4年级简便计算完整篇.docx
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4年级简便计算完整篇
一、遇到接近整千、整百、整十的数字,可以用凑整法。
例1:
口诀:
多加几减几。
提示:
可以变化一个数字,也可以变化多个数字。
184+98练习:
263+19983999+49898+998+9998=184+100-2
=284-2
=282
例2:
口诀:
少加几再加几。
提示:
可以变化一个数字,也可以变化多个数字。
695+202练习:
268+903328+409401+502+603+704
=695+200+2
=895+2
=897
例3:
口诀:
多减几加上几。
提示:
重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数。
864-199练习:
497-2991085-9995000-198-1998
=864-200+1
=664+1
=665
例4:
口诀:
少减几再减几。
提示:
重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数.
738-301练习:
561-4031132-904600-101-202-303
=738-300-1
=438-1
=437
二、运用加法交换律和结合律的简便算法
例1:
方法提示:
要先观察算式特点都是加法运算,可能是多个加数,运用字母公式a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)先交换位置再组合,运算过程中可以拆括号,运算符号不变。
计算过程要遵循运算顺序。
380+476+120158+262+138375+219+381+225
(569+468)+(432+131)(181+2564)+2719
思考题:
1+2+3+4+5+6+7+8+92+4+6+8+…+18+20
例2:
用加法拆数组合。
提示:
拆数后,运用的仍然是加法交换律和结合律,方法同例1.
998+98+4练习:
192+292+392+24
=998+98+(2+2)
=(998+2)+(98+2)
=1000+100
=1100
三、利用减法中的一些简便算法。
一般使用的简便方法的字母公式:
a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)
例1:
使用a-b-c=a-(b+c)使得计算简便,注意使用公式要灵活,既可以正用,也可以逆用。
当括号里是多个数相加的时候,要注意观察是否可以在括号内使用加法交换律和结合律。
438-112-88189-(89+74)
=438-(112+88)=189-89-74
=438-200=100-74
=238=26
练习:
145-35-651024-122-178-44-56325-(125+66)
思考:
325-(125+66+34)7755-(2187+755)
例2:
使用a-b+c=a-(b-c)使得计算简便,注意使用公式要灵活,既可以正用,也可以逆用。
456-(256-39)373-129+29
=456-256+39=373-(129-29)
=200+39=373-100
=239=273
练习:
142-(42-28)206-132+32
四、加减法中(一级运算)利用“搬家”进行简便运算。
提示:
观察算式特点一定是同级运算。
(小贴士:
加减法是一级运算,乘除法是二级运算。
这里的同级运算是指都是一级运算。
)要注意,一道题中可能多次使用简便算法,每一次使用都要有算理依据。
例1:
356-108-56356-108+44
=356-56-108=356+44-108
=300-100-8(少减几再减几)=400+108
=200-8=508
=192
练习:
3065-738-106598-37+2152+47-52
思考:
2357-183-317-357188-37+12-53152+47-52+63
五、运用乘法交换律和结合律的简便计算。
例1:
方法提示:
要先观察算式特点都是乘法运算,可能是多个乘数(因数),运用字母公式a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)先交换位置再组合,运算过程中可以拆括号,运算符号(×)不变。
计算过程要遵循运算顺序。
28×4×25练习125×5×(8×3)47×25×2×4020×(125×5)×4
=4×25×28
=100×28
=2800
例2:
用乘法拆数后,使用乘法交换律和结合进行简便计算。
提示:
拆数后,运用的仍然是乘法交换律和结合律,方法同例1.要符合运算顺序。
125×32×25
=125×8×4×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=10000
练习:
25×2488×12512×2516×25×2564×(125×11)
思考:
怎样拆分更合理75×249×72×125(14×6)×(25×5)
六、运用乘法分配律进行简便计算。
字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。
拓展应用公式:
(a-b)×c=a×c-b×c。
例1:
方法提示:
要先观察算式特点是不是符合乘法分配律的格式,利用乘法的意义去解释,26×39+61×26的算式意义是39个26加上61个26;356×9-56×9的算式意义是356个9减去56个9。
计算中可以找准每个字母对应的数,利用公式对号入座,来进行计算。
26×39+61×26356×9-56×9
=(39+61)×26=(356-56)×9
=100×26=300×9
=2600=2700
练习:
84×36+64×8483×102-83×2152×8+148×8
思考:
52×76+46×76+76×2134×155-35×134-134×20
79×42+79×60-79×248×52×2-4×4875×99+2×75
例2:
仍然依据公式来进行计算。
观察括号内的数字特点,思考是按照运算顺序算方便口算还是将括号打开方便计算。
(80+4)×25(80-4)×25
=80×25+4×25=80×25-4×25
=2000+100=2000-100
=2100=1900
练习:
25×(20+6)(30-6)×15(12+24+80)×50
思考:
32×(25+125)25×23×(40+4)(125-31+25)×4
例3:
方法提示:
这些题目中运用一个数乘以1还得原数的知识,省略了“×1”
看上去与乘法分配律的格式不太像,如果补充“×1”就和乘法分配律的格式一样了。
建议用用乘法的意义辅助理解
99×55+5578×101-78
=99×55+55×1=78×101-78×1
=(99+1)×55=(101-1)×78
=100×55=100×78
=5500=7800
练习:
178×1001-178178×99+178399×25+2523×101-23
思考:
52×76+47×76+76134×155-54×134-13479×48-79+79×3
例4:
方法提示:
观察乘法算式,用加法和减法拆分乘法算式中的一个数字,竹已经拆分过程要打括号,然后根据乘法分配律进行简便计算。
102×3598×42
=(100+2)×35=(100-2)×42
=100×35+2×35=100×42-2×42
=3500+70=4200-84
=3570=4116
练习:
11×65604×2516×5988×125
例5:
21×50+42×75这类算式看上去与乘法分配律很相似,但是细细观察没有相同的因数,如果仔细观察算式中每个数字的特点,就会发现21和42之间存在倍数关系,这时利用乘法分解50变为25×2,让2与21结合,就把算式整理成:
42×25+42×75.
范例:
21×50+42×75(这类题型有难度,必须要善于观察算式特点找联系)
=21×(2×25)+42×75
=21×2×25+42×75
=42×25+42×75
=42×(25+75)
=4200
练习:
52×46+26×10836×104-18×8123×8+16
七、运用除法的性质进行简便计算
例1:
利用公式a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算,要重点观察后两个数字的乘积。
7300÷25÷42600÷(26×25)
=7300÷(25×4)=2600÷26÷25
=7300÷100=100÷25
=73=4
练习:
8100÷4÷75720÷16÷5630÷42
16800÷12030100÷210032000÷40049700÷700
1248÷243150÷154800÷2521500÷125
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