※两个数的积一定等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积。
圆、圆环、圆柱、圆锥公式
圆的周长:
C=πd或C=2πr圆的面积:
S=πr²
半圆的周长=1条弧线+1条直径圆环的面积:
S环=π(R²-r²)
圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=chS侧=πdhS侧=2πrh
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2S表=S侧+S底×2
圆柱的体积=底面积×高V柱=shV柱=πr²h
圆锥的体积=×底面积×高V锥=shV锥=πr²h
※一年有7个大月:
一三五七八十腊,三十一天用不差。
有4个小月。
※一年有四个季度,每个季度有三个月。
※一世纪=100年
※相邻两个长度单位之间的进率是10;相邻两个面积单位之间的进率是100;相邻两个体积单位之间的进率是1000.
长方体、正方体公式
长方体棱长总和=(长+宽+高)×4正方体棱长总和=棱长×12
上、下前、后左、右
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6S正=6a2
长方体体积=长×宽×高V长=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长V正=a3
长方体和正方体的统一体积公式:
长方体(正方体)体积=底面积×高V长(正)=shV长(正)=πr²h
=横截面积×长
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形公式
长方形周长=(长+宽)×2C长=(a+b)×2
长方形面积=长×宽S长=ab
正方形周长=边长×4C正=4a
正方形面积=边长×边长S正=a2
平行四边形面积=底×高S平=ah
三角形面积=底×高÷2S△=ah÷2
梯形面积=(上底+下底)×高÷2S梯=(a+b)h÷2
计算必备口诀(非常重要)
括号前面是加号,添括号,不变号;去括号,不变号;
括号前面是减号,添括号,要变号;去括号,要变号;
括号前面是乘号,添括号,不变号;去括号,不变号;
括号前面是除号,添括号,要变号;去括号,要变号。
进率集锦
长度单位
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1千米=100000厘米
面积单位
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
质量单位
1吨=1000千克1千克=1000克
体积单位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
容积单位
1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
时间单位
1世纪=100年1年=12个月1日=24时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
有31日的月份是:
1,3,5,7,8,10,12
有30日的月份是:
4,6,9,11
平年的二月份:
有28日;闰年的二月份:
有29日。
年份是4的倍数,是闰年;整百年是400的倍数,是闰年。
反之,是平年。
平年365天,闰年366年。
※周长相等的情况下,圆的面积最大;
※面积相等的情况下,长方形的周长最长。
※(往返的总路程)÷(往返的总时间)=往返的平均速度
※找次品,能平均分三份的,一定要平均分三份;
不能平均分三份的,也要尽量平均分三份。
常用分数与小数互化
流水行船问题公式
顺速=船速+水速
船速=顺速-水速
水速=顺速-船速
逆速=船速-水速
船速=逆速+水速
水速=船速-逆速
(顺速+逆速)÷2=船速
(顺速-逆速)÷2=水速
盈亏问题公式
(盈+亏)÷两次分配差=份数
(盈-盈)÷两次分配差=份数
(亏-亏)÷两次分配差=份数
正方形的面积公式有两个
正方形的面积=边长×边长
正方形的面积=一条对角线×另一条对角线÷2
对折剪段数
对折n次,共剪了m刀,剪成的段数为
2的n次方乘m再加1,即:
2n×m+1=剪成的段数
例如:
将一根绳子连续对折3次,从中间剪1刀,共剪成了多少段呢?
用公式很好做:
23×1+1=9段
多边形的内角和
n边形的内角和=180°×(n-2)
扇形的面积
S扇=πr2×
和倍问题公式
两数和÷(倍数+1)=1倍数
1倍数×倍数=几倍数
差倍问题公式
两数差÷(倍数-1)=1倍数
1倍数×倍数=几倍数
和差问题公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
等差数列公式
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
总和=(首项+末项)×项数÷2
※找次品,已知次品重或轻,若有2-3个物品,称1次能保证找到次品;若有4-9个物品,称2次能保证找到次品;若有10-27个物品,称3次能保证找到次品;若有28-81个物品,称4次能保证找到次品;…
※在有余数的除法里,商×除数+余数=被除数
植树问题公式
两端都栽:
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
只栽一端:
棵数=间隔数
两端都不栽:
棵数=间隔数-1
间隔数=棵数+1
封闭植树:
棵数=间隔数
※日常生活情况:
爬楼梯、敲钟,属于两端都栽;锯木头,属于两端都不栽。
平均数问题公式
※总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
※往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
相遇问题公式
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
追及问题公式
追及路程÷速度差=追及时间
追及路程÷追及时间=速度差
速度差×追及时间=追及路程
浓度问题公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量=浓度
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
溶液的重量×浓度=溶质的重量
利润与折扣问题公式
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%
=(售出价÷成本-1)×100%
涨(跌)金额=本金×涨(跌)百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%
利息=本金×利率×存期
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
※两车第一次相遇,共走1个全程;
两车第二次相遇,两车走3个全程
※两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
a+b=b+a
※三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
※两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
※三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
※两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
※三角形具有稳定性。
三角形的内角和是180°四边形具有不稳定性。
四边形的内角和是360°
※用数对表示位置,先写列,后写行。
a²表示a×a,2a表示2×a。
当a=0或2时,a²=2a
※含有未知数的等式叫做方程。
比例尺公式
图上距离÷实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
※被除数=商×除数除数=被除数÷商商=被除数÷除数
※分解质因数,要全部是质数相乘,不能有1在里面。
※所有的自然数不是偶数就是奇数,正确。
※所有的自然数不是质数就是合数,不正确。
因为1就既不是质数也不是合数。
※圆的半径与面积成正比例,错误。
不成比例。
※圆的半径与周长成正比例,正确。
※正方形的面积与边长成正比例,不正确。
因为比值不一定。
※正方形的周长与边长成正比例,正确。
※时间相同的情况下,路程比=速度比在应用题中经常用到这一点,必须注意!
※路程一定,速度比与时间比相反。
※化简最简整数比,一定要是一个比;求比值,一定要是一个数。
※百分数后面不能带单位。
※一个最简分数,如果分母里只含有质因数2或5,就能化成有限小数;如果分母里除了有质因数2或5,还含有别的质因数,就不能化成有限小数。
※求阴影部分的面积,用大的-小的=阴影部分面积。
※求不出r,就求r2
※重叠相加再相减。
※亲戚关系、老大老二关系、退一步海阔天空、裂项法,等。
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