人教版三年级数学下册面积.docx
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人教版三年级数学下册面积
课题面积
课时2班级编写者
一、教材内容解析
《面积》是第一学段“空间与图形”领域“丈量”内容,学生是在初步认识线段、掌握长方
形和正方形特色、学会计算长方形和正方形周长基础长进行学习。
从学习长度到学习面积,是学生空间形式认识发展前一次飞驰。
学好这部分知识,不但有益于发展学生空间看法,提升解决有关几何形体简单实质问题能力,并且还可以为此后进一步学习长方形、正方形及其余平面图形面积供给思想基础
二、教课目标(知识与技术、过程与方法、感情态度与价值观)
1、理解面积含义,认识常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形
成这些单位实质表象。
2、经过观察、重叠、数格子方法比较面积大小,从而形成面积单位表象。
3、体验生活到处有数学,数学与生活亲近联系。
三、学习者特色解析
四、教课策略选择与设计
教法:
实验操作与指引学习相联合。
学法:
实践操作与自主学习相联合。
五、教课环境及资源准备
主题图课件、1平方厘米、1平方分米正方形纸各1张,1平方米桌布三块。
每小组一套纸片(包含3cm*5cm长方形和4cm*4cm正方形纸片各6张,1平方厘米小正方形、1cm*2cm长方形若干,1平方分米正方形纸片若干)
六、教课过程
教课过程教师活动预设学生行为设计企图及资源准备
1
师:
老师从福州出发去宁德玩,路很远,你们说这么长行程该用哪个长度单位来表
示?
师:
那么,比“千米”小一点长度
单位是什么呢?
生:
千米。
师:
一、发言导入
生:
米。
比“米”再小一点长度单位又
生:
分米。
是什么呢?
生:
厘米、毫米。
师:
对。
比“分米”更小一点长度
单位还有吗?
师:
是。
用来表示物体长短,可以
用长度单位“千米”、“米”、“分
米”、“厘米”等表示。
2
师:
(边说边出示两条线段)
此刻请同学们观察这两条线
段,你感觉有什么不一样样?
师:
是(出示两片叶子,如右
图)这两片叶子又有什么不一
样呢?
师:
是,经过观察我们知道,
物体既有长短之分,又有大小
之分。
黑板、课桌、书籍、树
叶、屏幕、文具盒等都可以叫
生:
这两条线段长短
做物体(板书“物体”)
不一样样,上边一条
师:
(出示文具盒)这也是一
长,下边一条短。
个物体,一眼看去,你们先看
生:
这两片叶子大小
到是什么?
师:
是。
好多
不一样样。
物体都有它们表面,如黑板
面、叶子表面、书籍表面
生:
外面、表面。
你们能再举出一些物体表面
生举例。
吗?
生:
桌子表面光光。
师:
大家都说很好。
此刻老师
桌子表面大,课本
请大家闭眼,把数学书和课桌
表面小。
二、教课面积意
表面摸一摸,说一说有什么感
义
觉?
生:
文具盒表面面积
师:
大家感觉不错。
课桌表面
比较小。
比较大,我们就讲课桌表面面
生:
黑板面积比桌子
积比较大,课本表面比较小,
面积大。
我们就讲课本表面面积比较
生:
还可以说桌子面
小。
(板书:
面积)那么,文具
积比黑板面积小。
表面比较小,可以怎么说?
生:
是一个角。
这个
师:
黑板面比桌子面大,又可
角与其余图形不一
以怎么说呢?
样,它面大小很难
师:
你还可以想到什么呢?
说。
师:
说真好。
我们把物体表面
大小叫做它们面积。
(形成板
书。
)
师:
刚刚我们已经研究了物体表面大小,接着来观察下边这
些图形(出示图形:
三角形、
圆形、正方形、长方形和一个
角)。
这些图形中哪一个与众
不一样?
3
师:
说明这个角与其余图形有差别,那么有什么不一样样地方呢?
师:
说得很好!
用数学语言来说,其余四个都是封闭图形,而它是不封闭图形,因此很难
确立它面大小。
师:
那么,这四个图形大小有什么关系呢?
师:
对。
我们可以清楚地观察到,圆面积比三角形面积小,正方形面积比三角形面积大。
再认真观察一下,你们还可以
生:
其余四个图形大
比较哪些图形之间面积大小
小都是固定,它面
呢?
(学生交流。
)师:
我们说,
大小不固定
围成平面图形大小也叫面积。
生1:
圆比三角形
你们能把这双方面概括起来
小。
生2:
正方形
谈谈什么叫面积吗?
比三角形大。
师:
物体表面大小叫面积,围
成平面图形大小也叫面积,所
生:
物体表面大小和
以说物体表面或封闭图形大
围成平面图形大小
小叫做面积。
(板书“物体表面
叫做面积。
或封闭图形大小叫做面积”)
师:
经过刚刚观察,我们知道
三、理解面积单黑板面积与桌面面积大小差
位
别很显然,我们经过观察很容
易知道它们大小。
这类比较方
法应当叫什么法?
生:
红纸片面积大一
生:
观察
生:
我以为白
点。
法(教师板书“察见解”)
纸片面积大一点。
师:
(实物体现:
一红一白两块
生:
我以为两块纸片
面积大小相差无几长方形硬
面积相同大。
纸片,红纸片面积略大一点,
但学生更简单看作与白相同
大)这两块硬纸片面积谁大谁
小呢?
4
师:
此刻有三种建议,问题还不可以解决。
那么你们还有什么更好方法吗?
师:
你们说可以吗?
师:
这个方法行。
(板书“丈量法”,师生丈量长和宽)还有
其余更简单方法吗?
(教师
把硬纸叠在一起)
师:
你们发现了什么?
师:
说对,我们给这个方法取个
名。
生:
把两块硬纸片长
师:
都很好。
我们就叫它重叠和宽量一量。
法吧。
生:
可以。
师:
(电脑体现:
两个颜色不一样生:
可以把它们叠在正方形和长方形,正方形面积一起比一比。
略大一点)你们能比较出它们
生:
红颜色纸片面积
大小吗?
(电脑演示重叠过
大。
程,结果学生发现还是很难说
生:
重叠法、叠比法。
出谁面积大)
生:
察见解不可以,用
师:
怎么办呢?
重叠法试一试。
师:
我倒有个方法,你们看行
生:
重叠后再剪开比
不可以?
(在原图形上覆盖线
较大小。
生:
也可以
条,把两个图形分别分解成面
用尺量一量再比较
积相同小方格)此刻你们知道
它们大小。
它们面积大小了吗?
师:
生:
正方形面积大。
为何?
生:
正方形有9
个小
师:
这个方法又可取个什么名
格,长方形只有
8
字呢?
个小格。
师:
对,我们就叫它为数格法
生:
格子法、数格法。
吧!
(板书“数格法”)此刻请
大家用这个数格法来比较几
个图形面积大小。
(出示课后
生:
有15格图形面
习题1)
积最大。
只有
6格
师:
从刚刚例子中,我们发现面积最小。
了一些规律。
此刻请你们完成
下边表格。
(学生填图)
格数9格6格15格
图形?
?
?
师:
你能依据数出9格、6格、
15格知道哪个平面图形面积最大或最小吗?
5
师:
你们都以为是这样吗?
师:
(出示以以下图形)此刻你们发
现了什么?
(15格每格都很
小,6格每格都很大9格处中
间)
师:
那怎么办呢?
师:
说得好!
要正确地知道面积大小,就要学会丈量和计算。
格子大小不一样,没法比较面积大小,说明一致方格大小
很有必需。
我们从前在丈量物
生:
是。
体长度时要用到什么单位?
生1:
噢,应当是6
师:
是,计算长度要用到长度
格长方形面积最
单位,那么计算面积就要用面
大。
生2:
格子大小
积单位,国际上规定必定标准
不一样样。
生3:
说
正方形大小叫做面积单位。
明单单数格子多少
师:
(出示1平方厘米大正方
还不可以确立哪个图
形红色硬纸)请大家猜猜,这
形面积大。
个正方形边长有多少厘米?
生:
要用相同大格子
师:
有什么方法来证明哪位小
去量。
朋友猜得正确呢?
生:
长度单位。
师:
说得好,谁愿意帮大家解
决这个问题?
请一位学生
生猜边长。
登台丈量边长。
生:
用尺量一量。
师:
对。
边长是
1厘米正方形,
生:
边长恰巧
1厘
它面积是1平方厘米。
师:
米。
取出你们学具中一个最小正
生踊跃思虑举例
方形,量一量它边长是多少。
子。
比方:
信封上邮
看认真后,闭眼回想一下
1平
政号码小格子大概
方厘米有多大。
你能举出一些
有1平方厘米;写
面积大概是1
平方厘米物体
作文小格子,修正
吗?
纸小方块。
师:
大家说基本上是正确。
师:
此刻请你们用1平方厘米面积单位去胸怀课本上两个平面图形,它们面积各是多少?
在丈量前
6
学生依据目测来估
我们先来预计一下,这两个图
计它们面积。
形面积大概有多少平方厘
学生在书上用1
平
米?
方厘米小正方形进
师:
那么究竟是谁预计得最准
行丈量。
确呢?
我们就来认真地量一
生:
长方形面积是
8
量。
平方厘米,正方形
师:
别同学有什么不一样建议?
面积是9平方厘米。
师:
你有什么好方法?
上来,
生:
老师,我也是这
谈谈你妙法。
个答案,但是我在
师:
这位同学不仅学到了数学
丈量时候没有所有
知识,还学到了数学思虑方
摆满它。
法,了不起!
生:
我先横着摆了一
师:
知道了1平方厘米有这么
排4个,又竖着摆
大(举起纸片再次表示),现
了一排2个,二四
在请大家用1平方厘米纸片
得八,我就知道一
去丈量一下我们上课用桌面
共能摆8个,是8
面积,开始。
平方厘米。
师:
怎么啦?
学生先边量边思
考,后出现骚乱。
师:
那怎么办呢?
生1:
平方厘米这个
师:
你们以为呢?
面积单位太小了。
生2:
是,太小了,
师:
让你们猜对了!
的确有比要换一个大。
平方厘米大一点面积单位,那生:
我想,有没有大
应当是什么呢?
师:
一点面积单位?
为何?
生:
必定有。
师:
说得太好了!
这位同学在
生:
平方分米。
学习新知识时能联想到已经
生:
由于长度单位里
学过知识!
是,比平方厘米大
比厘米大一点是分
一点面积单位的确是平方分
米,我想面积单位
米。
你们能告诉我边长是多少
里比平方厘米大一
正方形面积就是
1平方分
点应当是平方分
米?
米。
生:
边长是1
分米正
方形面积是
1平方
分米。
7
师:
说真完好!
边长是1分米正方形面积的确是1平方分米(板书)。
师:
(出示一张6平方分米大长方形硬纸片)估一估,老师手中这张纸面积大概有多少
平方分米?
师:
你们有想或猜原由吗?
你
们有没有方法可以证明?
师:
大家说他讲有道理吗?
师:
用1平方分米正方形来量
一量。
(教师与一名学生一起
师范量过程)
师:
正确结果应当是多少平方
生预计。
分米?
生:
(举着1平方分
师:
是。
此刻就请你们用1平
米正方形)这是1
方分米硬纸片来丈量桌面面
平方分米大,它可
积,要求同桌合作完成。
(多
能有4个这么大,
数同学能做到有方法地进行
因此是4平方分米。
丈量)
生:
怎么来证明呢?
师:
谁愿意把结果告诉大家?
生:
6平方分米。
师:
你们谈谈谁不当心说错了?
生:
这个桌面面积有
请错同学谈谈为何不是
40
40平方厘米。
生:
错了,应当是
40平
平方厘米。
方分米。
师:
是,请坐。
你们是怎么测
生说是40平方厘米
错了。
量呢?
生:
由于我是用
1平
师:
还有不一样建议吗?
方分米来丈量。
师:
你们答案都正确,在丈量
生:
我先横着摆一
时候偏差是不免,因此同学们
排,能摆10个,排
结果是个大概面积。
自然,老
了4排,一共有40
师相信你们经过认真操作训
个,是40平方分米。
练,丈量结果会愈来愈正确。
生有说不仅40平方
对了,你们用平方分米丈量一
分米,也有说少于
下教室地面面积怎么样?
(学
40平方分米。
生先进入思虑状态,后纷纷举
手。
)
生:
平方分米这个面
积单位太小了,要用一个再大
一点面积单位。
生:
用米,
不对,是平方米。
师:
是
吗?
(学生谈论后,一致以为
是平方米。
)
师:
你们看,
大家学习数学知识多主动呀!
我们又创建出了一个更大面
积单位——平方米。
那么,什
么样正方形面积是
1平方米
呢?
生:
边长是
1米正方8
形面积就是
1平方米。
师:
你真会想问题!
说真好。
其余
同学也没关系来学一学。
(同桌
面积怎么样?
(学生先进入思
考状态,后纷纷举手。
)
师:
是吗?
(学生谈论后,一
致以为是平方米。
)
师:
你们看,大家学习数学知识多主动呀!
我们又创建出了
一个更大面积单位
——平方
米。
那么,什么样正方形面积
是1平方米呢?
师:
你真会想问题!
说真好。
其余
同学也没关系来学一学。
(同桌
相互说。
)
生:
平方分米这个面
积单位太小了,要
师:
边长是1米正方形,面积
用一个再大一点面
是1平方米。
此刻请大家闭上
积单位。
眼睛,认真想想,1平方米
生:
用米,不对,是
终归有多大。
老师在黑板上要
平方米。
画出1平方米,等会儿请大家
米正方
生:
边长是1
找一找1平方米终归在什么
1平方
形面积就是
地方。
(教师在黑板右上角地
方分别画出两条
米。
1米长又互
相垂直线段,与黑板两条邻边
围成一个1平方米大正方形)
好,张开你们光明眼睛。
谁愿
意上来指一指,说一说。
(多
数学生举手)
生有指正方形一条
师:
这样吧,
每组派一位同学代表自己小
边,有指正方形一
周,有指正方形里
组上来指认,看哪组正确?
面。
师:
那么,究竟哪一组代表说
得正确呢?
生:
不是,这是1米。
生:
也不是,是周长。
师:
(指着一条边)这是
1平
方米吗?
生:
应当在里面。
师:
(指着正方形周长)是这里吗?
师:
那应当在哪里?
师:
是,应当在这里。
(用手面在面积是1平方米地方比划
着)此刻我们清楚了,1平方
米是指边长是1米正方形面
积大小,不是指边长短,也不
是指一周长度,你们说是吗?
9
师:
好。
假如我们沿着教室地
面长丈量教室,约有8个1平方米正方形可放,沿着宽大概
有6个可放(边说边表示),那么这个教室面积大概有多
少平方米?
师:
为什
生:
48平方米。
么?
生:
每排放8个,放
师:
说得真好。
我们学习了平
了6排,一共放了
方厘米、平方分米、平方米这
48个1平方米,就
三个面积单位。
下边,我们就
是48平方米。
运用这个知识来解决一个简
单实质问题。
师:
在下边括号里填上适合单
位。
生:
米、分米、厘米
火柴上边面积有
20(
是表示物体长短,
),老师办公室地面面
是长度单位;平方
积有20(),一张《小学生
报》面积约有20(
米、平方分米、平
)。
方厘米是表示物体
师:
你们学习很有方法,不仅
四、简单应用知
面积大小,是面积
会判断,并且会证明自己判断
识
单位。
能否正确。
那么今日我们学习
生:
(指着边长)这
平方米、平方分米、平方厘米
是1分米长度,(摸
与从前学过米、分米、厘米有
什么不一样呢?
着正方形面)这是1
师:
(举着
平方分米面积。
1平方分米正方形硬
纸片)谁能谈谈1平方分米与
1分米差别在哪里?
师:
这是两种不一样计量单位,
今后使用要注意差别清楚。
你们还有什么问题吗?
板书设计:
物体表面或封闭图形大小叫做面积
1平方米、1平方分米、1平方厘米
10
七、教课反思
本课环绕面积实质属性进行分层建构,并对面积单位实质大小进行深入体验,经过多次
创建问题情境,使学生思想不停处于矛盾状态,在“均衡—失衡—再均衡”过程中完成看法认知。
课中,学生思能维被充分地调动起来。
11
内容总结
(1)课题面积
课时2班级编写者
一、教材内容解析
《面积》是第一学段“空间与图形”领域“丈量”内容,学生是在初步认识线段、掌握长方
形和正方形特色、学会计算长方形和正方形周长基础长进行学习
(2)2、经过观察、重叠、数格子方法比较面积大小,从而形成面积单位表象
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