教科版高中物理选修34第2节 横波的图像docx.docx

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高中物理学习材料

桑水制作

第2节　横波的图像

1．以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的________________，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的________，选取质点振动的某一个方向为________正方向，x轴一般________为正，描出某时刻各质点的________，用________曲线将各点连接起来就是这一时刻____________________．

2．根据图像可以直接得到各质点的________；可以确定各质点在该时刻的________；已知波的传播方向，可以确定介质质点在该时刻的________________；若已知________________的振动方向，可确定波的________________；已知波的传播方向和速度，根据某一时刻的波的图像可以画出________________________________________________________________．

3．在波动中，各质点离开其平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅．机械波是________________的传播，振动的振幅越大，振动的________就越大，波所传播的________也就越大．因此，波的振幅的大小是波所传播的能量的直接量度．

4．沿波的传播方向，两个________的同相振动的质点之间的距离（包含一个“完整的波”），叫做波的________．通常用λ表示．在横波中，两个相邻的________或________间的距离，等于横波的波长；在纵波中，两个相邻的________或________间的距离就是纵波的波长．

概念规律练

知识点一　对波的图像的认识

1．如图1所示，

图1

画出了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知（　　）

A．质点b此时位移为零

B．质点b此时向－y方向运动

C．质点d的振幅是2cm

D．质点a再经过

通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cm

2．如图2所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝

的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是（　　）

图2

A．sa＝sb

B．sa

C．sa>sb

D．以上三种情况都有可能

知识点二　波长

3．在波的传播方向上，位移时刻相同的两个质点，其平衡位置间的距离为（　　）

A.

波长B．半波长的奇数倍

C.

波长的整数部D．半波长的偶数倍

4．如图3所示是一列简谐波在某一时刻的波形图像．下列说法中正确的是（　　）

图3

A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

B．质点B、F在振动过程中位移总是相同

C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长

D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长

方法技巧练

质点振动方向与波传播方向的互判技巧

5．如图4所示是一列简谐横波某时刻的波形图，下列关于所标点的振动方向的描述正确的是（　　）

图4

A．质点a向上运动

B．质点b向上运动

C．质点c向上运动

D．质点d向下运动

6．如图5所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是（　　）

图5

A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动

B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动

C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动

D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动

1．关于波的图像的物理意义，下列说法中正确的是（　　）

A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移

B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移

C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移

D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移

2．关于波长，下列说法正确的是（　　）

A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长

B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长

3．如图6所示是一列波t时刻的图像，图像上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是（　　）

图6

A．a、b两质点此时刻速度方向相同

B．a、c两质点此时刻加速度方向相同

C．c质点此时速度方向沿y轴负方向

D．a质点此时速度方向沿y轴正方向

4．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图7所示的凹、凸形状．对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法中正确的是（　　）

图7

A．它们的振幅相同

B．质点D和F的速度方向相同

C．质点A和C的速度方向相同

D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置

5．一列横波在某时刻的波形图像如图8所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是（　　）

图8

A．波水平向右传播

B．质点H与质点F的运动方向相同

C．质点C比质点B先回到平衡位置

D．此时刻质点C的加速度为零

6．如图9所示是一列简谐波某一时刻波的图像，下列说法正确的是（　　）

图9

A．波一定沿x轴正方向传播

B．a、b两个质点的速度方向相反

C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向

D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向

7．如图10所示是一列波t时刻的图像，图像上有a、b两点，下列说法中正确的是（　　）

图10

A．此时刻b质点的速度为零

B．a质点比b质点要先到达平衡位置

C．若波沿x轴正方向传播，a质点速度沿y轴负方向

D．若b质点比a质点先到达平衡位置，波的传播方向必沿x轴负方向

8.如图11所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播．

图11

（1）该时刻A质点运动的方向是向________，C点的运动方向是向________，D点的运动方向是向________．

（2）再经过

，质点A通过的路程是________cm，质点C的位移是________cm.

9．如图12所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，求：

图12

（1）A点、C点的振动方向各是怎样的；

（2）再经过

T，质点A通过的路程和质点C的位移．

10．如图13所示，A、B是一列简谐横波中的两点．某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向－y方向振动．已知A、B的横坐标分别为xA＝0m、xB＝70m，并且波长λ符合不等式：

20m<λ<80m．求波长λ.

图13

第2节　横波的图像

答案

课前预习练

1．平衡位置　位移　y轴　向右　位置　平滑　横波的图像

2．振幅　位置　振动方向　各个质点　传播方向　任意时刻的波的图像

3．机械振动　能量　能量

4．相邻　波长　波峰　波谷　密部　疏部

课堂探究练

1．AC　[由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此刻为0，选项A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再过

的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2cm，故选项D错误．]

点评　判断b点的振动（速度）方向时易与振动图像混淆，振动图像上判断某时刻质点的振动（速度）方向时，可直接从x－t图像上看该质点下一时刻的位移即可，波动图像上也是看下一时刻该质点的位移，但从图像上不能直接得出，而是利用先振的带动后振的，找到此时“先振”的质点的位移即为下一时刻该质点的位移，然后就可以判断出该质点的振动（速度）方向．

2．B　[在简谐波传播过程中各质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，所以质点做的是变速运动，由题中图像知，在图示时刻，质点a位于最大位移处，则其加速度最大，速度为零，而质点b位于平衡位置，其加速度为零，速度最大，所以在Δt＝

的时间内，a质点的平均速度小于b质点的平均速度，因此sa

点评　形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，即质点的运动遵循简谐运动的规律．

3．D　[关键是把握住“位移时刻相同”，由波长的定义知，波长的整数倍即是半波长的偶数倍，选项D正确．]

4．BC　[从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D错误．]

点评　波长是指在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，要注意切不可把“在振动中位移总是相同的相邻质点”与“在振动中某一时刻位移相同的质点”混为一谈，另外还要注意，“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相同的质点间的距离”．

5．C　[由传播方向知，波源在左侧，找a左侧邻近的a′点，由图可知a′在a的下方，则a向下运动，同理得b点的运动方向向下，c点、d点都向上，故C正确．]

6．C　[解决该题有多种方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．]

方法总结　质点振动方向与波传播方向的关系大体可由下列几种方法确定

（1）带动法

带动法是利用波的形成机理来判断的方法，它是最根本的方法．

原理：

先振动的质点带动邻近的后振动质点．

方法：

在质点P靠近波源一侧邻近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图甲所示．

甲

（2）微平移法

原理：

波向前传播，波形也向前平移．

方法：

作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．

（3）上下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图乙所示

乙

（4）同侧法

质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧．如图丙所示．若波向右传播，则P向下运动．

丙

课后巩固练

1．C　[由波的图像的物理意义知C正确．]

2．A　[机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；在一个完整波形上，位移相同的相邻两质点间的距离不一定等于一个波长，故B错误；速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长，所以C错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D不正确．]

3．AB　[a、b两质点在相邻的波峰与波谷之间，振动方向相同，A选项正确；，a、c两质点都位于x轴下方，加速度方向均指向y轴正方向，B选项正确；由于波的传播方向不定，故C、D选项不确定．]

4．AD　[简谐波在介质中传播时，各质点都做相同的简谐运动，故振幅都相同，A正确；由波的传播方向可知此时A、E、F向下振，B、C、D向上振，故B、C错误；B比C先振，故B比C先回到平衡位置，D正确．]

5．C

6．BC　[题目没指明波的传播方向，故应有两种情况，A错误；但无论向哪个方向传播，a、b两个质点的速度方向都相反，B正确；由质点振动方向和波传播方向的关系（可用带动法确定关系）知C正确，D错误．]

7．ACD

8．

（1）上　下　下　

（2）4　0

解析　

（1）由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，C、D两点都向下运动；

（2）再经过

，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.

9．见解析

解析　

（1）波沿x轴正方向传播，所以A点向上振动，C点向下振动．

（2）再过

T，质点A通过3个振幅的路程，即6cm；质点C到达正向最大位移处，位移是2cm.

10．见解析

解析　该题考查波传播的双向性和空间的周期性，若无限制，则A、B之间平衡位置的距离70m＝nλ＋Δx，其中Δx是小于λ的距离．由某时刻A、B的位置及振动方向可以判断，Δx应为

或

λ.

（1）若Δx＝

，则可写出通式xB－xA＝（n＋

）λ，得70＝

λ，

所以波长通式为λ＝

，其中n＝0、1、2、3…，将n＝0、1、2、3…依次代入通式解得λ＝280m、56m、

m…，由已知20m<λ<80m的限制条件，得波长应为

m或

m或56m，且该波向－x方向传播．

（2）若Δx＝

λ，则可写出通式xB－xA＝（n＋

）λ，得70＝

λ，所以波长的通式λ＝

，其中n＝0、1、2、3…，将n＝0、1、2、3…依次代入通式解得λ＝

m、40m、

m…，由已知20m<λ<80m的限制条件，得波长应为

m或40m，且波向＋x方向传播．