第四单元认识分数.docx
- 文档编号:24353195
- 上传时间:2023-05-26
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:49.01KB
第四单元认识分数.docx
《第四单元认识分数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四单元认识分数.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第四单元认识分数
第四单元认识分数
教材分析:
学生在三年级教材里初步认识了分数,其中三年级(上册)教材是一个物体(或图形)的几分之一、几分之几,(下册)教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几。
本单元继续教学分数的意义,涉及的有关知识比较多。
课题
分数的意义
教学内容
教科书第36页例1、试一试、练一练,练习六第1~5题。
第1课时
总第17课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。
2、使学生在说明分数所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
教学重点
正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点
教学难点:
引导学生自主概括出分数的意义。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、揭示课题:
认识分数。
二、教学新课
1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。
说一说每个分数的具体含义。
3、比较每个分数的区别:
找出最特殊的一个分数。
4、揭示单位“1”。
追问:
这些分数的单位“1”分别是什么?
还可以是什么?
5、找出每个分数的共同点。
(都是将单位“1”平均分成若干份,表达其中的一份或几份。
)
6、介绍分数和分数单位。
7、说一说每个分数的组成。
8、完成“练一练”
(1)分数表示涂色部分
(2)每个分数的单位“1”是什么?
分数单位是多少?
有几个这样的分数单位?
三、练习
完成练习六1-5题
四、总结
这节课你知道了哪些?
还有什么问题和疑惑吗?
板
书
设
计
分数的意义
单位“1”
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数,叫做分数单位。
教
学
反
思
《分数的意义》这一课是苏教版数学五年级下册的教学内容,在此之前,学生在三年级已经对分数进行了初步的认识,但是,没有进行系统的理论性的认识。
本节课正是在学生已有的知识经验基础上,进一步理解认识分数的意义,重点在于将感性认识上升到理性的认识,探究意义,掌握规律,完善分数知识体系。
1、关于单位“1”的建立过于生硬,没能照顾到学生的认知水平,教师引得过多,问得太碎,学生毕竟是高年级的学生,已经具有一定的抽象思维能力和知识基础,应该发挥他们独立思考的能力和积极参与的意识,对于“一个物体”、“一个计量单位”以及“一个整体”这些概念学生都已知道,教师只要点到即可,不必过多解释,而且要始终结合操作活动顺其自然地引出来,这也是教学艺术的体现。
2、对于分数意义的揭示也比较牵强附会,我原先的设计是让学生操作手中学具,表示出一些分数,然后展示几种具有代表性的分数,在此基础上揭示单位“1”的概念。
之后,却抛开这些具体事物表示的分数,另外写几个分数,让学生在没有具体形象依托的情况说个别分数的意义,这样就直接拔高到了一个抽象的层次,紧接着分别抽象分子、分母的意义,最后完成整个分数意义的构建,这样做看似步步深入,层层递进,条理清晰,逻辑严密,但是却违背了新课改所倡导的“建构主义”理念,概念的建立应该是在学生已有知识经验的基础上主动构建的,因此,我的这套做法还是停留于传统的教学理念,教师步步引导,学生亦步亦趋,学生的回答即是教师想要的结果,机械而死板,毫无生气,没有给学生留下任何创新空间,因此有“拼凑概念”之嫌。
3、教学环节没有落实到学生,教学效率不高。
这主要是不能关注学生,不面向全体学生,比如在让学生操作时,教师没有及时参与到学生中,了解学生的操作情况,便于课堂上调控教学策略,以至于学生的展示缺乏代表性和示范性。
对于分数的意义也没能让更多的学生交流发言,教学环节的落实就缺乏深度和广度,浅尝辄止,浮光掠影。
另外在非重点问题上耽误过多时间,没能注意到节约时间,提高教学效率。
课题
真分数和假分数
教学内容
教科书第38~39页,例2、例3、练一练,练习七第1~4题。
第2课时
总第18课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、使学生认识真分数和假分数,能正确判断真分数于假分数,加深对分数认识的理解。
2、进一步培养学生的数感,培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
教学重点
学会判断真、假分数的方法
教学难点
真假分数意义的理解过程
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、复习引入
把“1”平均分成了()份,涂色部分表示(—)。
表示什么?
谁能说说什么是分数?
什么是分数单位?
二、教学新课
1、出示例2。
2、把1个圆看作“1”,怎样用涂色部分表示这些分数(四分之一、四分之三、四分之四)呢?
独立完成涂色后交流:
你是怎样涂色的?
3、比较每个分数的大小,说出你的理由。
(突出分数单位)
4、要表示5个四分之一,应该怎样涂色呢?
学生尝试后解释自己的涂色方法。
5、关于四分之五你有什么特别的感受?
6、介绍真分数和假分数
7、例举假分数和真分数
8、提问:
假分数的共同特点是什么?
真分数呢?
9、判断真假分数
完成“练一练”第二题
10、利用真假分数表示涂色部分
完成“练一练”第一题
三、练习
完成“练习七”第1-4题
四、总结
这节课你有什么收获?
有什么可以和大家一起分享?
板
书
设
计
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数; 分子<分母
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
分子≥分母
教
学
反
思
真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的。
只有学习了真分数和假分数,学生才能比较全面的理解分数的概念。
本课我主要采用自主探究、合作交流的教学方法,在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间,让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中,自己概括出真分数和假分数的意义。
因为真分数和假分数是一节概念教学课,概念的形成是认识的发展过程。
在教学真分数和假分数时,我先让学生通过观察图形的涂色部分,以及学生根据分数的意义理解假分数与真分数的内在联系,体会用假分数表示数量以及数量之间关系的合理性、科学性。
然后让学生从观察大量的分数出发,自主探究,以自己的感性经验为基础,对这些分数进行分类、比较,并在小组中交流自己的想法,从而形成表象,进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性,从而获得了初级概念,然后教师在引导学生,把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中,通过这样的教学方法就是学生准确地理解概念,牢固地掌握概念,正确地运用概念。
同时学生通过自主探索与合作交流,提升了思维水平,提高抽象、概括等能力,而在整个教学过程中教师只是一个学习的组织者、引导者与合作者。
从学生练习反馈来说,学生对真分数和假分数意义掌握不错,能正确区分真分数和假分数,从而达到这节课的目标。
当然教学中也有不足,例如,在练习题“练一练”第1题,用分数涂色部分。
其中有两个图学生做错了,有一个图是7/4学生写成了7/8;另一个图应该是6/3学生写成6/6。
通过反思,学生会出现这样的错误,是因为学生没有真正理解什么是单位“1”。
一节课下来,通过自己的反思,给今后的教学积累下宝贵的经验,取长补短。
课题
求一个数是另一个数的几分之几
教学内容
教科书第39~40页,例4、例5、试一试、练一练,练习七第5~8题。
第3课时
总第19课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,加深对分数意义的理解。
2、借助直观并联系分数的意义进行思考,培养思维能力,体会分数的应用价值。
教学重点
掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法
教学难点
确定单位“1”的量
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、复习引入
二、探究新知
1、出示红彩带
2、提问:
如何表示四分之一?
3、出示黄彩带:
黄彩带的长是红彩带的几分之几?
4、交流、辨析
抓住关键词:
“一样长”
5、得出结论,追问:
可以相信这样的结果吗?
6、追问:
这里把什么看做单位“1”?
7、这里的“四分之一”和以前学习的四分之一相同吗?
引导得出:
分数既可以表示数量的多少,也可以表示数量之间的关系。
8、“试一试”
你是怎样想的?
9、完成例题5
10、完成P40“试一试”
11、提问:
表示这些分数的单位“1”是什么?
12、提问:
这些分数表示的是哪两个量之间的关系?
三、练习
完成“练一练”和“练习七5-9题”
四、总结
这节课你有哪些收获?
板
书
设
计
求一个数是另一个数的几分之几
教
学
反
思
用假分数表示两个数量比较的结果,不只有利于同学深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本考虑方法的理解,而且能使同学进一步领会假分数的实际意义和其应用价值。
先让同学画图表示一个数量的几分之几,再让同学从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本考虑方法,这样能充沛激活同学已有的知识经验,有利于同学从整体上掌握相关数量关系的数学实质。
通过改变绿彩带所占的份数,并让同学用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果,既体现了数学问题的趣味性与灵活性,又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索,有利于同学把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。
至于“试一试”中的问题,则有利于同学在比较中进一步明确方法,提高分析和理解问题的能力。
解决类似问题的关键是协助同学弄清题中的“单位‘1’”。
我在处置时是让同学尝试练习——交流(说清每题是将什么看作单位“1”的),通过几个练习之后,让同学结合这些练习发现一个规律:
“是”字后面的量通常看作单位“1”,这样对于一些学习上有一定困难的同学有很大的协助。
课题
认识分数练习
教学内容
教科书第42~43页,练习七第9~14题、思考题。
第4课时
总第20课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、通过练习,使学生加深单位“1”及分数意义的理解,更好地认识真分数和假分数,掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、进一步增强学生自主探索和合作交流的意识,培养解决实际问题的能力。
教学重点
巩固对分数经、分数单位和真、假分数意义的理解
教学难点
在实际问题中确定单位“1”的量
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、复习引入
1、板书:
认识分数。
关于分数,你已经掌握了哪些知识?
板书:
分数的意义、真分数、假分数、求一个数是另一个数的几分之几。
2、今天我们进行一些综合练习,帮助大家更好地掌握这些知识。
二、综合练习
1、完成练习七第9题。
独立完成涂色→交流核对→每组图中分别涂了几份?
→你是怎样想?
2、完成第10题。
独立完成填空。
4/9的分数单位是什么?
它有几个分数单位?
白色部分可用几分之几表示?
为什么?
第二组图的分母为什么是5?
它有几个分数单位?
3、完成第11题。
互相读给同桌听。
教 学 过 程
二次备课
互相提问并回答。
4、完成第12题。
先读一读,再说一说你是怎样理解这句话的?
把什么看作单位“1”的?
7/5米是把“1米”平均分成5份,表示这样的几份?
5、完成第13题。
“平均每天烧这堆煤的几分之几?
”把什么看作单位“1”?
这堆煤应该平均分成几份?
(10份)为什么?
3天烧的就是几个1/10?
(3个)
6、完成第14题。
独立完成,说说自己的想法。
展示学生作业,汇报想法。
你们所画的图形有什么相同点?
7、完成思考题。
独立填写分数,交流汇报。
右边的图,引导学生进行观察,每个涂色的形状相当于把单位“1”平均分成多少份?
涂色的部分是这样的几份?
用分数表示是什么?
三、课堂小结
通过这节课的练习,你对分数有了什么更深入的了解呢?
板
书
设
计
认识分数练习
13. 一堆煤可以烧10天,平均每天烧这堆煤的
,3天烧这堆煤的
。
课题
分数与除法的关系
教学内容
教科书第44~45页,例6、试一试、练一练,练习八第1~5题。
第5课时
总第21课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点
会用分数表示两个数相除的商
教学难点
理解分数与除法的关系
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、创设情境,导入新课
出示例题6
二、探究新知
1、提问:
怎样列式?
2、猜测算式的结果,初步判断正误。
3、动手验证或推导。
(1)一块一块地分
(2)三块一起分
4、筛选正确答案。
5、解释计算结果
(1)四分之三块的单位“1”是什么?
(2)和1比较,大小怎样?
6、改编例题:
把3块饼平均分给5个小朋友,没人分得多少块?
学生列式计算→你是怎样想的?
→验证。
7、观察书写的除法算式,提问:
分数和除法之间有什么关系?
8、交流、提炼:
a÷b=
(b不为0)
9、完成“试一试”
提问:
你是怎样想的?
用一句关键话表达。
10、完成“练一练”
三、完成“练习八”
四、全课总结
板
书
设
计
分数与除法的关系
3÷4=
(块)
答:
每人分得
块。
被除数÷除数=
a÷b=
(b≠0)
教
学
反
思
法的关系的理解与掌握,不但可以加深对分数意义的理解,而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础,所以,分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。
课后反思之,对分数与除法的联系学生理解的比较透彻,但是它们之间还有哪些区别却并没有在课堂上引导学生去发现和归纳。
除法表示两个数相除,是一道算式,而分数是一个数。
这说明课前我对教材的解读不够深入,还没有把握住知识的整体性和连贯性。
在以后的教学中,努力做到对教材的深入理解,同时要多查阅资料,以便对教材知识进行拓展和延伸。
课题
假分数化成整数或带分数
教学内容
教科书第47页,例7、例8、练一练,练习九第1~6题。
第6课时
总第22课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法,知道带分数是整数和真分数合成的数。
2、使学生在探索中,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法
教学难点
探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、复习引入
读出下列分数:
、
、
、
、
、
、
、
、
二、探究新知
1、观察上面的分数,有什么共同点?
你能将它们分分类吗?
2、猜猜同学的分类标准。
预设:
分子是分母整倍数和非整倍数
3、研究分子是分母整倍数的假分数
提问:
这些假分数可以转化成什么?
→你的方法是…
4、具体利用除法计算将剩余的假分数转化成整数。
5、利用同样的办法研究分子非分母整倍数的情况。
6、明确除法计算的每一步分别表示什么?
7、介绍带分数的各个部分和读写法并追问:
你知道每个部分的由来吗?
8、将剩余的假分数转化为带分数。
9、练一练。
三、练习
完成练习九第1-6题。
四、总结。
板
书
设
计
把假分数化成整数或带分数
分子÷分母
分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
=11÷4(=2……3)=2
教
学
反
思
个例题,我个人觉得例7对学生来说难度不大,在理解上问题不是太大。
所以我采用的是让学生自主去探究,在此基础上我再引导他们发现特点,并得出结论。
这个环节基本上没有什么问题。
8的教学,在例8中既有概念的理解又有方法的探究。
在学生了解了怎样的假分数能化成整数后,让学生看一下第二组的分数能化成整数吗?
生通过观察比较,发现了第一组假分数能化成整数是由于分子是分母的倍数,而第二组的假分数分子分母不存在这样的关系,所以无法化成整数。
师:
这类假分数我们可以化成什么形式的数呢,同学们想知道吗?
学生在疑惑、猜想中迫切想知道问题的答案,但此时没有简单的告知,而是充分利用这个问题情境,让生带着问题去自学课本内容,让生从课本中去寻找答案,从课本中去思考问题,然后再回过头来验证,解决相关的问题,学生学得很是轻松,重点、难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点。
对于分子是分母倍数的分数学生很容易理解能将其化成整数,而当分子不是分母倍数时,我是直接向学生说明能将其转化为带分数及带分数的构成。
强调转化后带分数的整数部分的数,分数部分的分子及分母是如何确定的我是让学生通过自己的探索发现的:
将分子除以分母后所得的商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母是原来的分母。
在探究方法时,学生基本上都能体会到利用除法进行计算。
因为学生掌握的不错,所以我尝试引导学生归纳出假分数化成整数、带分数的方法,学生基本上说的还可以。
这节课的效果还是不错的,学生学的比较积极。
重新设计需要改进的地方:
1、教学时,先训练学生的规范书写,强调书写时的注意点。
2、培养学生灵活运用知识的能力。
课题
分数与小数的互化
教学内容
教科书第48页,例9、例10、试一试、练一练,练习九第7~11题。
第7课时
总第23课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、使学生经历分数与小数互化的探索过程,能熟练地进行分数与小数的互化。
2、在探索的过程中,培养学生良好的学习习惯,树立学好数学的信心。
教学重点
掌握分数与小数互化的方法,并能准确地进行分数与小数的互化
教学难点
经历分数与小数大小比较方法的探索过程
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、复习引入新课
1、比较小数的大小
2、引入课题
二、探究新知
1、直接出示例题
2、提问:
有什么困难?
3、追问:
真的就不能比较了吗?
该怎么办?
你有什么策略?
预设:
将小数化成分数或将分数化成小数
4、分数化成小数的研究
提问:
怎样将四分之三化成小数,这个小数是多少?
追问:
如果给你任意一个分数,你能将它化成小数吗?
举例练习
5、小数化成分数的研究
提问:
怎样将小数化成一个分数呢?
追问:
将小数化成分数关键是……
举例练习
6、完成“练一练”
三、练习
完成练习九第7-11题
四、总结
板
书
设
计
分数与小数的互化
分数化成小数:
分子÷分母
一位小数写成十分之几
两位小数写成百分之几
三位小数写成千分之几
……
教
学
反
思
分数与小数的互化是在学生学习了分母是整十、整百、整千的分数转化为小数,理解了小数的意义,并学习了分数和除法的关系的基础上进行教学的。
学生有这些知识做基础,对本节内容的理解和掌握难度不大。
依据本节课的教学内容,我突出了以下教学特点:
一、较好利用迁移规律,让学生自主探索。
引导学生沟通新旧知识的联系,让学生学会利用旧知自主学习新知识,充分发挥知识的正迁移作用,提高学生学习数学的能力。
二、恰当对比,引导学生找出最优方案,
在教学分数和小数比大小时,有学生把小数转化成分数再比大小,也有学生把分数转化成小数再比大小,这时恰当引导学生对比,让学生自己发现,把分数化成小数后再比较两个小数的大小,比较方便,而且简单。
只是除不尽的要用四舍五入法求近似值,注意约等号的使用。
课题
整理与练习
(1)
教学内容
教科书第51~52页,回顾与整理、练习与应用第1~9题。
第8课时
总第24课时
设计理念
帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验,提高数学素养。
教学目标
1、通过回顾与整理,使学生进一步加深对分数意义的理解,建立合理的认知结构。
2、通过练习与应用,使学生进一步掌握有关分数的数学技能,发展数学思考和实践能力。
教学重点
进一步加深对本单元所学知识的掌握程度
教学难点
学生自主整理本单元所学的知识
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
二次备课
一、回顾与整理
1、通过本单元的学习,你掌握了哪些知识?
有什么收获?
在小组中说说。
在小组中交流。
2、大家收获了不少的知识,分数的知识在生活中运用很广泛,每一个知识要点大家都要在理解的基础上掌握。
下面就检验大家对知识的掌握是否牢固。
二、练习与应用
1、完成第1~2题。
独立完成。
你能说说你是怎样想的吗?
假分数可以怎样在数轴上表示呢?
带分数呢?
2、完成第3题。
学生口答。
3、完成第4题。
在小组中说说。
说说分别是把哪个数看作单位“1”的?
重点说说第3小题。
4、完成第5~6题。
独立完成。
集体核对。
13÷4,说说你是怎样化成带分数的?
5、完成第7题。
运用分数与小数互化的方法进行填写。
6、完成第8题。
独立完成。
汇报结果与方法。
说说你是怎样转化的?
说说哪些可以根据小数的意义,直接改写?
哪些需要根据分数与除法的关系,通过计算改写?
7、完成第9题。
独立完成。
汇报方法。
三、课堂小结
通过这节课的整理与回顾,你对本单元的知识有了哪些深入的认识?
你认为自己哪些地方掌握的还不是很牢固?
板
书
设
计
整理与练习
4.说出各个分数表示的意义。
(1)我国的人口大约占世界总人口的
。
(2)柳树的棵数是杨树的
,杨树棵数是柳树的
。
(3)小明从家去学校,
小时正好走了全程的
。
教
学
反
思
在本节课教学中,首先通过课前谈话,唤起学生对旧知的回忆;通过看书与小组交流,梳理单元知识点,使所学知识系统化、条理化,并逐步培养学生独立整理知识的能力。
让学生在小组内交流,保证每个学生都有表达的机会,使个体参与落到了实处。
同时,学生在相互倾听、相互补充的过程中,能够不断丰富自己对分数的直观感受。
教师参与讨论,可以了解小组讨论的真实情况,便于有效地指导小组合作,调控教学进程。
我后面还特别提问这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的?
设计的意图是给学生一个学习反思的平台,培养学生的问题意识和提问题的能力。
在练习与应用中
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四单元 认识分数 第四 单元 认识 分数