物理高三共点力平衡.docx
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物理高三共点力平衡
受力分析共点力的平衡讲义
本次课课堂教学内容
考点1. 受力分析 整体法与隔离法的应用
1.受力分析
(1)定义:
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程.
(2)受力分析的一般顺序:
①首先分析场力(重力、电场力、磁场力).
②其次分析接触力(弹力、摩擦力).
③最后分析其他力.
2.整体法与隔离法
(1)对整体法和隔离法的理解
①整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法.
②隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法.
(2)整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法.
考点2. 平衡条件的应用
1.平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态.
2.共点力的平衡条件
F合=0或者
3.平衡条件的推论
(1)二力平衡:
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反.
(2)三力平衡:
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.
(3)多力平衡:
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反.
4.应用平衡条件解题的步骤
(1)选取研究对象:
根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象.
(2)画受力示意图:
对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析,画出受力示意图.
(3)建立坐标系:
选取合适的方向建立直角坐标系.
(4)列方程求解:
根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论.
考点3 三力动态平衡问题的处理技巧
1.动态平衡问题
指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.
2.解决动态平衡问题的关键
抓住不变量,确定自变量,依据不变量与自变量的关系来确定其他量的变化规律.
3.常用的分析方法
(1)解析法:
对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出因变量与自变量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化情况及变化区间确定因变量的变化情况.
(2)图解法:
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量(一般为某一角度)的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平行四边形或三角形,再由力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况.
[思维深化]
应用图解法分析三力动态平衡问题时,三个力分别有什么特点?
答案 图解法分析力的动态变化,具有直观、便于比较的特点,它一般适用于研究对象受三个力作用情况,且其中一个力大小、方向不变,另一个力方向不变,第三个力大小、方向均变化.
考点4 平衡中的临界与极值问题
1.极值问题:
(1)定义:
平衡物体的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
(2)解题方法:
解决这类问题的常用方法是解析法,即根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时,采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值.另外,图解法也是常用的一种方法,即根据物体的平衡条件作出力的矢量图,画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值.
2.临界问题:
(1)定义:
由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时,发生转折的状态叫临界状态,解题的关键是确定“恰好出现”或“恰好不出现”的条件.
(2)解题方法:
解决这类问题的基本方法是假设推理法,即先假设某种情况成立,然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解.
考点1. 受力分析 整体法与隔离法的应用
1.受力分析
(1)定义:
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程.
(2)受力分析的一般顺序:
①首先分析场力(重力、电场力、磁场力).
②其次分析接触力(弹力、摩擦力).
③最后分析其他力.
2.整体法与隔离法
(1)对整体法和隔离法的理解
①整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法.
②隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法.
(2)整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法.
考点2. 平衡条件的应用
1.平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态.
2.共点力的平衡条件
F合=0或者
3.平衡条件的推论
(1)二力平衡:
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反.
(2)三力平衡:
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.
(3)多力平衡:
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反.
4.应用平衡条件解题的步骤
(1)选取研究对象:
根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象.
(2)画受力示意图:
对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析,画出受力示意图.
(3)建立坐标系:
选取合适的方向建立直角坐标系.
(4)列方程求解:
根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论.
考点3 三力动态平衡问题的处理技巧
1.动态平衡问题
指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.
2.解决动态平衡问题的关键
抓住不变量,确定自变量,依据不变量与自变量的关系来确定其他量的变化规律.
3.常用的分析方法
(1)解析法:
对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出因变量与自变量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化情况及变化区间确定因变量的变化情况.
(2)图解法:
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量(一般为某一角度)的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平行四边形或三角形,再由力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况.
[思维深化]
应用图解法分析三力动态平衡问题时,三个力分别有什么特点?
答案 图解法分析力的动态变化,具有直观、便于比较的特点,它一般适用于研究对象受三个力作用情况,且其中一个力大小、方向不变,另一个力方向不变,第三个力大小、方向均变化.
考点4 平衡中的临界与极值问题
1.极值问题:
(1)定义:
平衡物体的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
(2)解题方法:
解决这类问题的常用方法是解析法,即根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时,采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值.另外,图解法也是常用的一种方法,即根据物体的平衡条件作出力的矢量图,画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值.
2.临界问题:
(1)定义:
由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时,发生转折的状态叫临界状态,解题的关键是确定“恰好出现”或“恰好不出现”的条件.
(2)解题方法:
解决这类问题的基本方法是假设推理法,即先假设某种情况成立,然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解.
考点1
1.[应用隔离法受力分析]如图1所示,物体A置于水平地面上,力F竖直向下作用于物体B上,A、B保持静止,则物体A的受力个数为( )
图1
A.3B.4C.5D.6
2.[应用隔离法受力分析]如图2所示,传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块a、b用细线连接,用平行于传送带的细线拉住a,两木块均处于静止状态.关于木块受力个数,正确的是( )
图2
A.a受4个,b受5个B.a受4个,b受4个
C.a受5个,b受5个D.a受5个,b受4个
考点2
3.[合成法的应用]在如图所示的A、B、C、D四幅图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面都挂一个质量为m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ,图B中杆P在竖直方向上,假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断中正确的是( )
A.FA=FB=FC=FDB.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FBD.FC>FA=FB>FD
4.[正交分解法的应用]如图5所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为( )
图5
A.
B.
C.
D.
考点3
5.[图解法求极值]如图7所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力是( )
图7
A.
mgB.
mg
C.
mgD.
mg
6.[图解法的应用]半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图8所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止.则在此过程中,下列说法中正确的是( )
图8
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.Q所受的合力逐渐增大
7.[解析法和图解法的应用]如图9,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
图9
A.FN1始终减小,FN2始终增大
B.FN1始终减小,FN2始终减小
C.FN1先增大后减小,FN2始终减小
D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大
考点4
8.[临界问题]倾角为θ=37°的斜面体与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现给A施加一水平力F,如图10所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°=0.6,cos37°=0.8),如果物体A能在斜面上静止,水平推力F与G的比值不可能是( )
图10
A.3B.2C.1D.0.5
9.[临界问题]如图11所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧,紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板间的动摩擦因数为
,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的( )
图11
练习巩固
1.如图13,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0).由此可求出( )
图13
A.物块的质量
B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力
D.物块对斜面的正压力
2.如图14,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后( )
图14
A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小
C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小
3.如图15所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )
图15
A.FN保持不变,FT不断增大
B.FN不断增大,FT不断减小
C.FN保持不变,FT先增大后减小
D.FN不断增大,FT先减小后增大
本次课课后练习
1.如图1所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为( )
图1
A.3B.4C.5D.6
2.如图2所示,在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体,在圆环沿滑杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则( )
图2
A.环只受三个力作用
B.环一定受四个力作用
C.物体做匀加速运动
D.悬绳对物体的拉力小于物体的重力
3.如图3所示,放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用,整个装置保持静止.现在使力F增大,但整个装置仍保持静止,则下列说法正确的是( )
图3
A.物块对斜劈的压力可能增大
B.物块受到的合外力可能增大
C.地面对斜劈的摩擦力可能减小
D.斜劈对物块的摩擦力可能减小
4.如图4所示,质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态,其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/cm,B弹簧上端与天花板固定连接,轴线与竖直方向的夹角为60°,A弹簧竖直,g取10m/s2,则以下说法正确的是( )
图4
A.A弹簧的伸长量为3cm
B.外力F=10
N
C.B弹簧的伸长量为4cm
D.突然撤去外力F瞬间,b球加速度为0
5.如图5所示,水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接,现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l,则弹簧原长和推力F的大小分别为( )
图5
A.l+
,
mgB.l-
,
mg
C.l+
,2
mgD.l-
,2
mg
6.如图6所示,倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上,一个重为G的球在水平力F的作用下,静止于光滑斜面上,此时水平力的大小为F;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度α后,仍保持F的大小不变,且小球和斜面体依然保持静止,此时水平地面对斜面体的摩擦力为Ff,那么F和Ff的大小分别是( )
图6
A.F=
G,Ff=
GB.F=
G,Ff=
G
C.F=
G,Ff=
GD.F=
G,Ff=
G
7.如图7所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是( )
图7
A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断
C.AB杆越来越容易断D.AB杆越来越不容易断
8.(多选)如图8所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°,则( )
图8
A.弹簧一定处于压缩状态
B.滑块可能受到三个力作用
C.斜面对滑块的支持力不能为0
D.斜面对滑块的摩擦力的大小等于mg
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- 物理 高三共点力 平衡