最新人教版四年级数学下册第九单元完整教案.docx

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最新人教版四年级数学下册第九单元完整教案

人教版四年级数学下册第九单元完整教案

第九单元主题

鸡兔同笼

备课组长

主备人

备课组成员

霞

教学内容

解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题,让学生在探究、解决问题的过程中,理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题；也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路,培养学生的逻辑推理能力,让学生学会用代数方法解题。

编

排

特

点

1、教材通过学生自主学习,合作探究交流,经历用不同的方法解决鸡兔同笼问题的过程,建构解决鸡兔同笼问题的教学模式。

2、体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的教学思想方法。

教

学

目

标

1．了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性及古人的智慧。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设和代数方法的一般性。

使学生至少掌握一种解决问题的方法。

3．在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学建

议

1、通过几种方法的解决问题的尝试,找出一种适合自己的解决问题的方法,提高自己解决问题的能力培养。

2、优选出用假设法解决鸡兔同笼问题,找出规律。

教学重难点

1、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2、当假设法与实际发生矛盾时如何调整。

3、通过适当的练习巩固,掌握用假设法解决类似鸡兔同笼的一些实际问题。

教学时间

鸡兔同笼…………………………………………………………2课时

教学课题

数学广角——鸡兔同笼1

教学课时

1

主备教师

教学目标

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性及古人的智慧。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设和代数方法的一般性。

使学生至少掌握一种解决问题的方法。

3、在解决问题的过程中,培养学生的逻辑推理能力。

教学重点与难点

1、掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

2、理解“鸡兔同笼”问题的本质特征,能解决“鸡兔同笼”的变式问题。

教学准备及手段

多媒体课件

课型

新授课

教学过程

教学侧记

　　一、激趣导入

1、教师出示储蓄罐,轻轻摇一摇,里面的硬币哗哗作响。

师：

储蓄罐里有2分硬币和5分硬币共8枚,每种硬币各几枚？

（PPT呈现）

2、学生猜测有好几种可能,意识到少一个条件。

（PPT补充条件：

“一共有3角4分”）

师：

这类问题,早在1500多年前,我们的老祖宗在一本叫《孙子算经》的书中就有专门的记载。

这就是我们今天要研究的古代数学名题：

鸡兔同笼问题。

PPT出示：

今有雉（zhì）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。

问雉、兔各几何？

理解题意。

师：

看来这么大的数据,同学们尝试猜测有一定的难度,那我们把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试猜测解决这个问题。

4、PPT出示：

今有鸡兔同笼,上有8头,下有22足。

鸡有几只？

兔有几只？

二、构建新知

1、学生尝试解答,教师巡视。

（收集几种有代表性的解法）

预设：

列表法：

（表略）；画图法：

（图略）；假设法：

（略）；方程法：

（略）

2、学生各自说说自己是怎么想的？

教师加以点拨。

（注意：

列表法不仅要引导学生学会有序猜想,还要能从表格中数据变化发现规律。

假设法则要结合画图法帮助有困难的学生进行理解。

方程法要重点落在等量关系式上。

）

3、聚焦困惑,突破难点。

师：

明明假设的是鸡,怎么求出来的却是兔呢？

三、历史激趣

1、ppt出示古人解答鸡兔同笼问题的公式。

（1）脚数÷2－头数＝兔数,头数－兔数＝鸡数；

（2）（脚数－头数×2）÷2=兔数,头数-兔数=鸡数。

（逐一出示）

师：

上面提到的都是我们现代人的解法,我们的老祖宗又是怎么解决这个问题的呢？

2、学生用古人的方法验证。

3、分析理解。

师：

你知道古人是怎么想吗？

（体会古人的奇思妙想。

）

（假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。

这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：

1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1：

2。

由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。

所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。

）

四、提高升华

1、感受数学文化的魅力。

师：

你见过谁把鸡和兔关在同一个笼子里吗？

那为什么从古到今,人们还在一直研究这个问题呢？

师：

不仅我们在研究,日本人也在研究。

（PPT出示：

龟鹤同游,数头40,数脚112。

龟鹤各几只？

）

师：

“龟鹤同游”与“鸡兔同笼”有什么关系吗？

师：

你能解决一下日本的“鸡兔同笼问题”吗？

2、解决的“储蓄罐”问题。

师：

现在我们可以解决的“储蓄罐”问题吗？

（PPT出示原题）

预设：

部分学生可能用古人的方法,结果发现不灵了。

通过比较,得出各种方法的优缺点。

3、重心上移：

建构一般性的“数学模型”。

师：

我们现在再来讨论一下,鸡兔同笼问题有什么独特的魅力？

4、教师总结、归纳,完善板书。

板书

设计

鸡兔同笼

有鸡兔同笼,上有8头,下有22足。

鸡有几只？

兔有几只？

假设全部都是鸡：

8×2=16（条）…….足

兔：

（22-16）÷（4-2）=3（只）

鸡：

8-3=5（只）

检验：

5×2+3×4=22（足）………正确

教学反思

教学课题

练习课2

教学课时

1

主备教师

教学目标

　熟练掌握假设法解题的方法,能解决生活中的实际问题。

教学重点与难点

　熟练掌握假设法解题的方法,能解决生活中的实际问题。

教学准备及手段

多媒体课件

课型

练习课

教学过程

教学侧记

一、复习导入

今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡、兔各有多少只？

二、基础练习

1、面值2元、5元的人民币共27张,合计99元,面值是2元、5元的人民币各有多少张？

学生读题,理解题意。

指名上台板演,其他学生独立解题。

说说解题思路。

2、12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球赛,正在进行单打的球台有多少张？

三、提高练习：

1、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆,已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨？

学生读题,理解题意。

指名上台板演,其他学生独立解题。

说说解题思路。

2、有一堆黄沙,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运,要运80次,每辆大汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨？

3、某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元,求打碎了几个玻璃杯？

四、课后小结：