数学故事五六年级适用25.docx
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数学故事五六年级适用25.docx
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数学故事五六年级适用25
数学故事(五、六年级适用
1对虾
外贸人员为出口对虾设计包装。
如果对虾成对出售,每一对装一塑料袋,
每两袋装一小盒,每两小盒装一中盒,每两中盒装一大盒。
在四种包装上他
应该分别写上几只装?
如果有一批对虾,装了大盒再装箱,装箱后余下一大盒、一小盒零一只,
一共余下几只对虾呢?
2蝉翼似的纸
一般的练习簿纸,厚约0.08毫米,和一根头发丝的直径差不多。
如果有
0.01毫米的纸,真可说是“薄如蝉翼”了。
现在将一张这样的纸对折,再对
折,再对折……共折30次,你知道这一“叠”纸一共有多高吗?
3快菜
参观团来观摩朝红饭店的“快菜”——炒蛋。
朝红饭店的同志问:
“要
炒几只蛋呢?
”参观团的同志笑笑说,“那要看顾客胃口的大小啰,最少吃
1只,最多吃15只,我们临时通知吧。
不过,上菜速度是越快越好。
”
朝红饭店的一位老厨师把15只鸡蛋分别打入四个盘子,悠闲地等待他们
要菜。
随便他们要吃几只蛋(1—15的范围内),他都能保证快速上菜。
你想,厨师的四个盘里,各打了几只蛋?
如果你想出了答案,可以与同学来试验一下,他当观摩者,你做厨师,
看你的方法对不对。
4红绿灯
马路边的指挥灯(一般叫红绿灯)是由红、黄、绿三盏灯组成的。
绿灯
最高,黄灯居中,红灯最低。
请你回答一下,由三盏灯的亮或暗,一共可以
发出多少种信号,其中我们用了哪几种,它们的意义怎样?
没有用的是哪几
种?
提示:
因为要你把三盏灯可能发出的信号全部找出,所以最好想一个排
列的规则,以免遗漏或重复。
我们假定:
每天开绿灯要耗费4度电,开黄灯
要2度电,开红灯要1度电。
那么三种灯全部不开是0度电,全开要7度电。
利用其他各种开法需要电的数目,可以对所有的开灯法进行编号,这样就可
有效地避免遗漏或重复了。
5机灵的小白鼠
大花猫是捕鼠能手,每天要抓到不少老鼠。
但它在吃老鼠以前,先要叫
老鼠列队报数。
第一批吃掉报单数的;剩下的老鼠重新报数。
第二批,花猫
仍吃掉报单数的;第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留,与
第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。
后来,发生了一件极其有趣的事情。
大花猫发现,一连好几天,最后被
留下的总是一只机灵的小白鼠。
大花猫就问小白鼠:
“你想了什么办法,能每天都留下呢?
”
小白鼠说:
“尊敬的大花猫先生,每天排队前我都先数一数你抓到了多
少只老鼠,然后,我站在一个相应的位置,就可以留下来了。
”
大花猫听了小白鼠的详细回答,很感叹地说:
“没想到,害人的老鼠里
居然也有你这样聪明的小白鼠呀!
”
小白鼠行了一个礼,恭敬地说:
“尊敬的大花猫先生,不瞒您说,我并
不是害人的老鼠,我是从科学家的实验室里溜出来玩的,您放我回去,好
吗?
”
大花猫高兴地放它回去,临别的时候,大花猫还感谢小白鼠给它上了一
节生动的数学课呢!
你知道吗,小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉。
(为了方便,我们假设第一天共有十只老鼠排队,第二天是二十只,拿
出你的算术游戏子来试着排排看吧。
)
6一个古老的游戏
这是一个古老的游戏,原来的名字叫做“八仙过海”。
论年纪,它恐怕
比你爷爷的爷爷更老了,奇妙的是,其中的“诀窍”却是现代电子计算机的
二进制。
玩法如下:
取算术游戏子(或纸片)0、1、2、3、4、5、6、7共八枚,按图1放置。
请小朋友(可以同时有好几个小朋友都参加玩)默记某一数字,但不要具体
说出,只要告诉你他心中记的数字在上一排还是下一排就可以了。
你按图2所示的顺序把棋子收拾起来,再按图3所示的顺序摊放开,于
是就成了图4。
请小朋友们再讲一次在上一排还是在下一排。
再按图2收,按图3放,成图5。
再请小朋友讲一次,你就可以猜出他
心中默记的是什么数字了。
你想想看用什么办法算?
7流向图
两个孩子在左岸,来了一队战士,需要渡河到右岸去。
但只有一只小船,
每次仅能载一个大人或两个孩子,应该怎样渡河呢?
请你指挥吧!
你可能要提出问题:
这队战士一共有多少人?
当你做完这道题后,就会
明白,这个数字对你指挥渡河来说,关系不大。
8牧羊少年的鞭子
杂技团正在演出“绳鞭”,穿着牧羊少年服装的演员拿绳鞭一挥,就把
对面助手手中的纸一劈两半。
助手把手中留下的半张纸转过90°,“啪”一
声,纸又被劈掉一半……问劈了几鞭以后,助手手中剩下的纸是原来纸面积
1
的 ?
如果演员劈了十鞭,助手手中的纸剩下原来的几分几一?
32
9排课程表的数学
要排好课程表,并不是很容易的。
某班上午的三节课为数学(s),语文
(y),自然知识(z)各一节。
但数学老师第三节课要出外听课;语文老师
第二节要参加中心组备课;自然知识老师,一早要去记录和分析小气象台的
数据,不能上第一节课。
问课程表应怎样排法,才能保证老师们既能按时教
课,又能完成其他工作?
10著名的“九宫算”
我国古代劳动人民对数学的发展作出了许多重要贡献,有的成果还被编
进美丽的神话传说中去。
大约2000年前西汉的《大戴礼》中,就记载着这样
一个故事:
夏禹治水的时候,洛水里出现了一只很大的乌龟,龟背上有一张
象征吉祥的河图洛书纵横图。
图案用数字表示就是将1至9个整数填在方格
里,而每一行、每一列、每一条对角线上的三个数字加起来都等于15。
你知道这张图的填法吗?
你当然可以用凑数的方法将它完成,不过,若
用移动某几个数字的办法,可能更加明确简单,且容易记忆。
11角上的重复
1)一个三角形,每边有四点,至少有多少点?
2)一个正方形,每边有四点,至少有多少点?
3)一个五角星,每两个不相邻顶点的连线上都有四点,共有多少点?
注意:
第三个问题没有指明“最多”或“至少”有多少点,因此答案在
一个范围内都是正确的,并不能确定具体数字。
12乘法填数
将1、2、3、4、8、12这六个数字填入圆圈,使每条线上三个数的乘积
相等。
13填成倍数
将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字填入各空格。
这样,每一横行
的三个数字组成一个三位数。
如果要使第二行的三位数是第一行的两倍,第
三行的三位数是第一行的三倍,应怎样填数?
14有几种填法
把1、2、3、4、5、6填入表格内,要使得每一行右边的数字比左边的数
字大,每一列下面的数字比上面的数字大,问有几种填法?
15密码游戏
在这张纸上写着一段“密码”。
你要翻译它的话,可以把图上的字抄在
方格纸(如小楷簿等,格子必须是正方形的)上,再照另一张图画的方框(要
用同样的方格纸),挖去(C)部分,盖在有字的图上,这时你就可以在挖去的
方孔里,从左到右,从上到下地念出九个意思连贯的字来。
念完了这九个字,
再把纸框顺时针方向转90°,继续念下去。
念完再转90°,36个字都念完
了,就明白这句“密码”的意思了。
如果你能懂得设计这种纸框和书写“密码”的窍门,当然可以自己另行
设计。
16 24点(四人游戏)
取一副扑克牌,拿去其中J、Q、K,并指定A代表1。
然后平均分给四个
人,各人都把牌理成一叠,数字向下,放在面前。
一位小朋友喊:
“一、二、三”,大家同时各翻出第一张。
谁能运用加
减乘除法先算出这四张牌是24点,就说声“有”。
三人说了“有”后,第四
人可指定三人中某人讲出算法来。
如果他讲对了,第四人把这几张牌收进。
如果他讲不出或讲错了,由他收进,继续游戏。
如果翻出的四张牌,四人都承认无法算得24点,则重来(翻过来放于各
人牌尾)。
某人的牌先完,他就得胜,其余三人按牌有多少排名次(越少越好)。
17人人都会变的魔术
小明变魔术,拿出一叠预先编好号码的纸,共有20张。
他翻开第一张,
上面写着1,然后把第二张放在一叠的底下,又把第三张放底下。
再翻开第
四张,上面写着2,然后把第五张放底下,第六张放底下……如此下去,翻
完20张,张张连号。
表演完了,观众争论起来,有的小朋友认为,这算什么魔术,预先排好
的嘛,人人会变。
也有的小朋友认为不那么容易。
你赞成哪一种意见呢?
我看你应该先试着变变看!
18从谁开始
二十个小朋友坐成一个大圆圈,围住庄老师,要她出谜语给大家猜。
庄
老师说了第一个谜语:
“千条线,万条线,掉进水里就不见。
”二十个小朋
友都举手要求回答。
庄老师说:
“这样吧,第一个谜语我请某个同学回答,而下一个谜语就
由他左邻第三个同学回答……这样轮流下去。
但回答过的同学就不再计算在
里面了,好不好呢?
”
大家异口同声地回答:
“好!
”
只有小童站起来提了个附加要求,他希望回答第二十个谜语。
庄老师说:
“好的,最后一个就留给小童。
但为了做到这一点,我应该
让哪一个同学来回答第一个谜语呢?
”
19分清奇偶数
你请一个同学在两张小纸片上分别写一个奇数与一个偶数,两手各握一
张,不给你看见。
你再请他将右手中的数乘2,左手中的数乘3,把乘积相加的结果告诉
你。
如果是奇数,你即可猜出同学左手握的是奇数。
若是偶数,你即可猜出
同学左手握的是偶数。
这样猜肯定是正确的,你能说出为什么呢?
20猜年龄
你请一位小朋友不要把年龄告诉你,由你来猜。
但是你要他把年龄乘以
3,再加上3,再除以3,然后把答数告诉你。
这时,你再把答数加上2,就
是他的年龄了。
例如,那位小朋友的年龄是12(当然,他并没有告诉你),他只告诉你:
(他自己的年龄×3+3)÷3-3=10
那么,你就可以猜中他的年龄是10+2=12岁了。
请问,这是什么道理呢?
21还是原来的数
你任意写一个三位数。
把这三个数字再重复一遍,组成一个六位数。
如
327,重复成327327。
将此六位数除以7,再除以11,再除以13,你会发现一个奇怪的现象,
答数必定仍是你原先写的数字。
举例:
32732÷7=46761
46761÷11=4251
4251÷13=327。
有的小朋友担心,三位数字重复成的这个六位数,除以7,再除以11和
13,可能会除不尽。
我们说,不会的。
如果除不尽,一定是你哪一步算错了。
你看了答案里的解释就会明白的。
22猜子游戏
取算术游戏子0、1、2、3、4、5、6、7、8各五枚(注意:
规定6不能
代替9),数字向上,搅乱。
你请小朋友秘密拿去一子。
你在棋子中迅速地
拿掉若干加起来是10(或20)的棋子(如3与7;6、6与8等),拿到后来,
用10(或20)减去剩下的数,就是被藏起的子了。
如剩下3与4,小朋友藏起的是3(即:
10-3-4=3)。
剩下6与9,藏起
的是5(即:
20-6-9=5)。
剩下0,藏起的也是0。
经过练习,你可以很熟练地算出,小朋友就觉得惊奇了。
23连线游戏
小朋友,请把圆圈里的数字用线连起来。
从上面的方格出发,线连到哪
个圆圈,就按圆圈内符号与数字进行运算,但最后要等于下面方格里的数目,
才算完成。
谁连得又快又准确,谁取得胜利。
线连过后,你可以试写成一个算式,求出结果。
请注意适当地加括弧。
小朋友,你还可以模仿这题,自己出题目进行游戏。
24 2520的秘密
学者在一座埃及金字塔的墓碑上发现了一组象形文字,翻译出来原来是
一个数字——2520。
以后的研究引起了数学家的浓厚兴趣,原来古埃及人很
早就知道了2520这个数的特性,它是2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个
自然数的最小公倍数。
我们可以试一试:
2520÷7=360。
对其他八个除数,都可以不用具体计算就说明它们确实可以整除2520
的,你能说明理由吗?
25看球
哥哥给小琳出了一道题:
有许多小朋友,排了队去看球。
2人一排多1
人,3人一排多2人,4人一排多3人,5人一排多4人,6人一排多5人,7
人一排多6人,8人一排多7人,9人一排多8人,10人一排多9人,问这
些小朋友至少有多少?
这道题太复杂了,小琳越想越乱,他调皮地对哥哥说:
“我不算了,我
也去看球吧!
”哥哥笑着对他说:
“你如果也要去看球,那就好办啰。
”小
琳恍然大悟,很快就算了出来。
26分图书
老师把画报51册,连环画135本,儿童读物108本,还有315张白纸交
给小朱和小李,请他们把图书和纸平均分给三个班级。
小朱问:
“如果分不均匀,怎么办?
”
老师没有回答,小李满有把握地说:
“不会分不均匀,我们去干吧!
”
小李怎么知道这些图书和纸,可以平均分配给三个班级的?
27预知差错
小陈是公共汽车售票员,她的票夹上有5分、1角、1角5分三种车票。
她习惯把硬币都放在车厢的小桌上,这样,就可以随时算出有没有差错。
有
一次她数了数桌上的硬币,是36分,她说:
“今天我肯定出了差错了。
”小
陈还没有最后结帐就预知有差错了。
她是怎样计算的?
28你身上的计算器
张小华背诵九九乘法表,“9”的口诀记不牢。
老师说:
“那你就用计算
器算吧。
”小华诧异地问:
“计算器,在哪儿呢?
”老师笑笑:
“你的手就
是一架最简单的计算器啊!
”
手怎么能代替计算器呢。
你看,小华正在试着运算呢!
你会吗?
29奥妙在哪里
卫星小学为四年级同学代购179枝铅笔和179只笔套。
铅笔8分一枝,
笔套3分一只。
去采购的小贺按营业员所开的发票付了款,共计18.69元。
在回校途中,他发现营业员算错了。
就返回店里。
果然是营业员少算了一元
钱,应该是19.69元。
营业员说:
“让你多跑了路,费神一笔笔去算,麻烦你了。
”
小贺说:
“不要紧,我只走到半路,再说,我并没有进行具体核算,就
知道它肯定错了。
”
小贺的奥妙在哪里呢?
30得30与让30
有一种游戏叫“得30”。
方法是:
两人进行游戏,从1开始轮流报数。
每人每次可报一个数,也可报两个数。
如甲报:
1;乙报:
2、3;甲报:
4、5;
乙报:
6、7;甲报:
8;乙报:
9……都是允许的。
谁报到30谁胜利。
你知道取胜的办法吗?
如果改为“让30”,即谁报到30谁输,那么取胜的方法应作什么改变
呢?
31巧妙的回答
上海体育馆有24个看台,分布在内外两圈。
有一次,服务员正忙的时候,
接到了工厂同志打来的电话,说是买了500张票,分在十二个看台,询问哪
几个看台是在内圈?
聪明的服务员说,只有将台数加上一个数,再被另一个
数去除,能整除的就在内圈。
工厂的同志满意地道了谢。
我们向服务员要来了体育馆的平面示意图,请你算一算,服务员说的是
将台数加上几,再被几去除呢?
3
32n+11n必能被6整除
小朋友,你一定很关心中国科大少年班的同学们,很想知道他们做些什
么数学题目吧。
我们现在介绍一道少年班的试题,你也来试试看吧。
题目:
3
如果n是自然数,n+11n必能被6整除。
33小龙买早点
一天,小龙带若干钱上街买早点。
如果他买尽可能多的大饼(每只3分),
要剩下1分钱;如果买尽可能多的油条(每根4分),也要剩1分钱。
他至
少带了多少钱?
又有一天,小龙带若干钱上街买早点。
如果买尽可能多的大饼,要多2
分钱;买尽可能多的油条,要多3分钱,问这一天他至少带了多少钱?
34仪仗队
一个旗手前头走,
仪仗队员雄赳赳。
六人一排真整齐,
八人一排没零头;
十人一排多两个,
只好去当护旗手。
问你至少多少人,
请你一个不要漏。
35谁都不肯扮“特务”
王一、王二和王三是孪生三兄弟。
有一次要做抓“特务”的游戏。
三个
人都不肯做“特务”,于是决定抽签。
但他们三人又都说第一个抽签做“特
务”的可能性最大,不肯先抽,争了半天,没有结果。
后来王一说:
“我们
争不清楚,去问问同学吧!
”他们知道你是数学爱好者,想请你说说,先抽
签做“特务”的可能性大,还是后抽的可能性大?
36暗箱里摸东西
暗箱里有十只红袜和十只黑袜,至少拿出多少只,才能保证配成一双同
样颜色的袜子?
如果是十只红手套和十只黑手套,至少要拿出多少只,才能保证配成一
副同样颜色的手套呢?
37猜对了一半
一阵阵“加油”、“加油”的喊声,把我引向游泳池边。
这里,甲、乙、
丙、丁四个班的代表队正进行班际接力比赛。
我走到水花飞溅的池边,遇到
了王一、严二、和王强等几个小朋友,我请他们对比赛的胜负进行猜测。
王一说:
“我看甲班只能得第三名,丙班才是冠军呢!
”
严二说:
“丙班只能得第二名吧,至于第三名,我看是乙班。
”
王强很干脆,他说:
“丁班第二,甲班第一。
”
比赛结束了,我又找到了这几个小朋友,他们发现,三人的预测都只猜
对了一半。
你能推算出比赛结果吗?
38有趣的算题
暑假结束了,陈老师问班里的同学们:
“谁在假期里看过动画片《机器
猫》?
”有一半小朋友举起了手。
她又问:
“谁在假期里看过《舒克和贝塔》?
”
有五分之二的小朋友举起了手。
陈老师发现,有7个小朋友两部动画片都看
过了。
王小涛因假期里到海滨爷爷家去。
两部动画片都没看,他还知道,有几
个小朋友也这样。
于是他问陈老师:
“这两部动画片都没有看的同学,要不
要举手让您数一数呢?
”陈老师笑笑说:
“不用了,有多少同学两部动画片
都没看,我已经知道了。
”
如果这个班有50个小朋友,你知道有几个同学两部动画片都没看吗?
39不走重复的路
某工人新村的平面图如图所示。
邮递员同志能否不经过重复的路走遍每
家门口。
他是否可以从东南西北四个入口任何一个入口进去,完成这样一次
邮递路程?
提示:
这个问题可以用“一笔画”来帮助解决。
40药房里的故事
你到医药商店去买过药片吗?
如果营业员为你数药片,他会拿出一个小
巧的工具。
这是一个等边三角形的无盖小盒,边上翻起一点,正好把药片挡
住。
他把几十粒药片倒进小盒子,轻轻一抖,药片就在里面整整齐齐地排好
了队。
有趣的事情发生了,营业员并不像你想象的那样一五一十地数药片,
他只要看一看就知道是多少。
你懂得营业员的窍门在哪里吗?
比如说,现在药片排成了六排,你能不数就算出是多少粒吗?
41有多少三角形
请你数一数。
图中共有大小三角形多少个?
不过为了不至于少算,最好
先找个规律。
42说大话的“建筑师”
放学了,女孩子们玩“造房子”。
小琴把一串钮扣抛到第1格,单脚跳进此格,捡起后回到起点;再抛到
第2格,重复上述动作……跳了第5格,就算一圈结束了。
小琴向伙伴们说:
“工人叔叔造高楼,我们也造大一点,跳50间算一圈,
好不好?
”
“好,”小姑娘们一致同意。
这话给哥哥听见了,他说:
“你们大伙慢一点赞成,应该先算一算,如
果每间房子向前伸2尺,钮扣每次都丢
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