苏科版学年八年级上册第一次调研考试数学试题含答案.docx
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苏科版学年八年级上册第一次调研考试数学试题含答案
2016-2017学年度第一学期
八年级数学第一次调研
一、选择题。
(每小题3分,共24分。
)
1、在下列常见的手机软件小图标中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2、下列几组数中,能构成直角三角形三边的是( )
A.2,3,5B.3,4,4C.32,42,52D.6,8,10
3、等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的腰长为( )
A.3cmB.6cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm
4、如图,小明做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:
根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
(第4题)(第5题)(第6题)
5、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线.若AB=10,AD=8,则BC的长度是( )
A.6B.10C.12D.16
6、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,B=70°,则C的度数为().
A.35°B.40° C.45°D.50°
7、如图:
已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=6,则PD= ()。
A.6B.4C.3D.2
8、将三个大小不同的正方形如图放置,顶点处两两相接,若正方形A的边长为4,正方形C的边长为3,则正方形B的边长为()
A.25B.12C.7D.5
(第7题)(第8题)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
9、已知等腰三角形一个外角等于80°,则这个等腰三角形的顶角的度数是__________.
10、直角三角形两边长为6和8,那么第三边的平方为____________。
11、已知三角形ABC中∠C=90°,AC=3,BC=4,则斜边AB上的高为__________.
12、若直角三角形两直角边的比为5:
12,斜边长为39,则此直角三角形的周长为________.
13、小明站在镜前,在镜子中看到时钟显示的时间是,实际时间是_________.
14、已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么图中共有___对全等三角形.
(第14题)(第15题)(第16题)
15、如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是__________.
16、如图,△ABC为等边三角形,以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,
则∠CBD= °.
17、如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为____________。
18、如图,过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为____________。
(第17题)(第18题)
三、解答题(本大题共10小题,共96分,请在答题纸指定区域内作答。
)
19、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
(1)若∠A=40°,求∠DCB的度数;
(2)若AE=5,△DCB的周长为16,求△ABC的周长.
20、(8分)如图:
5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米,当B向后移动1米,A点也随着向下滑一段距离,求A下滑的距离。
21、(8分)尺规作图:
校园有两条路OA、OB,在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置P。
(不写画图过程,保留作图痕迹)
22、(8分)如图,有一个圆柱,它的高为8cm,底面半径等于2cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁,蚂蚁想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,求蚂蚁在圆柱外表面上爬行的最短路程。
(π取值约为3)
23、(10分)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC.
(1)试根据三角形三边关系,判断△ABC的形状;
(2)在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线(要求描出关键格点),交点
为O.问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗?
说明理由。
24、(10分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:
BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:
△AEF≌△BCF.
25、(10分)已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AB=15,AD=12,AC=13,
求△ABC面积.
26、(10分)如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在
点C′的位置上.
(1)若∠1=60°,求∠3的度数;
(2)求证:
BE=BF
(3)若AB=6,AD=12,求△BEF的面积.
27、(12分)阅读探索题:
(1)如图1,OP是∠MON的平分线,以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,在射线OP上任取一点A(O点除外),连接AB,AC,求证:
△AOB≌△AOC.
(2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
①如图2:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系;
②如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.
28、(12分)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的面积;
(2)当t为几秒时,BP平分∠ABC ;
(3)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(4)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
考试号_____________班级_____________姓名_____________学号_____________
……………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………
大丰区第一共同体2016-2017学年度第一学期
八年级数学答题纸
一、选择题:
(本题共8小题,每小题3分,共24分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题:
(本题共10小题,每小题3分,共30分,把答案写在题中横线上.)
9.10._________编号1625________
11._________________12.____________________
13._________________14.____________________
15.16.
17.18.
三、解答题:
(本大题共10小题,共96分.)
20、(本题8分)
考试号_____________班级_____________姓名_____________学号_____________
……………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………
初二年级数学学情调研参考答案及评分标准
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
B
D
C
A
C
D
二、填空题
9、1000;10、100或28;11、2.4;12、90;13、16:
25:
08;
14、3;15、9;16、150;17、4;18、2;
三、解答题
19、
(1)300……4分。
(2)26……8分。
20、AO=4……4分;1米……8分。
21、尺规作图:
CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线各4分。
22、作对平面展开图……4分、10cm……8分。
23、
(1)直角三角形……4分,
(2)AB、AC的垂直平分线……6分,相等……10分.
24、
(1)……5分,
(2)……10分。
25、84或24答对一个得5分
26、
(1)600……3分,
(2)……6分,(3)7.5……10分。
27、
(1)……2分
(2)BC=AC+AD
如图2,截取CE=CA,连接DE,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠ECD,
在△ACD与△ECD中,
,
∴△CAD≌△CED,
∴AD=DE,∠A=∠CED=60°,AC=CE,
∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠B=30°,∴∠B=∠EDB=30°,
∴DE=EB=AD,
∴BC=AC+AD;……7分
(3)AB=21.
截取AE=AD,连接CE,作CH⊥AB,垂足为点H,
同理△ADC≌△AEC,
∴AE=AD=9,CD=CE=10=CB,
∵CH⊥AB,CE=CB,
∴EH=HB,
设EH=HB=x,
在Rt△ACH和Rt△CEH中
172﹣(9+x)2=102﹣x2,
解得:
x=6,
∴AB=21.……12分。
28、
(1)18……2分,
(2)3……4分,
(3)10若P在边AC上时,BC=CP=6cm,此时用的时间为6s,△BCP为等腰三角形;
20若P在AB边上时,有三种情况:
①若使BP=CB=6cm,此时AP=4cm,P运动的路程为12cm,
所以用的时间为12s,故t=12s时△BCP为等腰三角形;
②若CP=BC=6cm,过C作斜边AB的高,根据面积法求得高为4.8cm,
根据勾股定理求得BP=7.2cm,所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm,
∴t的时间为10.8s,△BCP为等腰三角形;
③若BP=CP时,则∠PCB=∠PBC,
∵∠ACP+∠BCP=90°,∠PBC+∠CAP=90°,∴∠ACP=∠CAP,∴PA=PC
∴PA=PB=5cm。
∴P的路程为13cm,所以时间为13s时,△BCP为等腰三角形.
∴t=6s或13s或12s或10.8s时△BCP为等腰三角形……8分。
(3)10相遇前当P点在AC上,Q在AB上,则AP=8﹣t,AQ=16﹣2t,8﹣t+16﹣2t=12,∴t=4;
20相遇后当P点在AB上,Q在AC上,则AP=t﹣8,AQ=2t﹣16,
t﹣8+2t﹣16=12,∴t=12,
∴当t为4或12秒时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分。
……12分。
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- 苏科版 学年 年级 上册 第一次 调研 考试 数学试题 答案