学案导学设计学年高二物理人教版选修32第五章学案5.docx

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学案导学设计学年高二物理人教版选修32第五章学案5

学案5变压器

[学习目标定位]1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理

想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推

导出原、副线圈的电流关系．

1．当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感．利用

互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈．

2．电流在一段电路上做功的功率P等于电流I与这段电路两端的电压U的乘积，即P＝UI.

一、变压器的原理

1．变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的，与交流电源连接的线圈叫原线圈，

与负载连接的线圈叫副线圈．

2．互感现象是变压器工作的基础．

二、电压与匝数的关系

U1n1

1．变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即U2＝n2.

2．如果副线圈的电压比原线圈的电压低，这样的变压器叫做降压变压器，反之则叫升压变

压器.

一、变压器的原理及电压与匝数的关系

[问题设计]

把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈通过开关连到交流电源的两

端，另一个线圈连到小灯泡上（如图1所示）．

图1

（1）小灯泡能发光吗？

为什么？

（2）若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关？

（3）若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？

分析讨论小灯泡亮或不亮的原因．

答案

（1）能发光，当左边线圈加上交变电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产

生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，

右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光．

（2）左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率

ΔΦ都相同，若左边匝数为

n1，则

E1＝n1

ΔΦ；若

t

t

右边匝数为n，则E＝n

ΔΦ，故有E1＝n1；若忽略左边线圈的电阻，则有

E＝E电源，这样

2

2

2t

E2

n2

1

看来小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比

n1都有关系．

n2

（3）不亮．原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产生的

磁场通过副线圈的磁通量不变，因此在副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没有电压，所以小灯泡不亮．这种现象说明，变压器不能改变恒定电流的电压．

[要点提炼]

1．互感现象是变压器的工作基础．因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作

用．（后两空填“变化”或“恒定”）

2．变压器不能（填“能”或“不能”）改变交变电流的频率．

3．变压器中的电压关系：

U1n1

（1）只有一个副线圈：

＝.

U2n2

U1U2U3

（2）有多个副线圈：

n1＝n2＝n3＝⋯⋯

4．原、副线圈的地位

（1）原线圈在其所处回路中充当负载．

（2）副线圈在其所处回路中充当电源．

二、理想变压器中的功率关系及电流关系

[问题设计]

1．什么是理想变压器？

理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？

答案理想变压器的理想化条件一般指的是：

忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线

圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗．所以理想变压器的输入功率等于输出功率，

即P入＝P出．

2．若只有一个副线圈，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？

答案

由能量守恒定律，有

P入＝P出，即U1I1＝U2I2.

所以I1＝U2＝n2

I2

U1n1.

3．若有多个副线圈时，电流与匝数间的关系是什么？

答案若有多个副线圈P1＝P2＋P3＋⋯⋯，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋⋯⋯将U1∶U2∶U3∶⋯⋯＝n1∶n2∶n3∶⋯⋯代入得n1I1＝n2I2＋n3I3＋⋯⋯

[要点提炼]

1．理想变压器的特点：

（1）变压器铁芯内无漏磁；无发热损失．

（2）原、副线圈不计内阻，即无能量损失．

实际变压器（特别是大型变压器）一般可以看成理想变压器．

2．功率关系：

P入＝P出．

3．电流关系：

（1）若只有一个副线圈，有

I1U1＝I2U2，即I1＝n2

.

I2n1

（2）当有多个副线圈时I1U1＝I2U2＋I3U3＋⋯⋯得I1n1＝I2n2＋I3n3＋⋯⋯

三、理想变压器中各量的制约关系和动态分析

1．变压器工作时的制约关系

（1）电压制约：

当变压器原、副线圈的匝数比（n1）一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即

n2

n2U1

U2＝.

n1

（2）功率制约：

P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小，P出为0，P入为0.

（3）电流制约：

当变压器原、副线圈的匝数比

（

n1

U1确定时，副线圈中的

）一定，且输入电压

n2

输出电流I2决定原线圈中的电流

I1，即I1＝n2I2

.

n1

2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况

（1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1；

（2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、

n2→U2→I2→P出→P入→I1.

一、对变压器的原理的理解

例1关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（）

A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变

B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等

C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势

D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈

解析B∝I，由于面积S不变，故Φ∝I，A错误．因理想变压器无漏磁，故B、C正确．原

线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D错．

答案BC

二、理想变压器基本规律的应用

例2理想变压器连接电路如图2甲所示，已知原、副线圈匝数比为10∶1，当输入电压波

形如图乙时，电流表读数为2A，则（）

图2

A．电压表读数为282V

B．电压表读数为28.2V

C．输入功率为56.4W

D．输入功率为40W

解析

由题图乙可知，Um＝282V，则输入电压有效值

U1＝Um≈200V．根据U1＝n1知，U2

2

U2n2

＝20V，再根据I1＝n2知，I1＝0.2A，输入功率P＝U11＝40W，故A、B、C错，D正确．

I2n1

I

答案

D

例3

如图3所示为理想变压器，原线圈的匝数为

1000匝，两个副线圈的匝数

n2＝50匝，

n3＝100匝，L1是“6V,2W”的小灯泡，L2是“12V,4W”的小灯泡，当原线圈接上交流

电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为（）

图3

1

1

1

1

A.60AB.30A

C.20A

D.10A

解析

由P入＝P出知，I1U1＝6W，又U1＝n1

U2

n2

所以U1＝n1U2＝1000×6V＝120V

n250

所以

6

I1＝120

1

A＝20

A

答案C

三、理想变压器中的动态分析

例4如图4所示为一理想变压器，

K为单刀双掷开关，

P为滑动变阻器的滑动触头，

U1

为加在原线圈两端的交变电压，

I1为原线圈中的电流，则

（

）

图4

A．保持U1及P的位置不变，K由a扳向b时，I1将增大

B．保持U1及P的位置不变，K由b扳向a时，R消耗功率减小

C．保持U1不变，K接在a处，使P上滑，I1将增大

D．保持P的位置不变，K接在a处，若U1增大，I1将增大

解析

保持

U1及

P的位置不变，

K由

a扳向

b时，n1减小，n2增大，由n1

n2

U2＝n1U1知

U2变

大，则输出电流I2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由P1＝U1I1知，I1增大，A正确．同

理，K若由b扳向a，R消耗功率将减小，B正确．U1不变，K接在a处，使P上滑时，I2

减小，I1也减小，故C错．保持P的位置不变，K接在a处，使若U1增大，则U2也增大，

即I2＝UR2增大，则P2增大，P1＝P2，故I1也应增大，故D正确．答案ABD

1．（对变压器原理的理解

）如图5所示，理想变压器原、副线圈匝数之比

n1∶n2＝4∶1，当

导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，

电流表的示数是12mA，则副线圈中电流表

的示

数是（）

图

5

A．3mA

C．零

B．48mA

D．与R阻值有关

答案

C

解析

当导线在平行导轨上匀速运动时，

产生的电流是恒定的电流，

不会使副线圈的磁通量

变化，因而副线圈中无感应电流，选项

C正确．

2．（理想变压器基本规律的应用

）如图

6所示，理想变压器原、副线圈匝数比为

20∶1，两个

标有“12V,6W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电

压表和电流表（可视为理想电表）的示数分别是（）

图6

A．120V,0.10A

B．240

V,0.025A

C．120V,0.05A

D．240

V,0.05A

答案D

解析

灯泡正常工作，副线圈电压

U2＝12V，副线圈电流

I2＝2×6

A＝1A，根据匝数比

12

1

得原线圈电流I1＝20I2＝0.05A，原线圈电压U1＝20U2＝240V，选项D正确．

3．（理想变压器中的动态分析）如图7所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是

原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交

变电压u，其瞬时值表达式为u＝2202sin（100πt）V，现把单刀双掷开关与a连接，则（）

图7

A．电压表的示数为22V

B．流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变100次

C．在滑动变阻器的触头

P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大

D．若把单刀双掷开关由

a扳向b时，保持滑动变阻器的触头

P不动，电压表示数变大，电

流表的示数变小

答案

AB

解析

理想变压器可以变压、变流，但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知，

该交

变电压的频率为50Hz，而产生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向两次，故

B

正确；电

压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数为

22V，

A正确；滑动变阻器的触头

P向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端的电压不

变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大，

C错误；单刀双掷

开关由a扳向b，变压器的原线圈的有效匝数减小，

由U＝

U′可知，U′变大，变压器的输

n1

n2

出功率和输入功率变大，故电压表和电流表的读数都变大，

D错误．

题组一对理想变压器原理的理解

1．如图所示四个电路，能够实现升压的是（）

答案D

解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误，由于电压与线圈匝数

成正比，所以D能实现升压．

2．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是（）

A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1

B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等

C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1

D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1

答案BD

解析对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通

量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比．理想变压器没有能

量损失，故输入功率等于输出功率．

题组二

理想变压器基本规律的应用

3．如图1所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1100

副线圈接“20V10W”的灯泡，灯泡正常发光，可知（

匝，接电压

）

U1＝220V

的交流电，

图1

A．副线圈的匝数n2＝200匝

B．副线圈中的电流I2＝0.5A

C．原线圈中的输入功率为

10W

D．原线圈中的电流

I1＝0.1A

答案

BC

解析

本题考查变压器的知识．意在考查学生对变压器知识的理解．

由于理想变压器的电压

比等于匝数比，副线圈匝数

n2＝100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等．所

以原线圈的输入功率为

10W，C正确；由功率P＝UI可得副线圈中的电流I2＝0.5A，原线

圈中的电流I1＝n2I2≈0.045A，B正确，D错误．

n1

4.如图2所示，理想变压器的原线圈接在

u＝220

2sin（100πt）V的交流电源上，副线圈接

有R＝55Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为

2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列

说法中正确的是（）

图2

A．原线圈中电流表的读数为

1A

B．原线圈中的输入功率为

220

2W

C．副线圈中电压表的读数为

110

2V

D．副线圈中输出交流电的周期为

50s

答案

A

解析

先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为

220V，根据匝数比可以得到

副线圈的电压的有效值为

110V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为

2A，根据

原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为

220W，电流有效值为

1A．副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为

0.02s.

5．一台理想降压变压器从

10kV的线路中降压并提供200A的负载电流．已知两个线圈的

匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是

（

）

A．5A,250V,50kW

B．5A,10kV,50kW

C．200A,250V,50kW

D．200A,10kV,2×103kW

答案

A

解析

由I

1

2

1×200A＝5A；由U

1

1

1210×103×1

V＝250V；

＝n得：

I1＝

＝n得：

U2＝Un＝

40

I2

n1

40

U

2

n2

n1

由理想变压器功率关系得：

P入＝P出＝U11＝U2

2＝200×250W＝50kW.故正确选项为A.

I

I

6．图3甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是（）

图3

A．线圈匝数n1

B．线圈匝数n1>n2，n3>n4

C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路

D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路

答案CD

解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，题图甲中

的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3

题图乙中的电表为电流表，故选项

C、D

正确．

7.如图4所示，一只理想变压器原线圈与频率为50Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为

20Ω的电阻串联后接在副线圈的两端．图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副

线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5V．则（）

图4

A．电流表的读数为

0.5A

B．流过电阻的交变电流的频率为

100Hz

C．交变电源的输出电压的最大值为

20

2V

D．交变电源的输出功率为2.5W

答案

CD

解析

根据欧姆定律可得副线圈中的电流

I2

U

＝0.25A，根据理想变压器原、副线圈中的

＝R

I1n2

电流与匝数的关系

I2＝n1可解得，I1＝0.125A，A错误；理想变压器原、副线圈中的交变电

流的频率相同，都为

50Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值为10V．根据正弦交变电流

U1n1

的最大值和有效值的关系可得其最大值应为

U2m＝10

2V．原、副线圈电压比为U2＝n2

，

可得交变电源输出电压的最大值为

U1m＝202

V，C

正确；对于理想变压器，交变电源的

2

5

输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P＝2×W＝2.5W，故D正确．

8.如图5所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比

n1∶n2＝2∶1，交流电源电压

u＝

311sin100πtV，F为熔断电流为I0＝1.0A的保险丝，负载

R为一可变电阻．

图5

（1）当电阻R＝100Ω时，保险丝能否被熔断？

（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？

变压器输出的电功率不能超过多少？

答案

（1）保险丝不会被熔断

（2）55Ω220W

解析

原线圈电压的有效值为

U1＝311

V＝220V

2

由U1＝n1得副线圈两端的电压

U2

n2

U2＝n2

U1＝1×220V＝110V

n1

2

（1）当R＝100Ω时，副线圈中电流

I2＝U2＝110A＝1.10A.

R100

由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流为

U2

110

I1＝U1I2＝

220×1.10A＝0.55A，由于I1＜I0

（熔断电流），故保险丝不会被熔断．

（2）设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流

I1′刚好到达熔断电流I0，即I1′＝1.0A，则

副线圈中的电流为

I2′＝U1

I1′＝n1·I1′＝2×1.0A＝2.0A

U2

n2

变阻器阻值为：

R0＝U2

＝110Ω＝55Ω

I2′

2.0

此时变压器的输出功率为

2＝I2′U

2＝2.0×110W＝220W

P

可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55Ω，输出的电功率不能大于220W.

题组三理想变压器中的动态分析

8．如图6所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线

的等效电阻为R.开始时，开关S断开．当开关S接通时，以下说法中正确的是（）

图6

A．副线圈两端M、N的输出电压减小

B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大

C．通过灯炮L1的电流减小

D．原线圈中的电流增大

答案

BCD

解析

由于输入电压不变，所以当

S接通时，理想变压器副线圈

M、N

两端输出电压不变．

并联灯泡

L2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过

R的电流增大，电阻上的电压

UR＝IR增大．

副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率

I1U1＝I2U2得，I2增大，原线圈输入电流

I1也增