数学人教版七年级下册算数平方根.docx
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数学人教版七年级下册算数平方根
教学设计
基本信息
名称
算数平方根
执教者
张燕
课时
1
所属教材目录
七年级下册
教材分析
从无理数到有理数是一个巨大的飞跃,引入无理数后,数域由有理数域扩充到实数域。
本章的学习对数的发展,有新的认识。
本节是后面学习平方根的重要依据。
所以我们要着重讲这节课。
让学生接受、理解算数平方根的概念并能解决关于算数平方根的有关习题。
学情分析
由于学生的学习现状良莠不齐,所以这就要求教师在教学时阶梯式、有层次的培养学生的能力。
教学目标
知识与能力目标
学生接受理解算数平方根的概念,能用数学符号
表示
过程与方法目标
培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观目标
注重教学过程中师生之间、生生之间情感交流,鼓励学生大胆尝试、发现问题,培养他们积极进取的探索精神。
教学重难点
重点
用根号
表示一个数的算数平方根,理解算数平方根和被开方数的非负性。
难点
求非负数的算数平方根
教学策略与设计说明
设计适当的例题、练习题,对学生进行变式练习。
教学过程
活动一:
准备阶段
1、知识回顾:
(1)我们已经学习过哪些运算?
它们中互为逆运算的是?
(2)乘方有没有逆运算?
2、创设情境,导入新课
多媒体展示:
(正方形画布)
学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25
的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
师生互动:
师:
正方形的边长为多少?
生:
边长为5dm
师:
为什么?
生:
5的平方是25
师:
当面积改变时,边长是多少?
请同学们完成下列表格(多媒体展示)
正方形面积
1
9
16
36
边长
表中的数很容易填,我们重点是观察规律特点?
观察特点:
(谁?
)的平方=具体的数
已知一个数(正数)的平方,求这个数,
我们的思想方法是:
平方运算的逆运算.
活动二:
算数平方根的概念。
1、(自然语言)定义:
如果一个正数x的平方等于a,则这个正数x叫做a的算数平方根。
(由定义我们可知a是正数)
a的算数平方根记作:
读作:
根号a
读作:
根号
a叫做被开方数
(数学符号)定义:
(正数x的平方等于a,a的算数平方根就是这个正数x)
教师活动:
给出定义,介绍算数平方根的表示方法以及a的取值
教师板书:
用自然语言定义
(1)因为3的平方等于9,3是9的算数平方根
(2)因为4的平方是16,4是16的算数平方根
(3)(4)由学生完成
用数学符号表示
(1)
(2)
教师活动:
我们研究的数是正数,那么0呢?
规定:
0的算数平方根是0
2、探究:
从定义的角度出发:
(1)a的取值范围、
被开方数a是非负数
(自然语言)(数学符号表示)
(2)根号a
根号a是非负数
(自然语言)(数学符号表示)
(3)
,找到这样的数?
,不存在
总结:
非负数的“算数”平方根是非负数,负数没有算数平方根。
活动三:
1、判断题
(1)5是25的算术平方根;
(2)-6是36的算术平方根;
(3)0的算术平方根是0;
(4)0.01是0.1的算术平方根;
(5)-5是-25的算术平方根。
教师活动:
从自然语言的角度,掌握算数平方根;考察学生对定义的理解程度。
(1)(3)比较简单,找两位红色牌子的同学回答。
(2)(4)(5)有一定的难度,找三位黄色牌子的同学,有不同意见的题,让绿色牌子的同学做补充。
学生回答完毕,教师及时点评。
(课前活动:
每个同学的桌面上都有一个三面不同颜色的名牌。
绿色牌—表示能独立完成任务的学生;黄色牌—表示有思路仍需帮助的学生;红色牌—表示学习有困难的学生)
最后:
教师及时的对
(2)(4)(5)做出详细说明
(2)算数平方根是非负数,-6不能是36的算数平方根,36的算数平方根是6
(4)0.1的平方是0.01,0.1是0.01的算数平方根
(5)两个地方错误,算数平方根是非负数,负数没有算数平方根。
2、小练习
求下面各题的算数平方根。
(提示学生注意书写的规范性)。
(1)100
(2)
(3)0.0001(4)
用数学符号表示
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)教师在黑板上演示做题步骤,
(2)(3)比较容易,找黄色牌子的同学,提高这类学生的自信
(4)有一定难度,让绿色牌子的同学来完成。
3.做一做
下列各是哪些有意义,哪些无意义?
(1)
(2)
(3)
(4)
教师活动:
此题
(2)(3)(4)难度比较大,所以师生共同解答。
(1)没有意义,被开方数不能是负数。
(2)有意义,表示
的相反数(负号在这里表示有个数相反数)
(3)有意义,
,
(4)有意义,
活动四:
小结(见课件)
活动五:
作业(见课件)
活动六:
教学反思:
这是一节以概念为主的新授课,我重在强调数学符号和自然语言两种表示方法来求算数平方根。
在教学中尽量引导学生观察归纳总结,力争让学生用数学符号语言表示算数平方根。
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- 关 键 词:
- 学人 教版七 年级 下册 算数 平方根