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101轴对称
10.1.1生活中的轴对称
1.(5分)(2015·日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
2.(5分)下列几何图形中:
①等腰三角形;②直角三角形;③线段;④角;⑤等腰直角三角形.其中一定是轴对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.(5分)在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),再从其余小正方形中任迁一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.(5分)如图,成轴对称的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.(5分)如图正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′,下列判断错误的是( )
A.AB=A′B′B.BC∥B′C′C.∠E=∠E′D.∠A′=120°
6.(5分)如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,直线CF是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD=( )
A.150°B.300°C.210°D.330°
7.(10分)如图,四边形ABCD与四边形HGFE关于某一条直线成轴对称,根据图中提供的条件,求x,y的值.
8.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )
9.下列四个图形:
其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
10.正方形ABCD的边长为a,点E,F分别是对角线BD上的两点,过点E,F分别作AD,AB的平行线,如图,则图中阴影部分的面积之和等于( )
A.a2B.0.25a2
C.0.5a2D.2
11.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′外,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC′F的周长之和为( )
A.3B.4
C.6D.8
二、填空题(每小题5分,共10分)
12.如图所示,
(1)属于轴对称图形的有____________;
(2)两个图形成轴对称的是____________.
13.(4分)在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示,这时的实际时间应该是________.
三、解答题(共30分)
14.(14分)如图,在三角形纸片△ABC中,∠A=65°,∠B=80°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数.
【综合运用】
15.(16分)如图,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称.
(1)结合图形指出对称点;
(2)延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有怎样的关系?
其他对应线段(或其延长线)的交点呢?
你发现了什么规律,请叙述出来并与同伴交流.
10.1.2 轴对称的再认识
1.(3分)点A,B关于直线a对称,P是直线a上任意一点,下列说法不正确的是( )
A.直线AB与直线a垂直
B.直线a是点A和点B的对称轴
C.线段PA与线段PB相等
D.若PA=PB,则P是线段AB的中点
2.(3分)如图,△ABC和△DEF关于直线m对称,则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线( )
A.A,FB.C,EC.A,ED.B,D
3.(3分)如图,若直线CD是线段AB的对称轴,则直线CD___________AB.
4.(3分)如图,点A关于直线l的对称点是点A′,点B是关于直线l的对称点是点B′,点C关于直线l的对称点是点C′,则△ABC和△A′B′C′关于________成________,线段AA′,BB′,CC′都被直线l__________.
5.(3分)角的对称轴是( )
A.角的其中的一条边B.角的其中的一条边的垂线
C.角的平分线D.角的平分线所在的直线
6.(3分)下列图形中不一定是轴对称图形的是( )
A.线段B.有一个角为60°的三角形
C.钝角D.正方形
7.(3分)娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是( )
8.(3分)下列图形中,对称轴条数最多的图形是( )
9.(8分)在下图中,
(1)是轴对称图形的有________,其中有1条对称轴的是________,有2条对称轴的是________,有三条对称轴的是________;(填序号)
(2)分别画出轴对称图形的对称轴.
10.(8分)观察下列图案,判断是不是轴对称图形,如果是轴对称图形,请画出它的对称轴,并说明有几条对称轴.
11.下列轴对称图形中,只有一条对称轴的是( )
A.长方形B.圆
C.等腰三角形D.正五边形
12.下列图形中,可能没有对称轴的是( )
A.线段B.任意三角形
C.角D.等边三角形
13.下面的轴对称图形中,对称轴条数最少的是( )
14.过春节时,小兵的奶奶剪了好多漂亮的窗花,她用一张正方形纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高对折,又得到等腰三角形,在这重叠的三角形纸上剪了一个图案,然后打开折叠的纸,并铺平,小兵一下就说出这个窗花的对称轴至少有( )
A.1条B.2条C.4条D.8条
15.如图,△ABC和△A1B1C1关于直线m对称,则下列结论:
①直线m是线段AA1的垂直平分线;②直线m被线段BB1垂直平分;③AB=A1B1,其中正确的结论有( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
16.轴对称图形沿________折叠,两部分能完全重合.
17.平面上的两条相交直线是轴对称图形,它有________条对称轴,对称轴是________________________________________________.
18.如图所示
(1),
(2)都是轴对称图形,图
(1)有________条对称轴,图
(2)有________条对称轴.
19.按要求填写一个符合条件的图形的名称.
(1)一条对称轴:
_____________;
(2)两条对称轴:
_____________;
(3)三条对称轴:
_____________;
(4)四条对称轴:
_____________;
(5)无数条对称轴:
_____________.
三、解答题(共33分)
20.(6分)如图所示,对称轴最多的图形是哪一个?
21.(8分)观察图中的各个图案,它们都是轴对称图形,画出它们的对称轴.
22.(8分)如图所示,△EFG与△ABC关于某直线成轴对称,请用不同的方法确定对称轴.
10.1.3 画轴对称图形
1.(4分)作已知点关于某直线的对称第一步是( )
A.过已知点作一条直线与已知直线相交
B.过已知点作一条直线与已知直线垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线平行
D.不确定
2.(4分)下列说法错误的是( )
A.成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.等腰三角形是轴对称图形
D.成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
3.(4分)下列说法正确的有( )
①一个圆有无数条对称轴;②由两个圆组成的图形没有对称轴;③由三个圆组成的图形可能没有对称轴;④由四个圆组成的图形可能有无数条对称轴.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4
.(4分)下列图形中,△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
5.(4分)画四边形ABCD关于直线l的对称图形,至少要画出它的________个顶点关于直线l的对称点.
6.(6分)已知直线AB和△DEF作△DEF关于直线AB的对称图形,将作图步骤补充完整(如图所示):
(1)分别过点D,E,F作直线AB的垂线,垂足分别是点____________;
(2)分别延长DM,EP,FN至____________,使MG=________,PH=________,NI=________;
(3)顺次连结____________,得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.
7.(6分)分别以直线l为对称轴,画出下列图形中的另一半.
8.(8分)如图,在10×6的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A1B1C1D1.(不要求写画法)
10.1.4 设计轴对称图案
1.(4分)小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是( )
2.(4分)将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出字母“B”,再把它铺平,则看到的图案是( )
3.(4分)(2015·常州)下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是( )
4.(4分)下列图形中能利用轴对称设计的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.(4分)如图是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的上方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为( )
6.(4分)将一张菱形纸片,按下图中①,②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是( )
7.(4分)如图所示是一个轴对称图形,适合放进图中
内的是( )
8.(4分)如图1是3×3正方形方格,将其两个方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形,但如图2中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )
A.4种B.5种C.6种D.7种
9.(8分)某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称,请在长方形框中画出你的设计方案.
10.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )
11.如图所示图案中,是轴对称图形的是( )
A.①②B.①④C.②③D.③④
12.下列图形中,能利用轴对称设计的是( )
13.下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形的是( )
14.如图①,小强拿一张正方形的纸,沿虚线对折一次得到图②,再对折一次得到图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角,打开后的形状为( )
15.已知以下四个汽车标志图案:
其中是轴对称图形的图案是________.(只需填入图案代号)
16.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有________个.
三、解答题(共32分)
17.(10分)世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,如图所示的几个图形,是来自现实生活中的圆与其他图形结合在一起构成的轴对称图形,它们看上去是那么的美丽和谐,而且还具有一定的实际意义和实用价值,请你在后面的几个圆中,分别画出与前面图案不相同的图案,体现对称和美观.
18.(10分)用四块如图①的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形,请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法.(要求三种拼法各不相同,所画图案中的阴影部分用斜线表示)
19.(12分)观察并欣赏下列图案,它们是否是轴对称图形?
若是,画出其对称轴,并说明它在生活中可能代表的含义.
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