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公务员考试学习大全
第一部分、数字推理
一、基本要求
熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性,同时要注意倒序。
自然数平方数列:
4,1,0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,169,196,225,256,289,324,361,400……
自然数立方数列:
-8,-1,0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000
质数数列:
2,3,5,7,11,13,17……(注意倒序,如17,13,11,7,5,3,2)
合数数列:
4,6,8,9,10,12,14…….(注意倒序)
二、解题思路:
1基本思路:
第一反应是两项间相减,相除,平方,立方。
所谓万变不离其综,数字推理考察最基本的形式是等差,等比,平方,立方,质数列,合数列。
相减,是否二级等差。
8,15,24,35,(48)
相除,如商约有规律,则为隐藏等比。
4,7,15,29,59,(59*2-1)初看相领项的商约为2,再看4*2-1=7,7*2+1=15……
2特殊观察:
项很多,分组。
三个一组,两个一组
4,3,1,12,9,3,17,5,(12)三个一组
19,4,18,3,16,1,17,
(2)
2,-1,4,0,5,4,7,9,11,(14)两项和为平方数列。
400,200,380,190,350,170,300,(130)两项差为等差数列
隔项,是否有规律
0,12,24,14,120,16(7^3-7)
数字从小到大到小,与指数有关
1,32,81,64,25,6,1,1/8
每个数都两个数以上,考虑拆分相加(相乘)法。
87,57,36,19,(1*9+1)
256,269,286,302,(302+3+0+2)
数跳得大,与次方(不是特别大),乘法(跳得很大)有关
1,2,6,42,(42^2+42)
3,7,16,107,(16*107-5)
每三项/二项相加,是否有规律。
1,2,5,20,39,(125-20-39)1+2+5=2^3
21,15,34,30,51,(10^2-51)21+15=6^2
C=A^2-B及变形(看到前面都是正数,突然一个负数,可以试试)
3,5,4,21,(4^2-21),446
5,6,19,17,344,(-55)
-1,0,1,2,9,(9^3+1)
C=A^2+B及变形(数字变化较大)
1,6,7,43,(49+43)
1,2,5,27,(5+27^2)
分数,通分,使分子/分母相同,或者分子分母之间有联系。
/也有考虑到等比的可能
2/3,1/3,2/9,1/6,(2/15)
3/1,5/2,7/2,12/5,(18/7)分子分母相减为质数列
1/2,5/4,11/7,19/12,28/19,(38/30)分母差为合数列,分子差为质数列。
3,2,7/2,12/5,(12/1)通分,3,2变形为3/1,6/3,则各项分子、分母差为质数数列。
64,48,36,27,81/4,(243/16)等比数列。
出现三个连续自然数,则要考虑合数数列变种的可能。
7,9,11,12,13,(12+3)
8,12,16,18,20,(12*2)
突然出现非正常的数,考虑C项等于A项和B项之间加减乘除,或者与常数/数列的变形
2,1,7,23,83,(A*2+B*3)思路是将C化为A与B的变形,再尝试是否正确。
1,3,4,7,11,(18)
8,5,3,2,1,1,(1-1)
首尾项的关系,出现大小乱现的规律就要考虑。
3,6,4,(18),12,24首尾相乘
10,4,3,5,4,(-2)首尾相加
旁边两项(如a1,a3)与中间项(如a2)的关系
1,4,3,-1,-4,-3,(-3―(-4))
1/2,1/6,1/3,2,6,3,(1/2)?
B项等于A项乘一个数后加减一个常数
3,5,9,17,(33)
5,6,8,12,20,(20*2-4)
如果出现从大排到小的数,可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。
157,65,27,11,5,(11-5*2)
一个数反复出现可能是次方关系,也可能是差值关系
-1,-2,-1,2,(-7)差值是2级等差
1,0,-1,0,7,(2^6-6^2)
1,0,1,8,9,(4^1)
除3求余题,做题没想法时,试试(亦有除5求余)
4,9,1,3,7,6,(C)A.5B.6.C.7D.8(余数是1,0,1,0,10,1)
3.怪题:
日期型
2100-2-9,2100-2-13,2100-2-18,2100-2-24,(2100-3-3)
结绳计数
1212,2122,3211,131221,(311322)2122指1212有2个1,2个2.?
?
第二部分、图形推理
一.基本思路:
看是否相加,相减,求同,留同存异,去同相加,相加再去同,一笔划问题,笔划数,线条数,旋转,黑白相间,轴对称/中心对称,旋转,或者答案只有一个图可能通过旋转转成。
视觉推理偏向奇偶项,回到初始位置.
注:
5角星不是中心对称
二.特殊思路:
1.有阴影的图形 可能与面积有关,或者阴影在旋转,还有就是黑白相间。
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第一组,1/21/41/4 第二组,1,1/2,(1/2A)
两个阴影,里面逆时针转,外面顺时针转。
2.交点个数 一般都表现在相交露头的交点上或者一条线段穿过多边形
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交点数为,3,3,3 第二组为3,3,(3)
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交点数为,1,1,1 第二组为2,2,
(2)
但是,露头的交点还有其它情形。
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此题算S形,露头数,1,3,5,7,9,11,(13B),15,17
3.如果一组图形的每个元素有很多种,则可从以下思路,元素不同种类的个数,或者元素的个数。
出现一堆乱七八遭的图形,要考虑此种可能。
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第一组2,4,6种元素,第二组,1,3,(5)
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种类,1,2,3,4(5)
元素个数为4,4,4 4,4,(4)
4.包含的块数 / 分割的块数
出现一些乱七八遭的图形,或者出现明显的空间数,要考虑此种可能。
包含的块数,1,2,3,4,5,(6,B)
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分割的块数为,3,3,3,3,3,(3,A)
5.特点是,大部分有两种不同元素,每个图形两种类个数各不相同。
INCLUDEPICTURE"\*MERGEFORMATINET
圆形相当于两个方框,这样,全都是八个方框,选D
6.角个数 只要出现成角度图形都需要注意
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3,4,5,6,(7)
7.直线/曲线出现时,有可能是,线条数。
或者,都含曲线,都含直线,答案都不含直线,都不含曲线。
INCLUDEPICTURE"\*MERGEFORMATINET
线条数是,3,3,3 4,4,4
8.当出现英文字母时,有可能是笔划数,有可能是是否直线/曲线问题,又或者是相隔一定数的字母。
如, CSU, DB?
A.P B.O C.L D.R
分析:
C,S,U都是一笔,D,B,P都是两笔。
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分析:
B,Q,P都含直线,曲线。
A,V,L都只含直线。
K,M,O D,F,?
A.L B.H C,P D.Z
分析:
K,M相距2,O和M距2,D和F距2,F和H距2
A,E,I J,N,?
A.G B.M C.T D.R
分析:
A,E,I是第1,5,9个字母,J,N,R是第10,14,18
9.明显的重心问题
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重心变化,下,中,上 下,中,(上),选C
10.图形和汉字同时出现,可能是笔划数
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笔划数为,1,2,3,2,
(1)
出现汉字,可是同包含
爱,仅,叉,圣,?
A.天B.神C.受D门 同包含“又”
11.图形有对称轴时,有可能是算数量
第一组对称轴数有,3,4,无数都三条以上 第二组,5,4,(3条以上)
12.九宫格的和差关系,可能是考察行与行之间的关系。
第一行,等于第二行加第三行。
也可能是考察,一行求和后,再考察行与行之间的关系。
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13.5,3,0,1,2,(4) 遇到数量是这种类型的,可能是整体定序后是一个等差数列。
慎用。
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析:
观察所给出的左边的图形,出方框范围的线条有3,5,1,2,0,如果再加上4就构成了一个公差为1的等差数列,选项C有4个出方框范围的线条,故选C。
14.数字九宫格这类九宫格一般把中间数化为两数相乘。
26=2*13=2*(7+8-2)10=2*5=2*(3+6-4)所求项为2*(9+2-3)=16
15.如果有明显的开口时,要考虑开口数。
要注意这种题型越来越多。
例:
第一组是D A N 第二组是L S ?
选项:
A.W B.C C.RD.Q
析:
因为第一组开口数0,1,2第二组开口数是1,2,3(A)
第三部分、判断推理
最关键的地方,看清题目,问的是不能还是能,加强还是削弱(是否有“除了”这个词)
一.最多与最少
概念之间的关系主要可以分为三大类:
一是包含,如“江苏人”与“南京人”;
二是交叉,如“江苏人”与“学生”;
三是全异,如“江苏人”与“北京人”。
全异的人数最多,全包含的人数最少,以下面例子为例。
例1:
房间里有一批人,其中有一个是沈阳人,三个是南方人,两个是广东人,两个是作家,三个是诗人。
如果以上介绍涉及到了房间中所有的人,那么,房间里最少可能是几人,最多可能是几人?
析:
广东人是南方人,所以三个南方人和两个广东人,其实只有3个人。
现考虑全异的情况,即沈阳人,南方人,都不是作家和诗人,这样人数会最多。
1+3+2+3=9,最多9人。
现考虑全包含的情况,假设南方人中,3个全是诗人,有两个是广东人,有两个南方人是作家,已经占3个人了;这样沈阳人也是1人,即最少有4人。
(本题最容易忽略的是,南方人有可能既是作家,又是诗人,最少的就是把少的包在多的中)
例2:
某大学某某寝室中住着若干个学生,其中,1个哈尔滨人,2个北方人,1个是广东人,2个在法律系,3个是进修生。
因此,该寝室中恰好有8人。
以下各项关于该寝室的断定是真的,都能加强上述论证,除了
A、题干中的介绍涉及了寝室中所有的人。
B、广东学生在法律系。
C、哈尔滨学生在财经系。
D、进修生都是南方人。
析:
本题,哈尔滨人是北方人,则寝室最多的人数是:
2+1+2+3=8人,因为寝室正好8人,所以,北方人,广东人,法律系,进修生,全部是相异的,一旦有交叉,必然造成寝室人数少于8人。
所以选B
二.应该注意的几句话
1.不可能所有的错误都能避免
不可能所有的错误都能避免,怎么理解?
A.?
?
?
?
可能有的错误不能避免?
B.必然有的错误不能避免。
答案是B,不可能所有的错误都能避免,说明了至少存在一个例子错误是不能避免的,可能有一个例子,可能有很多个例子,即必然有的错误不能避免。
可能有的错误不能避免,只是可能,说明有可能所有的错误都能避免。
2.
A.?
妇女能顶半边天,祥林嫂是妇女,所以,祥林嫂能顶半边天。
此句话推理有误。
因为妇女能顶半边天的妇女是全集合概念,与祥林嫂是妇女中的妇女的概念不一至。
类似于,孩子都是祖国的花朵,花朵都需要浇水,所以孩子都需要浇水。
又,鲁迅的小说不是一天能读完的,《呐喊》是鲁迅的小说,所以,《呐喊》不是一天能读完的。
错误,因为前面小说是相对鲁迅所有小说,集合的概念,后项是非集合概念。
2.
B.?
对网络聊天者进行了一次调查,得到这些被调查的存不良企图的网络聊天者中,一定存在精神空虚者。
那么能不能得出“存在不良企图网络聊天者中一定有精神空虚者”呢?
答案是否定的,因为要得出的结论是全集的概念,而题干只是针对调查者。
2.
C.?
对近三年刑事犯调查表明,60%都为己记录在案的350名惯犯所为。
报告同时揭示,严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者。
那么能不能得出“350名惯犯中一定有吸毒者”呢?
不能。
因为60%是指案件,而半数指的是作案者。
假如案件有1000个案犯,其中350名惯犯做了600件案子,其他650名案犯才做了400件案子,那么如果650名全部吸了毒,而350全不吸毒,也符合严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者(65%吸了毒)。
另外一种说法,严重刑事犯罪案件的作案案件半数中一定有案件是350名惯犯里的人做的,这个就正确了。
3.或者,或者要么,要么
或者A,或者B这个关联词表示,可能是A成立,可能是B成立,可能是A/B都成立。
例如,鲁迅或者是文学家,或者是革命家。
表示,鲁迅可能是文学家,可能是革命家,可能是文学革命家。
如果是要么,要么,则只有两个可能性,文学家,和革命家。
4.并非某女年轻漂亮/(并非毛泽东既是军事家,又是文学家)
这句话表示,某女可能年轻不漂亮,可能漂亮不年轻,可能即不漂亮也不年轻。
毛泽东可能是军事家不是文学家,可能是文学家但不是军事家,可能既不是军事家也不是文学家。
5.A:
我主张小王和小孙至少提拔一人B:
我不同意
B的意思是,小王和小孙都不提拔。
因为如果提拔任何一人,都满足了A的话,即同意了A。
6.如果天下雨,那么地上湿。
类似的短语(只要,就;如果,那么;一,就)
第一,现在天下雨了,那么地上湿不湿呢?
湿
第二,现在天没下雨,地上湿不湿呢?
不一定
第三,现在地上湿了,天有没有下雨呢?
不一定
第四,现在地上没湿,天有没有下雨呢?
没有。
7.只有天下雨,地上才会湿。
类似的短语(除非,才;没有,就没有;不,就不)
表示的含义?
?
?
1.天下雨,地不一定会湿。
2.天不下雨,地一定不会湿。
8.A:
所有的同学都是江苏人;B:
不同意
B的意思是,必然有同学不是江苏人,但可以全部都不是江苏人,也可以是有部分同学不是江苏人。
9.发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。
这句话意思是,只要是发牢骚的,就能不理睬通货膨胀的影响。
但,不理睬通货膨胀的影响的人,不一定是发牢骚的人。
10.所有的贪污犯都是昌吉人;所有的贪污犯都不是昌吉人。
第一句话,不能理解为,所有昌吉人都是贪污犯人。
但只要是贪污犯,都是昌吉人。
第二句话,可以理解为,所有的昌吉人都不是贪污犯。
因为一旦昌吉人是贪污犯,则不是昌吉人,所以昌吉人不可能是贪污犯。
即所有昌吉人都不是贪污犯。
11.主板坏了,那么内存条也一定出了故障。
这种假设命题,除非能证明,“主板坏了,那么内存条不一定/没出故障。
”否则,不能认为主板就一坏了。
也就是即使主板确定是好好的,这个命题也是真的。
12.推理方式的正确性
题目给的是:
所有的读书人都有熬夜的习惯,张目经常熬夜,所以,张目一定是读书人。
这个命题是不一定准确的。
选项:
所有的素数都是自然数,91是自然数,所以91是素数。
这个命题是错误的,因为91是复数,由此,题目推理方式不同。
有时的题目是,题干正确,那么也要选正确的。
13.除非谈判马上开始,否则有争议的双方将有一方会违犯停火协议。
谈谈马上开始了,能保证有争议的双方不会有一方违犯停火协议吗?
答案是不能。
题目意思是说,只有谈判马上开始,有争议的双方才能不会有一方违犯停火协议。
只是停火的条件。
?
14.正确的三段论和错误的三段论
正确的三段论:
所有的聪明人都近视,
有些学生是聪明人,
有些学生近视。
错误的三段论如:
所有的聪明人都近视,
有些学生不聪明,
有些学生不近视。
三.充分必要条件万能宝典
A=>B,表示,A是B成立的充分条件,B是A成立的必要条件。
A能推出B,B成立却不一定推出A成立。
没有B就没有A,不是B就决不会有A,只要A成立,B一定要成立。
A=>B,B=>C,则A=>C。
1.只有博士,才能当教授。
只有通过考试,才能当博士。
不是博士,不能当教授。
博士是当教授的必要条件,教授一定是博士,博士不一定是教授。
1式:
教授=》是博士
不通过考试,不能当博士。
通过考试是当博士的必要条件,博士一定通过考试,通过考试不一定是博士,可能还要其它条件。
2式:
是博士=》通过了考试
联合得,教授=》通过了考试
2.只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响;如果住在广江市,就得要付税;每一个付税的人都要发牢骚。
根据上述判断,可以推出以下哪项一定是真的?
(1)每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。
(2)不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响。
(3)每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响?
?
析:
第一句话,说明,不理睬=》广江市;第二句,广江=》付税;第三句,付税=》发牢骚。
则?
不理睬=》?
在广江市?
=》?
付税?
?
=》?
?
发牢骚
由此,
(1),可得之。
(2),发牢骚是不理睬的必要条件,不发牢骚,就不能不理睬。
(3),只有发牢骚,才能不理睬。
但发牢骚了,不代表不理睬。
则选
(1)
(2)
四.加强、削弱、和前提
1审题要分辨题目是加强还是削弱还是前提,看清题意(有没有“除了”这些字眼),不要看到一个选项就自以为是选上,实际上和题目要求相反。
另一个重点是,分清问的是什么?
论据,论证,论点
论点是统帅,解决“要证明什么”的问题;论据是基础,解决“用什么来证明”的问题;论证是达到论点和论据同意的桥梁。
答题时要审好题目,题意是要加强/削弱什么?
论据,论证,还是观点。
例:
有一句话,“学雷锋不好!
因为雷锋以前就是个贪图小便宜、损人利己的坏人。
如果学了雷锋,那么就没时间学习科学知识,就没时间进行自我修养。
”
其中,学雷锋不好是我的论点,雷锋以前是什么样的人是我的论据。
学了雷锋就怎样怎样这一推断过程,算是我的论证。
要反驳削弱,如果你直接咬住“学雷锋不好”这一错误观点,来批驳我,就是驳论点;如果你列举真实的雷锋事迹,来批驳我关于雷锋是什么样的人的论据,就是驳论据;如果你找出我的逻辑错误或者论述过程中的结果错误,来批驳我,就是驳论证。
?
2.解削弱型
解答此类试题,一般要先弄清楚题干所描述的论点、论据和论证的关系。
如果是削弱结论,则从题干所描述的论点的反向思考问题,一般就是找论点的矛盾命题,或是与论点唱反调的命题;如果是削弱论证,则主要从论点和论据之间的
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