数据的收集课件.docx
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数据的收集课件.docx
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数据的收集课件
数据的收集
第1课时数据的收集与描述
课时导入:
在日常生活中,我们可能遇到下面一些问题:
(1)中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样?
(2)班级里同学出生主要集中在哪一年?
(3)本年度最受欢迎的影片是哪几部?
要解决这些问题,需要进行统计调查.
知识点1数据的收集方式
问题如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎么做?
1.数据及数据的收集:
通过调查得到的结果叫做数据;得到结果的过程叫做数据的收集.
2.收集数据常用的方法:
(1)民意调查:
问卷调查、访问、投票……
(2)实地调查:
现场观察、收集、统计数据.
(3)媒体调查:
报纸、杂志、电视、互联网……
3.数据收集的步骤:
(1)明确调查问题;
(2)确定调查对象;(3)选择调查方法;
(4)展开调查;(5)记录结果;(6)分析结果,得出结论.
要点精析:
(1)在收集数据的过程中,要根据实际情况选取合适的方法.
(2)选取收集数据的方法时,要掌握两个要点:
一要简便易行;二要真实、全面.
(3)收集数据时,统计表的设计要合理;设计调查问卷时,不能存在选项中的内容有重叠现象、问题不容易回答或问题带有调查者的某种倾向等情况
例1调查下列问题,选择哪些收集数据的方法比较恰当?
(1)长江某段水域的水污染情况;
(2)2015年央视春节联欢晚会的收视率;
(3)你班谁最适合当数学课代表.
导引:
选择收集数据的方法主要掌握两点:
一要简便易行;二要真实、全面.
解:
(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况,所以可采用实地调查法;
(2)由于电视的覆盖面较广,我们凭自己个人的力量是无法弄清收视率的,因此可采用媒体调查法;
(3)因为一个班的同学不多,且是本班同学,故可采用民意调查法.
1要想了解“本班同学最喜欢的电视节目”,收集数据的方法比较合适的是( )
A.问卷调查 B.访问C.观察D.查阅资料,
2某校为了了解学生对不同球类的喜爱情况,对全体学生喜爱足球、篮球、排球情况进行了一次问卷调查,则这次调查活动中,调查的对象是( )
A.喜爱足球的同学B.喜爱篮球的同学
C.喜爱排球的同学D.本校全体同学
3下面获取数据的方法不正确的是( )
A.了解本班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法
C.抛硬币看正反面的次数用试验方法D.了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
知识点2设计调查问卷
例2请你设计一个调查问卷,并制作一份数据汇总表,了解本班同学节约用水情况.
导引要想了解本班同学的节约用水情况,先要知道同学们主要的用水方式,再看他们用水的习惯;这里主要从洗手用水情况和废水再利用两个方面去调查;从而设计出调查问卷及数据汇总表,将杂乱无章的数据按一定的规律表示出来.
解:
(1)调查问卷:
问题1:
你在洗手时会一直开着水龙头吗?
A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样
问题2:
你会将用过的水再利用吗?
例如,再用来浇花、冲厕所等.
A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样
总结:
1.设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计,如果考虑不周,有的数据了解不到,调查的结果就不具备代表性.因此设计调查问卷时要进行周密的考虑.一份调查问卷的设计包括问题的设计和答案的设计:
(1)问题的设计要求:
①表述要清楚;②表述要简单明了;③一个问题只能包含一个内容;④易于回答.
(2)答案的设计:
①答案要不同;②答案要涉及各种情况.
2.在收集整理数据的统计表中,“划记”的主要作用是记录数据,然后根据“划记”的笔画数出数据,计算“百分比”的公式是:
该类数据除以调查总数据再乘以100%.
1请设计一份调查问卷,调查本班同学参加课外活动的情况.
2设计调查问卷时要注意( )
①问题应尽量简明;②不要提问被调查者不愿意回答的问题;③提问不能涉及提问者的个人观点;
④提供的选择答案要尽可能全面;⑤问卷应简洁.
A.①②④⑤B.①③④⑤C.①②③④⑤D.①⑤
3班长对全班同学说:
“请同学们投票,选举一位同学”,你认为班长在调查过程中的失误是( )
A.没有明确调查问题B.没有规定调查方法C.没有确定对象D.没有展开调查
4在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是( )
A.我认为猫是一种很可爱的动物B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢D.请问你家有哪些使用电池的电器
知识点3数据的描述
1.数据的描述方法有:
统计表和统计图两种.其中统计图常见的有:
条形统计图,折线统计图和扇形统计图三种.
2.统计表:
(1)为了实际需要,常要把日常工作中所得到的相互关联的数据按照一定的要求进行整理、归类,并按照一定的顺
序把数据排列起来,制成表格,这种表格叫做统计表.
(2)统计表的作用:
①使数据更直观、清楚,便于分析;
②用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来;
③用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来,以便于人们分析问题和研究问题.
例3某厂准备在“六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的小朋友,特地对50名小朋友最喜欢的气球颜色进行调查,数据如下:
红 蓝 红 黄 红 蓝 绿 绿 黄 红
红 蓝 红 蓝 蓝 蓝 红 蓝 红 绿
黄 红 红 蓝 红 绿 黄 红 黄 红
黄 红 绿 蓝 蓝 黄 蓝 红 蓝 红
绿 红 红 蓝 蓝 红 红 黄 蓝 绿
(1)根据上面的数据,你能直接得出这些小朋友最喜欢哪种颜色的气球吗?
(2)请你设计一个表格,对上面的数据进行统计.
例
(1)该调查的结果是几种颜色的随机分布,很难直接得出各种颜色的具体数量,从而很难判断这些小朋友最喜欢哪种颜色的气球;
(2)可用划记法整理数据.将每种颜色作为一类,“正”字的每一划(笔画)代表一名小朋友,逐一数出最喜欢每种颜色的人数,进行统计.
解:
(1)根据上面的调查数据,很难直接得出这些小朋友最喜欢哪种颜色的气球;
(2)设计表格如下:
总结:
利用表格把杂乱无章的数据按一定的规律表示出来.对数据分类时,标准要一样,不能重复,也不能遗漏,这样得到的表格才能更好地反映规律.
课堂小结:
1.收集数据的方法:
通常有民意调查法、实地调查法和媒体调查法.(民意调查:
如投票选举等;实地调查:
如现场进行调查、统计数据等;媒体调查:
如通过报纸、电话、网络调查等)
2.问卷调查要明确两点:
(1)问卷调查是调查某些具体问题常用的方式,一般是按要求下发到被调查者手中,然后对所获得数据进行有效合理的分析.
(2)问卷是用来搜集调查数据的一种工具,调查者根据调查目的和要求所设计的,由一系列问题、备选答案、说明等组成的一种调查形式.设计问卷之前必须明确调查要达到的具体目标等问题.
第2课时统计调查
从上节课我们已经看到在数目比较大时,对它进行调查很难做到,甚至根本就不可能,如:
某地区有百万电视观众,要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,我们该如何做呢?
知识点1全面调查
在上面的调查中,我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据,利用表格整理数据,并用统计图
进行直观形象的描述.通过分析表和图,了解到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中,全班同学是要考
察的全体对象,我们对全体对象都进行了调查.像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.例如,2010年我国进行的第六次人口普查,就是一次全面调查.
全面调查:
(1)定义:
考察全体对象的调查叫做全面调查.
(2)主要方法:
问卷调查、访问调查、电话调查等.
(3)适用范围:
调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面.
例1下列调查中,适合做全面调查的是( )
A.某班同学“立定跳远”的成绩B.某水库中鱼的种类
C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D.某型号节能灯的使用寿命
导引:
由于一个班级的人数有限,每个同学“立定跳远”的成绩可以逐一测量得知,适合进行全面调查;要了解水库中鱼的种类,受客观条件的限制难以做到对每条鱼都一一进行统计,且个体数目多,工作量较大,进行全面调查没有必要;测试鞋底承受弯折的次数与节能灯的使用寿命都具有破坏性,不适合进行全面调查.故应选A.
总结:
适合全面调查的条件:
调查范围小,调查不具有破坏性,数据要求准确全面.
1〈台州〉在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生的视力情况B.了解九
(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
2(2015·漳州)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状
C.考察人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
知识点2抽样调查
问题2某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查,然后整理收集到的数据,统计出全校学生对五类电视节目的喜爱情况.但是,由于学生比较多,全面调查花费的时间长,消耗的人力、物力大.因此,需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情况的方法,达到既省时省力又能解决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查.
抽样调查:
(1)定义:
从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.
(2)主要方法:
①简单随机抽样:
它的特点是每个对象被抽取的可能性都相等;当全体对象较少时,常采取简单随机抽样.
②分层抽样:
当全体对象是由有明显差异的几部分构成时,可将全体对象按差异情况分成几个部分,然后按各个部分所占的比例进行抽样,这样的抽样方法叫做分层抽样.
例2下列调查中,哪些适宜抽样调查,哪些适宜全面调查?
(1)调查我市中学生每天做作业的时间;
(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率;
(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量;
(4)调查伦敦奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况.
导引:
紧扣全面调查和抽样调查的优缺点及适用范围进行判断.
(1)中涉及的范围较大,适宜抽样调查.
(2)中
某班学生的人数有限,适宜全面调查.(3)中考虑一架“歼20”隐形战机各零部件的数量有限,并且其安全性对质量的要求较高,适宜全面调查.(4)中调查伦敦奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查.
解:
(1)适宜抽样调查.
(2)(3)(4)适宜全面调查.
总结:
(1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查,先看调查的范围有多大,调查的目的如何,对调查结果的要求是否很高,同时,还要兼顾人力、物力的节省.
(2)选择抽样调查的情况有:
①当被调查的对象数目较多时,全面调查的工作量较大,可选择抽样调查;
②当客观条件限制,无法对所有调查对象进行全面调查时,可选择抽样调查;③当调查具有破坏性时,可选择抽样调查.
1〈通辽〉下列调查适合作抽样调查的是( )
A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查
C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查
2下列调查中,调查方式选择正确的是( )
A.为了了解1000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查
C.为了了解一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择面调查
知识点3总体、个体、样本、样本容量
相关概念:
总体:
所要考察对象的全体叫总体.
个体:
组成总体的每一个考察对象叫个体.
样本:
从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本.样本容量:
一个样本中包含的个体的数目叫样本容量;
注意:
样本容量没有单位.
例3某市有3万名学生参加2015年的中考,想要了解这3万名考生的中考成绩,从中抽取了500名考生的中考成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这500名考生是总体的一个样本 B.每个考生的中考成绩是个体
C.3万名考生是总体D.500名考生是样本容量
导引:
首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩,再按相关概念判断.500名考生的中考成绩是总体的一个样本,所以选项A不正确;3万名考生的中考成绩是总体,所以选项C也不正确;由于选项D中所说的样本容量带有单位,因此选项D也不正确,故本题的正确答案是B.
总结:
样本要指出的是在什么样的总体中的一个样本,并要指出样本所含考察对象的数量;个体是总体中的每一个考察对象,样本容量是指一个样本中所包含的个体数目,只是个“数”,不含单位.
1为了了解某中学七年级450名学生期中考试的
数学成绩,从中抽取了50名学生的数学成绩
进行分析,在这次抽样分析过程中,总体是________,样本是__________,个体是________,样本容量是________.
2某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这200名学生是总体的一个样本B.1500名学生是总体
C.每名学生的竞赛成绩是个体D.200名学生是样本容量
知识点4样本的代表性
例4判断下列调查中样本的选取是否合适,并说明理由.
(1)在网上调查“你对老师讲课时‘拖堂现象’的态度”;
(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况;
(3)在校园里调查我国青年人上网的时间;
(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间,随机选取了100名同学进行调查.
解:
(1)不合适,因为网上调查只是一部分,不具有广泛性和代表性.
(2)不合适,因为敬老院里的老年人的寿命情况只是所有老年人的寿命情况中的一部分,还有非敬老院中的老年人的寿命情况也应该调查.
(3)不合适,因为校园学生只是青年人的一部分,还有非校园学生的青年人,校园学生上网的时间不代表所有青年人上网的时间.
(4)合适,因为抽样是随机的,样本具有代表性.
总结:
为了使抽取的样本具有代表性,要注意三点:
①样本容量适当;
②样本具有广泛性:
当总体是由有明显差异的几个部分组成时,每个部分都应被抽取到且比例适中;
③样本具有随机性,即保证每个个体被抽到的机会相等.
课堂小结:
抽样调查的条件:
(1)当被调查对象数目较多时,全面调查的工作量较大;
(2)当客观条件限制时,无法对所有调查对象进行调查;
(3)当调查具有破坏性时,不能进行全面调查.
直方图
课时导入:
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
知识点1与频数分布直方图有关的概念
相关概念:
(1)组距:
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
(2)组数:
把数据分成若干组,分成组的个数叫组数.
(3)频数:
对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数,这个数叫频数.
要点精析:
(1)各小组的频数之和等于总数;
(2)组距可以相同,也可以不同;为研究方便,本节中我们作等距分组;
(3)数据所分组数没有明确要求,一般根据数据多少,
常分5~12组;一般地,的整数部分+1(若最大值与最小值的差除以组距的商是整数,则这个商即为组数).
(4)为了使数据“不重不漏”,分组时常采用“上限不在内”的原则;如:
149~152包含149,但不包括152,即149≤x<152.
例1有60个数据,其中最大的数据是187,最小的数据是140,如果分组时的组距为6,那么这组数据应分为( )
A.7组 B.组 C.8组 D.10组
总结:
确定组数的方法:
若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数,则这个商即为组数;若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数,则这个商的整数部分+1即为组数.
1一个样本有50个数据,其中最大值是208,最小值是169,如果取组距为5,那么这组数据应分成________组;如果第一组的起点为169,那么第二组与第三组的分点为__________;如果第一组的变化范围是169≤x<174,那么第三组的变化范围是________.
2一个容量为80的样本,最大数据为148,最小数据为50,取组距为10,则可分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
3(2016·苏州)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是( )
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
知识点2频数分布表与频数分布直方图
频数分布表:
(1)定义:
根据频数整理得到的表格就是频数分布表.频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数,从而反映了一组数据中各数据的分布情况.
(2)制作步骤:
①算:
计算该组数据中最大值与最小值的差,得到这组数据的变化范围;
②定:
根据数据的个数与数据的变化范围,确定组距、组数;组数一般分5~12组为宜;
③划:
利用划记的方法累计落在各组内的数据个数,得到各组的频数.
④列:
根据上述过程列频数分布表;频数分布表一般由三部分组成.即:
频数分布表:
频数分布直方图:
1.定义:
用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图;它由横轴、纵轴、条形图三部分组成:
(1)横轴:
直方图的横轴表示分组的情况;
(2)纵轴:
直方图的纵轴表示频数与组距的比值;
(3)条形图:
直方图的主体部分是条形图,每一条是立于横轴之上的一个长方形.
要点精析:
(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小;小长方形的宽为组距、高为频数与组距的比值;小长方形面积=组距×=频数;
(2)在等距分组中,各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距);画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.
2.作频数分布直方图(简称直方图)的步骤:
(1)计算出数据中最大值与最小值的差;
(2)确定组距与组数;先确定组距,再根据组距求组数;
(3)列出频数分布表;
(4)由频数分布表画出频数分布直方图;
①在平面上作两条互相垂直的轴:
横轴与纵轴;
②在横轴上划分一些相互衔接的线段,每条线段表示一组,分别标上分点数;
③在纵轴上划分刻度,并用自然数标记;
④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上,设各长方形的高等于相应的频数.
3.条形图与直方图的关系.(拓展点)
不同点:
(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形图;
(2)条形图用长方形的高表示频数的多少;直方图用小长方形的面积表示频数的多少;
(3)直方图中的各长方形是连续排列的,中间没有空隙;条形图是分开排列的,中间有空隙.
相同点:
条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别,能够显示每组中的具体数据和频数分布情况.
例2为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:
cm):
列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.
解:
(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是7.4-4.0=3.4.
(2)决定组距与组数.
在本例中,最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为12.
(3)列频数分布表.
解:
(4)画频数分布直方图.
从上表和上图看到,麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间,其他范围较少.长度在5.8≤x<6.1范围内
的麦穗根数最多,有28根,而长度在4.0≤x<4.3,4.3≤x<4.6,4.6≤x<4.9,7.0≤x<7.3,7.3≤x<7.6范围内的麦穗根数很少,总共只有7根.
总结:
作频数分布直方图要按步骤进行操作,其关键是列频数分布表;频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数;绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来,它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式,互相补充.
课堂小结:
条形统计图与频数分布直方图的关系:
不同点:
(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图;
(2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的,条形统计图中的长方形是分开排列的;
相同点:
都易于比较各组数据之间的差别,能直观地显示各组数据之间具体数据的分布情况.
课题学习从数据谈节水
课时导入:
当前全球正面临着缺水的严重困挠,我国是一个严重缺水的国家,研究这一课题,就是要同学们对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国水资源的利用情况有所了解,会感到我们每个家庭和个人都应该有节水意识:
节约用水,从我做起.
知识点1几种常见的统计图
要点精析:
(1)分析条形统计图时,首先要看条形统计图的横轴和纵轴分别代表什么量;分析扇形统计图时,根据各种情况所占百分比或每部分扇形对应的圆心角大小来分析解答;折线统计图清晰地反映了数据的变化趋势.
(2)绘制统计图时,根据其绘图的一般步骤进行绘制.
(3)利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据的变化规律.
例1某班50名同学一次数学测验成绩如下:
(单位:
分)
94 120 69 119 95 76 100 84 101 82
76 57 103 72 120 106 118 94 71 37
81 117 95 57 49 73 119 95 60 96
93 106 120 98 76 99 94 112 81 92
89 92 105 96 87 46 120 93 80 108
请制作适当的统计图,以反映各分数段的学生人数所占的百分比.
1如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图中的信息,下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
2各种统计图的特点:
(1)条形图→能够显示每组中的________;
(2)扇形图→能够显示部分在总体中所占的________;
(3)折线图→能够显示数据的________;
(4)直方图→能够显示________的分布情况.
3要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图
知识点2数据的收集、整理的一般步骤
一、根据阅读材料,完成下列问题.
1.请给短文配上合适的统计图形,直观地表示地球上水资源和淡水资源的分布情况.
2.根据国外的经验,一个国家的用水量超过其水资源总量的20%,就有可能发生“水危机”.依据这个标准,2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列?
3.由表“2000〜2008年全国生活用水量”可知,全国生活用水量逐年上升.若在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点,其中横坐标表示年份,纵坐标表示年用水量(如图),可以发现,这些散点近似落在某条直线上.
(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势,你能试着在上图中作出这条直线吗?
(2)根据所作直线,估计2009年和2010年的全国生活用水
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