左江道站模板支架核算.docx
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左江道站模板支架核算
九、计算书
9.1顶板板支架、模板、方木强度验算
分别选取最厚的顶板(800mm厚)以及顶板纵梁(1000mm*1900mm)进行计算。
9.1.1参数选取
(1)模板、方木荷载
根据支设形式、《建筑施工钢管安全技术规范》以及《建筑施工模板安全技术规范》选取如下参数,立杆的纵距b=0.60m,立杆的横距l=0.9m,立杆的步距h=0.6m。
模板采用木胶板,厚度15mm,其强度设计值按照如下取值进行计算:
剪切强度1.6N/mm2,
抗弯强度26N/mm2,
弹性模量9000N/mm2
模板下方设主次楞方木,主楞采用100×100mm方木,主楞安放在架体顶托上,次楞方木采用50mm×100mm方木,次楞方木与主楞方木垂直,布置在主楞方木与模板之间。
木材强度设计值按照如下取值进行计算:
剪切强度1.7×1.2×1.1=2.244N/mm2,
抗弯强度17.0×1.2×1.1=22.44N/mm2,(考虑使用环境及使用年限进行调整后)
弹性模量10000.0N/mm2。
木胶板与木材进场后,进行试验或通过产品合格证明取得材料强度,对计算中取值进行复核。
模板自重按照《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008取0.50kN/m2,架体自重经计算得2.4kN/m2,混凝土自重取24kN/m3,钢筋自重取1.1kN/m3。
(2)施工活荷载
施工人员与设备荷载(Q1k):
计算模板与模板底部次楞方木时采用2.5kN/m2;对于主楞采用1.5kN/m2。
9.1.2模板面板强度计算
取自重最大部位顶板进行验算,板厚为0.8米,计算时简化成简支梁结构,跨度0.3米(次楞方木间距)。
(1)荷载计算
荷载计算取均布荷载和集中荷载两种作用效应考虑,计算结果取最大值。
A、均布荷载设计值
顶板面板受力简图1
可变荷载效应控制:
q1=1.2×[0.5+(24+1.1)×0.8]×0.9+1.4×2.5×0.9=25.376kN/m2
永久荷载效应控制:
q2=1.35×[0.5+(24+1.1)×0.8]×0.9+0.7×1.4×2.5×0.9=27.21kN/m2
以上两者比较应取q2=27.21kN/m2作为均布荷载设计值。
B、集中荷载设计值为:
活荷载效应控制:
自重线荷载设计值q3=1.2×1×[0.5+(24+1.1)×0.8]×0.9=22.226kN/m
跨中集中荷载设计值P=1.4×2.5×0.9=3.15kN
永久荷载效应控制:
自重线荷载设计值q3=1.35×1×[0.5+(24+1.1)×0.8]×0.9=25.005kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.7×1.4×2.5×0.9=2.205kN
顶板面板受力简图2
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100×1.5×1.5/6=18.75cm3;
I=100×1.5×1.5×1.5/12=28.125cm4;
(2)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取26N/mm2;
施工荷载为均布线荷载时:
M均=0.125ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M均=0.125×27.21×0.300×0.300=0.306KN.m
施工荷载为集中荷载时:
活荷载效应控制下:
M集=0.125q3l2+Pl/4=0.125×22.226×0.3×0.3+3.15×0.3/4=0.486kN.m
M集=0.125q3l2+Pl/4=0.125×25.005×0.3×0.3+2.205×0.3/4=0.447kN.m
两者取较大值,经计算得到面板抗弯强度计算值
f=M/W=0.486*106/18750=25.92N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f]=26N/mm2,满足要求!
(3)挠度计算
挠度计算只考虑永久荷载标准值,则其作用效应的线荷载为
q=(0.5×1+24×0.8×1+1.1×0.8×1)×0.9=18.5kN/m
v=5ql4/384EI+Pl3/48EI=5×18.5×3004/(384×9000×281250)+2500×300/(48×9000×281250)=0.77mm≈[v]=300/400=0.75mm基本满足要求!
9.1.3模板次楞木方(50mm×100mm@300mm)计算
取顶板部位进行验算,板厚0.8米,木方按照均布荷载下三跨连续梁(跨度0.9米),以及悬臂梁分别进行计算,悬臂跨度取0.35米。
(1)荷载的计算
荷载计算取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑。
A、施工荷载按均布线荷载设计
顶板次楞受力简图1
可变荷载效应控制:
q1=1.2×(0.5+(24+1.1)×0.8)×0.3×0.9+1.4×2.5×0.3×0.9=7.613kN/m
永久荷载效应控制:
q2=(1.35×(0.5+(24+1.1)×0.8)+0.7×1.4×2.5)×0.3×0.9=8.163kN/m
以上两者比较应取q=8.163kN/m作为均布荷载设计值
q均静=1.35×(0.5+(24+1.1)×0.8)×0.3×0.9=7.5kN/m
q均动=0.7×1.4×2.5×0.3×0.9=0.662kN/m
B、施工荷载按集中荷载设计
可变荷载效应控制下:
自重线荷载设计值q3=1.2×[0.5+(24+1.1)×0.8]×0.3×0.9=6.668kN/m
跨中集中荷载设计值P=1.4×2.5×0.9=3.15kN
永久荷载效应控制下:
自重线荷载设计值q3=1.35×[0.5+(24+1.1)×0.8]×0.3×0.9=7.5kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.7×1.4×2.5×0.9=2.21kN
(2)木方截面参数的计算
木方的截面力学参数为
W=5.0×10.0×10.0/6=83.34cm3;
I=5.0×10.0×10.0×10.0/12=416.68cm4;
(3)三跨连续梁情况下木方抗弯强度计算
按照均布线荷载设计值进行计算最大弯矩为
M均=0.08q均静12+0.101q均动12=0.08×7.5×0.92+0.101×0.662×0.92=0.54kN.m
按照集中荷载设计值进行计算最大弯矩为
可变荷载效应控制下:
M集=0.175q312+0.213P1=0.175×6.668×0.92+0.213×3.15×0.9=1.549kN.m
永久荷载控制下:
M集=0.175q312+0.213P1=0.175×7.5×0.92+0.213×2.21×0.9=1.487kN.m
比较后取M集=1.549kN.m
两者取最大值,抗弯计算强度f=1.549*1000000/83340=18.587N/mm2
木方的抗弯计算强度小于其允许强度(22.44N/mm2),满足要求!
(4)三跨连续梁情况下木方挠度计算
挠度计算只考虑永久荷载标准值,则其作用效应的线荷载为
q=(0.5+24×0.8+1.1×0.8)×0.3=6.174kN/m
最大变形:
v=0.677ql4/100EI=0.677×6.174×9004/(100×10000×4.167×104)=0.74mm
木方的最大挠度小于900.0/400=2.25mm,满足要求!
(5)悬臂梁情况下木方抗弯强度计算
悬臂跨度取模板最大悬挑长度0.35米。
顶板支撑方木受力简图3
按照均布线荷载设计值进行计算最大弯矩为
M均=0.5q12=0.5×8.163×0.35×0.35=0.5kN.m
按照集中荷载设计值进行计算最大弯矩为
顶板支撑方木受力简图4
可变荷载效应控制下:
M集=0.5q312+P1=0.5×6.668×0.35×0.35+3.15×0.35=1.511kN.m
永久荷载控制下:
M集=0.5q312+P1=0.5×7.5×0.35×0.35+2.21×0.35=1.233kN.m
最后取M集=1.511kN.m
两者选最大值,抗弯计算强度f=1.511*1000000/83340=18.13N/mm2
木方的抗弯计算强度小于其允许值(22.44.0N/mm2),满足要求!
(6)悬臂梁情况下木方挠度计算
挠度计算只考虑永久荷载标准值,则其作用效应的线荷载为
q=(0.5+24×0.8+1.1×0.8)×0.3=6.174kN/m
最大变形v=ql4/8EI=6.174*3504/(8*104*4166800)=0.28mm
木方的最大挠度小于350/400=0.875mm,满足要求!
9.1.4模板主楞方木(100mm×100mm@900mm)计算
主楞方木按照均布与集中荷载下三跨连续梁、悬臂梁分别进行计算。
(1)按照三跨连续梁进行荷载计算
进行主楞强度计算时,施工人员及设备均布荷载取1.5KN/mm2.
首先计算次楞作用在主楞上的集中力P.
作用在次楞上的均布线荷载设计值为:
q1=1.2×(0.5+(24+1.1)×0.8)×0.3×0.9+1.4×1.5×0.3×0.9=7.235kN/m
q2=1.35×(0.5+(24+1.1)×0.8)×0.3×0.9+0.7×1.5×0.3×1.4×0.9=7.898kN/m
根据以上两者比较应取q=7.898kN/m
次楞作用集中荷载P=7.898×0.9=7.108KN
顶板主楞受力简图1
主楞方木的截面力学参数为
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10.00×10.00×10.00/6=166.7cm3;
I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.4cm4
(2)按照三跨连续梁进行主楞方木抗弯强度计算
经过计算得到最大弯矩
M=0.08ql2+0.175PL=0.175×(0.1×0.1×6.25×1.35)×0.62+0.213×7.108×0.6=0.914kN.m
抗弯计算强度f=0.914×106/166700=5.48N/mm2
主楞方木的抗弯计算强度小于其允许值22.44N/mm2,满足要求!
(3)按照三跨连续梁进行主楞方木抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
Q=-0.6×(0.0625×1.35)×0.6-0.65×7.108=4.651KN
截面抗剪强度计算值T=3×4651/(2×100×100)=0.698N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=2.244N/mm2
主楞方木的抗剪强度计算值小于允许值,满足要求!
(4)按照三跨连续梁进行主楞方木挠度计算
经过计算得到最大变形
V=0.677×(0.0625×1.35)×6004/100EI+1.146×7108×6003/100EI=0.212mm
顶托梁的最大挠度小于600/400=1.5mm,满足要求!
(5)按照悬臂梁进行荷载计算
顶板支撑方木受力简图2
集中荷载取面板支撑木方的支座力P=7.108kN
可变荷载控制下:
均布荷载取主楞方木的自重q=1.2×0.1×0.1×6.25=0.075kN/m。
永久荷载控制下:
q=1.35×0.1×0.1×6.25=0.0844kN/m
(6)按照悬臂梁进行顶托梁抗弯强度计算
M集=0.5q312+P1=0.5×0.0844×0.35×0.35+7.108×0.35=2.493kN.m
抗弯计算强度f=2.493×106/166700=14.95N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于允许值22.44N/mm2,满足要求!
(7)按照悬臂梁进行主楞方木抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
Q=P+ql=7.108+0.0844×0.35=7.137kN
截面抗剪强度计算值T=3×7137/(2×100×100)=1.07N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=2.244N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算值小于设计值,满足要求!
(8)按照悬臂梁进行顶托梁挠度计算
经过计算得到最大变形
V=Pl3/3EI+ql4/8EI=7108×3503/3EI+0.0844×3504/8EI=1.22mm
顶托梁的最大挠度小于600/400=1.5,满足要求!
9.1.5架体稳定性计算(不考虑风荷载)
(1)模板支撑架参数:
模板支撑架规格:
Φ48mm×3.5mm,立杆横距:
0.9m,立杆纵距:
0.6m,步距:
0.6m,架体高度:
6.45m;
1)、静荷载标准值包括以下内容
模板支撑架自重标准值:
NG1=0.2344*6.45=1.51KN
模板自重标准值:
NG2=0.5*0.9*0.6=0.27KN
钢筋砼自重标准值:
NG3=25.1*0.8*0.9*0.6=10.84KN
经计算,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=12.62KN
2)、活荷载为施工荷载标准值与振捣砼时产生的荷载
经计算,活荷载标准值NQ=(1.5+2.0)*0.9*0.6=1.89KN
3)、不考虑风荷载时,立杆轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ=17.79KN
N=1.35NG+0.7×1.4NQ=18.89KN
(2)立杆稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆稳定性公式σ=N/ΦA≤f
其中N——立杆的轴心压力设计值(KN),N=18.89KN
Φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到
i——计算立杆截面的回转半径(cm)查表得到i=1.58
A——立杆的截面积A=4.89cm2
W——立杆的截面模量,W=5.08cm3
σ——钢管立杆抗压强度计算值
f——抗压强度设计值,205N/mm2
Lo——计算长度
K——满堂支撑架计算长度附加系数
h——步距h=0.6m
a——立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度,本次计算a取50cm;
查表得稳定系数φ=0.349
则钢管立杆受压强度计算值
σ=N/ΦA=18890/0.349/489=110.7N/mm2 (3)基础验算 立杆轴力N=18.89kN C35混凝土设计抗压强度f=16.7N/mm²,按照设计强度80%进行验算 支撑底托垫板面积不小于30cm² N/A=18890/3000=6.3N/mm²<0.8f=13.36N/mm²,满足要求。 9.1.6局部架体超高稳定性计算(不考虑风荷载) 按照设计图纸要求,中板局部留置预留洞口。 在顶板架体搭设时,存在局部顶板立杆从底板直接搭设至顶板,导致局部高度过大,最大高度为12.61m。 因此,必须对局部超高的架体稳定性进行验算,具体验算如下: (1)模板支撑架参数: 立杆钢管规格: Φ48mm×3.5mm,立杆横距: 0.9m,立杆纵距: 0.6m,步距: 0.6m,架体高度: 12.61m; 1)、静荷载标准值包括以下内容 模板支撑架自重标准值: NG1=0.2344*12.61=2.956KN 模板自重标准值: NG2=0.5*0.9*0.6=0.27KN 钢筋砼自重标准值: NG3=25.1*0.8*0.9*0.6=10.84KN 经计算,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=14.07KN 2)、活荷载为施工荷载标准值与振捣砼时产生的荷载 经计算,活荷载标准值NQ=(1.5+2.0)*0.9*0.6=1.89KN 3)、不考虑风荷载时,立杆轴向压力设计值计算公式 N=1.2NG+1.4NQ=19.53KN N=1.35NG+0.7×1.4NQ=20.847KN (2)立杆稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆稳定性公式σ=N/ΦA≤f 其中N——立杆的轴心压力设计值(KN),N=20.847KN Φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到 i——计算立杆截面的回转半径(cm)查表得到i=1.58 A——立杆的截面积A=4.89cm2 W——立杆的截面模量,W=5.08cm3 σ——钢管立杆抗压强度计算值 f——抗压强度设计值,205N/mm2 Lo——计算长度 K——满堂支撑架计算长度附加系数查表1.155 h——步距h=0.6m a——立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度,本次计算a取50cm; u1、u2----考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数,查表u1=1.746、u2=3.806.满堂支撑架立杆的计算长度应按下式计算,取整体稳定计算结果最大值: 顶部立杆段: Lo=K*u1*(h+2a)=1.155*1.746*(0.6+2*0.5)=3.22 Lo/i=3220/15.9=202.5查表Φ=0.227 则钢管立杆受压强度计算值 σ=N/ΦA=20847/0.227/489=187.8N/mm2 非顶部立杆段: Lo=K*u2*h=1.155*3.806*0.6=2.63 Lo/i=3220/15.9=165查表Φ=0.256 则钢管立杆受压强度计算值 σ=N/ΦA=120847/0.256/489=166.5N/mm2 9.2顶板梁模板支架、强度验算 顶板纵梁结构尺寸最大为1000×1900mm,梁底至站厅层中板高度6.45m。 9.2.1参数选取 梁截面宽×高=1000mm×1900mm,梁间跨度9.75米。 梁底顶撑: 垂直跨度方向设四根支撑立杆,立杆间距0.3米,沿梁跨度方向间距0.6米(纵距0.6米),立杆步距0.6米 面板: 面板采用木胶板,厚度15mm,其强度设计值按照如下取值进行计算,剪切强度1.6N/mm2,抗弯强度26N/mm2,弹性模量9000N/mm2。 梁底木方: 面板底部采用50mm×100mm木方,间距200mm。 主楞: 梁顶托采用100mm×100mm木方,间距300mm,跨度600mm。 木材强度设计值按照如下取值进行计算,剪切强度2.244N/mm2,抗弯强度22.44.0N/mm2,弹性模量10000.0N/mm2。 木胶板与木材进场后,进行试验或通过产品合格证明取得材料强度,对计算中取值进行复核。 梁侧模板木方: 采用50mm×100mm木方,间距200mm。 梁侧对拉螺栓: 沿梁高方向,分别距梁顶100mm、400mm设置两道对拉螺栓,沿梁跨度方向间距600mm。 模板自重按照《建筑施工模板安全技术规范》取0.50kN/m2,架体自重经计算得2.08kN/m2,混凝土自重取24kN/m3,钢筋自重取1.5kN/m3。 施工活荷载: 2.5kN/m2。 对水平模板振捣混凝土荷载(Q2k): 2.0kN/m2。 对垂直模板振捣混凝土荷载(Q2k): 4.0kN/m2 以梁底支撑立杆沿梁跨度方向间距1米做为一个计算单元进行计算。 9.2.2模板面板强度计算 计算时简化成简支梁结构,木方间距取跨度0.2米。 (1)荷载计算 取1m宽模板为计算单元 荷载计算取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑,计算结果取最大值。 梁模板计算简图 A、均布荷载设计值 可变荷载效应q1=1.2×(0.5+(24+1.5)×1.9)×1×0.9+1.4×2×1×0.9=55.386kN/m 永久荷载效应q2=1.35×(0.5+(24+1.5)×1.9)×0.9+1.4×0.7×2×0.9=61.238kN/m 以上两者比较应取q2=61.238N/m作为均布荷载设计值。 B、集中荷载设计值为: 可变荷载效应控制下: 自重线荷载设计值q3=1.2×[0.5+25.5×1.9]×1×0.9=52.866kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.4×2×0.9=2.52kN 永久荷载效应控制下: 自重线荷载设计值q3=1.35×[0.5+(24+1.5)×1.9]×1×0.9=59.474kN/m 跨中集中荷载设计值P=0.7×1.4×2×0.9=1.764kN 模板计算简图 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=100×1.5×1.5/6=37.5cm3; I=100×1.5×1.5×1.5/12=28.13cm4; (2)抗弯强度计算 f=M/W<[f] 其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2); M——面板的最大弯距(N.mm); W——面板的净截面抵抗矩; [f]——面板的抗弯强度设计值,取26N/mm2; 施工荷载为均布线荷载时: M均=0.125ql2 其中q——荷载设计值(kN/m); 经计算得到M=0.125×61.238×0.2×0.2=0.306kN.m 施工荷载为集中荷载时: 可变荷载效应控制下: M集=0.125q3l2+PL/4=0.125×52.866×0.2×0.2+2.52×0.2×0.25=0.390kN.m 永久荷载效应控制下: M集=0.125q3l2+PL/4=0.125×59.474×0.2×0.2+1.764×0.2×0.25=0.386kN. 两者取较大值,M集=0.390kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.39×1000×1000/37500=10.4N/mm2 面板的抗弯强度验算f<[f]=26N/mm2,满足要求! (3)挠度计算 挠度计算只考虑永久荷载标准值,则其作用效应的线荷载为 q=(0.5+24×1.9+1.5×1.9)×1=48.95kN/m v=5ql4/384EI<[v]=l/250 面板最大挠度计算值v=5×48.95×2004/(384×9090×281300)=0.4mm 面板的最大挠度小于200mm/250=0.8,满足要求! 9.2.3模板次楞方木的计算(50mm×100mm@200mm) 梁底模板支撑木方按照均布荷载下四跨连续梁(跨度0.3米)进行计算。 (1)荷载的计算 荷载计算取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑。 A、均布线荷载设计值 支撑次楞方木计算简图 可变荷载效应q1=1.2×(0.5+(24+1.5)×1.9)×0.2×0.9+1.4×2.0×0.2×0.9=11.077kN/m 永久荷载效应q2=1.35×(0.5+(24+1.5)×1.9)×0.2×0.9+0.7×2×0.2×1.4×0.9=12.248kN/m 两者取最大值,均布荷载取q2=12.248kN/m 则均布荷载静载设计值为 q均静=1.35×(0.5+(24+1.5)×1.9)×0.2×0.9=11.895kN/m 则均布荷载动载设计值为 q均动=0.7×1.4×2×0.2×0.9=0.353kN/m B、集中荷载设计值 支撑
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