质数与合数提优练习卷.docx
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质数与合数提优练习卷
第8讲质数与合数
质数与合数
1.
(1)质数的因数只有()个,分别是()和();合数至少有()个因数;
()既不是质数,也不是合数。
(2)20以内的质数有(),其中()是偶数。
(3)按要求分一分,填一填。
1,2,5,10,13,25,31,37,45,79,102,396,99
奇数:
偶数:
质数:
合数:
(4)在括号里填合适的质数
34=()+()8=()+()20=()+()
24=()+()=()+()=()+()42=()×()×()
2.下面是一道有余数的整数除法算式:
A÷B=C……R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则
A最大是(),最小是()。
3.选一选
(1)相邻两个自然数的和一定是()。
A.合数B.奇数C.偶数
(2)小于10的所有合数的和是()。
A.27B.26C.28
(3)一个质数既是两个质数的和,又是两个质数的差,这个质数是()。
A.3B.5C.7
(4)正方形的边长是质数,那么它的周长一定是()。
A.质数B.合数C.既不是质数也不是合数
(5)下面各式中属于分解质因数的是()。
A.42=2×3×7B.12=3×4C.54=2×3×3×3×1
(6)两个质数相乘,积一定是()。
A.质数B.合数C.偶数D.奇数
(7)把6分解质因数是()。
A.66=1×2×3×11B.66=6×11C.66=2×3×11D.2×3×11=66
4.先圈出下面的合数,再把它们分解质因数。
192757485988
5.判一判
(1)28分解质因数是28=1×2×2×7。
()
(2)15=3×5,所以3和5都是15的质因数。
()
(3)除2之外,所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。
()
(4)只有两个因数的数,一定是质数。
()
6.实验学校五年级各班人数如下表:
班级
一班
二班
三班
四班
人数
39
41
40
43
哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组?
哪几个班不可以?
为什么?
乐乐
欣欣
明明
莉莉
63
77
70
84
7.孙叔叔家有一些杨树苗,每行杨树的棵数和行数都是质数。
四个小朋友去孙叔叔家玩,他们数出的杨树的总棵数都不相同,其中只有一个小朋友数对了。
哪个小朋友数对了?
你是怎么判断的?
8.从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大12。
9.用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成质数,如果每个数字都要用上并且只能用一次,那么这九个数字最多能组成多少个质数?
分别是多少?
10.一个六位数,最高位上是3的最小倍数,万位上是5的最大因数,千位上是最小的合数,百位上既是奇数又是合数,十位上既不是质数也不是合数,个位上是最小的质数,这个数是多少?
11.一个质数是两位数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍然是质数。
这个两位数可能是多少?
(列举所有的可能性)
12.从50以内的15个质数中选出10个不同的质数,填在下图的10个□中,使每一组两个质数的和都等于花芯中的这个合数。
13.用10以内的质数组成一个三位数(不可重复使用),使它能同时被2和3整除,这个数最小是多少?
最大是多少?
14.将下列八个数分成两组,使这两组数的乘积相等。
4,6,7,21,22,25,50,88
15.笑笑是一名五年级的学生,他参加了市里的数学竞赛。
有同学问:
“这次数学竞赛得了多少分?
获得了第几名?
”笑笑说:
“我的分数、名次和年龄都是质数,它们的乘积是2134。
”你知道笑笑的成绩是多少分吗?
获得第几名吗?
公因数和最大公因数
1.
48和60的最大公因数是()。
2.在4的因数上画“△”,在10的因数上画“○”,在16的因数上画“√”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(1)4和10的公因数有(),最大公因数是()。
(2)4和16的公因数有(),最大公因数是()。
(3)10和16的公因数有(),最大公因数是()。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与4的最大公因数
3.写出4和1,2,3,…,20等数的最大公因数。
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
与4的最大公因数
我发现()。
4.在括号里直接写出下面每组数的最大公因数。
6和12()7和11()9和18()
14和15()8和24()4和39()
想一想,它们的最大公因数各有什么特点?
5.选一选
(1)a,b是自然数,若a÷b=3,则a与b的最大公因数是()。
A.aB.bC.3
(2)m,n是非零自然数,若m-m=1,则m与n的最大公因数是()。
A.mB.nC.1
6.
A和B的最大公因数是多少?
7.写出下面分数中分子和分母的最大公因数。
()
()
()
()
()
()
8.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。
(1)两个数都是合数:
()和()。
(2)两个数都是质数:
()和()。
(3)一个是合数、一个是质数:
()和()。
(4)一个是奇数、一个是偶数:
()和()。
9.把一张长24厘米、宽20厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。
如果要求纸没有剩余,裁出的正方形的边长最大是多少厘米?
一共可以裁出多少个这样的正方形?
(先画一画,再算一算)
10.如图,某街道MON在O处拐弯,在街道一侧等距离安装路灯,且要求M,O,N处各装一
盏灯。
这条街道最少需装多少盏路灯?
11.有三根小棒,分别长12厘米、16厘米和24厘米。
要把这三根小棒截成同样长的小段,每段最长是多少厘米?
12.选一选。
两个数的最大公因数是6,那么这两个数的公因数有()个。
A.1B.2C.3D.4
13.把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块?
14.把49块水果糖和39块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩下1块,巧克力剩下3块,这个组最多有多少名同学?
15.有一个两位数,58除以它余2,73除以它余3,85除以它余1。
这个两位数是多少?
公因数和最小公倍数
1.在2的倍数上画“○”,在3的倍数上画“□”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
2.兔子每次跳3格,猎狗每次跳4格。
在兔子和猎狗都跳到的格子涂上颜色。
上面格子里的数中,3和4的公倍数有(),最小公倍数是()。
3.下面每组数的最小公倍数都是36,请写出每组的另一个数。
12和()36和()3和()
36和()9和()36和()6和()
4.选一选
(1)下面最小公倍数是35的一组是()。
A.5和7B.3和35C.15和25
(2)15和20的最小公倍数是()。
A.20B.60C.80
(3)42是6和7的()。
A.公因数B.最大公因数C.公倍数
(4)两个数的最小公倍数()
A.比这两个数都大B.一定等于较大数
C.可能等于较小数D.不会比大数小
(5)X=Y-1(X、Y是不为0的自然数),那么它们的最小公倍数是()。
A.XB.YC.XYD.1
(6)两个合数的最大公因数是1,最小公倍数是120,这样的数有()对。
A.4B.2C.3D.1
5.在括号里直接写出下面每组数的最小公倍数。
4和16()10和11()80和16()
9和5()3和12()10和9()
9和27()2和19()4和36()17和20()
我发现()。
1路车
6:
00
2路车
6:
00
6.1路和2路公交车早上6时从起始站发车,1路车每15分钟发一辆车,2路车每10分钟发一辆车。
完成下面表格并回答问题。
(1)什么时候这两路车第二次同时发车?
2)解决上面问题就是求()。
7.判一判。
(1)两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。
()
(2)任意两个自然数的公倍数的个数都是无限的。
()
(3)一个质数和一个合数的最小公倍数是它们的乘积。
()
8.一种长方形木块的长是12厘米,宽是10厘米。
用这种木块铺成一个正方形(不允许切割),这个正方形的边长最小是多少厘米?
9.欢欢和乐乐都利用暑假时间去游泳馆游泳,欢欢每3天去一次,乐乐每4天去一次,7月
的最后一天两人正好同时去,最快几月几日他们又同时去?
10.爸爸、妈妈和贝贝一起晨跑,他们跑一圈用的时间分别是6分钟、9分钟、12分钟。
如果他们三人同时起跑,至少多少分钟在起点再次相遇?
此时,三人各跑多少圈?
11.在一条长72分米的彩带上,从左端起,先每隔3米做个记号,再从左端起,每隔4厘米做个记号,彩带的两端都不做记号,最后,彩带上共有多少个记号?
12.一条跑道长96米,原来从起点到终点每隔3米插一面红旗,现在改成每隔4米插一面红旗,不需要移动的红旗有多少面?
13.a和b的最小公倍数是()。
14.一篮子苹果,5个5个地数,最后余下1个,7个7个地数,最后还是余下1个。
这篮子苹果最少有多少个?
15.如果让五
(1)班的同学(大于60人,小于70人),每7人站一队,则剩余3人,每9人一队,则也剩余3人,请你想一想:
五
(1)班一共有多少人?
16.加工一件衣服有三道工序,第一道工序每个工人每小时可完成24件,第二道工序每个工人每小时可完成16件,第三道工序每个工人每小时可完成10件。
在每道工序至少要安排多少工人,才能不产生积压货或停工等货?
17、爸爸今年27岁,赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数,并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。
赵云和爷爷今年各多少岁?
18、三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数,且他们的年龄之积是480,这三个孩子的年龄之和是多少岁?
19、四个连续奇数的积等于3465,这四个奇数的和是多少?
20、王老师带同学们摘草莓,同学们平均分成了5组。
已知师生每人摘的草莓同样多,且一共摘了124千克,那么平均每人摘了多少千克草莓?
21、小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了,已知她的名次、年龄及得分的乘积是2660,那么小明的姐姐的成绩是多少分?
获得了第几名?
22、把下面的数分成两类,你有几种分法?
2,15,8,17,20,31
23、把下面的数分成两类,你有几种分法?
2,19,58,25,53,49
24、7□□0是一个有且仅有两个数字相同的四位数,且同时是2,3,5的倍数,请你把这个四位数写出来。
25、有3个小学生,年龄都不超过14岁,他们的年龄相乘的积是1001。
那么这3个小学生的年龄分别为多少?
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