乘法运算定律.docx
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乘法运算定律.docx
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乘法运算定律
第5课时乘法交换律和结合律
授课时间:
课题
乘法交换律和结合律
课型
新授课
学习目标
知识与技能
使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能运用它进行验算。
过程与方法
借助观察、比较、概括等方法,培养学生的分析推理能力。
情感态度与价值观
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
学习重点
使学生理解并能正确运用乘法交换律和结合律。
学习难点
乘法交换律和结合律的熟练运用。
教师教法
创设情境,质疑引导
学生学法
探究发现,迁移类比
学前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
复习引入4
分钟
1.说说加法有哪些运算定律。
2.复习乘法算式的各部分名称:
因数、乘号、积。
3.乘法有没有类似的规律呢?
今天我们就来探究与乘法有关的运算定律。
1.思考并回答教师的问题。
2.说出乘法算式中各部分的名称。
3.明确本节课学习内容。
探
究
新
知
20
分
钟
课件出示主题图,让学生收集图中的数学信息。
出示教材24页例5:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
1.引导学生读题,分析题意。
2.引导学生独立解答。
3.引导学生观察,比较两种解法的结果,你能再写出几个这样的等式吗?
4.你发现了什么?
能用字母表示出来吗?
学生汇报,教师板书:
两个因数相乘,交换两个因数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。
字母表示为a×b=b×a。
5.引导学生讨论:
a、b可以是哪些数?
6.课件出示教材第25页例6:
一共要浇多少桶水?
7.引导学生寻找条件和问题,组织学生独立列式解答,教师巡视,指名板演。
8.引导学生观察这两个算式,它们的解法有什么不同和相同的地方?
引导学生总结运算定律及用字母如何表示,各小组汇报,教师板书:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
(a×b)×c
=a×(b×c)
9.引导学生观察、比较,比较乘法交换律和乘法结合律,你发现了什么?
1.学生读题,分析题意。
2.学生独立解答,列式计算。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
3.观察算式,得出4×25=25×4,再举出几个例子。
4.学生试着用字母表示乘法交换律。
5.学生讨论交流得出:
a、b可以是任意的数。
6.学生读题。
7.分析题目中的已知条件和问题。
独立解答,列出综合算式。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
25×(5×2)
=25×10
=250(桶)
8.小组讨论两种解法的相同点和不同点并汇报交流。
9.学生尝试总结运算定律,并回答。
巩固练习
12
分钟
1.完成教材第25页“做一做”。
2.完成教材第27页练习七第2、3题。
1.独立完成,同桌互相检查后集体订正。
2.独立解答。
课堂总结
4
分钟
1.总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
谈自己本节课的收获。
教学板书
作
业
布
置
基础题(全班都完成)
附加题(优等生完成)
教
学
反
思
第6课时乘法分配律
授课时间:
课题
乘法分配律
课型
新授课
学习目标
知识与技能
理解和掌握乘法分配律的意义,培养分析、归纳的能力。
过程与方法
学会用字母表示乘法分配律。
情感态度与价值观
培养学生自主探究,自主得出结论的学习意识。
学习重点
掌握乘法分配律并能进行简便计算。
学习难点
灵活应用乘法分配律解决问题。
教师教法
创设情境,质疑引导
学生学法
对比观察,分析推理
学前准备
教具准备:
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
复习引入
5
分钟
1.上节课我们学习了乘法的哪些运算定律?
应用它们可以做什么?
2.计算。
(把每组中两个等式的结果相同的用等号连接起来)
(1)(7+3)×4
7×4+3×4
(2)(9+11)×5
9×5+11×5
(3)6×(8+2)
6×8+6×2
3.每组中两个等式之间有什么规律?
这就是今天这节课将要研究的问题。
1.思考并回答教师的问题。
2.学生计算并回答:
每组中算式不同,但结果相同。
3.明确本节课要学习的内容。
初步感知
10
分钟
1.课件出示主题图,例7:
参加种树的一共25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,参加种树的一共有多少人?
2.组织学生两人一组,讨论有几种不同的解答方法。
3.组织汇报解答方法,教师板书。
(4+2)×25
4×25+2×25
1.认真读题,分析题目的已知条件和问题。
2.两人一组,交流不同的解法和理由。
3.汇报解答方法。
总结规律
10
分钟
1.建立等式,引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。
组织同桌交流后汇报。
2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式,共同观察寻找相关的规律。
3.引导学生用字母表示这样的等式,指生汇报,教师板书。
4.师生共同总结规律,教师揭示并板书课题:
乘法分配律。
1.观察上面的算式,可以得出:
(4+2)×25
=4×25+2×25
比较符号两边的算式有什么联系,同桌交流:
左边是4加2的和乘25,右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.学生总结出一般的规律。
3.试用字母表示这样的等式。
(a+b)×c
=a×c+b×c
a×(b+c)
=a×b+a×c
4.根据算式,在小组内说说乘法分配律内容。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
巩固反馈
11
分钟
1.完成教材第26页“做一做”。
2.用乘法分配律计算。
102×13=
40×55=
25×(6+8)=
36×4+64×4
1.独立完成,同桌互相检查后集体订正。
2.独立完成。
课堂总结
4
分钟
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教学板书
作
业
布
置
基础题(全班都完成)
附加题(优等生完成)
课
后
反
思
第7课时乘、除法运算中的简便方法
授课时间:
课题
乘、除法运算中的简便方法
课型
新授课
学习目标
知识与技能
通过学习使学生能够根据具体的情况,选择合适的方法,使计算简便,并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
过程与方法
使学生掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法,并能根据具体的情况,选用适合的方法进行简便计算。
情感态度与价值观
通过简便计算的教学,培养学生灵活、合理地选择算法的能力。
学习重点
理解除法的运算性质。
学习难点
灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算。
教师教法
例题引导、质疑启发
学生学法
观察比较、分析推理
学前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
复习引入
5
分钟
1.口算。
(出示口算卡片)
125×8=100÷4=
120÷8=25×4=
630÷9=45÷5=
2.分别用文字和字母表示乘法的运算定律。
1.口算。
2.独立写,再汇报。
探究新知
20
分钟
1.出示教材第29页例8及主题图。
王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。
还买了25筒羽毛球,每筒32元。
每筒装12个羽毛球。
王老师一共买了多少个羽毛球?
2.引导并解决问题。
(1)引导学生列式。
(2)组织学生交流讨论,12×25不列竖式可以怎样简便计算?
(3)引导学生根据板书说算理。
(4)比较提升:
你喜欢哪种算法?
为什么?
3.你还能提出什么问题?
学生汇报。
出示问题:
每支羽毛球拍多少钱?
4.组织学生列式。
5.组织学生交流讨论怎样计算。
6.小结:
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)
1.学生读题,弄清题意,分析数量关系。
2.小组合作交流,解决问题。
(1)学生独立列式。
12×25=
(2)学生讨论交流。
(3)汇报算理:
把12拆成了3×4,然后运用乘法的结合律进行计算,或者把12折成10+2,然后运用乘法分配律进行计算。
(4)比较、交流,根据实际情况合理选择算法。
3.根据题中信息,提出问题并汇报。
4.独立列式。
5.小组交流讨论,集体反馈交流。
算法一:
先求出一副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出一支羽毛球拍多少钱。
330÷5÷2=66÷2=33(元)
算法二:
先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以支数求出单价。
330÷(5×2)
=330÷10=33(元)
6.小组讨论交流除法的运算性质。
巩固练习10
分钟
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
1.独立完成,互相交流,集体订正。
2.独立计算,师指生汇报,集体订正。
课堂总结5
分钟
1.通过这节课的学习,你有什么收获?
2.布置下节课的学习任务。
谈自己本节课的收获。
教学板书
作
业
布
置
基础题(全班都完成)
附加题(优等生完成)
课
后
反
思
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- 乘法 运算 定律
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