模糊控制隶属度函数.docx

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模糊控制隶属度函数

第6章模糊逻辑【转】

2009-04-1621:

48

高斯隶属函数

函数gaussmf

格式y=gaussmf（x,[sigc]）

说明高斯隶属函数的数学表达式为：

，其中为参数，x为自变量，sig为数学表达式中的参数。

例6-1

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=gaussmf（x,[25]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'gaussmf,P=[25]'）

结果为图6-1。

图6-1

6.1.2两边型高斯隶属函数

函数gauss2mf

格式y=gauss2mf（x,[sig1c1sig2c2]）

说明sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数

例6-2

>>x=（0:

0.1:

10）';

>>y1=gauss2mf（x,[2418]）;

>>y2=gauss2mf（x,[2517]）;

>>y3=gauss2mf（x,[2616]）;

>>y4=gauss2mf（x,[2715]）;

>>y5=gauss2mf（x,[2814]）;

>>plot（x,[y1y2y3y4y5]）;

>>set（gcf,'name','gauss2mf','numbertitle','off'）;

结果为图6-2。

6.1.3建立一般钟型隶属函数

函数gbellmf

格式y=gbellmf（x,params）

说明一般钟型隶属函数依靠函数表达式

这里x指定变量定义域范围，参数b通常为正，参数c位于曲线中心，第二个参数变量params是一个各项分别为a，b和c的向量。

例6-3

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=gbellmf（x,[246]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'gbellmf,P=[246]'）

结果为图6-3。

图6-2                                  图6-3

6.1.4两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数

函数dsigmf

格式y=dsigmf（x,[a1c1a2c2]）

说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出

x是变量，a,c是参数。

dsigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数之差：

，参数按顺序列出。

例6-4

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=dsigmf（x,[5257]）;

>>plot（x,y）

结果为图6-4

图6-4

6.1.5通用隶属函数计算

函数evalmf

格式y=evalmf（x,mfParams,mfType）

说明evalmf可以计算任意隶属函数，这里x是变量定义域，mfType是工具箱提供的一种隶属函数，mfParams是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数，evalmf仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。

例6-5

>>x=0:

0.1:

10;

>>mfparams=[246];

>>mftype='gbellmf';

>>y=evalmf（x,mfparams,mftype）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'gbellmf,P=[246]'）

结果为图6-5。

图6-5

6.1.6建立П型隶属函数

函数primf

格式y=pimf（x,[abcd]）

说明向量x指定函数自变量的定义域，该函数在向量x的指定点处进行计算，参数[a,b,c,d]决定了函数的形状，a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点，b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。

例6-6

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=pimf（x,[14510]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'pimf,P=[14510]'）

结果为图6-6。

6.1.7通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数

函数psigmf

格式y=psigmf（x,[a1c1a2c2]）

说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出

x是变量，a,c是参数。

psigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数之积：

，参数按顺序列出。

例6-7

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=psigmf（x,[23-58]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'psigmf,P=[23-58]'）

结果为图6-7。

图6-6                                 图6-7

6.1.8建立Sigmoid型隶属函数

函数sigmf

格式y=sigmf（x,[ac]）

说明，定义域由向量x给出，形状由参数a和c确定。

例6-8

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=sigmf（x,[24]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'sigmf,P=[24]'）

结果为图6-8。

图6-8

例6-9

>>x=（0:

0.2:

10）’;

>>y1=sigmf（x,[-15]）;

>>y2=sigmf（x,[-35]）;

>>y3=sigmf（x,[45]）;

>>y4=sigmf（x,[85]）;

>>subplot（2,1,1）,plot（x,[y1y2y3y4]）;

>>y1=sigmf（x,[52]）;

>>y2=sigmf（x,[54]）;

>>y3=sigmf（x,[56]）;

>>y4=sigmf（x,[58]）;

>>subplot（2,1,2）,plot（x,[y1y2y3y4]）;

结果为图6-9。

图6-9

6.1.9建立S型隶属函数

函数smf

格式y=smf（x,[ab]）   %x为变量，a为b参数，用于定位曲线的斜坡部分。

例6-10

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=smf（x,[18]）;

>>plot（x,y）

结果为图6-10。

图6-10

例6-11

>>x=0:

0.1:

10;

>>subplot（3,1,1）;plot（x,smf（x,[28]））;

>>subplot（3,1,2）;plot（x,smf（x,[46]））;

>>subplot（3,1,3）;plot（x,smf（x,[64]））;

结果为图6-11。

图6-11

6.1.10建立梯形隶属函数

函数trapmf

格式y=trapmf（x,[abcd]）

说明这里梯形隶属函数表达式：

或f（x;a,b,c,d）=max（min（，定义域由向量x确定，曲线形状由参数a,b,c,d确定，参数a和d对应梯形下部的左右两个拐点，参数b和c对应梯形上部的左右两个拐点。

例6-12

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=trapmf（x,[1578]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'trapmf,P=[1578]'）

结果为图6-12。

例6-13

>>x=（0:

0.1:

10）’;

>>y1=trapmf（x,[2379]）;

>>y2=trapmf（x,[3468]）;

>>y3=trapmf（x,[4557]）;

>>y4=trapmf（x,[5646]）;

>>plot（x,[y1y2y3y4]）;

结果为图6-13。

图6-12                                     图6-13

6.1.11建立三角形隶属函数

函数trimf

格式y=trimf（x,params）

     y=trimf（x,[abc]）

说明三角形隶属函数表达式：

或者f（x;a,b,c,）=max（min（

定义域由向量x确定，曲线形状由参数a,b,c确定，参数a和c对应三角形下部的左右两个顶点，参数b对应三角形上部的顶点，这里要求a,生成的隶属函数总有一个统一的高度，若想有一个高度小于统一高度的三角形隶属函数，则使用trapmf函数。

例6-14

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=trimf（x,[368]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'trimf,P=[368]'）

结果为图6-14。

图6-14

例6-15

>>x=（0:

0.2:

10）’;

>>y1=trimf（x,[345]）;

>>y2=trimf（x,[247]）;

>>y3=trimf（x,[149]）;

>>subplot（2,1,1）,plot（x,[y1y2y3]）;

>>y1=trimf（x,[235]）;

>>y2=trimf（x,[347]）;

>>y3=trimf（x,[459]）;

>>subplot（2,1,2）,plot（x,[y1y2y3]）;

结果为图6-15。

图6-15

6.1.12建立Z型隶属函数

函数zmf

格式y=zmf（x,[ab]）  %x为自变量，a和b为参数，确定曲线的形状。

例6-16

>>x=0:

0.1:

10;

>>y=zmf（x,[37]）;

>>plot（x,y）

>>xlabel（'zmf,P=[37]'）

结果为图6-16。

例6-17

>>x=0:

0.1:

10;

>>subplot（3,1,1）;plot（x,zmf（x,[28]））;

>>subplot（3,1,2）;plot（x,zmf（x,[46]））;

>>subplot（3,1,3）;plot（x,zmf（x,[64]））;

结果为图6-17。

图6-16                                  图6-17

6.1.13两个隶属函数之间转换参数

函数mf2mf

格式outParams=mf2mf（inParams,inType,outType）

图6-18

说明此函数根据参数集，将任意内建的隶属函数类型转换为另一种类型，inParams为你要转换的隶属函数的参数，inType为你要转换的隶属函数的类型的字符串名称，outType:

你要转换成的目标隶属函数的字符串名称。

例6-18

>>x=0:

0.1:

5;

>>mfp1=[123];

>>mfp2=mf2mf（mfp1,'gbellmf','trimf'）;

>>plot（x,gbellmf（x,mfp1）,x,trimf（x,mfp2））

结果为图6-18。