北师大版九年级上册数学期末复习选择填空题及答案.docx
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北师大版九年级上册数学期末复习选择填空题及答案
北师大版九年级上册数学期末复习选择填空题及答案
第1章
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图,已知菱形ABCD的边长等于2,∠DAB=60°,则对角线BD的长为( )
A.1B.
C.2D.2
(第1题) (第3题) (第4题) (第6题)
2.已知正方形的面积为36,则其对角线的长为( )
A.6B.6
C.9D.9
3.如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°,则AB的长为( )
A.
cmB.2cmC.2
cmD.4cm
4.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为( )
A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm
5.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )
A.
B.
C.
D.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,四边形ADEF为菱形,S△ABC=8
,则S菱形ADEF等于( )
A.4B.4
C.4
D.28
(第7题) (第9题) (第10题)
8.在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠BAD=∠BCD
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
9.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于点E,若线段AE=
,则四边形ABCD的面积是( )
A.3B.4C.2
D.6
10.如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系中,点B的坐标为(10,8),点D是OC上一点,将△BCD沿BD折叠,点C恰好落在OA上的点E处,则点D的坐标是( )
A.(0,4)B.(0,5)C.(0,3)D.(0,2)
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=________.
12.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是________.
13.如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1=________.
(第13题) (第16题) (第17题)
14.已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,当添加条件__________时,矩形ABCD是正方形(只填一个即可).
15.矩形的对角线相交所成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为1cm,则其对角线长为________,矩形的面积为________.
16.如图,菱形ABCD的顶点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为________.
17.如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BED=________.
18.如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段BH的长为________.
(第18题) (第19题) (第20题)
19.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=________.
20.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G.下列结论:
①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论的序号为__________.
第2章
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.x2+3x+y=0B.x2+
+5=0C.
=
D.x+y+1=0
2.一元二次方程x2-2x-3=0配方后可变形为( )
A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2=1D.(x-1)2=7
3.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( )
A.1B.-1C.2D.-2
4.根据下面表格中的对应值:
x
1.33
1.34
1.35
1.36
ax2+bx+c
-6
-2
3
9
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是( )
A.1<x<1.33B.1.33<x<1.34C.1.34<x<1.35D.1.35<x<1.36
5.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.x2+2x-3=0B.x2+x+
=0C.x2+
x+1=0D.-x2+3=0
6.某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x,则可列方程为( )
A.200+200(1+x)2=1400B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400
C.200(1+x)2=1400D.200(1+x)+200(1+x)2=1400
7.x1,x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解,且x1<x2,下列说法正确的是( )
A.x1小于-1,x2大于3B.x1小于-2,x2大于3
C.x1,x2在-1和3之间D.x1,x2都小于3
8.已知x1,x2是一元二次方程3x2=6-2x的两根,则x1-x1x2+x2的值是( )
A.-
B.
C.-
D.
9.若关于x的一元二次方程kx2+2(k-1)x+k-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k<1B.k≤1C.k<1且k≠0D.k≤1且k≠0
10.已知等腰三角形的腰和底的长是一元二次方程x2-4x+3=0的两根,则该三角形的周长是( )
A.5B.7C.5或7D.10
二、填空题(每题3分,共30分)
11.把一元二次方程(x-3)2=4化为一般形式是____________,其中二次项为________,一次项系数为________.
12.若关于x的方程(a-2)xa2-2+2x=0是一元二次方程,则a=________.
13.方程(x+3)2=x+3的解是______________.
14.若一元二次方程ax2-bx-2019=1有一根为x=-1,则a+b=________.
15.已知方程x2+mx+3=0的一个根是x=1,则它的另一个根是________,m=________.
16.当k=________时,关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0没有实数根(写出一个你喜欢的k的值).
17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程:
________________.
18.若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根,则a的值是________.
19.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则▱ABCD的周长是________.
(第19题) (第20题)
20.如图,在一条矩形床单的四周绣上宽度相等的花边,剩下部分的面积为1.6m2.已知床单的长是2m,宽是1.4m,则花边的宽度为________.
第3章
一、选择题(每题3分,共30分)
1.从-
,0,
,π,3.5这五个数中随机抽取一个,则抽到无理数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
2.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )
A.0B.
C.
D.1
3.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4.在元旦游园晚会上有一个闯关活动:
将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同),将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形是中心对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5.在一个不透明的盒中有20个除颜色外均相同的球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计盒中红球的个数为( )
A.4个B.6个C.8个D.12个
6.某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是( )
A.移植10棵幼树,结果一定是“9棵幼树成活”
B.移植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C.移植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”
D.移植n棵幼树,当n越来越大时,幼树成活的频率会越来越稳定于0.9
7.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:
分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8.用1,2,3三个数字随机生成点的坐标,如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,这个点在函数y=x+1的图象上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9.小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统计结果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上
B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C.抛一枚质地均匀的正方体骰子,朝上面的点数是3
D.一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球
10.把五张大小、质地完全相同且分别写有1,2,3,4,5的卡片放在一个暗箱中,先由甲随机从里面抽取一张(不放回),并记下数字后,再由乙从里面随机抽取一张,并记下数字,若两数之和为偶数则甲胜,若两数之和为奇数则乙胜,则( )
A.两者取胜的概率相同B.甲胜的概率为0.6
C.乙胜的概率为0.6D.乙胜的概率为0.7
二、填空题(每题3分,共30分)
11.一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些球除颜色外其他都相同.从布袋中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为________.
12.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为________(精确到0.01).
13.刘强买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐地摆放在书架上,有多种摆法,其中从左到右恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________.
14.现有一枚质地均匀的正方体骰子,连续投掷两次骰子,把朝上一面的点数相加,若和大于5,则小刚得1分,否则小明得1分,该游戏规则对________更有利一些.
15.在如图所示的电路图中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是________.
(第15题) (第18题)
16.在x2□2xy□y2的□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是________.
17.一天晚上,小伟帮妈妈清洗茶杯,三个茶杯只有花色不同,其中一个无盖.突然停电了,小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,则花色完全搭配正确的概率是________.
18.如图,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口),那么蚂蚁从A出发到达E处的概率是________.
19.袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程.摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有________个.
20.一个盒子里有完全相同的三个小球,小球上分别标有数-2,1,4,随机摸出一个小球(不放回),将该小球上的数记为p,再随机摸出另一个小球,将该小球上的数记为q,则所得p,q满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是________.
第4章
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.a=
,b=3,c=2,d=
B.a=4,b=6,c=5,d=10
C.a=2,b=
,c=2
,d=
D.a=2,b=3,c=4,d=1
2.如图,已知l1∥l2∥l3,若AB=1,BC=2,DE=1.5,则EF的长为( )
A.1.5B.2C.2.5D.3
3.下列说法正确的是( )
A.边都对应成比例的多边形相似B.角都对应相等的多边形相似
C.边数相同的正多边形相似D.矩形都相似
4.如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC∶AF=2∶3,则下列结论不正确的是( )
A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B.AD与AE的比是2∶3
C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9
5.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1∶2,∠OCD=90°,CO=CD.若点B的坐标为(1,0),则点C的坐标为( )
A.(1,2)B.(1,1)C.(
,
)D.(2,1)
6.如图,方格纸中△ABC和△EPD的顶点均在格点上,若△ABC和△EPD相似,则点P所在格点为( )
A.P1B.P2C.P3D.P4
7.如图,已知点C,D都是线段AB的黄金分割点,如果CD=4,那么AB的长度是( )
A.2
-2B.6-2
C.8+4
D.2+
8.如图,AB∥CD,AE∥FD,AE,FD分别交BC于点G,H,则图中共有相似三角形( )
A.4对B.5对C.6对D.7对
9.如图,AB是斜靠在墙上的一个梯子,梯脚B距墙
1.4m,梯子上点D距墙1.2m,BD长0.5m,
则梯子的长为( )
A.3.5mB.3.85m
C.4mD.4.2m
10.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,则下列结论:
①
=
;②
=
;③
=
;④
=
.
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如果
=
=
=k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=________.
12.相邻两边长的比值是黄金比的矩形,叫做黄金矩形,从外形看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20cm,那么与其相邻的一条边的长等于__________.
13.一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来,它的一条边的长度由原来的1cm变成了2cm,那么它的面积会由原来的6cm2变为________.
14.如图,点G是△ABC的重心,AD∶GD=3∶1,GH⊥BC,垂足为H,若GH=3,则点A到BC的距离为________.
15.如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上(点D与A,B不重合),若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC,则这个条件是________________(写出一个条件即可).
16.如图,路灯距离地面8m,身高1.6m的小明站在距离路灯的底部(点O)20m的A处,则小明的影子AM的长为________m.
17.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为________.
18.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为3∶2,点A,B都在格点上,则点B′的坐标是________.
19.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是________.
20.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,在线段AB上取一点D,作DE⊥AB交AC于点E,将△ADE沿DE折叠.设点A落在线段BD上的对应点为A1,DA1的中点为F,若△FEA1∽△FBE,则AD=________.
第5章
一、选择题(每题3分,共30分)
1.把一个六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是( )
2.在一个晴朗的上午,小明拿着一块正方形木板放在阳光下,正方形木板在地面上形成的投影不可能是( )
3.如图所示的几何体的左视图是( )
4.如图所示的几何体的俯视图是( )
5.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
6.某时刻三根木棒底端在同一直线上,其中两根木棒的影子如图所示,此时,第三根木棒的影子表示正确的是 ( )
7.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )
8.如图为某几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数是( )
A.5B.6C.7D.8
9.如图是一束平行光线从窗户(AB)射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户在教室地面上的影长MN=2
m,窗户的下沿到教室地面的距离BC=1m(点M,N,C在同一直线上),则窗户的高AB为( )
A.
mB.3mC.1.5mD.2m
10.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是( )
A.S1>S2>S3B.S3>S2>S1
C.S2>S3>S1D.S1>S3>S2
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如图是两根木杆在同一时刻的影子,那么它们是由__________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”).
12.工人师傅制造某工件,要想知道工件的高,则他需要看到三种视图中的__________或__________.
13.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆,则这个几何体是________.
14.对于下列说法:
①太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影是平行投影;
②物体投影的长短在任何情况下,仅与物体的长短有关;
③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影;
④看书时人们之所以使用台灯,是因为台灯发出的光线是平行光线.
其中正确的是________(填序号).
15.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,则DE=________.
16.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为________.
17.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体是由若干个小正方体搭成的,则最多有________个小正方体,最少有________个小正方体.
18.一个几何体的三视图如图所示(图中的a,b,c为相应的线段长度),则这个几何体的体积是__________________________.
19.如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是________.
20.如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影长,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8m,则树高________m(结果保留根号).
第6章
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列函数是反比例函数的是( )
A.y=
B.y=
C.y=x2-2x-1D.y=8x-4
2.点A(-2,5)在反比例函数y=
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.10B.5C.-5D.-10
3.如果反比例函数y=
的图象经过点(1,n2+1),那么这个函数的图象位于( )
A.第一、三象限B.第二、四象限
C.第一、二象限D.第三、四象限
4.为了更好地保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大致是( )
5.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=
与一次函数y=kx-1(k为常数,k>0)的图象可能是( )
6.已知正比例函数y=-4x与反比例函数y=
的图象交于A,B两点,若点A(m,4),则点B的坐标为( )
A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)
7.已知A(-1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y=
上,且y1>y2,则m的取值范围是( )
A.m>0B.m<0C.m>-
D.m<-
8.已知一次函数y1=kx+b(k<0)与反比例函数y2=
(m≠0)的图象相交于A,B两点,其横坐标分别是-1和3,当y1>y2时,实数x的取值范围是( )
A.x<-1或0<x<3B.-1<x<0或0<x<3
C.-1<x<0或x>3D.0<x<3
9.若一次函数y=mx+6与反比例函数y=
的图象在第一象限有公共点,则有( )
A.mn≥-9且m≠0,n>0B.-9≤mn≤0
C.mn≥-4D.-4≤mn≤0
10.如图,点A在双曲线y=
上,点B在双曲线y=
上,且AB∥x轴,C,D在x轴上,若四边形AB
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- 北师大 九年级 上册 数学 期末 复习 选择 填空 答案