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结晶学基础习题习题
《结晶学基础》第七章习题
7001
试说明什么是单晶?
什么是多晶?
7002
有一AB晶胞,其中A和B原子的分数坐标为A(0,0,0),B(1/2,1/2,1/2),属于:
()
(A)立方体心点阵
(B)立方面心点阵
(C)立方底心点阵
(D)立方简单点阵
7004
从CsCI晶体中能抽出点阵,结构基元是,所属晶系的特征对称元素
是。
7005
某AB型晶体属立方ZnS型,请回答下列问题:
(1)从该晶体中可抽取出什么空间点阵?
(2)该晶体的结构基元为何?
(3)正当晶胞中含有几个结构基元?
(4)应写出几组B原子的分数坐标?
(5)晶胞棱长为a,求在C3轴方向上A—A最短距离;
(6)晶胞棱长为a,求在垂直C4轴的方向上B-B最短距离。
7007
有一个A1型立方面心晶体,试问一个立方晶胞中可能含有多少个A和多少个B。
7010
点阵参数为432pm的简单立方点阵中,(111),(211)和(100)点阵面的面间距离各是多少?
7011
从某晶体中找到C3,3C2,Oh,3Cd等对称元素,该晶体属晶系是点群。
7012
填写下列实习报告
晶体外形
全部对称兀素
点群
特征对称兀素
晶系
立方体(三条棱等长)
长方体(三条棱不等)
正三棱柱体
正四棱柱体
7013
给出下列点群所属晶系:
点群
Td
C4v
D2d
D2
D3h
晶系
7014
属于立方晶系的点阵类型有,属于四方晶系的点阵类型有
7015
晶体宏观外形中的对称元素可有,,,四种类型;晶
体微观结构中的对称元素可有,,,,,
,七种类型;晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约,仅限于n=;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合,可得个晶体学点
群;分属于个晶系,这些晶系总共有种空间点阵型式,晶体微观结构中的
对称元素组合可得个空间群。
7016
某一晶体,其空间群为D:
-I422,试给出:
(1)该晶体所属晶系;
(2)所属点阵类型;
(3)所属点群;
(4)晶胞形状特征。
7017
一晶体属于空间群P2/c,
(1)给出该晶体所属晶系和点阵类型;
(2)给出该晶体所属点群的熊夫利记号;
(3)写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。
7018
给出在三个坐标轴上之截距分别为(2a,3b,c),(a,b,c),(6a,3b,3c),(2a,
-3b,-3c)的点阵面的指标。
7019
写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。
7020
试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。
7021
222_
现有两种晶体,实验测得这两种晶体的空间群分别为D;:
-C-和D;d-P421C,指
mcm
出晶体所属的晶系分别为和,晶体的点阵类型分别为
和,这两种晶体的全部宏观对称元素分别为和。
7022
晶体的宏观对称操作集合构成个晶体学点群;晶体的微观对称操作集合
构成个空间群。
7023
没有四方F和四方C,因为四方F可以化为,四方C可以化为7025
立方晶系的晶体可能属于哪些点群?
7026
与a轴垂直的面的晶面指标是:
()
(A)(112)
(B)(100)
(C)(010)
(D)(001)
(E)(111)
7027
把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来:
D2hC3vD2dTd
222
43m42m3m
mmm
7028
若b轴方向有21螺旋轴,则点(x,y,z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为
7029
若yz平面是滑移面c,则点(x,y,z)由此滑移面c联系的坐标将变为。
7030
正交晶系共有哪几种点阵型式?
7031
石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷,这就是晶体的压电效应。
具有对称中心的晶体是否有压电效应?
7032
作图证明,十四种空间点阵型式中为什么有立方F,而没有四方F?
7033
有一AB4型晶体,属立方晶系,每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是(1/2,
1/2,1/2),4个B的坐标分别是(0,0,0);(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2),此晶体的点阵类型是:
()
(A)立方P
(B)立方I
(C)立方F
(D)立方C
(E)不能确定
7034
立方F晶体,晶胞参数为a,贝Ud100=;d110=。
7035
(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为:
()
(A)2a,b,c
(B)a,2b,2c
(C)a,b,c
(D)2a,b,2c
(E)2a,2b,c
7036
(312)晶面在a,b,c轴上的截距分别为,,。
7038
金属钠具有立方体心点阵结构,其(110)晶面间距为303pm,其(111)晶面间距则为
7039
写出晶体衍射的
Bragg方程,说明各个符号的意义。
7040
写出满足晶体衍射条件的Laue方程,说明各个符号的意义。
7043
粉末法、劳埃法和回转晶体法中使用单色X-射线的有。
7044
(112)晶面的四级衍射可看作晶面的一级衍射。
7045
在hkl型衍射中,若h+k+l=奇数的衍射系统消光,说明晶体中存在:
()
(A)螺旋轴
(B)滑移面
(C)面心点阵
(D)底心点阵
(E)体心点阵
7046
Pd的K:
线波长=0.58310-8cm,KCl粉末200衍射线的二=5.3°,已知KCl的密度为1.98?
g/cm3,KCl的相对分子质量Mkci=74.55,试求阿伏加德罗常数Na是多少?
(KCl为立方面心点阵)
7047
氯化汞HgCl2是正交晶系,用CuK-射线(=154.2?
pm)时,其(100),(010),和(001)衍射分别发生在725',328和1013'。
已知晶体密度为5.42g/cm3,求晶胞大小,每个晶胞中含有几个HgCl2。
(Hg的相对原子质量为200.6,Cl的相对原子质量为35.5)
7048
LiF的衍射图中各对谱线间的距离分别是:
37.8mm,44.2mm,63.8mm,76.6mm,80.8mm,97.8mm,110.0mm,116.0mm相机半径为28.65?
mm,X射线为CuK:
(154.2?
pm),求LiF点阵类型和晶胞参数。
7049
已知某立方晶体,其密度为2.16g/cm3,化学式量为58.5,用=154.2pm的单色X-射
线和直径为57.3mm的粉末照相机摄取了一张粉末图,从图上量得衍射220的一对粉末
线间距2L为22.3mm,求算晶胞参数a及晶胞中以化学式为单位的分子数。
7051
化合物CsHgCl3属立方晶系,其晶胞内原子坐标如下:
Hg(1/2,1/2,1/2);Cs(0,0,0);Cl(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2)试求单位晶胞内的"分子”数。
若已知晶胞参数a为554?
pm,试计算其密度以及
Cl—Cl和Hg—Cl及Cs—Cl间的距离。
(相对原子质量:
Cs,132.91;Hg,200.61;Cl,35.45)
7052
LiF为立方晶系,一个晶胞中有四个LiF,密度为2.601g2cm-3。
对应于铝X射线=70.8
pm,其(111)衍射发生在8°44',求阿佛加德罗常数Na。
(Li的相对原子质量为6.94,F的相对原子质量为19)
7053
硫磺晶体属于正交晶系,用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048?
pm,b=1292?
pm,
c=2455?
pm。
已知硫磺密度为2.07g2cm-3,所用CuK:
射线=154.2pm,S的相对原子质量为32。
(1)求每个晶胞中有几个S8分子;
(2)计算224衍时级曲右抄榴.仁
7055
在NaCI粉末图上,测得一对谱线间的距离为27.38mm,求n若已知该对谱线代表(111)
面的一级反射,求(111)面的面间距离dm。
(已知=154.2pm,照相机半径为28.65mm)
7056
氯化亚铜形成NaCI型结构,其密度是4.135g/cm3,从(111)面反射的X-射线观察到的布拉格角是630',试计算X-射线的波长是多少。
7057
KCl(100)晶面的一级反射位于5.38。
,而NaCl则在6°处(两者使用同一X-射线),若已知NaCI晶胞参数a是564pm,贝UKCl晶胞参数a是多少?
7058
MO型金属氧化物属立方晶系,晶体的密度为3.581g/cm3。
用粉末法(选用CuK射线)
测得衍射线的sin2t值为:
0.1006,0.1340,0.2680,0.3684,0.4020,0.5362,0.6362,0.6690
求:
(1)MO型金属氧化物的点阵类型;
(2)MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目;
(3)金属原子M的相对原子质量;
(4)氧原子为何种方式密堆积;
(5)已知r+/r=0.429,金属原子占据何种空隙?
7059
CaS晶体已由粉末法证明具有NaCI型结构,其第一条衍射线的衍射指标是:
()
(A)100(B)110(C)111(D)210(E)211
7060
晶体CaS(密度2.58g/cm3)已由粉末法证明具有NaCI型结构,Ca的相对原子质量为
40,S的相对原子质量为32,请回答:
(1)下面哪些是允许的反射?
100,110,111,200,210,211,220,222
(2)计算晶胞参数a值
(3)计算CuK:
辐射(=154.2pm)的最小可观测布拉格角
7061
:
-白磷由P4分子组成,结构迄今未能定出,但已知晶体属立方晶系,a=1851pm,密度
为1.819g2cm-3,试求晶胞中分子数(P相对原子质量31.0)。
7062
XeF2晶体属四方体心点阵型式,晶胞参数a=431.5pm,c=699.0pm,Xe和F原子坐
标分别为(0,0,0)及(0,0,0.2837),试求Xe—F键长。
7063
25C下,测得立方硅晶体的a=543.1066?
pm,密度为2.328992g2cm-3,已知它属金刚
石结构,Si相对原子质量为28.08541,求阿伏加德罗常数值。
7066
写出用原子坐标参数计算结构因子Fhkl的表达式,说明各个符号的意义。
7067
判断CsCI结构的X-射线衍射中,衍射100和200哪个强度大?
为什么?
7068
已知石墨层型分子中c—C距离为142pm,求最小矩形重复单位的面积及其中包含C
原子数。
7069
晶体按对称性分,共有个晶系。
7070晶体的空间点阵型式共有种。
7071晶体的点对称性共有种点群。
7072晶体的空间对称性共有种空间群。
7073
晶体的X-射线粉末图用以研究粉末状晶体,因而不能用它来研究块状的金属,对吗?
7074
晶胞两个要素的内容是什么?
各用什么表示?
7075
晶体的衍射方向可用以测定晶体的数据。
7076立方晶系的特征对称元素为。
7077单斜晶系的特征对称元素为。
7078
面心立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为
7079
体心立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为
7080
简单立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为
7081
X-射线的产生是由于:
()
(A)原子内层电子能级间的跃迁(B)原子的价电子能级间的跃迁
(C)分子轨道能级间的跃迁(D)分子转动能级间的跃迁
7082
属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有。
7083
属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有。
7084
属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有。
7085
点群为D2d的晶体属于晶系。
7086
点群为C3h的晶体属于晶系。
第6页共18页
7087
点群为D2h的晶体属于晶系。
7088
点群为D3h的晶体属于晶系。
7090
试以晶胞三个矢量
7091
a,b,
c为坐标轴,
画出晶面
(223)的图形。
试以晶胞三个矢量
a,b,
c为坐标轴,
画出晶面
(1,2,1)的图形。
7092
试以晶胞三个矢量
a,b,
c为坐标轴,
画出晶面
(123)。
7093
当有一个晶面分别和x,y,z三个晶轴相交于6,3,2个a,b,c单位,写出该晶面的指标。
7094
CsCI,NaCI和金属钨晶体都属立方晶系,已知CsCI是简单立方点阵,NaCI是面心立
方点阵,金属钨是体心立方点阵,这三种点阵型式的系统消光规律有何不同?
7095
表达晶体结构时用不对称单位一词,它是指7096
点阵是指
7097
简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。
7098
请作一个二维平面点阵,x轴方向的单位矢量为a,y轴方向的单位矢量为b,在平面点
阵上画出下列晶面:
(120),(210),(230),
7099
试比较分子对称性和晶体对称性的异同。
7100
试证明在晶体的宏观对称性中,不存在5次和大于6次的旋转轴。
7101
具有D2d点群的晶体属晶系,该群是一个阶群。
7102
外型为正四面体的晶体属点群,晶系,该晶系的特征
对称元素为。
7103
外型为三角双锥的晶体属点群,晶系,该晶系的特
征对称元素为。
7104
伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵,每个点阵点代表个C原子和
个H原子,其中含个C—C键和个C—H键。
7105
CaS晶体已由粉末法证明具有NaCI型结构,下面的衍射线中哪些是CaS的粉末衍射图
中的衍射线:
()
(A)110(B)111(C)200
(D)210(E)211
7106
用CuK:
射线(=154.2?
pm)拍摄RbCI的粉末衍射图,所用的照相机半径为45.00mm,
在底片中测得200衍射线的2L值为41.54mm,求此衍射线的衍射角。
7107
在三个试管中各放一份试样,第一种是纯的金粉,第二种是纯的金粉和纯的银粉以1:
1混合,第三种是金和银(1:
1)的固溶体粉末。
请用X射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定,简述理由。
7108
用单色X射线照射在一个单晶上,晶体不转动,根据Laue方程,请讨论是否保证有衍
射产生,怎样才能保证产生衍射?
7109
Bragg方程一般形式为:
2d(hkl)sinphkl)=n',
亦也可表示为:
2dhklsin^kl=■,
请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。
7110
试推导Laue方程,并说明每个符号的意义。
7111
试推导Bragg方程,2dhklsin)kl=■,说明每个符号的意义。
7112
一正交点阵,其d200=25?
pm,d010=100?
pm,d°03=50?
pm,求dn3°
7113
一立方点阵,d121=167.8?
pm,求d124。
7114
一晶体,原子B按A1方式堆积,其全部正八面体空隙被A占据,请给出该晶体的:
(1)化学式;
(2)所属晶系;
(3)所属点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少;
(6)晶胞中各原子的分数坐标。
7115
在一晶体中,原子B以简单立方堆积,A原子均匀地占据其一半的立方体空隙,请给出该晶体的:
(1)化学式;
(2)所属晶系;
(3)所属点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子A,B的个数和分数坐标。
7116
与a轴平行的点阵面符号是:
(A)(111)(B)(110)
(E)(100)
()
(E)(202)
(C)(011)(D)(110)
7117
与b轴垂直的点阵面符号是:
(A)(200)(B)(020)
(C)(002)(D)(220)
7118
硝酸钾属正交晶系,
a=542?
pm,b=917?
pm,c=645?
pm,计算其(100),(010)和(111)
面上的一级反射的衍射角。
所用X-射线为CuK线(=154?
pm)。
7119
在一晶体中,原子A按金刚石堆积方式堆积,B位于相邻的两个A原子中间,请给出
该晶体的
(1)化学式;
(2)晶系;
(3)点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子B数目。
7120
是反映晶体结构周期性的几何形式,则是反映晶体结构周期性的代数形式。
7121
画出BeCl2”晶体”的一维骨架结构,指出该结构的基元。
7122
三种原子・,◎,•排列成按虚线单位重复的点阵结构,试画出点阵素单位,写出结
构基元。
|◎
•|
O
•O
|•
◎|
7123
简述晶体的定义及基本性质。
7124
六方石墨晶体如图所示,写出晶胞中碳原子的分数坐标,说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。
7125
硼酸晶体呈层型结构,
(1)画出它的二维周期性排列结构;
(2)画出它的平面点阵素单位;
(3)指出它的结构基元;
(4)确定B(OH)3分子的点群;
(5)指出B(OH)3分子的全部对称元素。
7126
有一组点,周期地分布于空间,其平行六面体单位如图所示,问这一组点是否构成一点阵?
是否构成一点阵结构?
画出能够概括这一组点的周期性的点阵素单位。
7127
什么叫晶体的结构基元?
它必须满足的条件是什么?
7128
试述点阵的定义、性质及晶体结构与点阵的关系。
7129
石墨层状结构中C—C键长为142?
pm。
(1)画出层型石墨分子的原子分布图;
(2)说明分子中的成键情况;
(3)画出二维六方素晶胞,用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴;
(4)计算每一晶胞的面积;
(5)借用原子分布图画出石墨分子的平面点阵素单位,指出结构基元。
7130
已知某AB型晶体属正交底心空间点阵型式,其中一个B原子的坐标为0,1/2,1/2,
请写出A原子及其他B原子的坐标,并画出此晶胞内原子的分布图。
7131
什么是空间群的等效点系?
7132
分别写出晶体中可能存在的宏观对称元素和微观对称元素,并说明它们之间的关系。
7133
写出金刚石立方晶胞中碳原子的分数坐标。
已知其晶胞参数a=356.7pm,计算C—C键
的键长和晶体密度。
7134
什么叫晶体的不对称单位?
7135
对于可抽象出体心立方点阵的晶体,可观测到的前八个衍射为。
7136
三方晶系晶体可划分成六方晶胞是因为这些晶体存在最高轴次的对称轴为。
它
们的空间点阵型式可能为。
7137
为什么用XRD粉末法测晶胞参数时常用高角度数据,而测定超细粒子的结构时要用低角度数据?
7138
晶体结构比分子结构增加了哪几类对称元素和对称操作?
晶体结构的对称元素和对称操作受哪些限制?
原因是什么?
7139
六方晶体可按六方柱(八面体)结合而成,但为什么不将六方柱作为一个晶胞?
7140
(553)晶面在三个坐标轴上的截数分别是、和。
7141
有一立方晶系晶体,前7个粉末衍射角分别为17.66°,25.40°,31.70°,37.35°,
42.71°,47.98°和59.08。
,请通过计算判断该晶体的点阵型式。
7142
根据消光条件说明:
具有简单立方点阵的晶体,能观测到的前8个衍射是什么?
7143
用=240?
pm的X射线,使点阵参数a=400?
pm的简单立方格子(100)平面点阵族产生衍射,计算射到该平面点阵族的X-射线的入射角。
7144
对于具有面心立方点阵的晶体,可观测到的前8个衍射为。
7145
L-丙氨酸与氯铂酸钾反应生成的晶体[PtCl2(NH2—CH—COOH)2]属正交晶系,
ICH3
a=746.0?
pm,b=854.4?
pm,c=975.4?
pm。
晶胞中包含两个分子,空间群为P2j221,
一般等效点数目为4,即每一不对称单位相当于半个分子。
试说明该分子在晶体中的
构型和点群,并写出结构式。
7146
推导金刚石的结构因子,并讨论系统消光条件。
7147
点阵型式为底心正交的AB晶体,晶胞中含有两个A和两个B,B的坐标是(1/4,1/4,
1/2),写出其他原子的坐标。
7148
甲基尿素(CH3—NH—0—NH2)属正交晶系,在hkl、hk0(或h0l、0kl)和h00(或0k0、
00l)型衍射中,只有:
h00,h=奇数
0k0,k=奇数00l,l=奇数
有系统消光。
(1)确定该晶体的点阵型式;
(2)该晶体有无滑移面及螺旋轴;
⑶确定该晶体的点群及空间群。
7149
核糖核酸酶一S蛋白质晶体的晶体学数据如下:
晶胞体积167?
nm3,晶胞中分子数为6,晶体密度为1.282?
g2cm-3,蛋白质在晶体中占68%(质量分数),计算该蛋白质的相对分子
7150
某晶体属于正交晶系,其晶胞参数为:
a=500pm,b=1000pm,c=1500pm
该晶胞中有一个晶面在三个坐标轴上的截长都是3000pm,求该晶面指标(hkl)。
7151
晶体衍射指标hkl的物理意义是什么?
为什么说一组hkI代表一个衍射方向?
7152
CsCl晶体系体心立方结构,通过计算说明当(h+k+l)为偶数时该晶体的X-射线衍射强度
很大,而当(h+k+l)为奇数时该晶体的X-射线衍射强度很小。
7153
晶体的衍射方向是指,规定晶体衍射方向的方程为
和,其方程的具体表达式为与。
7154
、.-1
CsCI晶体系体心立方结构,晶胞参数a=411pm,CsCI的摩尔质量为168.4?
g2mol,
试写出晶胞中原子的分数坐标并计算该晶体的密度。
7155
某AB型晶体属
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