关于建筑工程投标中造价的快速测算.docx
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关于建筑工程投标中造价的快速测算
关于建筑工程投标中造价的快速测算
关于建筑工程投标中造价的快速测算
-----------------------作者:
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建筑工程投标中造价的快速测算
(论文)
牛建华
二00三年三月
建筑工程投标中造价的快速测算
牛建华
北新路桥建设股份有限公司
目前建筑市场竞争日趋剧烈,投标工程一般来讲,时间紧迫,施工企业在短时间内要作全面调查,分析,提供准确,合理的投标报价有很大的困难。
而投标报价是整个投标工作的核心,是能否中标的关键。
投标报价在很大程度上决定了承包工程能否盈利和盈利的多少。
而工程造价的测算又是投标报价的核心,投标是否中标,报价是否科学合理,造价起决定性作用。
应用模糊数学进行投价预测不失为一条简捷的途径。
一、测算的原理
在过去积累的许多典型工程的资料(即层数,基础,墙体,屋面,外装修造价等的一系列)中,找出拟建工程量最类似的三个工程,用它们的资料,再根据拟建工程与特征工程的贴近度的大小,估算拟建工程的造价。
二、模糊集合的贴近度:
模糊集合是作为处理模糊现象的一种数学工具面引进的,因此模糊集合本身天然地体现了模糊性,对于一个模糊集合来讲,其模糊性可用模糊度来表示,二个模糊集合之间的相对模糊度用贴近度来测定。
贴近度—权衡两个模糊集合彼此靠近程度的一种量。
设AB分别为有限个论域上的模糊集合且A∈(gm)B∈(gm)
则:
AB的内积AOB=∨[A(M)∧B(M)]1-1
AB的外积AOB=∧[A(M)∧B(M)]1-2
式中:
∨—表示取最大值∧—表示取最小值
故AB的贴近度为:
T(A.B)=1/2[AOB+(1-AOB)]1-3
三、模糊矩阵:
将普通矩阵的乘法运算规则引入模糊矩阵:
对于两个矩阵A和B如果前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相同,则A与B的积为:
D=A。
B=(aij)m×n.(bij)m×p=(dij)m×p
即:
dij=∑Aik.Bkj1-4
式中:
Aik—为A中第i行k列元素.Bkj—为B中第k行j列依据式1-1及1-4不难推出
四、依据典型工程建立欲求工程造价的数学模型:
依据多年来本企业积累的工程资料,从中筛选出几个典型工程的资料(建筑层数、基础、墙体、屋面、内外装修、建筑面积、造价、工料机的数量等)及欲求工程的技术资料建立欲求工程的模型。
1、建立工程特征及造价特征矩阵T及E
①已知工程矩阵及造价特征矩阵分别为:
T=(kij)n×m1-5
E=(eij)n×m1-6
式中:
kij—工程特征向量:
如层数、基础、墙体、屋面、内外装修;
eij—造价特征向量元素:
如平方米造价、工料机数量等
②欲求工程的工程特征矩阵及造价矩阵分别为:
T′=(t1t2…tm)1-7
E′未知
2、计算贴近度:
欲求工程与每个典型工程特征贴近度,取其贴近度较大的三个工程为测算依据(N1>N2>N3)
3、测算公式:
e′=λM[E1N1+E2N2(1-N1)+E3N3(1-N1)(1-N2)
+1/3(E1+E2+E3)(1-N1)(1-N2)(1-N3)]1-8
式中:
λ—经验系数取λ=1因欲求工程与典型工程同属本企业承包的工程,其施工队伍安排与各种费率的取定基本相同;
M—建筑面积
五、特例:
已知A1A2A3A4为已建综合楼工程,设计资料如下表:
序号
工程名称
层数
基础型式
墙体
屋面
造价元/M2
1
A1
6
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
452.3
2
A2
4
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
431.5
3
A3
6
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
470.2
4
A4
6
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
465.1
5
B
5
同上
同上
同上
e
模糊关系素
序号
工程名称
层数
基础
墙体
屋面
建筑面积
造价元/M2
1
A1
0.93
0.54
0.97
0.71
2964
452.3
2
A2
1
1
0.78
0.65
2814
431.5
3
A3
0.93
0.7
0.74
0.66
2634
470.2
4
A4
0.93
0.64
0.68
0.67
3927
465.1
5
B
0.95
0.62
0.82
1
3850
e
以综合楼的层数、基础、墙体、屋面组成论域,则可得已知工程的模糊矩阵。
0.930.540.970.71
I=110.780.65
0.930.70.740.66
0.930.640.680.67
欲求工程在该论域上的模糊集合:
B={0.950.620.821}
求贴近度:
首先求出欲求工程与已知工程的模糊集合的内积与外积,再根据模糊含集合贴近度的计算公式计算出各贴近度。
1T′与T1的贴近度:
T′oT1=(0.95∧0.93)∨(0.62∧0.54)∨(0.82∧0.97)∨(1∧0.71)
=0.93∨0.54∨0.82∨0.71=0.93
T′oT1=(0.95∨0.93)∧(0.62∨0.54)∧(0.82∨0.97)∧(1∨0.71)
=0.95∧0.62∧0.97∧1=0.62
N(T′,T1)=1/2[T′oT1+(1-T′oT1)]=1/2[0.93+(1-0.62)]=0.655
②T′与T2的贴近度:
T′oT2=(0.95∧1)∨(0.62∧1)∨(0.82∧0.78)∨(1∧0.65)
=0.95∨0.62∨0.78∨0.65=0.95
T′oT2=(0.95∨1)∧(0.62∨1)∧(0.82∨0.78)∧(1∨0.65)
=1∧1∧0.82∧1=0.82
N(T′,T2)=1/2[T′oT2+(1-T′oT2)]=1/2[0.95+(1-0.82)]=0.565
③T′与T3的贴近度:
T′oT3=(0.95∧0.93)∨(0.62∧0.7)∨(0.82∧0.74)∨(1∧0.66)
=0.93∨0.62∨0.74∨0.66=0.93
T′oT3=(0.95∨0.93)∧(0.62∨0.7)∧(0.82∨0.74)∧(1∨0.66)
=0.95∧0.7∧0.82∧1=0.7
N(T′,T3)=1/2[T′oT3+(1-T′oT3)]=1/2[0.93+(1-0.7)]=0.615
④T′与T4的贴近度:
T′oT4=(0.95∧0.93)∨(0.62∧0.64)∨(0.82∧0.68)∨(1∧0.67)
=0.93∨0.62∨0.68∨0.67=0.93
T′oT4=(0.95∨0.93)∧(0.62∨0.64)∧(0.82∨0.68)∧(1∨0.67)
=0.95∧0.64∧0.82∧1=0.64
N(T′,T4)=1/2[T′oT4+(1-T′oT4)]=1/2[0.93+(1-0.64)]=0.645
将以上求得N(T′,Ti),根据择近原理,取三个较大的
则有N1=0.655N2=0.645N3=0.615
与其相对应的造价特征向量为:
E1=452.3E2=465.1E3=470.2
故欲求工程的单位造价为:
E′=λ[E1N1+E2N2(1-N1)+E3N3(1-N1)(1-N2)
+1/3(E1+E2+E3)(1-N1)(1-N2)(1-N3)]
=1×[452.3×0.655+465.1×0.645×(1-0.655)+470.2×0.615×(1-0.655)(1-0.645)+1/3(452.3+465.1+470.2)×(1-0.655)(1-0.645)(1-0.615)
=1×457.0=457元/M2
则欲求工程总造价为:
e′=ME′=3850×457元/M2=1759450元
由此可知,工程造价的快速测算,在当今建筑市场激烈的竟争中,可为施工企业在较短的时间内提供科学、可靠、合理的投标报价。
北新路桥建设股份有限公司牛建华
二00三年六月
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