大学高等数学上考试题库与答案.docx
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大学高等数学上考试题库与答案
《高数》试卷1(上)
一.选择题(将答案代号填入括号内,每题
3分,共30分).
1.下列各组函数中,是相同的函数的是(
).
(A)f
x
lnx2和gx
2lnx
(B)f
x
|x|和g
x
x2
(C)fx
x
2
|x|
和gx
x
(D)fx
1
和gx
x
sinx
4
2
x
0
2.函数f
x
ln1
x
在x
0处连续,则a
(
).
a
x
0
(A)0
(B)1
(C)1
(D)2
4
3.曲线y
xlnx的平行于直线x
y
1
0的切线方程为(
).
(A)y
x1(B)y
(x1)
(C)y
lnx1
x1(D)yx
4
f
x
|x|
,则函数在点
x
0
处(
)
.
.设函数
(A)连续且可导
(B)连续且可微
(C)连续不可导
(D)不连续不可微
5
0
是函数
yx
4的(
)
.
.点x
(A)驻点但非极值点
(B)拐点
(C)驻点且是拐点
(D)驻点且是极值点
6.曲线y
1
).
的渐近线情况是(
|x|
(A)只有水平渐近线
(B)只有垂直渐近线
(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
7.f
1
1
).
xx
2dx
的结果是(
(A)
1
C
1
C
1
C(D)f
1
f
(B)f
(C)f
C
x
x
x
x
dx
8.的结果是().
xx
ee
(A)arctanex
C
(B)arctanex
C
(C)ex
ex
C
(D)ln(ex
ex)C
9.下列定积分为零的是(
).
(A)4
arctanx
dx(B)
1
ex
ex
1
x
2
xsinxdx
1
x
2
4xarcsinxdx(C)
2
dx(D)
4
4
1
1
10.设f
x为连续函数,则
1
2xdx等于(
f
).
0
(A)f2
f0(B)1
f11
f0
(C)1
f2
f0(D)f1f0
2
2
二.填空题(每题
4分,共
20分)
.设函数
f
x
e2x1
x
0
在x
0处连续,则
a
.
1
x
a
x
0
2.已知曲线
y
f
x在x
2处的切线的倾斜角为
5
,则f
2
.
6
x
3.y
的垂直渐近线有
条.
x
2
1
4.
dx
.
x1
ln2x
5.
2x4sinx
cosxdx
.
2
三.计算(每小题
5分,共
30分)
1.求极限
1
x
2x
x
sinx
①lim
x
②lim
x2
1
x
x
0xe
2.求曲线y
ln
xy所确定的隐函数的导数
yx.
3.求不定积分
①
dx
x
3
②
dx
a
0
③
xexdx
x1
x2
a2
四.应用题(每题10分,共20分)
1.作出函数yx33x2的图像.
2.求曲线y22x和直线yx4所围图形的面积.
《高数》试卷1参考答案
一.选择题
1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.A9.A10.C
二.填空题
1.2
2.
3
3.
2
4.
arctanlnxc
5.2
3
三.计算题
1①e2
②
1
2.yx
x
1
6
y1
3.①1ln|x1|C
②ln|x2
a2
x|C
③exx1C
2
x3
四.应用题
1.略
2.S
18
《高数》试卷
2(上)
一.选择题(将答案代号填入括号内
每题3分,共30分)
1.下列各组函数中,是相同函数的是(
).
(A)
f
x
x和g
x
x2
(B)
f
x
x2
1和y
x
1
x
1
(C)
f
x
x和g
x
x(sin2x
cos2
x)
(D)
f
x
lnx2和gx
2lnx
sin2x1
x
1
x
1
2.设函数f
x
2
x
1
,则limf
x
(
).
x2
x
1
1
x
1
(A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
不存在
3.设函数y
fx在点x0处可导,且f
x
>0,曲线则y
f
x在点
x0,fx0处的切
线的倾斜角为{
}.
(A)
0
(B)
2
(C)
锐角
(D)
钝角
4.曲线ylnx上某点的切线平行于直线
y
2x
3,则该点坐标是(
).
(A)
2,ln
1
(B)
2,
1
(C)
1
ln2
(D)
1
ln2
2
ln
2
2
2
5.函数y
x2ex及图象在
1,2
内是(
).
(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的
6.以下结论正确的是(
).
(A)
若x0为函数y
fx
的驻点,则x0必为函数y
f
x的极值点.
(B)
函数y
f
x
导数不存在的点,一定不是函数y
f
x
的极值点.
(C)
若函数y
f
x
在x0
处取得极值,且f
x0存在,则必有f
x0=0.
(D)
若函数y
f
x
在x0
处连续,则f
x0
一定存在.
1
7.设函数y
f
x
的一个原函数为
x2ex,则f
x=(
).
1
1
1
1
(A)
2x
1ex
(B)
2x
ex
(C)
2x
1ex
(D)
2xex
8.若
fxdx
F
x
c,则sinxf
cosxdx
(
).
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