湖南常德中考数学试卷及答案word_精品文档.doc
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2012年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷解析
准考证号___________姓名______
考生注意∶
1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名
2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效
3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。
4.考生可带科学计算机参加考试
一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚
1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。
知识点考察:
有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。
分析:
规定向东记为正,则向西记为负。
答案:
-5
点评:
具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个
记为“-”。
2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。
知识点考察:
科学计数法。
分析:
掌握科学计数的方法。
答案:
3.5×106
点评:
掌握科学计数的定义与方法,科学计数分两种情况:
①非常大的数,②很小的
数,要准确的确定a和n的值。
3、分解因式:
_____。
知识点考察:
因式分解。
分析:
平方差公式分解因式。
答案:
点评:
因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。
要注意运用“一提、二套、
三分组”的方法。
4、如图1,在Rt△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB边的
距离是_____。
知识点考察:
①点到直线的距离,②角平分线性质定理,③垂直的定义。
分析:
准确理解垂直的定义,判断AC与BC的位置关系,
然后自D向AB作垂线,并运用角平分线性质定理。
答案:
2
点评:
自D向AB作垂线是做好该题关键的一步。
5、函数中自变量x的取值范围是_____。
知识点考察:
①二次根式的定义,②一元一次不等式的解法。
分析:
根据二次根式被开方式是非负数列不等式,再解不等式。
答案:
点评:
准确理解二次根式的定义。
6、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等,若甲种棉花的纤维长度的方差
S2甲=1.3275,乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775,则甲、乙两种棉花质量
较好的是_____。
知识点考察:
方差的运用。
分析:
在产品的比较过程中方差大的波动大,性能不稳定,产品质量差等等。
答案:
甲
点评:
准确理解方差的含义,根据方差的值的比较作出相应的结论。
7、若梯形的上底长是10厘米,下底长是30厘米,则它的中位线长为_____厘米。
知识点考察:
梯形的中位线定理。
分析:
梯形的中位线的长度等于上下两底和的一半。
答案:
20
点评:
梯形的中位线定理的简单运用。
8、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:
[]=0,[3.14]=3.按此规定
[]的值为_____。
知识点考察:
①数的结构,②算术平方根
分析:
先确定的近似值,然后确定
的整数部分。
答案:
4
点评:
此题除考察知识点外,还考察了学生的阅读理解能力。
是课改后的一种很
常见的题型,解此类题要注意阅读理解和模仿。
二、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚
9、若a与5互为倒数,则a=()
A.B.5C.-5D.
知识点考察:
倒数的定义,互为倒数的两个数之间的关系。
分析:
根据5a=1去求a
答案:
A
点评:
概念、定义的简单运用。
10、图2所给的三视图表示的几何体是()
A.长方体B.圆柱C.圆锥D.圆台
知识点考察:
简单几何体的三视图。
分析:
根据三视图准确判断出几何体。
答案:
B
点评:
在平时的学习中要对圆柱、圆锥、圆台、正三棱锥、正三棱柱、球等几何体的
三视图要加以练习和识别。
11、下列运算中,结果正确的是()
A.B.C.D.
知识点考察:
①同底数幂的乘法、除法,②同类项的定义,③整式的加减。
分析:
在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围,答案B中的a≠0。
答案:
D
点评:
对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲,否则就会落入陷阱。
12、实数a,b在数轴上的位置如图3所示,
下列各式正确的是()
A.B.
C.D.
知识点考察:
①数轴,②绝对值,③有理数的运算,④有理数的大小比较。
分析:
通过观察a离开原点的单位长度小于b离开原点的单位长度。
答案:
A
点评:
此题还考察了学生的观察能力,根据a、b所在的位置去判断a、b的正负,然
后根据它们离开原点的单位长度进行比较,并按指定的运算去估计值的正负。
13、若两圆的半径分别为2和4,且圆心距为7,则两圆的位置关系为()
A.外切B.内切C.外离D.相交
知识点考察:
圆与圆的位置关系。
分析:
通过数量的比较去判断两圆的位置关系()
答案:
C
点评:
圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚,此题是通过数量的比较去判断两圆[
:
学科网]
的位置关系。
14、对于函数,下列说法错误的是()
A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小
知识点考察:
反比例函数的性质。
分析:
画出的图像,然后观察y随x的变化。
答案:
C
点评:
①要看清题目的要求(下列说法错误的是)②要熟悉反比例函数的性质。
③要建立型数结合思想。
15、若一元二次方程有实数解,则m的取值范围是()
A.B.C.D.
知识点考察:
①一元二次方程判别式的运用。
②一元一次不等式的解法。
分析:
一元二次方程有实数解,则△≥0,然后再解不等式。
答案:
B
点评:
此题是一元二次方程判别式的逆用(即根据方程根的情况去列不等式解决方程
中字母的取值范围)。
16、若图4-1中的线段长为1,将此线段三等分,
并以中间的一段为边作等边三角形,然后
去掉这一段,得到图4-2,再将图4-2中的
每一段作类似变形,得到图4-3,按上述
方法继续下去得到图4-4,则图4-4中的
折线的总长度为()
A.2B.
C.D.
知识点考察:
①等边三角形的性质,②幂的运算性质,③轴对称图形。
能力考察:
①观察能力,②逻辑思维能力,③运算能力。
分析:
①通过对图1-4的观察,可发现图1-4都是轴对称图形。
②从图形2可知每一
条短线段的长为,③从图形3可知每一条短线段的长为,从而可以得出
每一条短线段的长与图形序号之间的关系为,④再看线段的条数,根据
轴对称只看左边,图形2是两条,图形3是8条,图形4是32条,可以得出
第n个图形线段的条数与序号n的关系为,所以综合起来折线的总长度
由×,当n=4时,折线的总长度为。
答案:
D[
:
学|科|网Z|X|X|K]
点评:
此题是寻找规律之类的题型,在中考中很常见,虽然有一定的难度,但只要认
真观察、仔细思考,就会发现规律,达到解题的目的。
三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)
17、计算:
知识点考察:
①绝对值,②零次幂、负整指数幂,③特殊角的三角函数值。
能力考察:
特殊运算的运算能力,实数的运算法则。
分析:
根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算,再按实数的运算法则进行计算。
解:
原式=1+1-2+1
=1
点评:
初中数学的一些概念要熟练掌握,运算要准确。
如:
①
②
18、解方程组:
知识点考察:
二元一次方程组的解法。
能力考察:
①观察能力,②运算能力。
分析:
通过观察,直接采用加减消元的方法消去y
解:
①+②得:
3x=6………………③
∴x=2
将x=2代人①
∴y=3
∴方程组的解为
点评:
解方程的思想就是消元,二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减
消元”。
四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)
一、化简:
知识点考察:
①分式的通分,②分式的约分,③除法变乘法的法则,④同类项的合并,
⑤平方差公式。
能力考察:
分式、整式的运算能力。
分析:
先对两个括号里的分式进行通分运算,再把除法变乘法进行约分运算。
解:
原式=
=
=
点评:
注意运算顺序,注意运算的准确,只要每一步都到位了,此题也就完成了。
20、在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其它均相同。
甲、乙、两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:
先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再甲乙同学从中随机摸出一球,记下球号。
将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数。
若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.
问:
这个游戏公平吗?
请说明理由。
知识点考察:
①列举法求概率,②概率的比较,③数的
整除性质。
能力考察:
①逻辑思维能力,②绘图能力。
分析:
先画出树状分析图求概率,再确定每一个
两位数,然后判断能否被4整除。
解:
树状分析图如右图:
因为甲的概率≠乙的概率,所以游戏不公平。
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