基坑桩锚设计计算过程手算汇编.docx
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基坑桩锚设计计算过程手算汇编.docx
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基坑桩锚设计计算过程手算汇编
基坑桩锚设计计算过
程(手算)
FGH段地层信息:
基坑深7.3m,桩锚支护,第一排锚杆2.2m,第二
排在4.7m处,角度30
地层
天然重度
粘聚力
内摩擦角
土体与锚固体粘结强度标准值
填土
18.3
12
12
30
粉质粘土
19.8
30
18
60
全风化砾岩
20.5
45
22
100
土压力系数
地层
Ka
嗣
Kp
弋网
1填土
0.6558
0.8098
1.5252
1.2350
2粉质粘土
0.5278
0.7265
1.8945
1.3764
3全风化砾岩
0.4550
0.6745
2.1981
1.4826
亠、)基坑示意图:
1)基坑外侧主动土压力计算如下:
(1)填土:
P上
填土顶部主动土压力强度:
-=qh:
-2洽:
篦赢|=20x0.6558-2x12x0.8098=-6.32Kpa
填土底部的主动土压力强度:
『宀二(门人1+q)怎1-&R%迁=
=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
(2)粉质粘土:
粉质粘土顶部的主动土压力强度:
讪=(心^1+q)臨乞-2刃硕=
=(18.3x10.5+20)x0.5278-2x12x0.7265=94.54kpa
粉质粘土底部的主动土压力强度:
P忑=(门*旷加+q)褊2-2;应迈=
=(18.3x10.5+19.8x1.8+20)x0.5278-2x12x0.7265=113.35kpa
(3)临界深度:
乙=2门/门「阿—q/厂I=2x12/18.3x0.8098-20/18.3=0.53m2)第一层锚杆计算:
基坑开挖到5.2m,设置第一排锚杆的水平分力为T1
1)此时基坑开挖深度为,二W沁■
基坑外侧底部的主动土压力强度:
-2「=(18.3x5.2+20)x0.6558-2x12x0.8098=56.09kpa
基坑内侧的被动土压力强度:
=2」2x12x1.2350=29.64kpa.
砧=尸1(h1-N)即i+2G*顾二18.3x(10.5-5.2)x1.5252+2x12x1.2350=177.57kpa.
知:
P盘<砧,曲爭<卩劭
知铰点位于坑底与填土层间:
设铰点为o,距离坑底ym.
Ppu=Piifj
凡二y+2「川二y18.3x1.5252+2x12x1.2350=27.91y+29.64
l":
=[q+(h+y)]囲-2i.「二[20+18.3(5.2+y)]x0.6558-2x12x0.8098=12y+56.08
解得:
y=1.66m
2)设置第一排锚杆的水平分力为T1,铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
2.1土压力作用位置确定:
三角形分布:
梯形分布:
2卩皿+Ptti
=3(Pof+p^)屮
即:
2.2基坑内侧被动土压力作用点位置:
(梯形分布)
Ppghyk小+2®\幻门=18.3x1.66x1.5252+2x12x1.2350=75.97kpa.
1^.[ggn
hp
=2■=2x12x1.2350=29.64kpa.
I=[(2x29.64+75.97)/3x(29.64+75.97)]x1.66=0.71m
2.3基坑外侧主动土压力作用点位置:
(三角形分布)
(h+y-)
已知,h=5.2m,y=1.66m,=0.53m
即:
■:
=(5.2+1.66-0.53)=2.11m
2.4第一排锚杆作用点离起矩点位置:
L=h+y-d=5.2+1.66-
2.2=4.66m.(d为锚杆离地面距离)
2.5基坑内侧被动土压力合力:
即,’=yx(+)/2=1.66x(75.97+29.64)/2=87.66kpa
2.6基坑外侧主动土压力:
(h+y-d)
£a=(h+y-引)xP^/2=(5.2+1.66-0.53)x75.97/2=240.45kpa.
即:
代入数据:
+87.66x0.71=240.45x2.11
=95.52kpa.
三)第二排锚杆计算:
ffi>X
此时,基坑开挖至设计深度^坑底=7.3m
3.1)基坑内侧被动土压力强度:
卜勢丄2」=2x12x1.2350=29.64kpa.
pH(加-h坑底)怖+2匚八丿卬1=18.3x(10.5-
7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa
毗二门(h坑底)kp2+2“\幼3=18.3x(10.5-7.3)x
1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.
Ppj=[门(h1/坑底)+◊他%+2©.帀I
=[18.3x(10.5-7.3)+19.8x1.8]x1.8945+2x30x1.3764=176.79kpa.基坑外侧主动土压力强度:
卩那二(Fi*h坑底+q)飭I©山阪=(18.3x7.3+20)x0.6558-2x
12x0.8098=81.29kpa.
P^=(厂"加+q)%_2心也昭=(i8.3x10.5+20)x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa
即:
砧<時,卩憾申密,临 故,假想铰点为两层土的交界处,设为M点,距基坑底为3.2m. 3.2)设置第一排锚杆的水平分力为厂,铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。 3.2.1土压力作用位置确定: 三角形分布: 梯形分布: 基坑内侧被动土压力作用点位置: (梯形分布) : |I2x29.64+118.96)/3x(29.64+118.96)]x3.2=1.28m 基坑外侧主动土压力作用点位置: (三角形分布) 第二排锚杆作用点位置: 一=10.5-4.7=5.8m3.2.2)土压力合力: 基坑外侧主动土压力: 卜』;=(+q)-2^STJ==(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa I■■■-■'=i-=10.5-0.53=9.97m =(119.69x9.97)/2=596.65kpa 基坑内侧被动土压力: Ep型2处x如, 「=2=2x12x1.2350=29.64kpa. Ppi=ri(hi-山城底)褊i+2G我卩1=18.3x(10.5- 7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa =3.2m. =(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa 即: ^2^m2+^^ml+^lpl=^^arn 有: +95.52x8.3+237.76x1.28=596.65x3.32 得: '■=152.37kpa 4)桩嵌固深度计算: 4.1)基坑开挖至设计深度时,据上结果知铰点假想为土层交接点M点,则该 处的剪力计算如下: 根据水平方向上的平衡: 即: 厂! ■1+I+「,■.- Vm=596.65-(237.76+95.52+152.37)=111kpa 设桩底端为N点,桩底距M点距离为儿“。 桩MN段对桩底N起矩平衡: Vo 4.1.1)土压力合力计算: 桩内侧被动土压力合力: 辞仝加’xh和2 根据3.1有: Pp2=r1(血|-加换)鸣昭盘皿祁 =18.3x(10.5-7.3)x1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa. ;』;_.! =rI(仃i-%■甩)+‘n小巴+2.-■■■: ': =[18.3x(10.5-7.3)+19.8x]x1.8945+2x30x1.3764 二[110.94+37.51]+82.584 桩外侧主动土压力计算: mn P«2=(『#瓯+q)血垃_茲佰眨=(18.3x10.5+20)x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa 卩「f二[丿i"i+厂」1+q]儿’-2「x人二 [18.3x10.5+19.8x^^+20]x0.5278-2x30x0.7265 =[111.97+10.45订-43.59 4.1.2)土压力作用点计算: +PpJrp 3(pA+Ppkr) 桩内侧被动土压力作用点计算: hpm= 得, 580.59+37.5lhW] 1161.18+112.53^ 得, 桩外侧主动土压力作用点计算: 205.14+10.45/i7nn 41028+31.35/1^^ 4.1.3)桩MN段对桩底N点起矩平衡: 205.14+1045/*^. 即, ^m^nn+[68.38也测+5+23h„? „] 十18+76/1)盒 f58059+37.51/iPffn ]•L兀118+如”仏财] 解得, =1.63m 则嵌固深度,1=3.24-1.63=4.83m. 入土深度增大系数厂0=1.20 即,桩的嵌固深度,F=>V=i.20x4.83=5.80m 五)桩身最大弯矩计算: 5.1)第一步开挖 第一次开挖到第一排锚杆下0.5m即2.7m处 B——>X J瓯=2x12x1.2350=29.64kpn r';-门n1、: \「/l'"=18.3x(10.5-2.7)x1.5252+2x12x1.2350=247.35kpa Pl=(皿Uq)i-2dMl=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa EpJG;%xh=(29.64+247.35)x7.8/2=1080.26kpa 爲]=(罟+号)xfti=119.69x10.5/2=628.37kpa. 5.2)设u点剪力为0,点u到此步开挖基坑底的距离为h\ •: 「J-「"'=18.3x,Jx1.5252+2x12x1.2350=27.9和'+29.64 J八Jxh=(59.28+27.91打'')^;l' +h境底)+q产cti|_2G却用汪 =[18.3x(『二/A|x0.6558-2x12x0.8098=26.08+12「 Eg=(字+兽)(屮+呱打切 =(26.08+12』)(n+2.7-0.53)/2因o点处剪力为0,即有, 解得,和=0.91m 有, Pu;=[「i3"+皈医)+q)kc4i-2C\'用珂=26.08+12严=37kpa. Ppu=厂山啜卩1+2cJ知i=27.91h“+29.64=55.04kpa.hQ「匸56.98kpa 2pA+阮…hu3(砧l疝) hau=(2.7+0.91-0.53)/3=1.03 hjm=0.91(2x29.64+55.04)/3(29.64+55.04)=0.41m =56.98x(1.03-0.41)=35.33kpa. 6)第二步开挖至5.2m,可知开挖面上下各有一个剪力零点,设其为Q,R,分别到5.2m开挖面的距离为x,y。 6.1) Pol打10开挖-X}+q]km|-2"\虑五 二[18.3(5.2-x)+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09-12x 弗q=(^+"¥)|x3开挖勿) Soiq=(56,09-12x)("—0.53)|/2 使得,EalQ= 即,解得'和 又, Q点弯矩可计算 '人-,: ? v'■"=95.52x[(5.2-2.2-0.68)-1.33]=94.56kpa. =2x12x1.2350= 29.64kpa. 6.2) PpiR=riyt =18.3yxl,52S2+2x12x1.2350=27,91y+29.64 ': il[-1,f"1+29.64)y/2=(13.96y+29.64)y PttTff=[m(h幵挖+y)+q\kai-=[18.3(5.2+y)+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09+12y P忑 Ech#=2(h汗挖+y-Zq) -1'=(56.09+12y)(5.2+y-0.53)/2 使得, 即解得,y=4.34m Ppin=29,64/cpn Ppik=150.77fcpfi 「逼487.31kpa hz"==391.58kpa 2x29.64+15077 hpR= 岛/? 二? (h开挖+y-引)=(5.2+4.34-0.52)/3=3m ;」ii厂-、「1=1.68m 臥=仇开挖+J-就L)=7.34m R点处弯矩, Mr=Tfh^R+励1朋卩1R-EqMoA =95.52X7.34+391.58X1.68-487.31X3=-102.96KPA 七)第三次开挖至设计深度7.3m,知在开挖基坑面上下各有一个剪力为0的点。 因, «m=(尸1血基底+q)1-2^1\;^°1 =(18.3x7.3+20)x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa 鶴坑詩(血基底一引)二(7.3-0.53)/3=2.26m p弘 E(u雌=卄Z,=275.17 酪1坑底>Ti+T2 即,在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为0的点,设为U, 该点到基坑底面的距离为X。 P,=r和\+q/-i-2r. 二[18.3(7.3-x)+20]x0.6558-2x12x0.8098=81.29-12x £"学x住基底 i.=(81.29-12x)(7.3-x-0.53)/2 ^alU=Ti+Ti| 解得,x=0.35m 九基底-工-却) h^=(7.3-0.35-0.53)/3=2.14m Eayu=247.46fcpa U点处的弯矩, =247.46x244-95.52x4.75-15237x2.15=251.75kpa 卩"】=2x12x1.2350=29.64kpa. 卩月=八(hi-h眼)知i+2“\切1 =18.3x(10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa 卜匚=(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa匕占二i+q)ka\-2ci\kai =(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa 卜、=(119.69x9.97)/2=596.65kpa 厂j丨+「|丁丄厂 即在坑底与第二层土间存在一个剪力为O的点,设为W,该点到第一层底面的 距离为丫。 P-[厂山'p 二[18.3x10.5+19.8y+20]x0.5278-2x30x0.7265 =68.38+19.8y b蛊=[n*l+q]ka2一2C2V*fl2 P下 at= 二[18.3x10.5+20]x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa(】丨h|+q)k,.i-2「-l“i1 =(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa Pi^w+P蛊 Ea2w=«丫 ti=119.69x(10.5-0.53)/2=596.65kpa. E^w=(68.38+68.38+19.8y)y/2 Ppi=2ci^'^pi=29,64kpa pp218.3x3.2x1.8945+2x30xL3764=193.53kpa弟=1汶3x3.2x1.5252+2x12x12350=118.96kpa. -=[18.3x3.2+19.8y]x1.8945+2x30x1.3764=193.53+37.51y Pp2w+Pp2^p2w=■y 卜7=(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa. 5「=(193.53+193.53+37.51y)y/2 E"+Ep2w+『1+『2=Eu2iv+E屛 596.65+[(68.38+68.38+19.8y)y/2]=95.52+152.37+237.76+[(193.53+193. 53+37.51y)y/2] 解得,y=0.83m W点处的弯矩, 2珅I+Pr'i如「3时+砧严 2pp2+Pp2w hp2w=丸毗 “i=(29.64x2+118.96)x3.2/3(29.64+118.96)=1.28m |PpSv=224.66kpaPp2=193.53kpa 儿'i=0.40m h(u=3.32m p-=68.38kpa 厂=84.81kpa 2P«2+Pci2w ha2w3曲+兀几)' “甲二爲孔血盯+览上口1一P2w^-p2w+T[11+7,2^2)| =596.65x3.32+25.43-237.76x1.28-173.55x0495.52x9.13-152.37x6.63=-249.76kpa 八)锚杆计算: 山=(吕)x勺 N 11.1)锚杆配筋: N="呦 、: 锚杆轴向拉力标准值 N: 锚杆轴向拉力设计值 : 锚杆间距 '■: 预应力筋拉强度设计值1,: 预应力筋的截面面积 第一排锚杆: %=子知心=1.1x1.25x(95.52"£3052=301.93kpa. 隔i>£=301.93/360x1000=838.69mm2vnD2^^62,选用HRB400。 第二排锚杆: 山=□□叫=1.1x1.25x(152.37兀g30°)x2=481.63kpa /毋A石=481.63/360x1000=133和m’C汗2M,选用HRB400。 8.2)锚杆自由端长度: 杯12x105+18x18 八二,: =12.88 If(伽\ (or*+of2-汇tan6r)lsin(45°-—)| 上+d/cDsa+1.5 ^hi(45u+-—+a) ■f锚杆锚头中点到基坑底面的距离 '“基坑内外侧土压力等值的点 第一排锚杆的自由端长度: l'7.48m '"=8m 第二排锚杆的自由端长度: (2,5+32-tun30Q)(sin45°-6,44) S-汕倍卄竽+犯厂+13書30。 +1.5 f•5.86m L=6m 8.3锚杆固定端长度: Rk>KtN^ 陷: 锚杆抗拔安全系数(1.6)和: 锚杆轴向拉力标准值 %极限抗拔承载力特征值 R;、二m. d: 锚固体直径(150mm) d: 锚固体与第i层土的极限粘结强度标准值。 人: 锚杆的锚固段在第i层中的长度。 11.3.1)第一排锚杆: Rki>KM=1.6x: : |^x2=351.34kpa '=0.15'x30 8占in30°=4m, ,亠'9.3-Osin30 因,锚杆锚固段在填土中的长度为二一而戸=8.6口 ld2=而而=3.6m =0.15x(8.6x30+60x3.6+100)得 =2.72m 所以,第一排锚杆的锚固长度为8.6+3.6+2.7=14.9m 113.2)第二排锚杆: 际2>KEx=1.6x^^x2=560.44kpa =3m, 第二排锚杆锚固段在填土中的长度: >58-&卅n30( 匚门二.』=5.6m 第二排锚杆锚固段在第二层土中的锚固长度: 3=对口30=3.6m RK2=0.i5Tix(5.6x30+60x3.6+100h3) 得 卜氏=8.06m 所以,第一排锚杆的锚固长度为5.6+3.6+8.06=17.26m 第一排锚杆总长度Ei=14.9+8=22.9m,设计长度23m 第二排锚杆总长度丄2=6+17.26=23.26m,锚杆长度取23.5m,设计长度24m. 9)桩身设计: 已知单位宽度最大的弯矩M'251.75kpa,,支护桩直径D=1.0m,桩间距2.0m,选用C30混凝土,基坑为一级支护基坑。 桩身弯矩设计值M=J、、=1.1x1.25x251.75x2=692.31kpa 混凝土强度设计值: /钢筋强度设计值: ■山1汽小^ 支护桩的截面积: A="2=3.14x500#=785000加沪,混凝土面层厚度 50^」"主筋所在的半径L,"'心1 «=M/(fc於X)=692310000/(14.3x785000x450)=0.137 查表可得,'门「汕 A"=(EfcA)/fy=(0.148x14.4x785000)/360=4614.9®"^ 初步设计13根直径22mm的HRB400钢筋。 主筋面积为4941.3打小 As= 十)桩锚设计验算: 抗倾覆安全系数: “抗倾覆力矩 K产倾覆力矩 第一排锚杆锚固力: T{=nd印昭沁二3.14x0.15x(30x8.5+60x3.5+100x3)=360.32kpa 第二排锚杆锚固力: 「-/rd17,//=3.14x0.15x(30x5.5+60x3.5x+100x8.5)=576.98kpa. 第一排锚杆材料抗力: 「—360xhx1(m()=289.38kpa. 第二排锚杆材料抗拉力: /■360x」2i门小⑴=547.11kpa. 锚杆轴力取锚杆杆体与土层间的锚固力与锚杆材料抗拉力最小值。 取, 2893B”™54711 车由力'-'■-=| 填土: 填土顶部主动土压力强度: P^=qka\-*讥屁=20x0.6558-2x12x0.8098=-6.32Kpa填土底部的主动土压力强度: 粘1=(门】+q)几1-2讥无耳=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa 粉质粘土: 粉质粘土顶部的主动土压力强度: 加2=(口川i+q)血—込、也2 =(18.3x10.5+20)x0.5278-2x12x0.7265=94.54kpa 粉质粘土底部的主动土压力强度: 松: =(口川1+2^2+q)2-22\lka2 =(18.3x10.5+19.8x1.8+20)x0.5278-2x12x0.7265=113.35kpa 中风化: 中风化顶部主动土压力强度: ”的=(门+O*h2+q)比詞_羽\加3 =(18.3x10.5+19.8x1.8+20)x0.4550-2x45x0.6745=52.04kpa. 中风化底部主动土压力强度: 卜劇=(厂小+厂+q)儿-2*八 =(18.3x10.5+19.8x1.8+20.5x0.8+20)x0.4550-2x45x0.6745=50.40kpa. = 全风化砾岩 20.5 45 22 1
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