第11章随机响应分析.docx
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第11章随机响应分析
第11章随机响应分析
11.1动力学环境分类
11.2概述
1)随机振动是统计意义下描述的振动,在任何瞬时大小未知,但其大小的概率超过一给定的值。
2)常见的例子如地震引起的地基运动、海洋波浪高度和频率、航天器和高耸建筑物受到的风压力、由于火箭与喷气发动机噪音引起的声波等。
3)MSC/NASTRAN对随机响应分析是作为频率响应后处理进行的。
输入包括频率响应的输出、用户给定的载荷条件(形式为自相关的谱密度)。
输出为响应功率谱密度、自相关函数、响应的均方值。
4)MSC/NASTRAN随机分析假设历经性随机过程
5)
随机动态环境例子
11.3自相关与自谱
1)
自相关函数
注:
Rj(0)为均方值
2)
自谱函数
Fourier变换为
3)均方响应值
4)外观频率为N0
6)
例子
11.4各态历经性随机激励下线性系统响应计算
1)线性系统单输入输出关系
由频率响应分析得到
其中,Hja(ω)为频率响应或输入到输出的传递函数
对多输入单输出
其矩阵形式为
输出自相关谱为
其单个输入谱为
2)线性系统的多输入输出关系
多输入输出谱关系
其中,
输入互谱矩阵为
其谱特性为
3)常用特殊情况
(1)
单输入分析(完全相关输入)
(2)
不相关多输入
11.5MSC/NASTRAN中随机分析的实现
1)
如果由频率响应计算结果为Hja(ω),但并不直接计算
2)如需要Hja(ω),令Fa(ω)=1
11.5.1RANDPS卡片
1)定义随机分析中使用的功率谱密度因子,频率相关形式为
2)
格式
3)由情况控制卡RANDOM=SID选取
4)自谱密度,J=K,X为大于0的整数,Y为0
5)TID=0,G(F)=0
11.5.2TABRND1卡片
1)用表格函数定义功率谱密度函数
2)
格式
3)
11.5.3随机响应输入要求
1)
执行控制
2)情况控制
3)模型数据
11.5.4随机响应例子
1)例1:
单输入随机响应分析
(1)问题描述:
(a)矩形板如图;(b)基座运动(z方向)功率谱(PSD)表中给出;(c)整个频率范围的常临界阻尼比为0.03;(d)用log-log输入PSD;(e)使用模态求解法
(2)使用具有大质量的模态法(在边界处用REB2单元)确定
a)9999点处的位移和加速度功率谱(PSD)
b)确定结点33和55的位移功率谱(PSD)
(3)输入文件
IDSEMINAR,PROB10
SOL111
TIME30
CEND
TITLE=RANDOMANALYSIS-BASEEXCITATION
SUBTITLE=USINGTHEMODALMETHODWITHLANCZOS
ECHO=UNSORTED
SPC=101
SET111=33,55,9999
ACCELERATION(SORT2,PHASE)=111
METHOD=100
FREQUENCY=100
SDAMPING=100
RANDOM=100
DLOAD=100
$
OUTPUT(XYPLOT)
XTGRID=YES
YTGRID=YES
XBGRID=YES
YBGRID=YES
YTLOG=YES
XTITLE=FREQUENCY
YTTITLE=ACCELRESPONSEBASE,MAGNITUDE
YBTITLE=ACCELRESPONSEATBASE,PHASE
XYPLOTACCELRESPONSE/9999(T3RM,T3IP)
YTTITLE=ACCELRESPONSEATTIPCENTER,MAGNITUDE
YBTITLE=ACCELRESPONSEATTIPCENTER,PHASE
XYPLOTACCELRESPONSE/33(T3RM,T3IP)
YTTITLE=ACCELRESPONSEATOPPOSITECORNER,MAGNITUDE
YBTITLE=ACCELRESPONSEATOPPOSETECORNER,PHASE
XYPLOTACCELRESPONSE/55(T3RM,T3IP)
$
$PLOTOUTPUTISONLYMEANSOFVIEWINGPSDDATA
$
XGRID=YES
YGRID=YES
XLOG=YES
YLOG=YES
YTITLE=ACCELPSDATLOADEDCORNER
XYPLOTACCELPSDF/9999(T3)
YTITLE=ACCELPSDATTIPCENTER
XYPLOTACCELPSDF/33(T3)
YTITLE=ACCELPSDATOPPOSITECORNER
XYPLOTACCELPSDF/55(T3)
$
BEGINBULK
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
INCLUDE’plate.bdf’
$
GRID,9999,,0.,0.,0.
$
RBE2,101,9999,12345,1,12,23,34,45
$
SPC1,101,12456,9999
$
CONM2,6000,9999,,1.0E8
$
$MAT1,1,.1,,.1,.286
$
$EIGENVALUEEXTRACTIONPARAMETERS
$
EIGRL,100,,2000.
$
$SPECIFYMODALDAMPING
$
TABDMP1,100,CRIT,
+,0.,.03,10.,.03,ENDT
$
$POINTLOADINGATTIPCENTER
$
RLOAD2,100,600,,,310
$
TABLED1,310,
+,10.,1.,1000.,1.,ENDT
$
DAREA,600,9999,3,1.E8
$
$SPECIFYFREQUENCYSTEPS
$
FREQ,100,30.
FREQ1,100,20.,20.,50
FREQ4,100,20.,1000.,.03,5
$
$SPECIFYSPECTRALDENSITY
$
RANDPS,100,1,1,1.,0.,111
$
TABRND1,111,LOG,LOG
+,20.,0.1,30.,1.,100.,1.,500.,.1,
+,1000.,.1,ENDT
$
ENDDATA
(4)部分结果
基座的加速度PSD(大小、相位)与频率关系
结点55的加速度PSD(大小、相位)与频率关系
结点33的加速度PSD(大小、相位)与频率关系
例2:
多输入随机响应分析
问题:
输入文件
IDSEMINAR,PROB11
SOL111
TIME30
CEND
TITLE=FREQUENCYRESPONSEWITHPRESSUREANDPOINTLOADS
SUBTITLE=USINGTHEMODALMETHODWITHLANCZOS
ECHO=UNSORTED
SPC=1
SET111=11,33,55
DISPLACEMENT(PLOT,PHASE)=111
METHOD=100
FREQUENCY=100
SDAMPING=100
RANDOM=100
SUBCASE1
LABEL=PRESSURELOAD
DLOAD=100
LOADSET=100
SUBCASE2
LABELCORNERLOAD
DLOAD=200
LOADSET=100
$
OUTPUT(XYPLOT)
$
XTGRID=YES
YTGRID=YES
XBGRID=YES
YBGRID=YES
YTLOG=YES
YBLOG=NO
XTITLE=FREQUENCY(HZ)
YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATLOADEDCORNER,MAGNITUDE
YBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATLOADEDCORNER,PHASE
XYPLOTDISPRESPONSE/11(T3RM,T3IP)
YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATTIPCENTER,MAGNITUDE
YBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATTIPCENTER,PHASE
XYPLOTDISPRESPONSE/33(T3RM,T3IP)
YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATOPPOSITECORNER,MAGNITUDE
YBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATOPPOSITECORNER,PHASE
XYPLOTDISPRESPONSE/55(T3RM,T3IP)
$
$PLOTOUTPUTISONLYMEANSOFVIEWINGPSDDATA
$
XGRID=YES
YGRID=YES
XLOG=YES
YLOG=YES
YTITLE=DISPPSDATLOADEDCORNER
XYPLOTDISPPSDF/11(T3)
YTITLE=DISPPSDATTIPCENTER
XYPLOTDISPPSDF/33(T3)
YTITLE=DISPPSDATOPPOSITECORNER
XYPLOTDISPPSDF/55(T3)
$
BEGINBULK
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
$MODELDESCRIBEDINNORMALMODESEXAMPLE
$
INCLUDE’plate.bdf’
$
$EIGENVALUEEXTRACTIONPARAMETERS
$
EIGRL,100,10.,2000.
$
$SPECIFYMODALDAMPING
$
TABDMP1,100,CRIT,
+,0.,.03,10.,.03,ENDT
$
$FIRSTLOADING
$
RLOAD2,100,300,,,310
$
TABLED1,310,
+,10.,1.,1000.,1.,ENDT
$
$UNITPRESSURELOADTOPLATE
$
LSEQ,100,300,400
$
PLOAD2,400,1.,1,THRU,40
$
$SECONDLOADING
$
RLOAD2,200,600,,,310
$
$POINTLOADATTIPCENTER
$
DAREA,600,11,3,1.
$
$SPECIFYFREQUENCYSTEPS
$
FREQ1,100,20.,20.,49
$
$SPECIFYSPECTRALDENSITY
$
RANDPS,100,1,1,1.,0.,100
RANDPS,100,2,2,1.,0.,200
RANDPS,100,1,2,1.,0.,300
RANDPS,100,1,2,0.,1.,400
$
TABRND1,100,
+,20.,0.1,30.,1.,100.,1.,500.,.1,
+,1000.,.1,ENDT
$
TABRND1,200,
+,20.,0.5,30.,2.5,500.,2.5,1000.,0.,
+,ENDT
$
TABRND1,300,
+,20.,-.099619,100.,-.498097,500.,.070711,1000.,0.,
+,ENDT
$
TABRND1,400,
+,20.,.0078158,100.,.0435791,500.,-.70711,1000.,0.,
+,ENDT
$
ENDDATA
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- 11 随机 响应 分析