北师大版初中数学《原创新课堂》春七年级下册数学期末检测题一及答案.docx
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北师大版初中数学《原创新课堂》春七年级下册数学期末检测题一及答案
期末检测题
(一)
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
(每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的)
1.若关于x的方程2x+a=9-a(x-1)的解是x=3,则a的值为( )
A.1B.2C.-3D.5
2.(2016·临沂)如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是( )
A.80°B.85°C.90°D.95°
3.(2016·眉山)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.若a>b,则下列不等式变形错误的是( )
A.a+1>b+1B.-
<-
C.3a-1>3b-1D.1-a>1-b
5.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )
A.3cmB.5cmC.8cmD.12cm
6.下列正多边形地砖中,单独选用一种地砖不能铺满地面的是( )
A.正三角形地砖B.正方形地砖C.正六边形地砖D.正八边形地砖
7.已知
是方程组
的解,则(a+b)(a-b)的值为( )
A.25B.45C.-25D.-45
8.(2016·绵阳)在关于x,y的方程组
中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为( )
9.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为( )
A.60°B.75°C.85°D.90°
10.(2016·常德)某气象台发现:
在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( )
A.9天B.11天C.13天D.22天
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若代数式3x+2与代数式5x-10的值互为相反数,则x=____.
12.(2016·成都)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=____°.
第12题图第13题图第14题图
13.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4cm,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若DE=6cm,EC=1cm,则四边形ABFD的周长为____cm.
14.如图,在△ABC中,∠BAC=36°,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,则∠BDC=____度.
15.小明在解关于x,y的二元一次方程组
时,解得
则△表示的数为___,⊗表示的数为___.
16.下列说法:
①三角形的内角和等于180°,外角和等于360°;②三角形的一个外角等于它的两个内角和;③三角形的三边长为3,5,x,则x的取值范围是2<x<8;④角是轴对称图形,角的对称轴是角的平分线.其中正确的有____.(填序号)
17.某校为七年级学生安排宿舍,若每间宿舍住5人,则有4人住不下;若每间住6人,则有一间只住4人,且空两间宿舍.那么该校七年级学生有___人,学校安排给七年级学生的宿舍有__18__间.
18.若不等式组
有解,则a的取值范围是____.
三、解答题(共66分)
19.(8分)解方程(组):
(1)x-
=2-
;
(2)(2016·厦门)
20.(8分)解不等式(组):
(1)(2016·嘉兴)3x>2(x+1)-1;
(2)(2016·深圳)
21.(8分)(2016·安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出D,并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
22.(10分)(2016·河北)已知n边形的内角和θ=(n-2)·180°.
(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?
若对,求出边数n;若不对,请说明理由.
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.
23.(10分)如图,AC,FC分别平分∠BAD,∠BFD,且分别与FB,AD相交于点G,H.已知∠B=40°,∠D=50°,求∠C的度数.
24.(10分)(2016·沈阳)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?
25.(12分)(2016·江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成,闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第一节套管的长度(如图①)所示;使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图,已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
(每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的)
1.若关于x的方程2x+a=9-a(x-1)的解是x=3,则a的值为( A )
A.1B.2C.-3D.5
2.(2016·临沂)如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是( B )
A.80°B.85°C.90°D.95°
3.(2016·眉山)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A )
4.若a>b,则下列不等式变形错误的是( D )
A.a+1>b+1B.-
<-
C.3a-1>3b-1D.1-a>1-b
5.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( C )
A.3cmB.5cmC.8cmD.12cm
6.下列正多边形地砖中,单独选用一种地砖不能铺满地面的是( D )
A.正三角形地砖B.正方形地砖C.正六边形地砖D.正八边形地砖
7.已知
是方程组
的解,则(a+b)(a-b)的值为( B )
A.25B.45C.-25D.-45
8.(2016·绵阳)在关于x,y的方程组
中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为( C )
9.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为( C )
A.60°B.75°
C.85°D.90°
10.(2016·常德)某气象台发现:
在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( B )
A.9天B.11天C.13天D.22天
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若代数式3x+2与代数式5x-10的值互为相反数,则x=__1__.
12.(2016·成都)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=__120__°.
第12题图)
第13题图)
第14题图)
13.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4cm,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若DE=6cm,EC=1cm,则四边形ABFD的周长为__22__cm.
14.如图,在△ABC中,∠BAC=36°,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,则∠BDC=__72__度.
15.小明在解关于x,y的二元一次方程组
时,解得
则△表示的数为__5__,⊗表示的数为__1__.
16.下列说法:
①三角形的内角和等于180°,外角和等于360°;②三角形的一个外角等于它的两个内角和;③三角形的三边长为3,5,x,则x的取值范围是2<x<8;④角是轴对称图形,角的对称轴是角的平分线.其中正确的有__①③__.(填序号)
17.某校为七年级学生安排宿舍,若每间宿舍住5人,则有4人住不下;若每间住6人,则有一间只住4人,且空两间宿舍.那么该校七年级学生有__94__人,学校安排给七年级学生的宿舍有__18__间.
18.若不等式组
有解,则a的取值范围是__a>2__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)解方程(组):
(1)x-
=2-
;
(2)(2016·厦门)
解:
x=1解:
20.(8分)解不等式(组):
(1)(2016·嘉兴)3x>2(x+1)-1;
(2)(2016·深圳)
解:
x>1解:
-1≤x<2
21.(8分)(2016·安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出D,并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
解:
画图略
22.(10分)(2016·河北)已知n边形的内角和θ=(n-2)·180°.
(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?
若对,求出边数n;若不对,请说明理由.
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.
解:
(1)甲对,乙不对.理由如下:
因为θ=360°,所以(n-2)·180°=360°,解得n=4;因为θ=630°,所以(n-2)·180°=630°,解得n=
.因为n是多边形的边数,是正整数,所以n=
不符合题意,所以θ不能取630°
(2)依题意得(n+x-2)·180°=(n-2)·180°+360°,解得x=2
23.(10分)如图,AC,FC分别平分∠BAD,∠BFD,且分别与FB,AD相交于点G,H.已知∠B=40°,∠D=50°,求∠C的度数.
解:
因为AC,FC分别平分∠BAD,∠BFD,所以∠1=∠2,∠3=∠4,又因为∠1+∠B=∠3+∠C,∠2+∠C=∠4+∠D,所以∠1+∠B+∠4+∠D=∠3+∠C+∠2+∠C,所以∠B+∠D=2∠C,所以∠C=
(∠B+∠D)=45°
24.(10分)(2016·沈阳)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?
解:
(1)设购买A种型号的健身器材x套,B种型号健身器材y套,根据题意,得
解得
答:
购买A种型号健身器材20套,B种型号健身器材30套
(2)设至少购买A型号健身器材m套,根据题意,得310m+460(50-m)≤18000,解得m≥33
,因为m为整数,所以m的最小值为34,答:
A种型号健身器材至少要购买34套
25.(12分)(2016·江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成,闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第一节套管的长度(如图①)所示;使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图,已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
解:
(1)第5节套管的长度为34cm
(2)方法1:
50×10-4×(1+2+…+9)-9x=311,解得x=1.答:
x的值是1cm. 方法2:
50+(46-x)+(42-x)+(38-x)+(34-x)+(30-x)+(26-x)+(22-x)+(18-x)+(14-x)=311,解得x=1.答:
x的值是1cm.方法3:
x=
=
=1.答:
x的值是1cm
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