人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题含答案.docx
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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题含答案
第七章平面直角坐标系
姓名 座号
题号
一
二
三
总分
得分
考后反思(我思我进步):
一、单项选择题
1.根据下列表述,能确定一点位置的是()
A.微山县文化街B.东经118°,北纬40°
C.北偏东60°D.望湖楼电影院3排
2.在平面直角坐标系中,点M(,-m2-1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()
A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)
4.已知点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()
A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度
5.如图,图①与图②中的三角形相比,图②中的三角形发生的变化是()
A.向下平移1个单位长度B.向左平移1个单位长度
C.向上平移3个单位长度D.向左平移3个单位长度
6.如图,在平面直角坐标系中,A(-3,2),B(-1,0),C(-1,3),将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到三角形A1B1C1,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,则点A1的坐标为()
A.(3,-3)B.(1,-1)C.(3,0)D.(2,-1)
7.如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为()
A.(2,1)B.(0,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
8.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(2,-3)表示“帅”的位置,用(6,4)表示“炮”的位置,那么“将”的位置应表示为()
A.(6,4)B.(4,6)C.(1,6)D.(6,1)
9.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()
A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对
10.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-4,-1),(1,1),(-1,4),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是()
A.(-2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)
11.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()
A.2B.3C.4D.5
12.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3,An……若点A1(2,2),则点A2016的坐标为()
A.(-2,0)B.(-1,3)C.(1,-1)D.(2,2)
二、填空题
13.点(-3,2)在第________象限;点(-1.5,-1)在第________象限;点(0,3)在________轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=________.
14.在x轴上,且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为________.
15.若点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为-1,则点P的坐标可以是________.
16.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是________,b的取值范围是________.
17.如图所示,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABCO的面积S=_______.
18.如图,已知A(0,-4),B(3,-4),C为第四象限内一点且∠AOC=70°,若∠CAB=20°,则∠OCA=___________.
19.如图所示,长方形OABC的顶点B的坐标为(4,2),把长方形OABC沿x轴向右平移3cm得到长方形DEFG,则AF=______cm,EB=_____cm.
20.在平面直角坐标系中,把点P(-1,-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是________.
21.将点P(-4,3)沿x轴负方向平移2个单位长度,再沿y轴负方向平移2个单位长度,所得到的点的坐标为________.
三、解答题
22.如图,已知A,B两点的坐标分别是(2,-3),(-4,-3).
(1)建立平面直角坐标系,并确定点P(4,3)的位置;
(2)请你写出点Q的坐标.
23.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1).
(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标;
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值及点A的坐标.
24.如图表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系.
(1)以图书馆为参照点,请用方位角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置;
(2)火车站在图书馆的南偏东60°的方向上,并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等,请在图中画出火车站的位置.
25.星期天,李明、王倩、刘萱三名同学到公园玩时走散了,以中心广场为坐标原点,以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系,他们对着景区示意图通过电话互报出了自己的位置(图中小正方形的边长代表100m).
李明:
“我这里的坐标是(-300,200).”
王倩:
“我这里的坐标是(-200,-100).”
刘萱:
“我这里的坐标是(200,-200).”
(1)在图中建立平面直角坐标系;
(2)指出李明、王倩、刘萱在图中所在的位置;
(3)写出音乐台的坐标.
26.已知:
如图,把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形A′B′C′.
(1)写出点A′,B′,C′的坐标,并画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)求出三角形ABC的面积;
(3)点P在y轴上,且三角形BCP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.
答案:
一、
1---8BDCADBCCBAAC
二、
13.二三y-1
14.(3,0)或(-3,0)
15.(-2,1)(答案不唯一)
16.a<0b>1
17.11
18.40°
19.71
20.(-1,2)
21.(-6,1)
三、
22.解:
(1)根据A,B两点的坐标可知:
x轴平行于A,B两点所在的直线,且距离是3;y轴在距A点2(距B点4)的位置处,如图建立平面直角坐标系,则点P(4,3)的位置即如图所示的点P;
(2)点Q的坐标是(-2,2).
23.解:
(1)∵点A在y轴上,∴3a-5=0,解得a=
,∴a+1=
,∴点A的坐标为
.
(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴|3a-5|=|a+1|.
当3a-5=a+1时,a=3,则点A(4,4);
当3a-5+a+1=0时,a=1,则点A(-2,2).
所以a=3,点A(4,4)或a=1,点A(-2,2).
24.解:
(1)保龙仓在图书馆南偏西70°方向上,且距离图书馆2.8km;中国银行在图书馆北偏东30°方向上,且距离图书馆3.2km;餐馆在图书馆北偏西50°方向上,且距离图书馆1.8km.
(2)如图所示:
25.解:
(1)建立平面直角坐标系如图所示:
(2)李明、王倩、刘萱在图中所在的位置,如图所示.
(3)音乐台的坐标为(0,400).
26.解:
(1)如图所示:
A′(0,4),B′(-1,1),C′(3,1).
(2)S三角形ABC=
×(3+1)×3=6.
(3)设点P坐标为(0,y),∵BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,由题意得
×4×|y+2|=6,解得y=1或y=-5,所以点P的坐标为(0,1)或(0,-5).
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