北京海淀区物理高三复习总测试第七章 电场.docx
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北京海淀区物理高三复习总测试第七章电场
第七章电场
第一节库仑定律电场强度
1.两个完全相同的绝缘金属小球A、B,A球所带电荷量为+4Q,B球不带电。
现将B球与A球接触后,移至与A球距离为d处(d远远大于小球半径)。
已知静电力常量为k,则此时A、B两球之间相互作用库仑力的大小是()
A.
B.
C.
D.
2.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2,Q1=2Q2。
用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小,则在x轴上()
A.E1=E2之点只有一处,该处合场强为0
B.E1=E2之点共有两处,一处合场强为0,另一处合场强为2E2
C.E1=E2之点共有三处,两处合场强为0,另一处合场强为2E2
D.E1=E2之点共有三处,一处合场强为0,另两处合场强为2E2
3.如图7-1所示,两个质量为m1和m2的小球各用绝缘丝线悬挂在同一点。
当两小球分别带电量+q1和+q2时,两丝线张开,与竖直方向夹角分别为α1和α2,两球处于同一水平线上,则下列说法中正确的是()
图7-1
A.若m1=m2,则α1=α2
B.若m1>m2,则α1>α2
C.若m1<m2,则α1>α2
D.若m1=m2,q1>q2,则α1>α2
4.如图7-2所示,带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。
若图中a点处的电场强度为零,根据对称性,带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为______,方向______。
(静电力常量为k)
图7-2
5.如图7-3所示,在场强为E方向水平向右的匀强电场中,固定着一个点电荷P,a、b、c为电场中三点,其中a、b两点与点电荷P在同一水平线上,a点位于点电荷P左侧r远处,b点位于电荷P右侧2r远处,c点位于电荷P正上方r远处。
若a点的场强为零,则点电荷P带有的电荷量为______;b点场强的大小为______,方向______;c点场强的大小为______,方向______。
图7-3
6.如图7-4所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°。
在A、B两点放置两个点电荷qA、qB,测得C点场强的方向与AB平行,则qA带______电,qA:
qB=______。
图7-4
*7.“真空中两个静止点电荷相距10cm,它们之间相互作用力大小为9×10-4N。
当它们合在一起时,成为一个带电量为3×10-8C的点电荷。
问原来两电荷的带电量各是多少?
”某同学求解如下:
根据电荷守恒定律得:
q1+q2=3×10-8C=a
(1)
根据库仑定律:
以q2=b/q1代入
(1)式得:
q12-aq1+b=0
解得
根号中的数值小于0,经检查,运算无误。
试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。
第二节电势、电势能
1.在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是()
A.电场强度大的地方电势一定高
B.电势为零的地方场强也一定为零
C.场强为零的地方电势也一定为零
D.场强大小相同的点电势不一定相同
2.如图7-5所示,P、Q是两个电荷量相等的正点电荷,它们连线的中点是O,A、B是其中垂线上的两点,
<
,用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势,则()
图7-5
A.EA一定大于EB,UA一定大于UB
B.EA不一定大于EB,UA一定大于UB
C.EA一定大于EB,UA不一定大于UB
D.EA不一定大于EB,UA不一定大于UB
3.如图7-6所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线间的电势差相等,一个正电荷在等势线
3上时具有动能20J,它运动到等势线
1上时,速度恰好为零,令
2=0,那么该电荷在某点电势能为4J时,其动能为()
图7-6
A.16JB.10JC.6JD.4J
4.如图7-7所示,在某一点电荷产生的电场中有a、b两点。
已知a点的场强大小为
,方向与ab连线的夹角为120°,电势为
a;b点的场强大小为Eb,方向与ab连线的夹角为150°,电势为
b。
则a、b两点的场强大小及电势的高低相比较,有()
图7-7
A.Ea=3Eb;
a>
bB.Ea=Eb/3;
a>
b
C.Ea=Eb/3;
a<
bD.Ea=3Eb;
a<
b
5.如图7-8所示,在水平向右场强为E的匀强电场中,固定着一电荷量为+Q的点电荷,a、b为电场中距点电荷均为r的两点,a点位于点电荷的正上方,b点与点电荷在同一水平线上。
现将另一电荷量为+q的点电荷由a点移到b点,则电场力对该点电荷所做的功为______。
图7-8
6.如图7-9所示,在匀强电场中分布着A、B、C三点,且BC=20cm。
当把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时,电场力做功为零。
从B点移到C点时,电场力做功为-1.73×10-3J。
则电场的方向为______,场强的大小为______。
图7-9
第三节电场中的导体电容器
1.如图7-10(甲)所示,使带电的金属球靠近验电器,验电器的箔片将______(选填“张开”或“不张开”),这是由于______的缘故;若先用金属网把验电器罩住,如图7-10(乙)所示,验电器的箔片将______(选填“张开”或“不张开”),这是由于______的缘故。
图7-10
2.平行极电容器的两个极板接在电源两极上,若将电容器的两个极板平行错开一段距离(两个极板间的距离保持不变),则电容器所带的电荷量______,极板间的场强______。
(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
3.如图7-11所示,两块竖直放置的平行带电金属板A和B,间距为10cm,P为两板间点,距B板4cm。
若将带负电的B板接地,P点的电势为8V,现改将带正电的A板接地,则P点的电势为______V。
图7-11
4.电容器是一种常用的电子元件,对电容器认识正确的是()
A.电容器的电容表示其存储电荷的能力
B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D.电容器的常用单位有μF和pF,1μF=103pF
5.传感器是把非电学量(如温度、压力等)转换成电学量的一种元件,它在自动控制中有着广泛的应用。
图7-12是一种监测液面变化的电容式传感器。
金属芯线与导电液体构成一个电容器。
下列判断正确的是()
图7-12
A.若液面下降,则电容减小
B.若液面升高,则电容减小
C.若液面下降,则电容增大
D.无论液面升高还是下降,电容都不变化
6.两块大小、形状完全相同的金属板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图7-13所示,闭合开关S,电源即给电容器充电。
()
图7-13
A.保持开关S闭合,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
B.保持开关S闭合,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大
C.断开开关S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小
D.断开开关S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
7.两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置,构成一个平行板电容器,将两金属板分别与电源两极相连接,如图7-14所示。
闭合开关S达到稳定后,在两板间有一带电液滴p恰好处于静止状态。
下列判断正确的是()
图7-14
A.保持开关S闭合,减小两板间的距离,液滴向上运动
B.保持开关S闭合,减小两板间的距离,液滴向下运动
C.断开开关S,减小两板间的距离,液滴向上运动
D.断开开关S,减小两板间的距离,液滴向下运动
第四节电荷在电场中的运动
(一)
1.如图7-15所示,带电平行板A和B的长度均为L,与水平方向夹角为α,A板带正电,它们之间的电场强度为E,电场中有一个质量为m的带电油滴沿与电场线垂直的方向,由P点运动到Q点,则:
图7-15
(1)油滴带哪种电荷?
电量是多大?
(2)油滴做直线运动的加速度多大?
(3)油滴从P点运动到Q点,电场力做多少功?
2.如图7-16所示,在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P,P向各个方向放射β射线,速率为107m/s。
在A板右方距离为2cm处放置一与A平行的金属板B,在B、A间加直流电压,板间匀强电场的场强为E=3.64×104N/C,已知β粒子的质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=-1.6×10-19C。
不计带电粒子所受重力,求β粒子打在B板上的范围。
图7-16
3.如图7-17(甲)所示,长为l,相距为d的两平行金属板与一交流电源相连(图中未画出),有一质量为m,电荷量为q的带负电的粒子以初速度v0从极板中央水平射入电场。
从飞入时刻起,A、B板间所加电压变化规律如图(乙)所示,为了使带电粒子离开电场时速度方向恰好平行于金属板,不计带电粒子所受重力,求:
图7-17
(1)加速电压值U0的取值范围?
(2)交变电压周期T应满足什么条件?
4.图7-18所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图,两块水平放置的平行金属板间距离为d。
油滴从喷雾器的喷嘴喷出时,由于与喷嘴摩擦而带负电。
油滴散布在油滴室中,在重力作用下,少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。
当平行金属板间不加电压时,由于受到气体阻力的作用,油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动;当上板带正电,下板带负电,两板间的电压为U时,带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。
已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比,油滴密度为ρ,已测量出油滴的直径为D(油滴可看做球体,球体体积公式
),重力加速度为g。
图7-18
(1)设油滴受到气体的阻力f=kv,其中k为阻力系数,求k的大小;
(2)求油滴所带电荷量。
5.图7-19(甲)为一真空示波管的原理示意图,电子从阴极K逸出(初速度不计),经阴极与A板间的加速电场加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上。
已知加速电压为U1,偏转电场M、N两极板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量为e。
(电子受重力及电子间相互作用力均可忽略不计)
图7-19
(1)求电子穿过A板时的速度v0大小;
(2)要使电子不打在偏转电极的极板上,加在偏转电极上的最大电压Um不能超过多少?
(3)若在偏转电极MN上加周期性变化的电压,如图(乙)所示,uMN不超过Um,且uMN的周期大于L1/v0,电子从阴极K逸出的初速度、电子受重力及电子间的相互作用力均可忽略不计,则在荧光屏上会看到什么现象?
(请在图(丙)中大致画出会看到的现象并用语言简单描述。
)
第五节电荷在电场中的运动
(二)
1.如图7-20所示,图中的虚线同心圆是点电荷Q的电场中的等势面,一个带正电的粒子经过该电场,它的运动轨迹如实线所示,M和N是轨迹上的两点。
不计重力。
由此可以判断()
图7-20
A.此粒子一直受到静电引力的作用
B.此粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C.此粒子在M点的动能小于在N点的动能
D.此粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
2.在图7-21中,a、b带等量异种电荷,MN为ab连线的中垂线,现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出,开始时一段轨迹如图中实线,不考虑粒子重力,则以下说法中正确的是()
图7-21
A.该粒子带正电
B.该粒子的动能先增大后减小
C.该粒子的电势能先减小后增大
D.该粒子运动到无穷远处后,速度的大小一定仍为v0
3.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分静电场的分布如图7-22(甲)所示。
虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线,等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。
等势线的电势沿x轴正向增加,且相邻两等势线的电势差相等。
一个电子经过P点(其横坐标为-xo)时,速度与ox轴平行。
适当控制实验条件,使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。
在通过电场区域过程中,该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是(乙)中的()
图7-22
4.如图7-23所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中()
图7-23
A.小物块所受电场力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量一定等于摩擦力对它做的功
5.如图7-24所示,BD是竖直平面内圆上的一条竖直直径,AC是该圆的另一条直径,该圆处于匀强电场中,场强方向平行于圆周平画。
将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出,射出方向不同但都平行于圆周平面,小球会经过圆周上不同的点,在这些所有的点中,到达A点时小球的动量总是最小。
忽略空气阻力,则下列说法中正确的是()
图7-24
A.可以断定电场方向由O点指向圆弧AEB上的某一点
B.到达B点时小球的动能和电势能之和总是最小
C.到达C点时小球的电势能和重力势能之和总是最小
D.对到达圆上的所有小球中,机械能最小的小球应落在圆弧CFD上的某一点
6.在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点。
把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放。
已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ,如图7-25所示。
求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
图7-25
电场单元练习
一、选择题
1.两个放在绝缘架上的相同金属球,相距为d,球的半径比d小得多,分别带有q和3q的电荷量,相互斥力为3F,现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥力将变为()
A.0B.FC.3FD.4F
2.下列说法正确的是()
A.不同电荷放入电场中某区域内的任意位置,电荷受到的电场力都相同,则该区域内
的电场一定是匀强电场
B.放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零,则该位置的电场强度一定不为零
C.电荷在电场中某位置受到的电场力为零,则该位置的电势一定为零
D.电荷在电场中某位置受到的电场力不为零,则该位置的电势可能为零
3.两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离,在两个点电荷所在的某一个平面上取a、b、c三点,其位置如图7-26所示,下列说法正确的是()
图7-26
A.a点的场强一定大于c点的场强
B.c点的电势一定高于b点的电势
C.正电荷在b点的电势能为正值
D.正电荷由a点沿任意路径移到b点电势能增加
4.一平行板电容器,两个极板始终接在一电池的两极上。
设a、b为电容器内部离开正极板不同距离的两点,如图7-27所示。
以f表示一检验电荷位于a点受到的作用力,Uab为a、b两点的电势差,U为两极板之间的电压。
当增大两极板之间的距离时()
图7-27
A.f增大、U减小B.f减小、Uab减小
C.f不变、Uab不变D.Uab减小、U不变
5.图7-28中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线,但未标明方向。
电场中有一个带电微粒,仅受电场力的作用,从A点运动到B点,EA、EB表示该带电微粒在A、B两点的动能,
A、
B表示A、B两点的电势,以下判断正确的是()
图7-28
A.若
A<
B,则该电荷一定是负电荷
B.若EA>EB,则
A一定大于
B
C.若EA>EB,则该电荷的运动轨迹不可能是虚线a
D.若该电荷的运动轨迹是虚线b且微粒带正电荷,则
A一定小于
B
6.如图7-29所示,AB是圆的直径,AC是与AB成α角的弦,该圆处于匀强电场中,且场强方向与圆所在平面平行,带正电的微粒(不计重力)以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中,然后从圆周上不同点离开圆形区域,其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大,则匀强电场的方向为()
图7-29
A.沿AB方向B.沿AC方向
C.沿OC方向D.沿BC方向
7.如图7-30所示,AB是点电荷电场中的一根电场线,在电场线上的O点无初速释放一个负电荷,它将在电场力作用下沿电场线向B点运动,则由此可以判断()
图7-30
A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小
B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,但加速度大小不定
C.电场线由A指向B,该电荷做匀加速运动
D.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越大
8.如图7-31所示,电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电压为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向与极板平行,电子射出电场时,速度方向与入射的初速度方向偏转了θ角。
整个装置处于真空中,在下列措施中,一定能使电子射出时的侧移量变小的是()
图7-31
A.U1变大,U2变大B.U1变大,U2变小
C.U1变小,U2变大D.U1变小,U2变小
9.如图7-32所示,A、B是两个材料和质量均相同的带电金属球,它们所带的电荷量分别为-Q和-3Q,放在光滑绝缘的水平面上。
若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能EK相向运动,经时间t0两球刚好发生接触,此时A球速度恰好为零,然后两球又分别向相反方向运动,则()
图7-32
A.A、B两球刚好发生接触的位置离N点的距离一定比离M点的距离近
B.B球两次通过N点时的加速度一定大小相等方向相反
C.A、B两球分别返回M、N两点时的机械能之和大于2EK
D.A、B两球接触后返回M、N两点所经历的时间一定相等,且大于t0
10.如图7-33所示,一个带正电的小球轻放在固定在地面上的竖立的轻弹簧上,接触弹簧后将弹簧压缩,小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场,设小球与弹簧的接触是绝缘的,则在弹簧被压缩的全过程中()
图7-33
A.小球先做匀加速运动后做匀减速运动
B.小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C.弹簧的压缩量最大时,小球所受弹力最大,且一定等于重力的大小
D.弹簧和小球组成的系统的机械能的增加量,等于小球电势能的减少量
二、填空题
11.在电场中有A、B两点,A点电势为-100V,B点电势为200V,把电荷量为-2.0×10-7C的电荷从A点移到B点,电场力做______功(填“正”或“负”),做功的数值为______J,电荷在A点具有的电势能为______J。
12.如图7-34所示为一匀强电场,电场线方向未标明,沿电场线上有a、b两点,ab=10cm。
一个α粒子以400eV的动能从b点射入电场,当它到达a点时的速度恰好为零。
不计α粒子受到的重力,则匀强电场的场强大小为______,方向______。
图7-34
13.质量分别是m和2m的A、B两个点电荷,在不计重力的情况下由静止开始运动,开始时,两点电荷的距离是L,A的加速度是a,经过一段时间后B的加速度也是a,速度是v,那么这时两点电荷的距离是______,点电荷A的速度是______。
14.质量为m、电荷量为q的质点,在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(弧度),AB弧长为s,则A、B两点间的电势差Ua-Ub=______,AB弧中点的场强大小E=______。
三、计算题
15.如图7-35所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。
轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。
现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。
已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=10m/s2。
求:
图7-35
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落到水平轨道上的位置到B点的距离。
16.如图7-36所示,带正电小球质量为m=1×10-2kg,带电量为q=1×10-6C,置于光滑绝缘水平面上的A点。
当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度vB=1.5m/s,此时小球的位移为s=0.15m,求此匀强电场场强E的取值范围。
(g=10m/s2)
图7-36
某同学求解如下:
设电场方向与水平面之间夹角为θ,由动能定理
得
。
由题意可知θ>0,所以当E>7.5×104V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动。
经检查,计算无误。
该同学所得结论是否有不完善之处?
若有请予以补充。
17.如图7-37所示,一束电子从Y轴上的a点以平行于X轴的方向射入第一象限区域,射入的速度为v0,电子质量为m,电荷量为e。
为了使电子束通过X轴上的b点,可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场。
此电场的电场强度为E,电场区域沿Y轴方向为无限长,沿X轴方向的宽度为s,且已知Oa=L,Ob=2s,求该电场的左边界与b点的距离。
(不计电子所受重力)
图7-37
参考答案
第七章电场
第一节库仑定律电场强度
1.C2.B3.AC4.kq/d2,沿ab连线向左5.Er2/k,5E/4,水平向右,
E,右偏上与匀强电场方向夹角45°6.负,1∶8*7.提示:
题中仅给出相互作用力的大小,两点电荷可能异号,按异号计算可得:
q1=5×10-8C,q2=2×10-8C。
第二节电势、电势能
1.D2.B3.C4.A5.qEr6.垂直于AB线斜向下,1000V/m
第三节电场中的导体电容器
1.张开,静电感应,不张开,静电屏蔽2.变小,不变3.-12V4.A5.A6.BC7.A
第四节电荷在电场中的运动
(一)
1.
(1)带负电,
;
(2)gsinα;(3)电场力做功为零2.半径为2.5cm的圆3.
(1)
n=1,2,3……;
(2)
n=1,2,3……4.
(1)
;
(2)
5.
(1)
(2)
(3)若偏转电极上所加周期性变化的电压频率较低,会看到在荧光屏上有一亮点,周期性的从中心O点竖直向上扫描。
若偏转电极上所加周期性变化的电压频率较高,会看到荧光屏上在O点上方有一条竖直的亮线(如答图粗实线所示)。
答图7-1
第五节电荷在电场中的运动
(二)
1.ACD2.BCD3.D4.ABD5.BC6.
电场单元练习
1.D2.BD3.A4.BD5.CD6.C7.B8.B9.C10.D11.正,6.0×10-5,2.0×10-512.2000V/m,竖直向下13.
,-2v14.0,
15.
(1)7.25N;
(2)2.5m;(3)0.4m
16.该同学所得结论有不完善之处。
为使小球始终沿水平面运动,电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力
即qEsinθ≤mg①
所以
②
即7.5×104V/m<E≤1.25×105V/m
17.当
时,
时,
;当
时,l=s
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