光子晶体的光子局域化分析毕业论文.docx
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光子晶体的光子局域化分析毕业论文
XXX大学
本科生毕业论文
光子晶体的光子局域化分析
学院物理与电气信息工程学院
专业物理学
研究方向光学
学生姓名XXXXX
学号XXXXXXXXX
指导教师姓名XXXXXXX
指导教师职称XXXX
摘要
首先概述了光子品体的基本理论以及发展,然后运用传输矩阵方法算出一维缺陷光子品体内缺陷模的局域场强分布,结论显示缺陷位置两边分布是低折射率的介质层的构形禁锢光的本领不如两边是高折射率的本领强。
维持缺陷位置光学厚度一定的情况下,缺陷位置折射率相对于其双侧的折射率愈小,光局域本领也就愈强。
当缺陷位置两旁是高折射率的介质时,所探讨的光子品体构形与出现共振米散射与布拉格散射前提相符时,相对局域化长度能获得最低值。
最后简述了光子局域化的应用。
关键词:
光子晶体;局域化;缺陷模;相对局域化长度
Abstract
Firstoutlinedthebasictheoryandthedevelopmentofphotoniccrystals,andthenusingthetransfermatrixmethodtocalculateone-dimensionalphotoniccrystaldefectsinlocalfieldintensitydistributionofdefectmodes,theconclusionshowsthatthelocalizationofphotonsinthestructurewithadefectlayerborderingonhighrefractiveindexlayersonbothsidesofthedefectlayerisstrongerthanthatborderedonlowrefractiveindexlayers.Maintainthedefectpositionopticalthicknesscertaincases,Onbothsidesofthedefectlocationindexrelativetoitsrefractiveindexissmaller,thephotonlocalizationisstronger.Whenthedefectlayerbordersonhighrefractiveindexlayersonbothofitssides,andifboththeresonanceBraggscatteringandtheresonanceMiescatteringconditionsaresatisfied,therelativelocalizationlengthcangetthelowest.Finallybrieflyphotonlocalizationapplications.
Keywords:
photoniccrystal;localization;defectmode;relativelocalizationlength.
目录
第一章前言1
第二章光子晶体的理论基础及发展2
2.1光子晶体的结构2
2.2光子晶体基本特征2
2.2.1光子禁带2
2.2.2抑制自发辐射3
2.2.3偏振特性3
2.2.4光子局域化3
2.3光子晶体的发展4
第三章理论分析5
第四章研究与讨论7
4.1一维缺陷光子晶体构形对局域化程度的影响7
4.2缺陷层折射率对局域化程度的影响8
4.3相对局域化长度与缺陷层光学厚度的关系9
4.4相对局域化长度与介质层光学厚度比的关系10
第五章结论11
[参考文献]12
第1章前言
光子晶体在光学材料研讨领域的国内外学术界里是很受关注的,20世纪80年代John在钻研光子折射率变化和在钻研材料辐射特质时提及光子晶体的定义[l,2]。
这是一个不同介电常数(或者高低折射率)介质的新型光学材料,其介质在空间上呈周期性分布的,这是与原始的晶体定义比较得出的。
在缺陷微腔内能够发生光子被监禁的现象,频率非常狭窄的缺陷模能够在光子能带中形成,并拥有极其明显的光子局域的特点[3,4,5]。
把这些和符合非常狭窄频率的光子禁锢在了缺陷层内,光场强度沿着缺陷两侧做指数急速退减,出现非常强的光子局域化,它的强度的大小与局域化长度d值成反比,愈小的d值,就可能在缺陷层贮存愈多缺陷模的光子数,愈大的局域化程度,愈能减小能量损耗,愈大的品质因子Q值,愈容易把增益介质的缺陷层的光激发振荡,使激射阈值愈低[6,7]。
应用此理论原理能够制造拥有一些高品质的一维光子晶体激发器[8,9]。
此文章以描述缺陷光子晶体的光子局域化特点为目的,对影响光子局域程度的结构参数进行了深入的研究,依据钟远聪、欧阳征标等人的研究,在这篇文章中同样引入了光子相对局域化长度的定义,而且还定量的分析了相对局域化长度受微腔构形参数的影响。
第2章
光子晶体的理论基础及发展
2.1光子晶体的结构
依据折射率(介电常量)周期性转变方向的特点划分成3个类型,即,一维、二维与三维光子晶体,见下图2-1。
一维光子晶体构形是两类高低折射率的介质仅在1个特定维度上是受限制的,而和波动光学多层介质膜的定义二者之间有实质上的不同。
一维光子晶体反映了入射的电磁波的光子带隙的形成是位于禁带内,不论是入射角度还是偏振状态都能够实现完全反射。
二维光子晶体的构形在1个维度上是不受限制的,而是均匀排列的,但是在另2个维度上周期分布,通常介电常量
有两种类型的介质柱,分别是圆和方形的,它按二维周期分布在
介质中,多数情况下介质b是空气
,六方晶系是它比较常见的排列方式[10]。
三维光子晶体构形会出现完全PBG,最重要的是禁带在布里渊区边沿所有方向上应该重迭,在两个方向上禁带重叠的面心立方(fec)结构符合此情况[10]。
图2-1光子晶体的三种类型
2.2光子晶体基本特征
2.2.1光子禁带
特殊的周期性结构微腔能够抑制特定波长或波段的光子,形成光子禁带,其光子能带受介电常量的配比与光子晶体的构形影响,比值大的更容易产生能带,微腔构形的对称性就会更差,它的禁带简并度更小[11,12,13]。
光子带隙由电子波的传播角度上看划成两类:
一类为带隙出现在每个维度上,这就是完全光子带隙,即光线在特有波段中不论哪个维度均被禁止沿伸;另一类为带隙只存在一个特殊的维度上,这就是不完全光子带隙。
2.2.2抑制自发辐射
在20世纪中旬,自发辐射可以人为改动的这一观点是珀塞尔提出的,但这并没有受到人们的关注,直至光子晶体的定义被引入,人类不得不转变自发辐射是物质的原本属性的这一想法,此时发现是场和物质二者之间作用的成果。
依据费米黄金法则得到自发辐射概率,即:
(2-1)
其中
表示光场态密度,由2-1式能够发现,抑制自发辐射的条件就是其概率等于0,也就是放在微腔内的原子的自发辐射频率恰巧进入频率的态密度
等于0的禁带中[10]。
但是在添加杂质的光子晶体的禁带内产生了缺陷,并拥有特别大的Q值,而且
值特别大,从而自发辐射变强,以此方式调控自发辐射的现象叫做珀塞尔效应[10]。
2.2.3偏振特性
关于二维光子晶体,考虑光子在周期平面内传播的情况下,在磁场垂直于这个面方向时,叫做s偏振态,在电场垂直于这个面方向时,叫做p偏振态。
它们两类偏振方式是单独传播的。
而一维光子晶体则有带边激光,非线性光学效应等许多特殊现象。
2.2.4光子局域化
光子晶体还有1个应用极其广泛的特点为光子局域,在其微腔内添加杂质后,频率非常狭窄的缺陷模可以在光子能带中形成,和符合非常狭窄频率的光子禁锢在了缺陷层内,不能向空间传播,即拥有极其猛烈的光子局域化的特点。
假如缺陷是非线状,缺陷弯曲,光线同样随着弯曲,缺陷叉开,光线同样随着叉开;假设缺陷是线性的,频率在光子能带中的光局限在此缺陷中传播。
故改善线性缺陷的构形,能够产生光子局域,改变光线路径。
2.3光子晶体的发展
光子晶体的定义反映光子能带的存在引来了很多科学家的探讨。
自二十世纪八十年代,不论实验研讨,还是理论研讨均一直快速发展。
20世纪末,《科学》中的重大科学进展有光子晶体方面的研讨。
光子晶体在21世纪初期已经由中国自然科学基金研讨小组作为重点科研项目,因此有许多学者都研究了光子晶体,不过我国大部分研究侧重于理论研究,很少涉及制备和应用研究。
上面阐述了光子晶体的基础理论以及发展,下面我们就来具体的探讨一下光子局域化这一特点。
第3章
理论分析
对于探讨光子局域化这一特点,主要有两种理论计算方式,一种是传输矩阵法,针对于探讨一维缺陷内的光子局域特点,另一种是特征矩阵法,针对于探讨一维随机光子晶体内的光子局域特点。
但是在这篇文章中,我们具体探讨的是一维缺陷光子晶体内的光子局域特点,下面就来具体的分析前一种计算方法。
光波垂直于表面入射到由各项同性与非磁性的介质构成的微腔构形中,并且光子晶体外面都为空气(即其外围的介电常数为
,而磁导率
),由第一种计算方法,单层微腔介质的特征矩阵是:
(3-1)
此中,z是介质厚度,
,
,θ是入射角(此文垂直入射,
),
是真空中的波数。
推行到多层的特征矩阵是:
(3-2)
从而进一步写出整体结构的反射率与透过率如下:
(3-3)
(3-4)
此中,
,
,
是光子晶体的透射波方向与介质表面的法线间的夹角和
是入射波方向与介质表面的法线间的夹角。
设初始入射光波场强是
,这时光在入射光子晶体左边边界面处的磁场场强
和电场场强
分别是
,
,可根据反射系数
求出上式中的
,而能够再由传输矩阵的方法求得反射系数,则初始场强分别变为
与
,最后再根据传输矩阵法得:
(3-5)
此中,
是第j个界面的特征矩阵,入射光波在第N层的场强各是
和
,而各个入射光波的场强分布能够由(3-5)式得到,因钻研题目的一般性,并使其结果有意义,在此引进相对局域化长度参量d[14]。
(3-6)
式中,
是缺陷模的中心波长,类似于电磁波中的趋肤深度概念而知道
代表场强由最大峰值对应位置到其
倍对应位置的距离,即是局域化长度的概念,这能够较好的表达出光子局域的特点[15]。
第4章
研究与讨论
光子局域化发生在缺陷和随机微腔内,但下面主要是对缺陷光子晶体的分析,并选用了模拟数据的方式来研讨的。
4.1一维缺陷光子晶体构形对局域化程度的影响
常见的两种高低折射率(不同介电常数)介质层排列分别为
与
,一维缺陷光子晶体微腔结构见图4-1示,此中
(设
),
,
;
,厚度
时,构造一的禁带中出现的波长为
,构造二的为
,其透射谱如图4-2所示,在自己的缺陷微腔构形中的场分布见图4-3。
图4-1两种常见的微腔:
构造一(a)和构造二(b)
由图4-3能够知道,在微腔
中因为缺陷位置C左右两边附近的介质为低折射率的B层,其折射率差异不是很大,基本所有的光都穿射到B层内,把光返回C层的特别少,直至介质为高折射率A层出现在缺陷两边之后,光将猛烈的返回并局域在了B与C层处,局域本领下降,有2个场强最值。
但是在结构二
中恰好不同,缺陷层C两侧附近的介质为高折射率A层,基本所有的光被局域在C层中谐振,基于场强分布的最值可以得知,
的最大值到达40,而
的峰值要比这小不少。
在这样情况下,对于缺陷态光子晶体局域光的本领,缺陷层两边分布是低折射率介质层的本领要比两边是高折射率的本领弱。
所以由降落起振阈值与增高品质因子的视角来看,采用图4-1中结构二(b)所示的一维光子晶体微谐振腔是有利的,下面重点钻研微腔
中的局域特点。
图4-2缺陷态光子晶体的透射谱,(a)对应构造一,(b)对应构造二
图4-3缺陷厚度为0.7μm的缺陷模场强分布,(a)对应于构造一,(b)对应于构造二
4.2缺陷层折射率对局域化程度的影响
考查结构二,改变缺陷层折射率的大小,而维持4.1中的结构参量和缺陷层光学厚度值不变,当
时的缺陷模场强分布见图4-4所示,其中,图(a)对应的
,
,图(b)对应的
,
,图(c)对应的
,
,图(d)对应的
,
。
能够看出,随着
变大,其缺陷模场强的峰值也随着变小,并且出现了分裂,局域能力减弱。
由此可知,缺陷层折射率相对其两侧介质层的折射率愈小,此一维光子晶体的光局域本领也就愈强。
图4-4不同缺陷层折射率下的缺陷模场强分布
4.3相对局域化长度与缺陷层光学厚度的关系
看图4-3(b)能够发现,把缺陷模禁锢在缺陷位置内,光场强度沿着缺陷两侧做指数急速退减,这是由于缺陷层左右两边均是高低折射率介质周期性分布排列的结构,它们物理性质均是一样的。
维持其他的结构参量和
不变,而改变缺陷厚度
,在此条件下计算
的缺陷模对应的光子d值,并观察其变化结果,在计算的过程中发现,随着物理厚度
的变大,在光子频率能带内缺陷模从短波方向移向长波方向,且当厚度变大到一定值时,在带隙中会出现越来越多缺陷模,为使光子晶体微腔激发出的激光单模输出,将缺陷层物理厚度变大到只出现一个缺陷模,此时缺陷层物理厚度变化范围为
,如图4-5所示,而d在
与
之间时,d的变化曲线在图像中是个U型。
在
近似等于0.75
的时候,d值最低,缺陷模的波长此时近似等于
,远离0.75
越远则d值也变大。
图4-5缺陷模的相对局域化长度d随缺陷层物理厚度的变化关系
在物理上可以这样来理解上述的现象:
出现共振布拉格散射的前提,就是缺陷位置两旁的光学和物理厚度恰好吻合
情况,此时光子晶体对缺陷模式出现了最大的局限成果,就是微腔的禁带效应的程度为较大状态,因此局域化长度能够得到最小值。
4.4相对局域化长度与介质层光学厚度比的关系
维持4.1中结构二
结构、
与
都不变,而且满足
的情况下,得出以下结论,见4-6所示结论。
在
变大到
时,缺陷模的d值由
迅速下降到
,而在
变大到
时,缺陷模的d值由
迟缓变大到
。
故在缺陷位置厚度不变的前提下,事实上产生共振米散的前提,就是符合缺陷位置两旁的厚度相等情况,即
,d最小。
图4-6
的缺陷模d值随不同光学厚度比的变化曲线
第5章
结论
在这篇文章中,先简述了光子晶体的基本理论以及发展,其中光子晶体的基本特点中有光子局域化,进而应用了传输矩阵方法来剖析光子晶体的光子局域化特点。
最后得出的结论如下,当介质参数一样,缺陷位置两旁分布是介电常数小(低折射率)的介质层的构形禁锢光的本领不如两边是介电常数大(高折射率)的本领强。
此外,转变缺陷位置折射率的大小,而维持缺陷位置光学厚度不变的条件下,缺陷位置折射率相对其两侧介质层的折射率愈小,光局域本领同时愈强。
在缺陷位置两旁是高折射率的介质,所探讨的光子品体构形与出现共振米散射与布拉格散射前提相符时,d能获得最低值。
上面的结论对于优化介质参数,增大微腔的Q值有指导意义。
通过合理的调整缺陷层厚度、高低折射率介质的光学厚度比、高低折射率介质的物理厚度比、高低折射率比等参数,可以使局域化长度达到最小限度的值,从而保证一维光子晶体激光器能发射出更大Q值、更大能量的激光。
在第一个激光器制成之后,直至今天科学家们仍在继续努力寻觅带有更高品质和更好特性的激光器来拓展激光的应用范围,若激光器得到新的进展,这将造福于人类。
激光现在不只是应用于科技同时也运用于医学、工业以及生活,在科技、军事上的应用也有很多,例如激光雷达、激光武器等等;在医学、生活以及工业中的应用也非常广泛,例如激光诊断、激光治疗、激光切割、激光绣花等等。
最近还制造了用来杀死蚊子的激光仪器,两秒内能够杀死上百只蚊子,不仅速度快,而且非常精准。
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