初中数学一元二次方程复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学一元二次方程复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程复习课
学习目标:
1.理解一元二次方程及其相关概念
2.熟练运用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程
3.会用根的判别式与根与系数关系解决方程的问题
学习重点:
掌握一元二次方程相关概念及熟练运用恰当方法解方程
学习难点:
用根的判别式与根与系数关系解决相关方程应用问题
知识点1.一元二次方程的定义
小热身:
下列方程是一元二次方程的是____________
跟踪练习一:
1.将一元二次方程(X-2)(2X+1)=3X2-5化为一般形式_______________,
其中二次项系数___,一次项是__________.
知识点2.一元二次方程的解法
请利用至少两种方法解下面的一元二次方程
跟踪练习二:
3.关于x的一元二次方程(m−1)x2+5x+m2−3m+2=0,常数项为0,则m=______
4.解下列方程:
知识点3.一元二次方程根的判别式
下列一元二次方程中,没有实数根的是()
A.3x2−4x+1=0B.x2−6x+9=0
C.5x2−4x−1=0D.4x2−5x+2=0
跟踪练习三:
1.已知关于x的一元二次方程(k−1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<−2B.k<2C.k>2D.k<2且k≠1
2.已知关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0,若方程有两个不相等的实数根,则k的最小整数值为( )
A.0B.−1C.1D.2
3.已知:
一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2,则另一根为______.
知识点4.一元二次方程根与系数的关系
跟踪练习四:
中考链接(闯关训练):
1.已知二次函数y=3X2+C与正比例函数y=4X的图像只有一个交点,则C的值为—————
2.若抛物线y=X2-6X+m与x轴没有交点,则m的取值范围是————————————
3.
4.关于x的一元二次方程2X2+3X-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
课堂小结:
本节课你学到了哪些数学知识?
一元二次方程:
一、相关概念1.定义
2.一般形式
二、解法1.配方法
2.公式法
3.因式分解法
三、根的判别式及根与系数的关系
课堂作业:
达标小测
达标小测
A3B-3C±3D无法确定
2.已知关于X的方程k2X2+(2k-1)X+1=0有两个实数根,则k___________
3.解方程
《一元二次方程复习》学情分析
学生已经学习了一元二次方程的概念,掌握了用配方法、公式法、因式分解法等方法解方程,并能熟练运用根的判别式解决方程的问题让学生明确了根与系数的关系.学生在一元二次方程学习活动中体会了多种多样的思想方法,为本节课的学习提供了一定的经验基础和学习方法.一元二次方程的计算在现实生活中有着非常广泛的应用,在本节及后续的章节中培养学生转化、归纳等数学思想,让学生也深刻感受到解方程就是一个由“未知”向“已知”转化的过程。
《一元二次方程复习》效果分析
一、从整体着眼,各部分运用“明星”小例题勾起学生以前的记忆。
从复习有关一元二次方程概念知识习题入手,唤起学生的回忆,为本节课的复习做了较好的引导准备。
再从学生熟悉的解方程入手让学生自己运用多种方法,勾起对解一元二次方程的记忆,之后精选一个小例题让学生自然联想到了根的判别式,并能熟练运用解决问题,根与系数的关系学生能够掌握并使用解决问题。
二、精心设计每一个教学环节,对于各种状况教师都做了充分的准备
老师充分估计到学生理解根的判别式相关习题时可能出现的问题。
如若抛物线y=X2-6X+m与x轴没有交点,则m的取值范围是————————:
,首先讲解一元二次方程与二次函数结合的意义再去让学生进行计算。
三、课堂练习充分,融会贯通。
本节课习题较充足,类型多样,其中复习定义;解法;根的判别式与根与系数关系等问题,注意到了知识之间的内在联系,达到了预期复习的目的。
总之,这节课既复习了一元二次方程的相关知识又对以后的二次函数做了铺垫,让学生经历了"数学化"的过程,让学生在计算中发展数学能力;鼓励猜想,放飞学生想象的翅膀,为学生的发展创造条件;合作学习,让交流擦出思维的火花,让学生在发展的共同体中共同发展;这些都是这堂课中的闪光点。
《一元二次方程》教材分析
本节课的主要内容是复习一元二次方程的定义、一元二次方程的解法,根的判别式以及根与系数的关系。
一元二次方程是九年级数学上册中非常重要的一个章节,在九年级数学下册中还会与二次函数相结合,有着广泛地应用。
本节课通过让学生观察归纳回忆起一元二次方程的定义,通过具体方程逐步回忆起配方法、公式法、因式分解法;在求根公式的基础上,探索一元二次方程的根与系数的关系。
本节课整体主要采用问题引导,重点剖析的学习方法,为后继复习二次函数的应用奠定了知识基础,也指明了探究方向。
《一元二次方程》达标检测
A3B-3C±3D无法确定
3.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
4.解方程
《一元二次方程复习课》课后反思
本节课是一元二次方程的复习课,通过对本节课的学习,学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系,等问题。
在教学过程中,注重重难点的体现。
在本节课环节设计中,通过学生熟悉的小热身,引入学生熟悉的一元一次方程,让学生充分掌握方程解法问题,从而顺利过渡到后面的问题。
教学过程中,随时注意学生们出现的问题,及时进行反馈,使学生熟练掌握所学知识。
1、本节课我通过熟悉的小热身“方程典例”引入新知。
通过精选典型的练习题,让学生获得一元二次方程的有关概念。
跟踪训练,加深对一元二次方程有关概念的理解。
回顾梳理本节内容,拓展提高学生对知识的理解。
2、在教学过程中我总是以我的意识为转移,课堂上按着我设计好的路线行驶,不能发挥学生学习的主动性,不能把学生放出去,总是攥在自己的手里,我觉得学生应该会的、容易的就少讲,觉得不好理解的就多讲,应该根据学生的实际情况来定,把学生放出去,给他们更大的发挥空间,最后再收回来。
3、教学中我多了让学生思考,去想的时间过程,最后练习的时间不够充分。
4、在教学中,对根的判别式与根与系数的关系渗透较少,应该让学生进一步体会这方面练习题的运算。
感受与思考:
1、学生预习习惯的养成,学习方法的培育,是培养自学能力的有效途径。
2、学生理解的效果,取决于教师根据学生的经验,作出的恰当的启发引导,以及学生参与学习过程的程度,包含主动性、过程性。
3、课堂难度和速度往往以中游学生为标尺,如何培养优生、帮助后进生?
怎样去操作?
特别是后进生人群数量庞大,而且又要面对考试评比,课堂应当怎么办?
这是一个值得思考的问题。
达到活动中所体现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立自信心。
《一元二次方程复习》课标分析
《一元二次方程复习》是义务教育教科书北师大版九年级(上)第二章《一元二次方程》的复习课.本节内容1个学时完成.主要是理解一元二次方程相关概念,熟练掌握解方程的运算技能;会用根的判别式与根与系数关系,除了具体的知识技能以外,关注学生的学习方法培养,渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点.
为此本节课的三维教学目标是:
理解一元二次方程及其相关概念,理解配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程,并在解的过程中体会转化等数学思想。
②会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。
③掌握一元二次方程的根与系数的关系,并能运用解决简单的问题。
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