高一数学不等式测试题_精品文档.doc
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高一数学不等式测试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.若a<b<0,则 ()A. B.0<<1 C.ab>b2 D.
2.若|a+c|<b,则()A.|a|<|b|-|c| B.|a|>|c|-|b| C.|a|>|b|-|c| D.|a|<|c|-|b|
3.设a=,则a,b,c的大小顺序是 ()
A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a
4.设b<0<a,d<c<0,则下列各不等式中必成立的是 ()A.ac>bd B. C.a+c>b+d D.a-c>b-d
5.下列命题中正确的一个是 ()
A.≥2成立当且仅当a,b均为正数
B.成立当且仅当a,b均为正数
C.logab+logab≥2成立当且仅当a,b∈(1,+∞)
D.|a+|≥2成立当且仅当a≠0
6.函数y=log的定义域是()
A.x≤1或x≥3 B.x<-2或x>1 C.x<-2或x≥3 D.x<-2或x>3
7.已知x,y∈R,命题甲:
|x-1|<5,命题乙:
||x|-1|<5,那么()
A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
8.已知实数x,y满足x2+y2=1,则代数式(1-xy)(1+xy)有()
A.最小值和最大值1 B.最小值和最大值1
C.最小值和最大值 D.最小值1
9.关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根的充要条件是 ()
A.a≥0 B.-1≤a<0
C.a>0或-1<a<0 D.a≥-1
10.函数y=(x>0)的最小值是 ()
A.2 B.-1+2 C.1+2 D.-2+2
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
11.关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b=_____________。
12.实数_________,y=_________。
13.方程又一正根一负根,则实数的取值范围是。
14.建造一个容积8,深为长的游泳池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则游泳池的最低总造价为__________元。
三、解答题(本大题共6题,共76分)
15.已知(12分)
16.解关于x的不等式.(12分)
17.已知:
x>y>0,且xy=1,若恒成立,求实数a的取值范围。
(12分)
18.解关于。
(12分)
19.设f(x)是定义在的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当时,。
(1)求f(x)的解析式;
(2)对于任意的求证:
(3)对于任意的求证:
(14分)
20.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:
m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8cm2.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?
(14分)
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