陵城区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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陵城区学年上学期七年级期中数学模拟题
陵城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.某潜水艇停在海面下500米处,先下降200米,又上升130米,这时潜水艇停在海面下多少米处( )
A.
430
B.
530
C.
570
D.
470
2.在5-2,(-5)2,-(-5)2,-|-5|,(-5)-2,-5-2中,负数的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
3.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量( )
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米,再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
4.(2007•岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()
A.200(1+a%)2=148B.200(1﹣a%)2=148C.200(1﹣2a%)=148D.200(1﹣a2%)=148
5.下列说法正确的是( )
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
6.在-(-3)2、-|-3|、(-3 )3、(-3)2 四个数中,负数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
7.在
,3.14,0.3131131113,π,
,1.
,﹣
,
中无理数的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.(2013秋•临颍县期末)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
9.某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样,下列4袋面粉中质量合格的是( )
A.
24.70kg
B.
24.80kg
C.
25.30kg
D.
25.51kg
10.(2015•唐山二模)某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏正好显示火车班次信息的概率是()
A.
B.
C.
D.
11.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
12.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,运用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.
如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.
这个国家的内债、外债互相抵消
C.
这个国家欠债共20亿美元
D.
这个国家没有钱
13.下列四个数中,是负数的是( )
A.
|-2|
B.
(-2)2
C.
-(-2)
D.
-|-2|
14.下列各组数中,不是具有相反意义的量的是( )
A.
收入200元与支出20元
B.
上升10米和下降7米
C.
增大2岁与减少2升
D.
超过0.05mm与不足0.03m
15.(2008•南昌)下列四个点,在反比例函数y=
的图象上的是()
A.(1,﹣6)B.(2,4)C.(3,﹣2)D.(﹣6,﹣1)
二、填空题
16.(2013秋•八道江区校级期中)如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是 三角形.
17.(2015春•萧山区月考)对于公式
,若已知R和R1,求R2= .
18.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
19.(2015春•萧山区月考)已知关于x的分式方程
无解,则a的值是 .
三、解答题
20.如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
(2)在如图2的3×3方格图中,画出一个面积为5的正方形.
(3)如图3,请你把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成一个大正方形,在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
21.(2011•潼南县)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?
22.计算:
(1)
;
(2)
|.
23.(2015春•萧山区月考)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若a2=b2+c2,则该三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,则该三角形是钝角三角形;③a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于62=36<42+52,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是 三角形
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
24.(2013秋•揭西县校级月考)如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:
∠BAD+∠C=180°.
25.(2015春•萧山区月考)①化简:
(xy﹣y2)
②化简并求值
,然后从2,﹣2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值.
26.(2015春•萧山区月考)计算
①(﹣5)﹣2+(π﹣1)0;
②3m2×(﹣2m2)3÷m﹣2.
27.一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中,刚好倒满试管.试管的高为多少cm?
陵城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
(-500)+(-200)+130=-500-200+130=-570米,即这时潜水艇停在海面下570米.故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
2.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
;(-5)2=25;-(-5)2=-25;-|-5|=-5;
;
.
其中是负数有3个.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
3.【答案】A
【解析】
【解析】:
解:
表示互为相反意义的量:
足球比赛胜5场与负5场.
故选A
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
4.【答案】B
【解析】解:
依题意得两次降价后的售价为200(1﹣a%)2,
∴200(1﹣a%)2=148.
故选:
B.
5.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
A、绝对值是非负数,所以A正确;
当a为0时,则B、D都不正确;
C、因为(-
)+(-
)+(+
)=
,所以C不正确;
故选:
A.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
6.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
-(-3)2=-9、-|-3|=-3、(-3 )3=-27、(-3)2=9,
所以负数共有3个,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
7.【答案】B
【解析】解:
=2,﹣
=﹣
,
无理数有:
π,
,﹣
,共3个.
故选B.
点评:
本题考查了无理数的知识,解答本题的掌握无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
8.【答案】B
【解析】解:
∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a﹣b),
而两个图形中阴影部分的面积相等,
∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故选B.
9.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
在24.75~25.25这个区间内的只有24.80.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
10.【答案】B
【解析】解:
P(显示火车班次信息)=
.
故选B.
11.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg.
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
12.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
A、如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元,内债与外债不是相反意义的量,不合理;
B、这个国家的内债、外债互相抵消,不合理;
C、这个国家欠债共20亿美元,合理;
D、这个国家没有钱;不合理.
故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
13.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
A、|-2|=2,是正数;
B、(-2)2=4,是正数;
C、-(-2)=2,是正数;
D、-|-2|=-2,是负数.
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
14.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
具有相反意义的量是指相同的量,故A、B、D都是正确的,只有C中岁和升是不同的量.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
15.【答案】D
【解析】解:
∵1×(﹣6)=﹣6,2×4=8,3×(﹣2)=6,(﹣6)×(﹣1)=6,
∴点(3,﹣2)在反比例函数y=
的图象上.
故选D.
二、填空题
16.【答案】 直角 三角形.
【解析】解:
∵三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,
∴此三角形是直角三角形.
故答案为:
直角.
17.【答案】
.
【解析】解:
∵
,
∴
=
=
,
∴R2=
.
故答案为:
.
18.【答案】﹣
,3.
【解析】解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是3.
故答案为:
﹣
,3.
点评:
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
19.【答案】 1或0 .
【解析】解:
∵
,
∴x=
,
∵关于x的分式方程
无解,
∴a=1或a=0,
即a的值是1或0.
故答案为:
1或0.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5,
边长为
,
(2)如图2,
(3)能,如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10,边长为
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了图形的剪拼,正方形的面积和正方形的有关画图,巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的;边长为面积的算术平方根.
21.【答案】
【解析】解:
(1)解法一:
解法二:
转盘2
转盘1
C
D
A
(A,C)
(A,D)
B
(B,C)
(B,D)
C
(C,C)
(C,D)
(2)∵一共有6种等可能的结果,当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个,
∴P=
.
22.【答案】
【解析】解:
(1)原式=(﹣
)×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2;
(2)原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2.
点评:
本题考查的是实数的运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键.
23.【答案】
【解析】解:
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是钝角三角形;理由如下:
∵22+32<42,
∴该三角形是钝角三角形;
故答案为:
钝角;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,
则x的值为5或
;理由如下:
分两种情况:
①当x为斜边时,x=
=5;
②当x为直角边时,斜边为4,x=
=
;
综上所述:
x的值为5或
;
故答案为:
5或
;
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,这个三角形是直角三角形;理由如下:
∵
>
,
>mn,
=
,
∴这个三角形是直角三角形.
24.【答案】
【解析】证明:
在BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD,
∴∠A=∠BED,AD=DE,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC,
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°,
即∠BAD+∠C=180°.
25.【答案】
【解析】解:
①原式=y(x﹣y)•
=xy2;
②原式=
﹣
=
=
,
当a=3时,原式=1.
26.【答案】
【解析】解:
①原式=
=
;
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8.
27.【答案】
【解析】解:
设试管的高为xcm,则
π×42×10=π×12×x
解得:
x=160
答:
试管的高为160cm.
点评:
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系,即V烧杯=V试管.
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- 城区 学年 上学 年级 期中 数学模拟