高三数学第二轮三角函数专题复习资料_精品文档.doc

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高三数学第二轮三角函数专题复习资料

考点一：

三角函数的概念

例1、若角α的终边经过点P（1,-2）,则tan2的值为　　　　　.

解：

点评：

一个角的终边经过某一点，在平面直角坐标系中画出图形，用三角函数的定义来求解，或者不画图形直接套用公式求解都可以。

考点二：

同角三角函数的关系

例２、若则=（）

（A）（B）2（C）（D）

解：

由可得：

由，

又由，可得：

＋（）2＝1

可得＝－，＝－，所以，＝＝2。

　例3、）是第四象限角，，则（）

A． B． C． D．

解：

由，所以，有，是第四象限角，解得：

考点三：

诱导公式

例4、若 .

解：

由可知，；而。

考点四：

三角函数的图象和性质

例5、设，，，则（）

A． B． C． D．

解：

，因为，所以，选D．

例6、函数的图象是（）

y

x

O

y

x

O

y

x

O

y

x

O

A．

B．

C．

D．

解：

是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.因此本题应选A.

例7、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）

A． B．

C． D．

解：

y=，故选（C）。

例8在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）

（A）0（B）1（C）2（D）4

解：

原函数可化为：

=作出原函数图像，

截取部分，其与直线的交点个数是2个.

考点五：

三角恒等变换

例9、已知函数

（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域.

解：

　　　　　　　　（I）

　　　（II）∴　　　∴　　∴　

　　　　所以的值域为：

例10、已知向量＝（cosx，sinx），＝（），且x∈[0，]．

（1）求

（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。

解：

（I）由已知条件：

，得：

（2）

，因为：

，所以：

所以，只有当：

时，，，或时，

　　点评：

本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数图象等知识。

练习

1、若且是，则是（）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

2、函数的最小值和最大值分别为（）

A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2，

4

O

x

y

2

3、已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则（）

A.B.

C. D.

4、=（）

A. B. C.2 D.

5、已知＜β＜α＜,cos（α－β）=,sin（α+β）=－,则sin2α的值为

A． B．C． D．

6．若，则的取值范围是：

（　）

（Ａ）　　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）

7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）

A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移

8．已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝

9．已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

（Ⅱ）求函数在区间上的值域

参考答案

1

2

3

4

5

6

7

D

C

B

C

A

C

B

　8、　　

9.解：

（1）

（2）

因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，

所以当时，取最大值1

又，当时，取最小值

所以函数在区间上的值域为