第二单元资金的时间价值习题1.docx
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第二单元资金的时间价值习题1
第二单元资金的时间价值
一、单项选择题
1、企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是〔〕元。
C、6240
答案:
C
解析:
此题是单利计息的情况,第三年年末该笔存款的终值=2000×〔1+3×2%〕+2000×
〔1+2×2%〕+2000×〔1+1×2%〕=6240〔元〕。
【该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核】
2、2010年1月1日,张先生采用分期付款方式购入商品房一套,每年年初付款15000元,分10年付清。
张先生每年年初的付款有年金的特点,属于〔〕。
A、普通年金
B、递延年金
C、即付年金
D、永续年金
答案:
C
解析:
即付年金是从第一期开始,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,也称先付年金。
【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】
3、归国华侨郝先生想支持家乡建设,特地在祖籍所在县设立奖学金,奖学金每年发放一次,奖励每年高考的文理科状元各10000元,奖学金的基金存入中国银行。
每年发放的奖学金有年金的特点,属于〔〕。
A、普通年金
B、递延年金
C、即付年金
D、永续年金
答案:
D
解析:
永续年金是指从第一期开始发生等额收付,收付期趋向于无穷大。
【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】
4、某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12%,每年复利两次,则第五年末本利和为〔〕元。
〔已知〔F/P,6%,5〕=1.3382,〔F/P,6%,10〕=1.7908,〔F/P,12%,5〕=1.7623,〔F/P,12%,10〕=3.1058〕
A.、13382
B、17623
C、17908
D、31058
答案:
C
解析:
第五年末的本利和=10000×〔F/P,6%,10〕=17908〔元〕。
【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】
76,〔F/P,5%,3〕=1.1025,〔F/P,5%,1〕=1.0500〕
A、1434.29
B、1248.64
C、1324.04
D、
答案:
A
解析:
第三年末的本利和=400×〔F/P,5%,3〕+500×〔F/P,5%,2〕+400×〔F/P,5%,1〕
=400×1.1576+500×1.1025+400×1.0500=1434.29〔元〕。
【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】
6、张先生资助一名贫困家庭的大学生,从2008年起,每年年末都为这名学生支付4000元,一直到这名大学生4年后毕业,假设银行的定期存款利率为3%,请问张先生支付的金额相当于4年后〔〕元。
〔已知〔F/A,3%,4〕=4.1836〕
A、16734.4
B、12363.6
C、16943.58
D、16984
答案:
A
解析:
这是已经年金求终值,F=4000×〔F/A,3%,4〕=4000×4.1836=16734.4〔元〕。
【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】
7、为给女儿上大学准备资金,王先生连续4年每年年末存入银行9000元,假设银行存款利率为5%,则王先生在第4年年末能一次取出〔〕元。
〔已知〔F/A,5%,4〕=4.3101〕
A、36000
B、38790.9
C、37800
D、43200
答案:
B
解析:
该题是计算普通年金终值,F=9000×〔F/A,5%,4〕=9000×4.3101=38790.9〔元〕。
【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】
8、某人分期购买一套住房,每年年末支付40000元,分10次付清,假设年利率为2%,则该项分期付款相当于现在一次性支付〔〕元。
〔已知〔P/A,2%,10〕=8.9826〕
A、400000
B、359304
C、43295
D、55265
答案:
B
解析:
此题相当于求每年年末付款40000元,共计支付10年的年金现值,即40000×〔P/A,2%,10〕=40000×8.9826=359304〔元〕。
【该题针对“普通年金现值的计算”知识点进行考核】
9、
答案:
C
解析:
此题是已知现值求年金,即计算年资本回收额,A=20000/〔P/A,3%,5〕=20000/4.5797=4367.10〔元〕。
10、甲企业拟对外投资一项目,项目开始时一次性总投资500万元,建设期为2年,使用期为6年。
假设企业要求的最低年投资报酬率为8%,则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为〔〕万元。
〔已知年利率为8%时,8年的年金现值系数为5.7466,2年的年金现值系数为
1.7833〕
A、83.33
B、87.01
C、126.16
D、
答案:
C
解析:
此题属于根据现值求年金的问题,A=500/〔5.7466-1.7833〕=126.16〔万元〕。
【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】
11、某公司决定连续5年每年年初存入银行10万元以备5年后使用,假设银行存款利率为
2%,则5年后该公司可以使用的资金额为〔〕万元。
〔已知〔F/A,2%,5〕=5.2040〕
A、53.08
B、51.22
C、52.04
D、
答案:
A
解析:
此题是计算即付年金终值的问题,5年后的本利和=10×〔F/A,2%,5〕×〔1+2%〕=53.08〔万元〕。
【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】
18、已知〔F/A,10%,9〕=13.579,〔F/A,10%,11〕=18.531。
则10年,10%的即付年金终值系数为〔〕。
A、17.531
B、15.937
C.、14.579
D、
答案:
A
解析:
即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1,所以10年,10%的即付年金终值系数=18.531-1=17.531。
【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】
12、有一项从第3年年末开始发生,每年50万元连续5年的递延年金,利率为10%,则该递延年金的递延期和终值分别为〔〕。
〔已知〔F/A,10%,5〕=6.1051〕
A、
B、
C、
D、
答案:
B
解析:
递延年金的第一次收付发生在第3期末,递延期为2。
终值F=50×
〔F/A,10%,5〕=50×6.1051=305.255〔万元〕。
【该题针对“递延年金终值的计算”知识点进行考核】
13、有一笔年金,前3年没有流入,后5年每年年初流入10万元,折现率为10%,请问这笔年金的现值是〔〕元。
〔已知〔P/A,10%,5〕=3.7908,〔P/F,10%,2〕=0.8264〕
A、379080
B、313271.71
C、361642.32
D、
答案:
B
解析:
现值=100000×〔P/A,10%,5〕×〔P/F,10%,2〕=100000×3.7908×
注意:
第四年初即第三年末,所以年金是从第三年末开始流入的,递延期为2年
【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】
14、某项永久性奖学金,每年计划颁发10万元奖金。
假设年利率为8%,该奖学金的本金应为
〔〕元。
A、6250000
B、5000000
C、1250000
D、4000000
答案:
C
解析:
此题考点是计算永续年金现值:
P=A/i=10/8%=125〔万元〕。
【该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核】
15、某人希望在5年末取得本利和20000元,则在年利率为2%,单利计息的方式下,此人现在应当存入银行〔〕元。
A、18114
B、18181.82
C、18004
D、18000
答案B
解析现在应当存入银行的数额=20000/〔1+5×2%〕=18181.82〔元〕。
16、某人目前向银行存入1000元,银行存款年利率为2%,在复利计息的方式下,5年后此人可以从银行取出〔〕元。
A、1100
B、1104.1
C、1204
D、
答案:
B
解析:
五年后可以取出的数额即存款的本利和=1000×〔F/P,2%,5〕=1104.1〔元〕。
17、某人进行一项投资,预计6年后会获得收益880元,在年利率为5%的情况下,这笔收益的现值为〔〕元。
A、4466.62
B、656.66
C、670.56
D、
答案:
B
解析:
收益的现值=880×〔P/F,5%,6〕=656.66〔元〕。
18、企业有一笔5年后到期的贷款,到期值是15000元,假设贷款年利率为3%,则企业为归还借款建立的偿债基金为〔〕元。
A、2825.34
B、3275.32
C、3225.23
D、
答案:
A
解析:
建立的偿债基金=15000/〔F/A,3%,5〕=2825.34〔元〕。
19、某人分期购买一辆汽车,每年年末支付10000元,分5次付清,假设年利率为5%,则该项分期付款相当于现在一次性支付〔〕元。
A、55256
B、43259
C、43295
D、55265
答案:
C
解析:
此题相当于求每年年末付款10000元,共计支付5年的年金现值,即10000×〔P/A,5%,5〕=43295〔元〕。
20、某企业进行一项投资,目前支付的投资额是10000元,预计在未来6年内收回投资,在年利率是6%的情况下,为了使该项投资是合算的,那么企业每年至少应当收回〔〕元。
A、1433.63
B、1443.63
C、2023.64
D、
答案:
D
解析:
此题是投资回收额的计算问题,每年的投资回收额=10000/〔P/A,6%,6〕=2033.64〔元〕。
21、某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,则该项年金的递延期是〔〕年。
A、4
B、3
C、2
D、1
答案:
B
解析:
前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,说明该项年金第一次流入发生在第5年年初,即第4年年末,所以递延期应是4-1=3年。
22、某人拟进行一项投资,希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入,年收益率为10%,则目前的投资额应是〔〕元。
A、10000
B、11000
C、20000
D、21000
答案:
C
解析:
此题是永续年金求现值的问题,注意是每半年可以获得1000元,所以折现率应当使用半年的收益率即5%,所以投资额=1000/5%=20000〔元〕。
23、某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元,年利率2%,单利计息的情况下,在第三年年末此人可以取出〔〕元。
A、3120
B、3060.4
C、3121.6
D、3130
答案:
A
解析:
注意此题是单利计息的情况,所以并不是求即付年金终值的问题,单利终值=1000×〔1+3×2%〕+1000×〔1+2×2%〕+1000×〔1+2%〕=3120〔元〕。
24、已知利率为10%的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513,则可以判断利率为10%,3年期的年金现值系数为〔〕。
A、2.5436
B、2.4868
C、2.855
D、
答案:
B
解析:
利率为10%,3年期的年金现值系数=〔1+10%〕-3+〔1+10%〕-2+〔1+10%〕-1=0.7513+0.8264+0.9091=2.4868。
25、某人于第一年年初向银行借款30000元,预计在未来每年年末归还借款6000元,连续10年还清,则该项贷款的年利率为〔〕。
A、20%
B、14%
C、16.13%
D、15.13%
答案:
D
解析:
根据题目的条件可知:
30000=6000×〔P/A,i,10〕,所以〔P/A,i,10〕=5,经查表可知:
〔P/A,14%,10〕=5.2161,〔P/A,16%,10〕=4.8332,使用内插法计算可知:
〔16%-i〕/〔16%-14%〕=〔5-4.8332〕/〔5.2161-4.8332〕,解得i=15.13%。
26、某人拟进行一项投资,投资额为1000元,该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益,则该项投资的年实际报酬率为〔〕。
A、4%
B、4.04%
C、6%
D、5%
答案:
B
解析:
根据题目条件可知半年的报酬率=20/1000=2%,所以年实际报酬率=〔1+2%〕2-1=4.04%。
27、资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的〔 〕
A、企业的成本利润率
B、企业的销售利润率
C、利润率
D、社会平均资金利润率
答案:
D
解析:
资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的平均利率。
28、存本取息可视为〔 〕。
A、普通年金
B、递延年金
C.、即付年金
D、永续年金
答案:
A
解析:
利息可以是时间间隔相等,金额相同,并且连续发生的一些列资金,发生时间在每年年末。
所以可以看做是普通年金。
29、普通年金终值系数的倒数称为〔 〕。
A、复利终值系数
B、.偿债基金系数
C、普通年金现值系数
D、回收系数
答案:
B
解析:
普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。
30、永续年金是〔 〕的特殊形式。
A、普通年金
B、先付年金
C、即付年金
D、递延年金
答案:
A
解析:
永续年金是普通年金的特殊形式
31、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为〔 〕元。
A、16379.75
B、26379.66
C.、379080
D、610510
答案A
解析偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数,此题中,每年末等额存入银行的偿债基金=100000/6.1051=16379.75元。
32、甲企业拟对外投资一项目,项目开始时一次性总投资500万元,建设期为2年,使用期为6年。
假设企业要求的最低年投资报酬率为8%,则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为〔 〕万元。
〔已知年利率为8%时,8年的年金现值系数为5.7466,2年的年金现值系数为1.7833〕
A、83.33
B、87.01
C、126.16
D.、
答案C
解析此题考的知识点为递延年金。
根据题意,已知递延年金现值P=500万元,间隔期m=2年,年金发生期n=6年,年金总期数N=8年,A=P/[〔P/A,i,8〕-〔P/A,i,2〕]=500/(
33、企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是〔 〕元。
A、6120.8
B、6243.2
C、6240
D、
答案;C
解析:
此题为单利计息,F=2000××(3+2+1)=6240元。
34、王大爷是位热心于公益事业的人,自2010年12月底开始,他每年年底都要向一位失学儿童捐款,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。
王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点,属于〔〕。
A、.普通年金
B.、递延年金
C、即付年金
D、永续年金
答案:
A
解析:
普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
35、A公司资助一名贫困家庭的大学生,从2011年起,每年年末都为这名学生支付4000元,一直到这名大学生4年后毕业,假设银行的定期存款利率为3%,请问A公司支付的金额相当于4年后〔 〕元。
〔已知〔F/A,3%,4〕=4.1836〕
A、16734.4
B、12363.6
C.、16943.58
D、16984
答案:
A
解析:
根据题意,F=A×〔F/A,i,4〕=4×4.1836=16734.4元。
36、某公司拟在5年后用10000万元购买一套生产设备,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。
假设银行利率为10%,〔F/A,10%,5〕=6.1051。
则每年需存入〔 〕万元。
A、1863
B、1000
C、1368
D、1638
答案:
D
解析:
这是一笔普通年金,A=F/〔F/A,10%,5〕=F/6.1051=1638万元。
37、已知〔F/A,10%,9〕=13.579,〔F/A,10%,11〕=18.531。
则10年,10%的即付年金终值系数为〔 〕。
A、17.531
B、15.937
C、14.579
D、
答案:
A
解析:
即付年金终值系数为普通年金终值系数期数加1再系数减1的结果
38、某项永久性奖学金,每年计划颁发100000元奖金。
假设年利率为8%,该奖学金的本金应为〔 〕元。
A、6250000
B、5000000
C、1250000
D、.4000000
答案:
C
解析:
该款项为永续年金,只有现值没有终值。
现值P=100000/8%=1250000元。
39、某公司第一年初借款20000元,每年年末还本付息额均为4000元,连续9年还清。
则借款利率为〔 〕。
〔已知〔P/A,12%,9〕=5.3282,〔P/A,14%,9〕=4.9464〕
A、12.6%
B、18.6%
C、13.33%
D、13.72%
答案:
D
解析:
利用内插法可知,i=13.72%.
40、5年期、利率为7%的普通年金现值系数等于4.1002,4年期、利率为7%的普通年金现值系数等于3.3872,,6年期、利率为7%的普通年金现值系数等于4.7665,则5年期、利率为7%的即付年金现值系数为〔 〕。
A、5.1002
B、4.3872
C、3.7665
D、5.7665
答案:
B
解析:
即付年金现值系数为普通年金现值系数期数减1再系数加1的结果。
41.企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是〔 〕元。
A、
B、
C、.6240
D、
答案:
C
解析:
由于此题是单利计息的情况,所以不是简单的年金求终值的问题,第三年年末该笔存款的终值=2000×〔1+3×2%〕+2000×〔1+2×2%〕+2000×〔1+1×2%〕=6240〔元
42.某人分期购买一套住房,每年年末支付50000元,分10次付清,假设年利率为3%,则该项分期付款相当于现在一次性支付〔〕元。
A、469161
B、387736
C、426510
D、.504057
答案:
C
解析:
此题是是已知年金求现值,P=50000×8.5302=426510〔元〕。
43.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入4000元,则该项年金的递延期是〔〕年。
A、4
B、3
C、2
D、.5
答案:
B
解析:
前4年没有流入,后5年指的是从第5年开始的,第5年年初相当于第4年年末,这项年金相当于是从第4年末开始流入的,所以,递延期为3年。
44.关于递延年金,以下说法错误的选项是〔 〕。
A、递延年金是指隔假设干期以后才开始发生的系列等额收付款项
B、递延年金没有终值
C、.递延年金现值的大小与递延期有关,递延期越长,现值越小
D.、递延年金终值与递延期无关
答案:
B
解析:
递延年金是指隔假设干期以后才开始发生的系列等额收付款项,递延年金存在终值,其终值的计算与普通年金是相同的,终值的大小与递延期无关;但是递延年金的现值与递延期是有关的,递延期越长,递延年金的现值越小,所以选项B的说法是错误的。
45.以下各项中,代表即付年金终值系数的是〔〕。
A、[〔F/A,i,n+1〕+1]
B、[〔F/A,i,n+1〕-1]
C、[〔F/A,i,n-1〕-1]
D、[〔F/A,i,n-1〕+1]
答案:
B
解析:
即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1。
46、甲希望在10年后获得80000元,已知银行存款利率为2%,那么为了到达这个目标,甲从现在开始,共计存10次,每年末应该存入〔〕元。
A、
B、
C.、
D、
答案:
D
解析:
这是已知终值求年金,即计算偿债基金。
A=80000/〔F/A,2%,10〕=80000/10.95=7305.94〔元〕。
二、多项选择题
1、有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入100万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的有〔〕。
A、100×〔P/F,10%,2〕+100×〔P/F,10%,3〕+100×〔P/F,10%,4〕+100×〔P/F,10%,5〕
B、100×[〔P/A,10%,6〕-〔P/A,10%,2〕]
C、100×[〔P/A,10%,3〕+1]×〔P/F,10%,2〕
D、100×[〔F/A,10%,5〕-1]×〔P/F,10%,6〕
答案:
ACD
解析:
此题中从第3年初开始每年有100万元流入,直到第6年初。
选项A的表达式是根据“递延年金现值=各项流入的复利现值之和”得出的,“100×〔P/F,10%,2〕”表示的是第3年初的100的复利现值,“100×〔P/F,10%,3〕”表示的是第4年初的100的复利现值,“100×〔P/F,10%,4〕”表示的是第5年初的100的复利现值,“100×〔P/F,10%,5〕”表示的是第6年初的100的复利现值。
选项B,此题中共计有4个100,因此,n=4;但是注意,第1笔流入发生在第3年初,相当于第2年末,而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末,所以,此题的递延期m=2-1=1,因此,m+n=1+4=5,所以,选项B的正确表达式应该是100×[〔P/A,10%,5〕-〔P/A,10%,1〕]。
选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的,100×[〔P/A,10%,3〕+1]表示的是预付年金现值,表示的是第3年初的现值,因此,计算递延年金现值〔即第1年初的现值〕时还应该再折现2期,所以,选项C的表达式正确;100×[〔F/A,10%,5〕-1]表示的是预付年金的终值,即第6年末的终值,因此,计算递延年金现值〔即第1年初的现值〕时还应该再复利折现6期,即选项D的表达式正确。
【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】
2、某债券的面值为1000元,每半年发放40元的利息,那么以下说法正确的有〔〕。
A、半年的利率为4%
B、年票面利率为8%
C、年实际利率为8%
D、年实际利率为8.16%
答案:
ABD
解析:
面值为1000元,每半年发放40元的利息
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