北师大六年级上册第四单元百分数.docx
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北师大六年级上册第四单元百分数.docx
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北师大六年级上册第四单元百分数
四百分数
教材分析:
百分数是在学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的,这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。
百分数在社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识。
在教学中应从学生实际入手,让学生在生活实例中感知,并能正确地运用它解决实际问题,真正体会数学来源于生活,又应用于生活。
本单元学习的内容主要是百分数的认识、合格率、营养含量和这月我当家四节新内容。
学情分析:
由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时,更容易说明问题,所以在现实生活中,人们更多地用百分数来刻画、描述事物的定量化特征,交流、传递社会发展的信息。
在日常生活中学生或多或少地接触过一些简单的百分数,对百分数有一些直观的感性认识,为系统地认识百分数奠定了基础。
教学三维目标
知识与技能:
1、认识百分数,探索小数、分数和百分数之间的关系。
会进行小数、分数和百分数之间的互化。
2、会解答百分数的简单实际问题,能探索出解决百分数问题的有效方法。
过程与方法:
能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释,会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。
情感、态度与价值观:
感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。
教学建议:
1.结合现实素材理解百分数的意义。
通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例,让学生经历抽象出百分数的过程,突出百分数的特殊性。
在学生讨论百分数表示的实际意义的基础上,认识百分数、“%”及百分比、百分率,使学生感受到百分数与现实生活的密切联系和实际意义。
2.在解决现实问题的过程中,自主建构数学知识。
淡化“形式化”的方法的总结,注重情境的创设,让学生体会到分数、小数与百分数互化的必要性和价值。
在学生用不同方法计算、互相转化的过程中,学会分数、小数和百分数互化的方法,同时培养思维的灵活性,使学生根据数据的特点实现书写形式的互化。
这样的学习,是解决问题的需要,是有价值的,是学生自主建构数学知识的过程。
3.注重百分数在现实生活中的应用。
百分数在现实生活中有着广泛的应用,本单元教学力求从学生的现实生活出发,选择学生熟悉的、身边的事例或数据,使学生体验百分数在现实生活中的广泛应用,学会解决有关百分数的简单实际问题,如合格率、营养含量等。
在解决问题的同时,使学生感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性,同时发展学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
教学重点:
1、理解百分数的意义,正确读、写百分数。
2、探索并掌握百分数与小数、分数之间的互化方法,并熟练进行转化。
教学难点:
1、理解百分数的意义,正确读、写百分数。
2、探索并掌握百分数与小数、分数之间的互化方法,并熟练进行转化。
课时安排
1 百分数的认识1课时
2 合格率1课时
3 营养含量1课时
4 这月我当家1课时
5 练习三1课时
课题:
百分数的认识(教材39页)
课型:
新授
学情分析:
对于百分数,学生在生活中已有一定的经验积累,如何激活学生的相关经验,适时进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课教学的关键。
经过几年的学习,学生已经具备一定的独立思考的能力、探究能力、知识迁移的能力,同时小组合作的意识也比较强,能在探究中较好的进行小组合作,这些都为学习本课内容提供了能力基础。
但是学生可能存在不少问题:
1、学生提出的问题不是具有探究价值的问题,或问题的表述不清晰。
2、.学生在理解百分数的意义上存在一定问题。
由于学生对分数表示“把单位‘1’平均分成若干份,表示其中一份或几份的数”的意义理解较深,有的学生可能会把百分数和分数的意义等同起来,认为“分母是100的分数就是百分数”。
教学三维目标
知识与技能:
让学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
过程与方法:
让学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数的联系和区别,积累数学活动经验,进一步增强数感。
情感态度与价值观:
让学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识。
教学重点:
理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。
教学难点:
使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程,体会百分数与生活的密切联系,理解百分数的意义,增强自主探索与合作交流的意识。
教学准备:
课件
教学手段:
电化教学
教学方法:
讲授法、练习法等
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:
同学们,你们喜欢观看足球比赛吗?
下面是猛虎队在足球比赛中,获得了一次罚点球的机会,教练准备派以下三名队员中的一名去罚这个点球。
如果你是教练,请参考这三名队员近期罚点球的情况统计,你将安排哪一位球员去呢?
说出你的理由。
(课件出示:
教材第39页统计表)
学生讨论交流进行分析。
师:
你想怎样选择队员呢?
学生可能会出现的疑问:
•看看有几个球没罚进去。
淘气和奇思都是罚丢2个球,怎么比呢?
师:
老师明白了,同学们是想选择罚点球准确率高的队员去,对吗?
可是,我们又不能直接看出哪位球员进球的准确率高,该怎么办呢?
生:
可以求出准确率,写成分数进行通分,再比较。
师:
通分后分别是多少?
师:
请同学们观察这三个分数,分母都是多少?
(分母都是100)像这样的分母是100的分数,还有一种写法,想知道怎样写吗?
师:
这个“%”符号就是百分号,像这样的分数我们把它叫作百分数,这就是我们今天要学习研究的新知识,同时板书课题:
百分数的认识。
二、探究体验,经历过程
师:
像84%,28%,90%,117.5%这样的数,都是百分数,表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分比、百分率。
你能把上面罚点球的准确率用百分数表示出来吗?
学生尝试写百分数,教师巡视了解情况。
组织学生交流百分数的读、写情况。
师:
百分数在生活中应用很广泛,你能说说下面这些百分数分别表示什么意思吗?
(课件出示:
教材第39页题目)
生1:
“今天全校学生的出勤率为95%”,表示出勤的人数占全校学生人数的百分之九十五。
生2:
“第六次全国人口普查结果表明:
目前我国男性人口约占总人口的51%,女性人口约占总人口的49%”,意思是说每100人中约有51人是男性,约有49人是女性。
生3:
“妙想入学时身高是1.2米,现在身高是1.5米,现在身高是入学时的125%”,表示妙想现在身高是入学时身高的百分之一百二十五。
师:
你在生活中还见过哪些百分数?
分别表示什么意思?
与同伴交流一下。
学生互相交流自己认识的百分数,教师巡视了解情况。
组织学生交流,选择有代表性的学生说一说,回答正确的给予表扬和鼓励。
学生搜集的百分数的资料:
•我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。
•我国的人口占世界的22%。
(我国仅用世界耕地面积的7%,养活了占世界22%的人口,这是一件很了不起的事)
……
三、课末总结,梳理提升
师:
今天这节课你有什么收获?
学生自由交流收获。
作业布置:
快乐课堂
练习反馈:
板书设计:
百分数的认识
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
也叫百分率或百分比。
教学后记:
课题:
合格率(教材41页)
课型:
新授
学情分析:
本课前,学生已经认识了分数、百分数的意义。
接触过一个数是另一个数的几分之几。
对分数的应用有一定基础。
同时学生已经掌握了分数与除法的关系,分数与小数的互化以及通分、约分,这些都是百分数与分数小数互化的基础。
教学三维目标
知识与技能
结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。
经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。
过程与方法:
理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。
会把小数、分数转化成百分数。
情感、态度与价值观
感受小数、分数和百分数的内在联系,获得自主学习的成功体验。
体会百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的自信心。
教学重点:
结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。
经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。
教学难点:
理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。
会把小数、分数转化成百分数。
教学准备:
课件
教学手段:
电化教学
教学方法:
讲授法、谈话法等
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:
同学们,在我们的日常生活中,你们知道哪些百分率呢?
学生可能会说:
•在我们考试结束后,经常说计算优秀率、及格率。
•在工厂里经常提到的产品合格率。
•在种子发芽试验中,我们要看种子的发芽率。
……
师:
是啊,在我们的生活中百分率的应用很广泛。
你了解这些百分率的含义吗?
知道怎样计算这些百分率吗?
那就跟老师一起来研究这些百分率吧!
二、探究体验,经历过程
1.合格率。
师:
先看看图中的两个工人在谈论什么,你想知道什么?
(课件出示:
教材第41页情境图)
生1:
他们在谈论甲、乙两种品牌产品的合格率哪个高哪个低。
生2:
我想知道什么是合格率。
生3:
我想知道怎么计算合格率。
生4:
我想知道这两种产品到底哪种的合格率高。
……
师:
同学们都开动了脑筋,想到了这么多的问题。
我们先来说说什么是合格率。
生:
合格率也是一种百分数。
合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。
师:
知道了“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”,你能分别计算出两种产品的合格率吗?
试试看。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。
师:
先说说你是怎样计算甲品牌的合格率的。
2.小数、分数转化成百分数。
师:
你能把下面的小数化成百分数吗?
试一试。
(课件出示:
教材第41页题0.24、1.76、0.05)
学生尝试把小数化成百分数,教师巡视了解情况。
师:
你是怎样把小数化成百分数的?
结果是什么?
生:
把小数化成百分数,先把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。
结果0.24=24%、1.76=176%、0.05=5%。
师:
仔细观察这些小数和对应的百分数,你发现了什么?
生:
小数的小数点向右移动了两位,添上了百分号就变成了百分数。
师:
你们同意吗?
再举几个例子试一试,验证一下,可以与同学讨论交流。
学生自己举例子验证,跟同学交流想法,教师巡视了解情况。
师:
那分数怎样化成百分数呢?
自己算一算,想一想,再跟同学交流。
(课件出示:
教材第41
学生自己计算并与同学探讨、总结规律,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
谁把自己计算的结果和发现的规律跟大家说一说?
生:
根据刚才计算合格率的经验,我觉得还是把分数先化成小数,再化成百分数这种方法
师:
谁能总结一下小数、分数怎样化成百分数?
生:
分数可以先化成小数再化成百分数,小数化百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,添上百分号就可以了。
3.试一试。
师:
你学得究竟怎样呢?
看能不能解决这些问题,试试吧。
(课件出示:
教材第42页“试一试”第一题)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁把自己的想法和做法跟大家说说?
生:
成活率也是一个百分数,就是成活棵数占总棵数的百分之几。
所以我们先计算出成活的棵数是400-10=390(棵),然后计算成活率是390÷400=97.5%。
师:
讲得很好。
能解决下面的问题吗?
(课件出示:
教材第42页“试一试”第二题)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁把自己的想法和做法跟大家说说?
生:
从统计表中我们知道,喜欢羽毛球的有12人,喜欢乒乓球的有7人。
已经告诉我们调查的总人数是25人,这样就可以计算出喜欢踢足球的有25-12-7=6(人),所以占调查总人数的6÷25=24%。
3、课末总结,梳理提升
师:
今天的学习,你知道了什么?
(合格率、成活率等百分率的含义及计算方法;小数、分数化成百分数的方法。
)
板书设计:
合 格 率
合格率=合格数÷抽查总数 成活率=成活棵数÷种植总棵数
小数
百分数
分数
百分
教学后记:
课题:
营养含量(教材44页)
课型:
新授
学情分析:
《营养含量》是同学们在学习了分数的意义和应用,并认识了百分数及意义的基础上进行的学习。
在学习本课之前同学们已经掌握了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题,本课的学习任务是探究“求一个数的百分之几是多少”的实际问题以及百分数怎样化成分数或小数。
因为有坚实的分数知识做基础,所以同学们对本课探究的问题都很期待,参与兴趣浓厚。
同时加强了分数和百分数知识间的沟通与联系。
在教学过程中,出示例题、习题时,呈现形式应力求多样、活泼,让学生多种感官一起参与,以吸引学生的注意力,培养对数学的兴趣。
教学三维目标
知识与技能:
在探究问题的过程中理解百分数化成小数、分数的必要性,能正确地将百分数化成小数、分数。
并会解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数与现实生活的密切联系。
过程与方法:
在解决实际问题的过程中,培养同学们对知识的迁移能力,渗透转化的数学思想,提高同学们解决数学问题的能力。
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情感、态度与价值观:
在探究数学问题的过程中体验尝试合作的愉快和成功的喜悦。
同时通过食品营养分析,促进同学们养成合理膳食的饮食习惯。
教学重点难点
能解决“一个数的百分之几是多少”的实际问题是本节课的教学重点,学习怎样把百分数化成分数或小数是本节课的教学难点。
为了解决教学的重难点,课上通过引导学生理清数量关系后,在对一个数乘百分数的算法探索时,当学生发现可以将百分数转化成分数和小数计算时,我向学生提出了“将新知识转化成学过的旧知识来解决问题是学习数学的好方法”。
在这个过程中我除了注重学生学习的自主性,还特别注重算理的强调。
让学生在愉快的小组合作中体会百分数与现实生活的密切联系,并掌握将百分数化成分数或者小数的方法。
教学准备:
课件
教学手段:
电化教学
教学方法:
讲授法、谈话法等
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:
食物中的营养物质非常丰富,有蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、膳食纤维和水等七个大类。
其中蛋白质、脂肪和碳水化合物主要提供我们身体活动所需的热量;矿物质、维生素和膳食纤维是维系我们身体平衡健康的;而水是我们的生命之源。
同学们正在长身体,一定要注意营养均衡,不能挑食啊!
今天咱们重点研究关于黄豆的营养含量问题,你都了解什么呢?
生:
我知道黄豆营养很丰富,含有丰富的蛋白质。
师:
如果你想了解得更详细些,就一起走进今天的数学课堂吧!
二、探究体验,经历过程
1.黄豆中的营养含量。
师:
先仔细阅读材料,再说说你了解了什么。
(课件出示:
教材第44页情境图)
生:
我知道了黄豆中的蛋白质、脂肪和碳水化合物的营养含量所占的百分比。
师:
如果有250克黄豆,那么蛋白质约有多少克呢?
说说你是怎么想的。
生:
已经告诉我们黄豆中蛋白质约占36%,就是说250克黄豆中约有36%是蛋白质,实质就是让我们计算250的36%是多少,应该用乘法计算。
师:
请试着列式计算。
学生尝试自己列式解答,教师巡视了解情况。
师:
说说你是怎样计算的。
生1:
在计算250×36%时,我把36%化成了分数,这样就转化成了整数与分数相乘的计算,结果是90克。
生2:
在计算250×36%时,我把36%化成了小数,这样就转化成了整数与小数相乘的计算,结果也是90克。
师:
这两种计算方法都对。
在计算与百分数有关的题目时,我们可以把百分数化成分数,也可以把百分数化成小数,然后计算。
现在请同学们自己算一算250克黄豆中,脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报,订正结果,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
2.百分数化成小数和分数。
师:
你能把下面的百分数化成小数和分数吗?
在小组里说一说你的方法。
(课件出示:
教材第44页最下面的题)
学生在小组里交流想法,然后解答问题,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意把自己的方法跟大家分享?
生1:
我们把百分数化成小数时,可以根据小数化成百分数“小数点向右移动两位,添上百分号就可以了”,倒回去就是“去掉百分号,小数点向左移动两位”,这样就能把百分数化成小数。
所以是37%=0.37、25%=0.25、300%=3、62.5%=0.625。
生2:
把百分数化成分数时,我们可以先把百分数写成分母是100的分数,然后约分,化简成最简分数就可以了。
所以是
师:
你能完整地把百分数化成小数和分数的方法说一说吗?
跟同桌说一说。
同桌之间相互交流百分数化成小数和分数的方法。
三、课末总结,梳理提升
师:
这节课你有什么收获呢?
学生自由谈自己的收获。
板书设计:
营养含量
求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
百分数
小数
百分数
分
教学后记:
课题:
这月我当家(教材46页)
课型:
新授
学情分析:
课前,学生对分数的意义、分数的应用问题,对百分数的意义,百分数和小数、分数的互化,百分数应用等有了一定的掌握,会列方程解简单的实际问题。
而本课百分数应用(三)就是建立在这些基础之上,因此本课解决这一问题就有了一定的知识基础和方法基础。
阅读统计表,分析数据之间的关系,帮助学生找到等量关系就成为本课的重点。
另外,“这月我当家”这一主题能极大的激发学生学习的兴趣,乐于用自己的方式对家庭月支出展开实际调查,对调查结果进行分析,从中明确统计家庭月支出的意义,了解家庭月支出的情况。
这样就使计算更具有现实意义,学生的学习积极性也会大大提高。
教材分析:
教材设计“这月我当家”的生活情境,把数学知识与实际生活结合起来,让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系,激发学生学习的欲望,同时在这一情景中,结合统计数据,解决百分数的实际问题。
这也是一个逆向思维的问题,教材要求用方程来加以解决。
用方程来解决的关键就是找到等量关系,使逆向思维成为顺向思维,同时渗透函数思想。
这一过程中一方面让学生结合自己家庭情况,开展调查,经历收集信息、形成统计的全过程,发展学生统计意识。
另一方面让学生通过阅读统计表,明确数据的含义及要解决的问题,分析表内数据间的关系,找到等量关系:
“总支出×40﹪=食品支出”或“总支出×8﹪=服装支出”。
由于学生在分数除法单元中,已经解决了这类的实际问题,因此可鼓励学生独立解决,培养学生观察、比较、迁移、类推的能力,发展学生数学思考能力。
如果学生用算术方法解决也可以,但重要的是帮助学生理解算术方法的含义,不作统一要求。
教学三维目标:
知识与技能:
通过学生对统计表内数据之间关系的分析,理解掌握百分数应用(三)的有关数量关系,并学会列方程解这样的简单百分数应用的问题。
过程与方法:
1、让学生在经历实际数据调查的过程中,体会百分数的运用,以及体会百分数与统计的联系。
2、在学生解决“家庭一月支出”问题的过程中,培养学生观察、比较、迁移、类推的能力。
情感、态度与价值观:
让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生的求知欲,增强学生的应用意识。
在解决问题的过程中,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:
会用方程解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数在现实生活中的应用价值。
教学难点:
借助等量关系帮助解决有关百分数的应用问题.
教具准备:
多媒体课件
教学手段:
电化教学
教学方法:
讲授法、练习法等
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:
总结得很好。
关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确立解题方法。
今天我们就重点来研究“已知一个数的百分之几是多少”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同。
二、探究体验,经历过程Com
1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
师:
从下面的图中你了解到哪些信息?
(课件出示:
教材第46页情境图)
生:
从她们的对话中,知道了乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。
师:
你想到了什么问题?
生:
乐乐家这个月总支出是多少元?
师:
求乐乐家这个月的总支出是多少,说说你是怎样想的。
学生可能会说:
•我觉得之前“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,所以已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法500÷40%计算呢?
•我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢?
……
师:
究竟该怎样解答呢?
我们先根据题意,运用已学过的作图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。
学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。
展示学生画图:
师:
从图上看出,谁是单位“1”的量?
买食品支出的钱数相当于单位“1”的百分之几?
生:
我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。
师:
等量关系是什么呢?
生:
总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出×40%=买食品的钱数”。
师:
根据等量关系试着用方程解答。
学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。
师:
还有其他解法吗?
让学生用算术法解答。
组织交流算法:
•解法一:
解:
设乐乐家这个月的总支出是x元。
40%x=500X
x=500÷40%
x=1250
•解法二:
500÷40%=1250(元)
答:
乐乐家这个月的总支出是1250元。
师:
回过来想一想,“已知一个数的百分之几是多少”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同呢?
生:
区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分数;解法是相同的,都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。
2.试一试。
师:
这是乐乐家这个月支出统计表,你能从表格中了解到什么?
(课件出示:
教材第47页统计表)
生1:
买服装用了100元,这100元是总支出的8%。
生2:
其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。
……
师:
你能把上面的表格填写完整吗?
说说你的想法。
学生可能会说:
•根据前面的计算,已知总支出是1250元,求水电气支出占总支出的百分比,就是计算一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,125÷1250=10%。
•已知买书报的钱数占总支出的2%,求买书报的钱数,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,1250×2%=25(元)。
•乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出,所以求其他支出,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的开支就能计算出来,列式是1250-500-100-125-25=500(元),然后就能计算出所占的百分比是500÷1250=40%。
•因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”,所以其他支出所占的百分比可以列式为1-40%-2%-8%-10%=40%,然后可以计算出其他支出是1250×40%=500(元)。
教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
三、课末总结,梳理提升
师:
这节课学习的内容是什么?
解答这类应用题的关键是什么?
用什么方法解答?
(已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以找等量关系用方程解,也可以用除法计算。
)
作业布置:
快乐课堂
练习反馈:
板书设计:
这月我当家
已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
解法:
(1)找等量关系,用方程解。
(2)用除法解答
教学后记:
课题:
练习三(教材49页)
课型:
练习课
学情分析:
学生将在这个单元的学习中,经历从实际情境中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性;理解百分数的意义,会正确地读、写百
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- 北师大六年级上册第四单元 百分数 北师大 六年级 上册 第四 单元