中考数学试题.docx
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中考数学试题
2010—2011学年初三下学期期末数学试卷
姓名分数
一.选择题(本题共30分,每小题3分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的。
1.-5的相反数是
A、5B、-5C、
D、
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米。
将2500000用科学记数法表示应为
A、0.25×107B、2.5×107C、2.5×106D、25×105
3.将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是()
4.方程
的根是()
A
B
C
D
5.在函数
中,自变量x的取值范围是
A、x≠3B、x≠0C、x>3D、x≠-3
6.如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为
A、155°B、50°C、45°D、25°
7.小芸所在学习小组的同学们,响应“为祖国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。
他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:
33,32,32,31,28,26,32,那么这组数据的众数和中位数分别是
A、32,31B、32,32C、3,31D、3,32
8.把代数式xy2-9x分解因式,结果正确的是
A、
B、
C、
D、
9.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概率为
A、
B、
C、
D、
10.将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是
二.填空题(本题共18分,每小题3分)
11.若关于x得一元二次方程x2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是。
12.若
,则m+n的值为。
13.函数y=
中,自变量x的取值范围是_________.
14.如图,是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是_▲.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连结DN、EM。
若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为cm2
16.如右上图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:
①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;
④a-2b+c>0.其中正确的命题是.(只要求填写正确命题的序号)
三.解答题(本题共30分,每小题5分)
17.计算:
。
18.解不等式组:
。
19.解分式方程:
。
20.已知:
如图,AB∥ED,点F、点C在AD上,AB=DE,AF=DC。
求证:
BC=EF。
21.已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值。
22.已知:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=
。
求:
BE的长。
四.解答题(本题共20分,第23题9分,第24题7分,第25题4分)
23.根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据,绘制统计图表如下:
2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表(人数单位:
万人)
年份
大学程度人数
(指大专及以上)
高中程度人数
(含中专)
初中程度人数
小学程度人数
其它人数
2000年
233
320
475
234
120
2005年
362
372
476
212
114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:
(1)从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人?
(2)2005年北京市常住人口中,少儿(0~14岁)人口约为多少万人?
(3)请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况,谈谈你的看法。
24.2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。
维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。
已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。
25.请阅读下列材料:
问题:
现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。
要求:
画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
小东同学的做法是:
设新正方形的边长为x(x>0)。
依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=
。
由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。
于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形。
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。
要求:
在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
五.解答题(本题共22分,第26题12分,第27题10分)
26.已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;
(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A。
求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。
27.如下图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
(1)当t=4时,求S的值
(2)当
,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值
说明
为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷,本人由天利考试信息网上的扫描卷编辑了这份试卷,在此,首先对扫描卷的制作者表示感谢。
由于本人水平有限,编辑过程中难免出错,如有错落,请大家见谅并对照扫描卷自行更正。
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