版高考物理一轮复习 精选题辑 课练4 重力 弹力 摩擦力.docx
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版高考物理一轮复习精选题辑课练4重力弹力摩擦力
课练4 重力 弹力 摩擦力
1.(2018·广东佛山顺德区一模)如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,紧贴墙壁.若在斜面上放一物体m,再给m施加一竖直向下的恒力F,M、m均保持静止,则小车受力的个数为( )
A.3 B.4
C.5D.6
答案:
B
解析:
先对物体m进行受力分析,受到重力、向下的恒力F、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,支持力和静摩擦力的合力与重力和恒力F的合力是一对平衡力,根据牛顿第三定律,m对M的压力和静摩擦力的合力竖直向下;再对小车M进行受力分析,受重力、m对它的垂直于斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力,同时地面对M有向上的支持力,共受到4个力,故A、C、D错误,B正确.
2.(2018·湖南衡阳八中月考)(多选)四个完全相同的弹簧测力计,外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连,挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F,以下四种情况中关于弹簧测力计读数的说法正确的是( )
A.如果图甲中的物体静止在水平地面上,那么弹簧测力计的读数可能小于F
B.如果图乙中的物体静止在斜面上,那么弹簧测力计的读数一定等于F
C.如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上,那么弹簧测力计的读数一定等于F
D.如果已知图丁中水平地面光滑,则由于物体的质量未知,无法判定弹簧测力计的读数与F的大小关系
答案:
BC
解析:
题图甲中的物体静止在水平地面上,根据平衡原理,弹簧测力计的读数等于F,故A错误;不论物体静止在斜面上,还是静止在粗糙水平地面上,由平衡条件可知,弹簧测力计的读数一定等于F,故B、C正确;已知题图丁中水平地面光滑,虽然物体的质量未知,但是弹簧测力计的读数与F的大小仍相等,故D错误.
3.(2018·江西上饶一模)S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧,k1>k2;a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块,ma>mb,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来,现要求两根弹簧的总长度最大,则应使( )
A.S1在上,a在上
B.S1在上,b在上
C.S2在上,a在上
D.S2在上,b在上
答案:
D
解析:
上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和,劲度系数较小时形变量较大,故上面应是S2,下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定,为了让形变量最大,应把重的放在下面,即将a物块放在下面,D正确.
4.(2018·广东深圳一调)如图,一个轻型衣柜放在水平地面上,一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上,再挂上带有衣服的衣架.若保持绳长和左端位置点不变,将右端依次改在C点或D点后固定,衣柜一直不动,下列说法正确的是( )
A.若改在C点,绳的张力大小不变
B.若改在D点,衣架两侧绳的张力大小不相等
C.若改在D点,衣架两侧绳的张力大小相等且不变
D.若改在C点,衣柜对地面的压力将会增大
答案:
C
解析:
设绳与竖直方向的夹角为θ,绳的张力为T,衣服的质量为m;根据共点力的平衡条件可得2Tcosθ=mg,若改在C点,绳与竖直方向的夹角变小,绳的张力变小,A错误;绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时,受力情况如图所示,当绳的右端上下移动过程中,绳与竖直方向的夹角不变,则根据2Tcosθ=mg可知,绳的张力不变,C正确;若改在C点,衣柜对地面的压力等于整体的重力,不变,D错误.
5.(2018·河南鹤壁高中模拟)如图所示,水平传送带上放一物体,当传送带沿顺时针方向以速度v匀速转动时,物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为Δx;当传送带沿顺时针方向的转动速度变为2v时,物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′,则关于弹簧前后两次的伸长量,下列说法中正确的是( )
A.弹簧的伸长量将减小,即Δx′<Δx
B.弹簧的伸长量将增加,即Δx′>Δx
C.弹簧的伸长量不变,即Δx′=Δx
D.无法比较Δx和Δx′的大小
答案:
C
解析:
物体所受的滑动摩擦力大小为f=μN=μmg,f与传送带的速度大小无关,当传送带的速度方向不变时,不管速度大小如何变化,物体所受的滑动摩擦力方向向右,大小不变,仍与弹簧弹力平衡,根据平衡条件有kx=f,知弹簧的伸长量不变,则有Δx′=Δx,故C正确.
6.(2018·湖南常德一模)粗糙水平面上有一长木板,一个人在木板上用水平力F向右推着木箱在木板上匀速运动,人的质量大于木箱的质量,若鞋与长木板、木箱与长木板间动摩擦因数相同,则下列说法正确的是( )
A.人受到的滑动摩擦力方向水平向右
B.木箱受到的滑动摩擦力方向水平向左
C.木板受到地面的摩擦力方向水平向右
D.木板受到地面的摩擦力方向水平向左
答案:
B
解析:
人用力F向右推木箱,对木箱进行受力分析,受推力、重力、支持力、滑动摩擦力,根据平衡条件,木箱受到的滑动摩擦力方向水平向左,与推力平衡,人用力F向右推木箱,对木箱的作用力方向水平向右,根据牛顿第三定律可知,木箱对人的作用力的方向水平向左,人若要平衡,则人受到的木板的摩擦力的方向水平向右,但人的脚相对木板是静止的,故人受到的是静摩擦力,故A错误,B正确;将三者作为整体受力分析,受重力和支持力,不受摩擦力,否则不平衡,故地面对木板没有摩擦力,故C、D错误.
7.(2018·四川成都实验高中一诊)如图,楔形物块A静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B.用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面匀速上滑.现改变力F的方向至与斜面成一定的角度,仍使物体B沿斜面匀速上滑.在B运动的过程中,楔形物块A始终保持静止.关于相互间作用力的描述正确的有( )
A.A对B的摩擦力减小
B.拉力F一定增大
C.物体B对斜面的作用力不变
D.地面受到的摩擦力大小可能变大
答案:
A
解析:
拉力F平行于斜面向上时,先对物体B进行受力分析如图甲,根据平衡条件,有平行于斜面方向F=f+mgsinθ,垂直于斜面方向N=mgcosθ,其中f=μN,解得F=mg(sinθ+μcosθ),f=μmgcosθ,拉力改变方向后,设其与斜面夹角为α,根据平衡条件,在平行于斜面方向,有F′cosα=f+mgsinθ,垂直于斜面方向N′+F′sinα=mgcosθ,其中f′=μN′,解得F′=
,f′=μ(mgcosθ-F′sinα),联立各式得到滑动摩擦力减小,故A正确;拉力F可能变大,也可能减小,故B错误;对A进行受力分析,受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力,如图乙,根据平衡条件,在水平方向有f静=N′sinθ+f′cosθ;又因N=N′,f=f′,当拉力改变方向后,N′和f′都减小,故f′和N′的合力一定减小(B对A的力就是f′和N′的合力),静摩擦力也一定减小,故C、D错误.
8.(2018·重庆一诊)如下图所示,有8块完全相同的长方体木板叠放在一起,每块木板的质量为100g,某人用手在这叠木板的两侧分别施加一水平压力F,使木板水平静止.若手与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.5,木板与木板之间的动摩擦因数为μ2=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.则水平压力F至少为( )
A.8NB.15N
C.16ND.30N
答案:
B
解析:
先将所有的木板当成整体进行受力分析,竖直方向受重力和静摩擦力,则有2μ1F≥8mg,再对除最外侧两木板之外的6块木板进行受力分析,竖直方向受重力和静摩擦力,有2μ2F≥6mg,联立两式解得F≥15N,故B正确,A、C、D错误.
9.一根轻质弹簧,当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时,长度为L1;当它下端固定在水平地面上,上端压一重为G的物体时,其长度为L2,则它的劲度系数是( )
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解析:
设弹簧原长为L0,由胡克定律知,G=k(L1-L0),G=k(L0-L2),联立可得k=
,D对.
10.物块m位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态.如图所示,若将外力F撤去,则( )
A.物块可能会沿斜面下滑
B.物块受到的摩擦力变小
C.物块受到的摩擦力大小不变
D.物块对斜面的压力变小
答案:
B
解析:
开始时,物块在斜面上受重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f、水平力F作用,物块处于静止状态,因此f为静摩擦力,根据共点力平衡条件可知,在垂直于斜面的方向上有N=mgcosα,在平行于斜面的方向上有f=
,由于水平力F与斜面平行,因此即使撤去外力F,对垂直于斜面方向上的受力情况无影响,故选项D错误;当撤去外力F后,在平行于斜面方向上,除斜面对物块的摩擦力以外,仅剩下重力沿斜面向下的分力,且有mgsinα<
,所以此时斜面对物块的摩擦力仍然是静摩擦力,故选项A错误;且有f′=mgsinα,故选项B正确、C错误.
11.如图所示,放在水平地面上的物体A的重力G=100N,右侧连着一轻质弹簧,已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k=2500N/m.可近似认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用力拉弹簧,则:
(1)当弹簧伸长1cm时,求弹簧弹力F1和物体所受的摩擦力f1的大小;
(2)当弹簧伸长2cm时,求弹簧弹力F2和物体所受的摩擦力f2的大小.
答案:
(1)25N
(2)40N
解析:
(1)由胡克定律知
F1=kx1=2500N/m×0.01m=25N
f=μFN,FN=G,则f=μG=40N
因为F1 (2)由胡克定律知 F2=kx2=2500N/m×0.02m=50N F2>f,所以物体运动,即f2=40N. 12.(2018·安徽合肥一中段考)如图所示,质量M=1kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连,今用跟水平方向成60°角的力F=5 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中木块、小球的相对位置保持不变,g=10m/s2.在运动过程中,求: (1)轻绳与水平方向的夹角θ; (2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ. 答案: (1)30° (2) 解析: (1)小球处于平衡状态,其所受合力为零.以小球为研究对象分析受力如图甲所示,由平衡条件得,水平方向Fcos60°-Tcosθ=0,竖直方向Fsin60°-Tsinθ-mg=0,解得θ=30°. (2)以木块和小球整体为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件得,水平方向有Fcos60°-μN=0,竖直方向有Fsin60°+N-mg-Mg=0,竖直方向有Fsin60°+N-mg-Mg=0,解得μ= . 刷题加餐练 1.(2017·新课标全国卷Ⅱ)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为( ) A.2- B. C. D. 答案: C 解析: 设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有 拉力F水平时,F=μmg① 拉力F与水平面成60°角时, Fcos60°=μ(mg-Fsin60°)② 联立①②式解得μ= .故选C. 2.(2017·天津卷)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( ) A.绳的右端上移到b′,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 答案: AB 解析: 设绳长为l,两杆间距离为d,选O点为研究对象,因aOb为同一根绳,故aO、bO对O点的拉力大小相等,因此平衡时aO、bO与水平方向的夹角相等,设为θ.对于O点受力情况如图所示,根据平衡条件,得 2Tsinθ=mg, 而sinθ= , 所以T= · . 由以上各式可知,当l、d不变时,θ不变,故换挂质量更大的衣服时,悬挂点不变,选项D错误; 若衣服质量不变,改变b的位置或绳两端的高度差,绳子拉力不变,选项A正确,选项C错误; 当N杆向右移一些时,d变大,则T变大,选项B正确. 3.(2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( ) A.绳OO′的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案: BD 解析: 因为物块b始终保持静止,所以绳OO′的张力不变,连接a和b的绳的张力也不变,选项A、C错误;拉力F大小变化,F的水平分量和竖直分量都发生变化,由共点力的平衡条件知,物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化,选项B、D正确. 4.(2016·江苏卷)一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度.则该弹簧的劲度系数为( ) A.40m/NB.40N/m C.200m/ND.200N/m 答案: D 解析: 由F=kx知,弹簧的劲度系数k= = N/m=200N/m,选项D正确. 5.(2018·河南八市质检)如图所示,质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态,其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/m,B弹簧上端与天花板固定连接,轴线与竖直方向的夹角为60°,A弹簧竖直,g取10m/s2,则以下说法正确的是( ) A.A弹簧的伸长量为3cm B.外力F=10 N C.B弹簧的伸长量为4cm D.突然撤去外力F瞬间,b球加速度为0 答案: D 解析: a、b两球处于平衡状态,所受合力均为零,A弹簧的伸长量为xA= =2cm,故A错;对a、b球及A弹簧整体受力分析得: 外力F=2mgtan60°=20 N,B弹簧弹力大小为FB= =40N,则B弹簧的伸长量xB= =8cm,故B、C错;撤去力F瞬间,A、B弹簧的弹力不变,则b球所受合力仍为零,加速度为0,故D正确. 6.(2018·河北石家庄模拟)如图所示,一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上.现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木块上,拉力在以斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和小木块始终保持静止状态,下列说法中正确的是( ) A.小木块受到斜面的最大摩擦力为 B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ C.斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F D.斜面体受到水平地面的最大摩擦力为Fcosθ 答案: C 解析: 对小木块分析可知,当力F绕小木块旋转一周的过程中,F沿斜面向下时小木块受到的静摩擦力最大,小木块受到的最大静摩擦力fm=mgsinθ+F,故A、B均错误;对M、m整体受力分析可知,水平地面对斜面体的摩擦力与F的水平分力大小相等,所以最大静摩擦力为F,此时F与斜面底边平行,所以C项正确、D项错误. 7.(2018·江西南昌十校二模)如图,上表面为光滑曲面的物体静置于水平地面上,一小滑块从曲面底端受水平力作用缓缓沿曲面向上滑动一小段距离(对应圆心角小于10°)的过程中物体始终静止不动,则地面对物体的摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是( ) A.f增大,N减小B.f变小,N不变 C.f增大,N不变D.f不变,N不变 答案: C 解析: 对小滑块进行受力分析,受重力、水平拉力和支持力,因处于平衡状态,根据力的合成法则及平衡条件,则知水平拉力在增大,再将物体与滑块作为整体进行受力分析,处于平衡状态,那么竖直方向与水平方向均处于平衡,因此地面对物体的支持力N大小不变,而地面对物体的摩擦力f随着水平拉力的增大而增大,故C正确,A、B、D错误. 8.一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长0.20m,它们的下端固定在地面上,而上端自由,如图甲所示.当加力压缩此组合弹簧时,测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示,则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为k1,小弹簧的劲度系数为k2)( ) A.k1=100N/m,k2=200N/m B.k1=200N/m,k2=100N/m C.k1=100N/m,k2=300N/m D.k1=300N/m,k2=200N/m 答案: A 解析: 当拉力小于20N时,只压缩大弹簧,所以0~0.2m过程中图线的斜率等于大弹簧的劲度系数,k1= =100N/m.但压缩量为0.3m时,大弹簧被压缩了0.3m,而小弹簧被压缩了0.1m,则F=k1×0.3m+k2×0.1m=50N,得k2=200N/m,选项A正确. 9.(2018·湖南娄底五校联考)如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1),车厢的倾角用θ表示,下列说法正确的是( ) A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ<μ2 B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2 C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tanθ>μ1 D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足tanθ>μ2>μ1 答案: C 解析: 因为μ2>μ1,可知越是上层的沙子越容易卸下,当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,则有mgsinθ>μ2mgcosθ,得tanθ>μ2,故A、B错误;与车厢底板不接触的沙子卸下,而与车厢底板接触的沙子未卸下时,只卸去部分沙子车上还留有一部分沙子,这时应有mgsinθ>μ1mgcosθ,mgsinθ<μ2mgcosθ,得μ2>tanθ>μ1,故C正确,D错误. 滑动摩擦力和静摩擦力的计算方法易混淆 10.(2018·黑龙江大庆中学期末)如图所示,质量为m的木块在质量为M的木板上向右滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,木块与木板间的动摩擦因数为μ2,木板一直静止,则木板所受地面的摩擦力大小为( ) A.μ2mgB.μ1Mg C.μ1(m+M)gD.μ1Mg+μ2mg 答案: A 解析: 对木块进行受力分析,受重力、木板的支持力和向左的滑动摩擦力,则有f1=μ2FN,FN=mg,故f1=μ2mg;再对木板进行受力分析,受到重力、木块对木板向下的压力、木块对其向右的滑动摩擦力、地面对木板的支持力及地面对其向左的静摩擦力,根据共点力平衡条件,则有f1=f2,因此f2=μ2mg,故A正确,B、C、D错误. 不能正确确定弹力的方向 11.将质量、大小相同,但重心位置不同的三个球分别放在同一支座上如图所示,则三个球对支座的压力大小FN1、FN2、FN3的大小关系为( ) A.FN1>FN2>FN3B.FN1<FN2<FN3 C.FN1=FN2=FN3D.无法判断 答案: C 解析: 支座对三球的支持力方向均垂直于过接触点的切面指向球心,与重心位置无关.由力的合成知识和平衡条件知,支座对三球的支持力大小相等,由牛顿第三定律知,三球对支座的压力大小相等,即C对. 12. 如图所示,质量为m1=5kg的滑块静置于一粗糙的斜面上,现用一平行于斜面的力F=30N推滑块,使滑块沿斜面向上匀速运动,已知斜面体质量为m2=10kg,且始终静止,取g=10m/s2,求: (1)斜面对滑块的摩擦力; (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力. 答案: (1)5N,方向沿斜面向下 (2)15 N,方向水平向左,135N,方向竖直向上 解析: (1)用隔离法: 对滑块受力分析,如图甲所示,在平行斜面的方向上,有 F=m1gsin30°+Ff 可得斜面对滑块的摩擦力Ff=5N,方向沿斜面向下. (2)用整体法: 因两个物体均处于平衡状态,故可以将滑块与斜面体当作一个整体来研究,其受力分析如图乙所示.根据平衡条件得 水平方向: Ff地=Fcos30° 竖直方向: FN地=(m1+m2)g-Fsin30° 解得地面对斜面体的摩擦力 Ff地=15 N,方向水平向左; 地面对斜面体的支持力FN地=135N,方向竖直向上.
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