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股票证券随机优势
第五章随机优势
StochasticDominance
本章要紧参考文献:
174,135,93Bawa,SDaresearchbibliography,MS,1982,698-712
§5.1Markowitz模型
记:
:
投资于i种股票的资金份额,
:
投资于i种股票的每元资金的回收率;
若
=1
则(
…,
)称为有价证券混合(portfoliomixes).显见总收益Y为:
Y=
由于Ri是随机变量,故Y也是随机变量.设Y的分布为F(y),概率密度函数为f(y),则有价证券的Markowitz模型为:
MAX{E(Y)=
E(
)
}
(1)
s.t.
(2)
=1(3)
Markowitz模型的含义:
对给定的风险水平V,即
(2)式,选择有价证券混合,使之有最大的期望收益。
该模型的解称为有效EV有价证券混合.
§5.2优势原则(DominancePrinciple)
一、最简单的优势原则:
(强随机优势)
1.按状态优于:
定义:
l(θ,
)≤l(θ,
)
θ∈Θ,且至少对某一个θ,严格的不等式成立,则称
按状态优于
.
例,损失矩阵如下,
按状态优于
4
7
2
6
6
8
3
4
7
同样,能够称
较之
处于优势(具有随机优势)或称
处于被支配地位
2.E—V排序
定义:
设随机事件的收益的两种概率分布F,G,F的均值许多于G,方差不大于G,
即E(F)≥E(G),V(F)≤V(G)且至少有一严格不等式成立,则称F按E—V准则较G有优势,
此原则合理,但条件太强。
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