新课标2卷理科数学详细解析精美排版.docx

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新课标2卷理科数学详细解析精美排版

2021新课标2卷理科数学详细解析（精美排版）

篇一：

2021年高考理科数学模拟卷（全国新课标ⅱ卷）

一

2021年高考理科数学模拟卷（全国新课标ⅱ卷）

数学问题（科学）

第i卷（选择题共60分）

一、多项选择题：

这道主题有12个子题，每个子题5分，总共60分。

在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个是肯定的

符合题目要求的.1.若集合a?

{x|

十、

?

0},b?

{x|x2?

2x},则a?

b?

（）x?

1

a、{x|0？

x？

1}b.{x|0？

x？

1}c.{x|0？

x？

1}d.{x|0？

x？

1}2。

已知复合物Z1？

3.bi，z2？

1.2I，如果

a．0

z1

是实数，则实数b的值为（）z2

c、?

。

？

6d.62

3.以下判断正确的是（）

b、?

。

？

3

a、功能y？

F（x）是R上的可微函数，那么F？

（x0）？

0是x0为函数f（x）极值点的充分必要条件。

B.命题“？

X0？

R，X02？

X0？

1？

0”的否定是“？

X？

R，X2？

X？

1？

0”

c.“?

?

k?

?

?

（k?

z）”是“函数f（x）?

sin（?

x?

?

）是偶函数”的充要条件2

d、ABC中“命题”的逆命题，如果a？

B，那么新浪？

SINB是假的

4.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积为（）

a、120cm3b.100cm3c.80cm3d.60cm3

5.由曲线y?

x2?

1，直线y?

?

x?

3及坐标轴所围成图形的面积为

（）

a.

6.设算术序列{an}的前n项之和为Sn，如果是SM？

1.2，sm？

0，sm？

1.3，那么我呢？

（）

a.3b.4

c、五,

d.6

七

3

B

810c.d.333

7.中国古代数学经典《九章算术》中的“余缺”中有两只老鼠穿墙的问题：

“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？

”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n=（）a.4b.5c.2d.38.设a?

log32,b?

ln2,c?

5

?

一

2

，然后（）

a.a?

b?

cb.b?

c?

ac.c?

a?

bd.c?

b?

a

9.已知函数f？

十、十、LNX，然后f？

十、图像大致是（）

abcd

10.功能y？

cos（2x）（）将图像向右移动

?

?

个单位后，与函数y?

sin（2x?

）的23

如果图像一致，那么？

的值是A？

5?

5

b、疾病控制中心。

？

六千六百六十六

x2y2

11.椭圆C:

2？

2.1（a？

B？

0）的左右焦点分别为F1和F2，如果直线y=错误，则焦距为2C！

找不到

ab

参考资料来源。

与椭圆C的交点m满足？

mf1f2（）a

.

，那么椭圆的偏心率等于2？

mf2f1

b

.1c

.

D

.1?

x2?

2,x?

[0,1）

12.已知定义在R上的函数f（x）满足：

f（x）？

？

和f（x？

2）？

f（x），2

2?

x,x?

[?

1,0）?

g（x）？

2x?

5

那么方程f（x）？

区间[？

5,1]上G（x）的所有实根之和是（）x？

二

a.?

6b.?

7c.?

8d.?

9第ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量m1,1?

n2,2?

若m?

n?

m?

n,则?

=.

14.已知sin2?

?

1.

，则cos2（?

?

）?

34

15.已知a>0，X和Y满足约束条件。

错误未找到引用源。

如果Z=2x+y的最小值为1，那么a=16，其中？

在ABC中，内角a、B和C的对边分别是a、B和C。

如果a=bcosc+csinb，B=2，那么？

ABC面积的最大值为

三、解答题：

本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）

已知函数f（x）？

？

2sin2x？

xcosx？

1.（I）求F（x）的最小正周期和对称中心；

（二）如果x？

[?

?

?

，]，求F（x）的最大值和最小值。

63

18．（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱镜ABC中？

a1b1c1中，bc?

ab？

交流电？

aa1？

1，D在边缘CC1

的一点，p是ad的延长线与a1c1的延长线的交点，且pb1∥平面bda1．（ⅰ）求证：

cd?

c1d；

（二）找到二面角A1？

b1d？

P平面角的正弦

19．（本小题满分12分）

随着Apple7手机的上市，许多消费者觉得价格偏高，尤其是一些大学生买不到。

因此，“国美在线”推出了无担保分期付款的购买方式。

一家商店统计了最近100名分期付款买家的情况。

统计结果如下表所示

1

据了解，分三次付款的频率为0.15，并出售了一部apple7手机。

客户分期付款，利润1000元；分2、3期支付，利润1500元；分四、五期支付，利润2000元，以频率为概率

（ⅰ）求a，b的值，并求事件a：

“购买苹果7手机的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；

（二）使用X表示销售apple7手机的利润，并找到X的分布列和数学期望值ex.20。

（本子题满分为12分）

已知抛物线c：

y?

2x2，直线l:

y?

kx?

2交c于a,b两点，m是线段ab的中点，过点m作x轴的垂线交c于点n.

（一）证明抛物线C在点n处的切线平行于AB；

（ⅱ）是否存在实数k，使以ab为直径的圆m经过点n？

若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

21.（本主题满分为12分）已知函数f？

十、xlnx？

a2

十、十、a（a？

r）

（ⅰ）当a?

0时，求f（x）的单调区间；

（二）如果函数f（x）在其定义域（a）中有两个不同的极值点；

（）设两个极值点分别为x1,x2，证明:

x1?

x2?

e．

请选择问题22和23中的任何一个来回答。

如果你做得更多，根据第一个问题得分。

回答时，用2B铅笔涂黑答题纸上所选问题对应的问题编号

22.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系

数方程为?

二

?

?

x?

?

（？

是一个参数），曲线C

2的极坐标方程为?

cos?

sin?

?

4?

0．

?

?

Y2分钟？

（ⅰ）求曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程；

设II为曲线上的一点，PQ为的最小值。

C2在曲线上（本主题的满分为10分）选修课4-5：

关于不平等的选修课

已知函数f（x）?

m?

|x?

2|,m?

r，且f（x?

2）?

0的解集为?

?

1,1?

．（ⅰ）求m的值；（ⅱ）若a,b,c?

r，且?

一百一十一

m，求证：

a?

2b?

3c?

9．a2b3c

2022高考理科数学模拟卷（国家新课程标准第二卷）

参考答案（理科）

一、多项选择题（本题共12个子题，每个子题5分，共60分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．?

314．

21

15．16．132

三、回答问题（这个大问题有6个小问题，共70分。

答案应该写一份书面描述，以证明过程或计算步骤。

）17.（这个小问题的满分是12分）

已知函数f（x）?

?

2sin2x?

xcosx?

1.（ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称中心；（ⅱ）若x?

[?

?

?

]，求f（x）的最大值和最小值.

63

解：

（ⅰ）f（x）?

2x?

cos2x?

2sin（2x?

∴f（x）的最小正周期为t?

令2x?

?

6

）?

4分

2?

?

?

，?

?

5分2

?

六

?

k?

，则x?

K

?

（k?

z），212

K

?

0）,（k?

z）?

?

6分212

5.

（ⅱ）∵x?

[?

]∴?

?

2x?

?

......8分

六万三千六百六十六

1?

∴?

?

罪（2x？

）？

1.∴?

1.f（x）？

2.10分

26

F（x）的对称中心是？

？

18．（本小题满分12分）

?

6

当，F（x）的最小值是？

1、x什么时候？

?

六

时，f（x）的最大值为2?

?

12分

第二章：

2022高考数学短跑卷（新课程标准第二卷）

绝密★启用前2021年高考冲刺卷【新课标ⅱ卷】

科学数学试卷

第ⅰ卷（共60分）

一、多项选择题：

这道主题有12个子题，每个子题5分，总共60分。

每个子问题中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求

1．已知m?

?

y|y？

x2

?

Nx|x2？

2?

y2?

1?

则m?

n?

（）

?

?

a．?

（?

1,1）,（1,1）?

b．?

?

1c.[0,2]d。

？

0,1?

2.如果已知I为虚单位，则复数为2

1?

i

对应点位于（a）的第一象限

b.第二象限

c、第三象限

d.第四象限

3.已知钻石ABCD的边长为a，∠那么ABC=60°bd光盘

=（）

a、?

。

？

32a2b。

？

34

a2c．34a2d．322a

4.已知的算术序列？

一其公差为2。

如果A1、A3和A4的比例顺序相等，A5？

A7等于（）A.-2b.-4C。

0d。

4.

5.已知f?

x?

?

2x

2x

?

ax?

cos2x若f?

?

π?

?

一

?

=2,则f?

?

3π?

3.

=（）a-2b.-1c.0d.1

6.在中场休息时？

0,π?

随机取两个数字x和Y，那么事件“Y？

SiNx”的概率是（）（a）

1π（b）2π（c）12π2（d）π

27.直线L:

y？

kx？

1和曲线C：

？

x2？

y2

?

4x?

3?

Y0有且只有两个公共点，那么实数k的取值范围

围是（）

a、。

？

？

0,4?

?

b、。

？

？

0,4?

?

c、。

？

？

1,1,4?

?

d、。

？

？

1.

3?

?

3.

33

?

?

3,1?

?

8.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（）

a、2b.3c.4d。

5

?

2倍？

y9。

如果P点？

x、是吗？

在飞机区域？

？

2.0

?

x?

2y?

1?

0上,则x2

?

?

Y1.2的最大值和最小值为（）？

？

x?

y?

2?

0a．3

b、9,95c.9,2d.3

10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是（）

a、2πb.4πc

d．5π

x2y2x2y2

11.设f1,f2分别为椭圆c1：

a2?

b2?

1（a?

b?

0）与双曲线c2：

a2？

二

?

1?

a1?

b1?

0?

的1b1公共焦点,它们在第一象限内交于点m,?

f1mf2?

90?

如果椭圆的偏心率e3.4，然后是双曲线

?

C2的偏心率E1的取值范围为（）

a

b

．?

c

博士

．

2

12.已知函数f？

十、lnx？

？

十、BX（B？

R）。

如果有x1.2,2?

?

?

那么f（x）>-x？

F（x）然后是真的

数b的取值范围是（）

A.

．b．,3?

?

c．,92?

?

4?

d、。

，3.

第ⅱ卷（共90分）

二、填空（每个问题5分，满分20分，在答题纸上填写答案）

13.（2x?

1）（167

十、

?

2x）的展开式中含x的项的系数是_______．

14.已知的抛物线Y2？

2px（P？

0）的焦点是f，穿过点f，倾角是60°？

直线L和抛物线C在第一条直线上

四象限分别交于a,b两点,则|af|

|男朋友|

?

．

15.已知函数f（x）

ex?

a,x?

0

?

3x?

1,x?

0（a?

r）,若函数f?

x?

在r上有两个零点,则a的取值范围是．

16.已知系列{a*

n}中,对任意的n?

n,若满足an?

an?

1?

an?

2?

an?

3?

s（s为常数）,则称该数列为4阶等和数列,其中s为4阶公和；若满足an?

an?

1?

an?

2?

t（t为常数）,则称该数列为3阶等积数列,其中t为3阶公积,已知数列{pn}为首项为1的4阶等和数列,且满足

p4p？

p3？

p2

?

2；数3p2p1

列{QN}是一个3阶的等积序列，保留值为1，Q1？

问题2？

？

1.将Sn设置为序列{PN？

QN}的前n项之和，然后设置s2022_____

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（此子问题的满分为12分）△ABC，内角a、B和C的对边长度分别是a、B和C，已知函数f（x）？

sin（2x？

π6）

）

满意：

有x吗？

r、F（x）≤f（a）常数。

（1）找出角度a的大小；

（2

）如果a在BC侧找到中心线AM长度的值范围

18.（本小题满分12分）某网站点击量等级规定如下：

该网站4月份每日点击量统计如下：

（1）若从中任选两天,则点击数落在同一等级的概率；

（2）从4月份点击率低于100万次的天数中随机选择三天。

请注意，这三天中点击率低的天数是随机变量x，并计算随机变量x的分布列和数学期望值

19.（本小题满分12分）如图,bc为圆o的直径,d为圆周上异于b、c的一点,ab垂直于圆o所在的平面,be⊥ac于点e,bf⊥ad于点f

（1）验证：

BF⊥平面ACD；

（2）如果AB=BC=2，∠CBD=45°，求平面bef和平面BCD形成的尖锐二面角的余弦

20.（本小题满分12分）已知椭圆m：

xy？

？

1.A.0一个焦点是f？

？

1,0?

左右顶点分为222个

a3

穿过点F的直线L和椭圆m在两点c和D相交

（1）求椭圆方程,并求当直线l的倾斜角为45?

时,求线段cd的长；

（2）记?

abd与?

abc的面积分别为s1和s2,求|s1?

s2|的最大值．

21.（这个子问题的满分是12分）让函数f（x）？

（1？

ax）ln（1？

x）？

BX，其中a和B是实数。

已知曲线y？

F（x）与坐标原点与x轴相切。

（1）求常数B的值；

（2）当0?

x?

1时,关于x的不等式f（x）?

0恒成立,求实数a的取值范围；（3）求证：

e?

（

一千零一万一千点四

1000

）请从问题（22）和（23）中选择一个注意：

如果你做得更多，你只能做所选主题，根据第一个主题得分

22.（本题满分10分）选修4－4：

坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中,曲线c?

acos?

1：

?

?

x?

a?

asin?

（？

是参数，实数a？

0），曲线？

yc2：

?

?

十、bcos？

（?

为参数,实数b?

0）.?

YBbsin？

在以o为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线L：

（?

?

0,0π

2

）C1在O和a，C2在O和B，什么时候？

？

0点时，|OA|？

1.

当?

?

π

二

时,|ob|?

2.

（1）求a和B的值；

（2）求2|oa|2

?

|oa|？

|ob最大值|

23.（本题满分10分）选修4－5：

不等式选讲已知函数

f（x）？

m？

|十、2米？

r、和f（x？

2）？

1的解集a满足？

？

1,1?

?

答。

（1）求实数m的取值范围b；

（2）如果a，B，C？

？

M10是B和a中最小的元素？

12b？

一

3c

?

m2b？

3c？

90.核查：

a？

二

篇三：

2021新课标全国2卷高考文科数学试题2

绝密★使用前

2021年普通高等学校招生全国统一考试（新课标ⅱ卷）

数学（文科）

1.本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2.回答第一卷时，在选择每个小问题的答案后，用铅笔在答题卡上标出相应问题的答案号。

如果需要更改，请用橡皮擦擦干净，然后选择绘制其他答案。

写在这张试卷上是无效的。

3.在回答第二卷时，将答案写在答题纸上，答题纸上的答案无效。

4.考试结束后，将试卷和答题纸一起退回。

第ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：

这道主题有10个子题。

每个题目5分，总共50分。

在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。

1、已知集合m?

{x|?

3?

x?

1}，n?

{?

3,?

2,?

1,0,1}，则m?

n?

（）（a）{?

2,?

1,0,1}（b）{?

3,?

2,?

1,0}（c）{?

2,?

1,0}（d）{?

3,?

2,?

1}

2.

2

?

（）1?

我

（a

）（b）2（c）

（d）1

?

十、Y1.0

3、设x,y满足约束条件?

x?

y?

1?

0,，则z?

2x?

3y的最小值是（）

?

十、3.

（a）?

7（b）?

6（c）?

5（d）?

34、?

abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c，已知b?

2，b?

面积为（）

（a）

）2（b

1（c）

）2（d

一

?

六

，c?

?

4

然后基础知识

x2y2

5.让椭圆C:

2？

2.1（a？

B？

0）的左右焦点是F1、F2和PF2？

F1F2，P是C上的点，

ab

?

pf1f2？

30?

，那么C的偏心率是（）

（a

）

11（b）（c）（d

）

3263

2.二

，则cos（?

?

）?

（）34

1112（a）（b）（c）（d）

63237、执行右面的程序框图，如果输入的n?

4，那么输出的s?

（）

十一万一千一百一十一

?

（a）1（b）1?

?

23423?

24?

3.二亿一千一百一十一万一千一百一十一

?

?

（c）1（d）1?

?

234523?

24?

3.25?

4.3.二

6、已知sin2?

?

8.设定一个目标？

log32，b？

log52，c？

Log23，然后（）

（a）a?

c?

b（b）b?

c?

a（c）c?

b?

a（d）c?

a?

b9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系o?

xyz中的坐标分别是（1,0,1），

（1,1,0）,（0,1,1）,（0,0,0）.绘制四面体三个视图的前视图时，以zox平面为中心

投影面，则得到正视图可以为（）

（a）

2

（b）（c）（d）

10、设抛物线c:

y?

4x的焦点为f，直线l过f且与c交于a，b两点。

若|af|?

3|bf|，则l的方程为（）

（a）是吗？

十、1还是Y？

？

十、（b）

）y?

十、

1）或y?

x?

1）x?

1）还是说你是同性恋？

十、1）（c）

）y?

x?

1）还是说你是同性恋？

十、1）（d）

）y?

三

2

11.已知函数f（x）？

十、斧头？

bx？

c、以下哪个结论是错误的（a）？

x0？

r、f（x0）？

0

（b）函数y?

f（x）的图象是中心对称图形

（c）如果x0是F（x）的最小点，那么F（x）在区间（？

，x0）内单调递减

（d）若x0是f（x）的极值点，则f'（x0）?

0

12.如果有一个正数x，则取2x（x？

a）？

1为真，则a的值范围为（）

（a）（?

?

?

?

）（b）（?

2,?

?

）（c）（0,?

?

）（d）（?

1,?

?

）

第二卷

本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。

第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空：

这个大问题有4个小问题，每个小问题5分。

（13）从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______。

（14）已知正方形abcd的边长为2，e为cd的中点，则ae?

bd?

_______。

（15）已知的正金字塔o？

abcd的体积为径的球的表面积为________。

O是球的中心，OA是2分之一

）（的图象向右平移（16）函数y?

cos（x2

Y罪恶（2x？

）如果图像重合，将显示它们。

3

三、答：

答案应写一份书面描述，以证明过程或计算步骤。

（17）（本子题满分为12分）

?

两个单元后，功能2

?

已知算术序列{an}的容差不是零，A1？

25和A1、a11和A13构成一个等比序列。

（一）{an}的一般项公式；

（二）找到A1了吗？

a4+a7a3n？

2.

（18）如图，直三棱柱abc?

a1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点，。

（一）证明：

BC1//平面acd11；

（ⅱ）设aa求三棱锥c?

a1?

ac?

cb?

2，ab？

1De的体积。

（19）（本小题满分12分）

A.

1

该经销商经销某些农产品，在一个销售季度每销售1吨农产品可获得500元利润。

如果产品未售出

产品，每1t亏损300元。

根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如

100?

十、150）如右图所示。

经销商为下一个销售季度购买了130吨农产品。

在X（单位：

T）中，

表示下一个销售季度内的市场需求量，t（单位：

元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

（一）将t表示为X的函数；

（ⅱ）根据直方图估计利润t不少于57000元的概率；

（20）（本子题满分为12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知圆p在x

轴上切割的线段长度是Y轴上切割的线段长度

为

（一）求出圆心P的轨迹方程；

（二）如果P点到y线？

x的距离为

，求出圆P.2的方程

（21）（本小题满分12分）

已知函数？

x2e？

x、（I）求F（x）的最小值和最大值；

（ⅱ）当曲线y?

f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围。

请选择问题22、23和24中的一个来回答。

如果你做得更多，请根据第一部分写下问题编号。

（22）（本课题满分为10分）选修课4-1几何证明如图所示，CD是？

圆上CD、e和AB的切点分别是CD、e和AB的切线的交点？

ae？

华盛顿？

AF、B、e、F和C在同一个圆中。

（ⅰ）证明：

ca是?

abc外接圆的直径；

（二）如果是DB？

是EA，求出通过点B、e、F和C的圆的面积，以及？

ABC是外接圆面积的比率。

（23）（本小题满分10分）选修4――4；坐标系与参数方程

?

十、2成本，已知的移动点P和Q位于曲线C:

？

（t为参数），相应的参数为t=？

T=2？

y?

2sint?

（02?

），M是PQ的中点。

（ⅰ）求m的轨迹的参数方程；

（二）从m到坐标原点的距离d表示为？

判断M的轨迹是否通过坐标原点。

（24）（本小题满分10分）选修4――5；不等式选讲设a、b、c均为正数，且a?

b?

c?

1，证明：

1a2b2c2

1（ⅰ）ab?

bc?

ac?

；（ⅱ）

3bca