浙江省杭州市中考数学真题及答案.docx

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浙江省杭州市中考数学真题及答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷

一、填空题（每题3分）

1.

（）

A.2B.3C.4D.5

2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若

则

（）

A.

B.

C.

D.

3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）

A．

B.

C.

D.

4.如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）

A.14

℃，14℃B.15℃，15℃C.14℃，15℃D.15℃，14℃

5.下列各式变形中，正确的是（）

A.

B.

C.

D.

6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要

从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A.

B.

C.

D.

7.设函数

的图像如

图所示，若

，则z关于x的函数图像可能为（）

A.B.C.D.

8.如图，已知AC是

的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交

于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（）

（第7题图）（第8题图）（第12题图）

A.

B.

C.

D.

9.已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（

），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

A.

B.

C.

D.

10.设a，b是实数，定义@的一种运算如下：

则下列结论：

若

，则

或

不存在实数a，b，满足

设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时,

最大.其中正确的是.

A.②③

B.①③

C.①②

D.①②③

二、填空题（每题4分）

11.

=.

12.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.

13.若整式

（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K的值可以是

（写出一个即可）

14.在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为

15.在平面直角坐标系中，已知A（2，3）,B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为.

16.已知关于x的方程

的解满足

，若

，则m的取值范围是.

三、解答题

17.（6分）计算

，方方同学的计算过程如下，原式=

=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

18.（8分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量;

（2）

圆圆同学说：

“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？

为什么？

19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且

.

（1）求证：

△ADF∽△ACG；

（2）若

求

的值.

20.（10分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式

.

（1）当t=3时,求足球距离地面的高度；

（2）当足球距离地

面的高度为10米时，求t.

（3）若存在实数

当t=

或

时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围.

21.（10分）如图，已知

四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A,D,G在同一直线上，且AD=3，DE=1，

连接AC，CG,AE，并延长AE交CG于点H.

（1）求

的值.

（2）求线段AH的长.

22.（12分）已知函数

.在同一平面直角坐标系中.

（1）若函数

的图像过点（-1,0），函数

的图像过点（1,2），求a，b的值.

（2）若函数

的图像经过

的顶点.

求证：

；

当

时，比较

的大小.

23.（12分）在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F,AE和B

F交于点P.如图，点点同学发现当射线AM,BN交于点C；且∠ACB=60°时，有一下两个结论：

∠APB=120°；

AF+BE=AB.那么，当AM平行BN时：

（1）点点发现的结论还成立吗？

若成立，请给与证明，若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给与证明；

（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为

，求AQ的长.