电磁感应知识点总结.docx

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电磁感应知识点总结

电磁感应的知识点梳理

一、磁通量

、磁通量变化

、磁通量变化率

对比表

内容

磁通量

磁通量变化

磁通量变化率

物理意义

大小计算

注意问题

若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用

，应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量

开始和转过1800时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，其中

=

既不表示磁通量的大小也不表示磁通量变化的多少，在

=t图像中，可用图线的斜率表示

二、电磁感应现象与电流磁效应的比较

电磁感应现象

电流磁效应

关系

三、产生感应电动势和感应电流的条件比较

产生感应电流的条件

只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生，即产生感应电流的条件有两个：

产生感应电流的条件理解

1以上表述是充分必要条件。

②当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。

这个表述是充分条件，不是必要的。

在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

产生感应电动势的条件

四、感应电动势

1、在电磁感应现象中产生的电动势叫，产生感应电流必存在，产生感应电动势的那部分导体相当于，如果电路断开时没有电流，但仍然存在。

2、电路不论闭合与否，只要切割磁感线，则这部分导体就会产生，它相当于一个。

3、不论电路闭合与否，只要电路中的发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变化的那部分相当于。

五、公式

与E=BLvsin

的区别与联系

E=BLvsin

区别

（1）求的是

时间内的感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应

（1）求的是感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应

（2）求的是的感应电动势。

（2）求的是切割磁感线是产生的感应电动势

（3）由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定

（3）由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源。

联系

公式

和E=BLvsin

是统一的，当

→0时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式E=BLvsin

中的v若代入

，则求出的E为平均感应电动势

六、楞次定律

1、电流方向的判定方法

方法

内容及方法

使用范围

楞次定律

⑴内容：

⑵运用楞次定律判定感应电流方向的步骤：

①

②

③

④

右手定则

2、楞次定律中“阻碍”的含义

谁阻碍谁

阻碍什么

如何阻碍

结果如何

“阻碍”不是“阻止”，只是了磁通量的变化，但这种变化

3、对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为：

①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；可理解为。

②阻碍相对运动，可理解为。

③使线圈面积有扩大或缩小趋势；可理解为。

④阻碍原电流的变化。

七、电磁感应中的图像问题

1、图像问题

图像类型

（1）磁感应强度B、磁通量

、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、

-t图像、E-t图像和I-t图像

（2）对于切割磁感线产生感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像

问题类型

（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像

（2）由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量

应用知识

左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等

2、解决这类问题的基本方法

⑴明确图像的种类，是B-t图像还是

-t图像、或者E-t图像和I-t图像

⑵分析电磁感应的具体过程

⑶结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。

⑷根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。

⑸画图像或判断图像。

八、自感现象：

1、自感现象：

当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也使_____________激发出感应电动势，这种现象称为_____________.由于自感而产生的感应电动势叫_____________.

2、产生原因：

3、自感电动势的方向：

4、自感电动势的作用：

5、自感电动势和自感系数：

自感电动势：

，式中为电流的变化率，L为自感系数。

自感系数L：

自感系数的大小由决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数，若线圈中加有铁芯，自感系数。

5、通电自感和断电自感比较

灯泡与线圈串联

灯泡与线圈并联

电路图

a

b

L

R

L

A

a

b

现象

开关闭合：

开关断开：

开关闭合：

开关断开：

原因

开关闭合：

开关断开：

开关闭合：

开关断开：

能量转化情况

九、自感涡流

涡流的产生

涡流实际上是一种特殊的电磁感应现象，只要把金属块放在变化的磁场中，或者是让金属块在磁场中运动，金属块中均可产生涡流

涡流的减少

在各种电机和变压器中，为了减少涡流，在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯

涡流的利用

冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化，电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流，家用电磁炉也是利用涡流原理制成的

例1、如图16-1，平面M的面积为S，垂直于匀强磁场B，求平面M由此位置出发绕与B垂直的轴转过600和转过1800时磁通量的变化量。

I

例2、在一个匀强磁场中有一个金属框MNOP，且MN杆可沿轨道滑动。

（1）当MN杆以速度

向右运动时，金属框内有没有感应电流？

（2）若MN杆静止不动而突然增大电流强度I，金属框内有无感应电流？

方向如何？

D

例3、磁通量的变化引起感应电流。

1向上平动、向下平动；

2向左平动、向右平动；

3以AB为轴向外转动；

4以BC为轴向外转动；

5以导线为轴转动；

判断上列情况下的感应电流方向？

v0

例4、如图所示，有两个同心导体圆环。

内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。

当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？

方向如何？

例5、如图所示，闭合导体环固定。

条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？

O2

例6、如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有匀强磁场。

以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？

方向如何？

（）

ab

A.将abcd向纸外平移B.将abcd向右平移

C.将abcd以ab为轴转动60°D.将abcd以cd为轴转动60例7、如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。

当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b的电流方向如何？

将如何移动？

例8、如图16-4，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（）

A．向右加速运动B．向左运动

C．向右减速运动D．向左减速运动

关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是，（）

A.跟穿过闭合电路的磁通量有关系B.跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系

C.跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系D.跟电路的电阻大小有关系

电磁感应现象中的电路问题

例9、如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：

将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，试分析：

⑴处于磁场中的面积如何变化？

v

⑵矩形线圈的磁通量如何变化？

⑶感应电流的方向如何？

⑷四条边的受到什么力？

⑸拉力F大小；

⑹拉力的功率P；

⑺拉力做的功W；

⑻线圈中产生的电热Q；

⑼通过线圈某一截面的电荷量q。

例10、如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。

⑴若B不变，金属棒ab在F外作用下，以速度v向右匀速直线运动，ab棒产生的感应电动势是多少？

ab棒感应电流的方向如何，大小是多少？

ab棒所受到的安培力F的方向如何，大小是多少？

F外的方向如何，大小是多少？

⑵若从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？

L2

电磁感应现象中的力学问题

例11、如图16-6，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导体的AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度。

电磁感应中的能量守恒

只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。

电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。

这种综合是很重要的。

要牢固树立起能量守恒的思想。

例12、如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。

导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。

设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（）

A.导线下落过程中,机械能守恒；

B.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；

C.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；

D.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能

例13、如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。

其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？

dc

电磁感应中的动力学问题

电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态

一、解题的关键。

1、受力情况、运动情况的动态分析思路

导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动。

2、解决此类问题的基本步骤

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向。

（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流。

（3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）。

（4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。

3、电磁感应中力学问题，常常以一个导体棒在滑轨上运动问题形式出现。

这种情况有两种类型。

⑴“电—动—电”类型

例1、如图所示水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为L、电阻为R、质量为m的金属棒ab。

导轨左端接内电阻不计电动势E的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中。

导轨电阻不计且足够长，并与电键S串接，试分析以下问题：

1、当刚闭合电键时，棒ab因电而动，其受安培力的大小及方向？

2、判断此时ab具有的加速度最大还是最小？

其大小为多少？

3、当安培力的大小为多少时，ab速度将达最大值？

最大速度为多少？

3、

⑵“动—电—动”类型

例1、如图所示，平行光滑导轨PQ、MN，与水平方向成

角，长度L、质量m、电阻为R的导体ab紧贴滑轨并与PM平行，滑轨电阻不计。

整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为B的匀强磁场中，滑轨足够长。

试分析：

1、导体ab由静止释放后，最大加速度为多少？

2、导体ab由静止释放后，最大速度为多少？

训练1、水平放置的光滑导轨

和

间接有电阻R，导轨左右区域分别处于不同方向

的匀强磁场中，磁场方向如图所示，磁感应强度分别为

和

，虚线为两区域的分界线，一根金属棒ab放在导轨上且与其垂直，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒在水平向右的恒力F作用下，经过左、右两区域，已知金属棒在左面区域中恰好做速度为v的匀速运动，则金属棒进人入右面区域中，下列说法不正确的是（）

A．若

，金属棒所受磁场力方向不变，金属棒仍做匀速运动

B．若

，金属棒所受磁场力方向改变，金属棒不再做匀速运动

C．若

，金属棒先做加速运动，然后以大于v的速度做匀速运动

D．若

，恒力F对金属棒做功的功率将先变小后不变

训练2、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为

，处在竖直向下、磁感应强度大小为

的匀强磁场中。

一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。

质量为m、每边电阻均为r、边长为

的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为

的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。

不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。

（1）通过ab边的电流

是多大?

（2）导体杆ef的运动速度v是多大?

训练3、如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。

整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。

现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。

试求：

（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度

是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度

是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，且从金属棒开始运动到速度

=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？

训练4、长为L、电阻r=0.3Ω、质量M=0.1㎏的金属棒OD垂直跨在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨的间距也为L，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端。

垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现用向右恒定的外力F使金属棒以V=2m/s向右匀速滑动，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，则满偏的电表是哪个表？

拉动金属棒的外力F多大？

训练5、质量m,长度为L，电阻为R的金属棒ab，接在竖直放置的“门”型金属框架上组成闭合回路，框架置于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒ab在框架上滑动始终保持水平，所受摩擦力为f，框架电阻不计，当棒ab从静止下滑，达到稳定速度时，电路的电功率是多少？

训练6、矩形金属线框abcd质量为4m,ab边和cd边的电阻均为R，ad边bc边足够长且电阻不计。

金属棒ef质量m，电阻为R，与线框的ad边和bc边接触良好，且无摩擦。

开始时将线框静止放在绝缘且光滑的水平面上，范围足够大的匀强磁场处置于线框平面，使金属棒ef以初速度V0向右运动，求金属棒ef最终的速度和其上产生的焦耳热。

若金属线框固定，则ef的最终速度和其上产生的焦耳热又是多少？

训练7、两光滑导轨水平放置在匀强磁场中。

磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端接一个定值电阻R，导轨电阻不计。

现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速直线运动；若保持拉力的功率恒定经时间t2后，速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速直线运动，则a1与a2的关系怎样？

训练8、MN、PQ为相距L的光滑平行导轨，导轨平面于水平方向成θ角，导轨位于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。

在时刻t1=0时，质量为m的导体棒ab由静止下滑，在时刻t2=T，ab已在做速度为v的匀速直线，设M、P间接一阻值为R的电阻，其余电阻均不计，在时间T内，磁场力对ab的冲量大小为多少？

磁感应强度多大

训练9、在于水平面成θ角的矩形导电框架范围内，有垂直于框架平面斜向上、磁感应强度为B的匀强磁场，框架ad、bc部分足够长，且电阻不计，，ab、cd部分的电阻均为R，长度均为L，有一质量为m，电阻为2R，夹于ad、bc之间的金属裸导线，从图示位置无摩擦地平行于ab沿框架上冲，上冲初速度未知，其所能到达的离图示位置的最大高度未h，此过程中ab上发热Q，，求ab的最大发热功率。