衡阳市初中学业水平考试试卷_精品文档.doc
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2010年衡阳市初中学业水平考试试卷
数学
考生注意:
1、本学科试卷共三道大题,满分120分,考试时量120分钟.
2、本试卷的作答一律答在答题卡上,选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑;非选择题用黑色墨水签字笔作答,作答不能超出黑色矩形边框.直接在试题卷上作答无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. -2010的相反数
A.2010 B.-2010 C. D.
2.下列运算正确的是
A.B.
C. D.
3.下列各图中,大于的是
4. 函数中,自变量的取值范围是
A.全体实数 B. C. D.
5. 如图1所示几何体的正视图是
6. 不等式组的解集是
A. B.C. D.无解
7、 已知两圆半径分别为3和4,圆心距为1,则两圆位置关系是
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
8、 已知圆锥底面半径为2,母线长为5,则圆锥的侧面积是
A. B. C. D.
9、 如图2所示的△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=40°,AC//BD,∠ABD=
A.40° B.50°C.140° D.130°
10、二次函数的图像如图3,则下列关系不正确的是
A. B.C. D.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.)
11.太阳半径大约是696000000米,用科学记数法表示为米.
12.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是度.
13.化简:
.
14.在如图4所示的四边形ABCD中,已知AB//CD,要使它为平行四边形,在不添加任何辅助线的前提下,还需添加一个条件,这个条件是.
15.如图5所示,AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E点,若CD=8,则CE=.
16.下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第3个图案由10个基础图形组成……,第5个图案中由个基础图形组成.
(1)
(2)
(3)
……
-
.
17.如图6,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,AC、BC的中点分别是M、N.若MN=15m,则A、B两点的距离为m.
18.如果两点P1(1,)和P2(2,)在反比例函数的图像上,那么(填“>”“<”或“=”).
三、解答题(本大题共9个小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)
计算:
.
20.(本小题满分6分)
解二元一次方程组
21.(本小题满分6分)
如图7所示,已知AB=AD,BC=DC.求证:
∠DAC=∠BAC.
22.(本小题满分7分)
在不透明箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片,这些卡片除颜色外都相同,其中红色卡片2张,黄色卡片面1张,现从中任意抽出一张红色卡片的概率为.
(1)试求箱子里蓝色卡片的张数.
(2)第一次随机抽取一张卡片(不放回),第二次再随机抽取一张,请用画树状图或列表格的方法,求两次抽到的都是红色卡片的概率.
23.(本小题满分6分)
某校文学社准备调查七年级同学每一
个周末的课外阅读时间.
(1)在确定调查方式时,甲同学建议去一班调查全体同学;乙同学坚持去阅览室询问参加阅读的同学;丙同学说:
“我去七年级每个班随机调查一定数量的同学.”你认为谁的调查方式最合理?
(2)他们采用了最合理的调查方式收集数据后进行进行整理,并绘制出如图8所示的条形统计图和如图9所示的扇形统计图.请将图8中的相关内容补充完整.
(3)求图9中约30分钟所对应的圆心角的度数.
(4)若该校七年级共有600名学生,请你估计每个周末基本不参加阅读的人数,并根据调查情况向同学们提一条建议.
24.(本小题满分8分)
在一次课外实践活动中,同学们要测湘江河的宽度.如图10所示,小明先在河西选定建筑物A,并在河东岸的B处观察,此时视线BA在河岸BE所成的夹角∠ABE=32°,小明沿河岸BE走了400米到C处,再观察A,此时视线CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°.
(1)请你根据以上数据,帮助小明计算出湘江河的宽度(结果精确到0.1米).
(2)求出湘江河宽后,小明突发奇想,欲求B的正对岸建筑物的高度MN(如图11所示),现测得小明的眼睛与地面的距离(FB)是1.6m,看建筑物顶部M的仰角(∠MFG)是8°,BN为湘江河宽,求建筑物的高度MN(结果精确到0.1米).
(提示:
河的两岸互相平行)
(参考数值:
sin32°≈0.530;cos32°≈0.848;tan32°≈0.625;sin64°≈0.900;cos64°≈0.438;tan64°≈2.050;sin8°≈0.139;cos8°≈0.990;tan8°≈0.141)
25.(本小题满分8分)
平安加气站某日8:
00的储气量为10000立方米.从8:
00开始,3把加气枪同时以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.8:
30时,为缓解排队压力,又增开了2把加气枪.假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的,在不关闭加气枪的情况下,加气站的储气量(立方米)与时间(小时)的函数关系用图12中的折线ABC所示.
(1)分别求出8:
00-8:
30及8:
30之后加气站的储气量(立方米)与时间(小时)的函数关系式.
(2)前30辆车能否在当天8:
42之前加完气?
(3)若前辆车按上述方式加气,它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时,求的值.
26.(本小题满分10分)
如图13,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,A在轴上,OA=4,OC=5,E是边AB上的一动点(不与A、B重合),过点E的反比例函数的图像与边BC交于点F.
(1)试用含的代数式表示E点,F点的坐标.
(2)记S=S△OEF-S△BEF,求当为何值时,S有最大值,最大值是多少?
(3)在轴,轴上选取适当的点G,点D,以直线DG为折痕,使得点E与点O重合,过E点作EM//轴交DG于点M,交OC于点N.
请探究:
①四边形EDOM的形状,并说明理由.
②设M(,),求与之间的函数关系式.
27.(本小题满分10分)
如图15,在平面直角坐标系中,△OAB三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,),B(4,0).
(1)求证:
AB⊥OA
(2)在第一象限内确定点M,使△MOB与△AOB相似,求符合条件的点M的坐标.
(3)如图16,已知D(0,3),作直线BD.
①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后,求△AOB与以D为圆心,以1为半径的⊙D的公共点的个数.
②如图17,现有一点P从D点出发,沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动,运动时间为秒.当以P为圆心,以为半径的⊙P与△AOB有公共点时,求的取值范围.
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